Simple Learning HubCLASS 9–12 · JEE · NEET

Ch 7Work, Energy and Simple Machinesकार्य, ऊर्जा एवं सरल मशीनेंWork, Energy and Simple Machines

Work done by a constant force (W = F × s), positive, negative and zero work, the work-energy theorem, kinetic and potential energy, conservation of mechanical energy, power, and simple machines — pulley, inclined plane and lever.स्थिर बल द्वारा कार्य (W = F × s), धनात्मक, ऋणात्मक व शून्य कार्य, कार्य-ऊर्जा प्रमेय, गतिज और स्थितिज ऊर्जा, यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण, शक्ति, और सरल मशीनें — घिरनी, आनत तल और उत्तोलक।Constant force dwara work (W = F × s), positive, negative aur zero work, work-energy theorem, kinetic aur potential energy, mechanical energy ka conservation, power, aur simple machines — pulley, inclined plane aur lever.

Didn’t understand a paragraph? Tap it (or its अ button) → हिंदी / Hinglish / Simple English.कोई पैराग्राफ़ समझ नहीं आया? उस पर (या अ बटन पर) टैप करें → English / Hinglish।Koi paragraph samajh nahi aaya? Us par (ya अ button par) tap kijiye → हिंदी / English.

👆 Words with a open our interactive diagram (tap any label for its name + function). 3D opens the 3D model.👆 वाले शब्द पर टैप करें — इंटरैक्टिव डायग्राम खुलेगा (हर लेबल पर टैप = नाम + कार्य)। 3D = 3D मॉडल।👆 wale word par tap kijiye — interactive diagram khulega (har label par tap = naam + kaam). 3D = 3D model.
📘 NCERT chapter (English PDF)📗 NCERT हिंदी PDF🎯 Quiz

Diagrams in this chapterइस अध्याय के डायग्रामIs chapter ke diagrams

Positive, negative and zero workधनात्मक, ऋणात्मक और शून्य कार्यPositive, negative and zero workFigs 7.3–7.7Energy in a swinging pendulumदोलन करते लोलक में ऊर्जाEnergy in a swinging pendulumActivity 7.2Conservation of mechanical energy in free fallमुक्त पतन में यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षणConservation of mechanical energy in free fallFig 7.19A single fixed pulleyएकल स्थिर घिरनीA single fixed pulleyFigs 7.23–7.24Inclined plane (ramp)आनत तल (रैम्प)Inclined plane (ramp)Fig 7.29Three classes of leversउत्तोलक के तीन वर्गThree classes of leversTable 7.2Balancing a seesaw (lever principle)सी-सॉ का संतुलन (उत्तोलक सिद्धांत)Balancing a seesaw (lever principle)Fig 7.34
In this chapter (NCERT sections)इस अध्याय में (NCERT खंड)Is chapter mein (NCERT sections)
  1. 7.1Work done by a constant forceस्थिर बल द्वारा किया गया कार्यConstant force dwara kiya gaya work
  2. 7.2The work-energy theoremकार्य-ऊर्जा प्रमेयWork-energy theorem
  3. 7.3Forms of energyऊर्जा के रूपEnergy ke roop
  4. 7.4Mechanical energy: kinetic and potentialयांत्रिक ऊर्जा: गतिज और स्थितिजMechanical energy: kinetic aur potential
  5. 7.5Powerशक्तिPower
  6. 7.6Simple machinesसरल मशीनेंSimple machines
  7. ★Yaad rakho — quick revisionयाद रखो — झटपट दोहरावYaad rakho — quick revision
  8. ⚠Common mistakesआम गलतियाँCommon mistakes
  9. ✎NCERT questions — short answersNCERT प्रश्न — संक्षिप्त उत्तरNCERT questions — short answers
  10. 🎯Quizक्विज़Quiz

In everyday language “work” means any effort, but in science work is done only when a force moves an object. An object that can do work has energy. This chapter links force, motion and energy, and shows how simple machines make work easier.रोज़ की भाषा में “कार्य” का अर्थ कोई भी मेहनत है, पर विज्ञान में कार्य तभी होता है जब बल किसी वस्तु को विस्थापित करे। जो वस्तु कार्य कर सके उसमें ऊर्जा होती है। यह अध्याय बल, गति और ऊर्जा को जोड़ता है और बताता है कि सरल मशीनें कार्य को आसान कैसे बनाती हैं।Roz ki bhasha mein “work” matlab koi bhi mehnat, par science mein work tabhi hota hai jab force kisi object ko displace kare. Jo object work kar sake usmein energy hoti hai. Ye chapter force, motion aur energy ko jodta hai aur batata hai ki simple machines work ko aasaan kaise banati hain.

7.1Work done by a constant forceस्थिर बल द्वारा किया गया कार्यConstant force dwara kiya gaya work

W = F × s
work = force × displacement in the direction of the force (7.1, 7.2)कार्य = बल × बल की दिशा में विस्थापन (7.1, 7.2)work = force × force ki direction mein displacement (7.1, 7.2)
1 J = 1 N × 1 m
SI unit of work (and energy) is the joule: 1 N force moving an object 1 m along the forceकार्य (और ऊर्जा) का SI मात्रक जूल: 1 N बल वस्तु को बल की दिशा में 1 m विस्थापित करेwork (aur energy) ki SI unit joule: 1 N force object ko force ki direction mein 1 m displace kare

Work is a scalar (no direction) but can be positive, negative or zero (diagram). Zero work (7.1.1): no force, no displacement (holding a barbell steady, pushing a fixed wall), or force perpendicular to the displacement. Positive/negative (7.1.2): force along the displacement → positive (lifting a bucket); force opposite → negative (friction, a goalkeeper stopping a ball). Example 7.1: lifting a dumbbell — positive work; lowering it slowly — the girl still pushes up while it moves down, so negative work. Example 7.2: goalkeeper, 200 N, hand moves back 15 cm: W = 200 × (−0.15) = −30 J.कार्य एक अदिश है (दिशा नहीं) पर धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकता है (डायग्राम)। शून्य कार्य (7.1.1): बल नहीं, विस्थापन नहीं (बारबेल स्थिर पकड़ना, स्थिर दीवार धकेलना), या बल विस्थापन के लंबवत। धनात्मक/ऋणात्मक (7.1.2): बल विस्थापन की दिशा में → धनात्मक (बाल्टी उठाना); विपरीत → ऋणात्मक (घर्षण, गेंद रोकती गोलकीपर)। उदाहरण 7.1: डंबल उठाना — धनात्मक कार्य; धीरे नीचे लाना — लड़की अब भी ऊपर बल लगाती है पर डंबल नीचे जाता है, अतः ऋणात्मक कार्य। उदाहरण 7.2: गोलकीपर, 200 N, हाथ 15 cm पीछे: W = 200 × (−0.15) = −30 J।Work ek scalar hai (direction nahi) par positive, negative ya zero ho sakta hai (diagram). Zero work (7.1.1): force nahi, displacement nahi (barbell steady pakadna, fixed deewar dhakelna), ya force displacement ke perpendicular. Positive/negative (7.1.2): force displacement ki direction mein → positive (balti uthaana); opposite → negative (friction, ball rokti goalkeeper). Example 7.1: dumbbell uthaana — positive work; dheere neeche laana — ladki ab bhi upar force lagaati hai par dumbbell neeche jaata hai, isliye negative work. Example 7.2: goalkeeper, 200 N, haath 15 cm peechhe: W = 200 × (−0.15) = −30 J.

Positive, negative and zero workधनात्मक, ऋणात्मक और शून्य कार्यPositive, negative and zero workNCERT Figs 7.3–7.7 · 3 tappable partsOpen

7.2The work-energy theoremकार्य-ऊर्जा प्रमेयWork-energy theorem

Energy is the capacity to do work; its SI unit is also the joule. A thrown ball can knock down a wicket — work done on it gave it energy. Work-energy theorem: work done on an object = change in its energy (7.3). Positive work increases the energy, negative work decreases it. Example 7.3 (carrom): the finger does work on the striker (gains KE); the striker does work on the coin (striker loses, coin gains KE); friction does negative work and the coin finally stops — the energy becomes heat and sound.ऊर्जा कार्य करने की क्षमता है; इसका SI मात्रक भी जूल है। फेंकी गई गेंद विकेट गिरा सकती है — उस पर किए गए कार्य ने उसे ऊर्जा दी। कार्य-ऊर्जा प्रमेय: वस्तु पर किया गया कार्य = उसकी ऊर्जा में परिवर्तन (7.3)। धनात्मक कार्य ऊर्जा बढ़ाता है, ऋणात्मक घटाता है। उदाहरण 7.3 (कैरम): उँगली स्ट्राइकर पर कार्य करती है (KE मिलती है); स्ट्राइकर गोटी पर कार्य करता है (स्ट्राइकर की घटती, गोटी की बढ़ती); घर्षण ऋणात्मक कार्य करता है और गोटी रुक जाती है — ऊर्जा ऊष्मा और ध्वनि बन जाती है।Energy work karne ki capacity hai; iski SI unit bhi joule hai. Phenki gayi ball wicket gira sakti hai — us par kiye gaye work ne use energy di. Work-energy theorem: object par kiya gaya work = uski energy mein badlaav (7.3). Positive work energy badhata hai, negative ghatata hai. Example 7.3 (carrom): ungli striker par work karti hai (KE milti hai); striker coin par work karta hai (striker ki ghat-ti, coin ki badhti); friction negative work karta hai aur coin ruk jaata hai — energy heat aur sound ban jaati hai.

7.3Forms of energyऊर्जा के रूपEnergy ke roop

Energy exists as mechanical (motion/position), thermal, chemical (food, fuels, cells), electrical, light, sound, nuclear and more, and can change from one form to another: electrical → light + heat in a bulb, chemical → mechanical in our muscles, light → chemical in photosynthesis, light → electrical in a solar panel.ऊर्जा यांत्रिक (गति/स्थिति), ऊष्मीय, रासायनिक (भोजन, ईंधन, सेल), विद्युत, प्रकाश, ध्वनि, नाभिकीय आदि रूपों में होती है और एक रूप से दूसरे में बदल सकती है: बल्ब में विद्युत → प्रकाश + ऊष्मा, मांसपेशियों में रासायनिक → यांत्रिक, प्रकाश-संश्लेषण में प्रकाश → रासायनिक, सौर पैनल में प्रकाश → विद्युत।Energy mechanical (motion/position), thermal, chemical (khaana, fuel, cells), electrical, light, sound, nuclear wagairah roopon mein hoti hai aur ek roop se doosre mein badal sakti hai: bulb mein electrical → light + heat, muscles mein chemical → mechanical, photosynthesis mein light → chemical, solar panel mein light → electrical.

7.4Mechanical energy: kinetic and potentialयांत्रिक ऊर्जा: गतिज और स्थितिजMechanical energy: kinetic aur potential

Kinetic energy (7.4.1) is energy due to motion. Using W = F s, F = ma and v² = u² + 2as, the work done is W = ½m(v² − u²) (7.5); starting from rest, K = ½ m v² (7.6). Example 7.4: double the velocity → KE becomes 4 times. Example 7.5: 0.2 kg ball at 154.8 km/h = 43 m/s → K = ½ × 0.2 × 43² = 184.9 J. Example 7.6: 15000 kg jet stopped by a 367500 N wire in 100 m: work = −367500 × 100 = −3.675 × 10⁷ J = −½ × 15000 × v² → v² = 4900 → v = 70 m/s.गतिज ऊर्जा (7.4.1) गति के कारण ऊर्जा है। W = F s, F = ma और v² = u² + 2as से कार्य W = ½m(v² − u²) (7.5); विराम से शुरू हो तो K = ½ m v² (7.6)। उदाहरण 7.4: वेग दुगुना → KE 4 गुना। उदाहरण 7.5: 154.8 km/h = 43 m/s पर 0.2 kg गेंद → K = ½ × 0.2 × 43² = 184.9 J। उदाहरण 7.6: 15000 kg जेट को 367500 N का तार 100 m में रोकता है: कार्य = −367500 × 100 = −3.675 × 10⁷ J = −½ × 15000 × v² → v² = 4900 → v = 70 m/s।Kinetic energy (7.4.1) motion ki wajah se energy hai. W = F s, F = ma aur v² = u² + 2as se work W = ½m(v² − u²) (7.5); rest se shuru ho to K = ½ m v² (7.6). Example 7.4: velocity double → KE 4 guna. Example 7.5: 154.8 km/h = 43 m/s par 0.2 kg ball → K = ½ × 0.2 × 43² = 184.9 J. Example 7.6: 15000 kg jet ko 367500 N ka wire 100 m mein rokta hai: work = −367500 × 100 = −3.675 × 10⁷ J = −½ × 15000 × v² → v² = 4900 → v = 70 m/s.

Potential energy (7.4.2) is energy stored due to position or shape — a stretched slingshot (elastic PE), a raised object (gravitational PE). Lifting mass m slowly through height h needs force mg, so the work done mgh is stored: U = m g h (7.8), valid near the Earth’s surface (Activity 7.1: a ball dropped from greater height makes a deeper dent in sand). Example 7.7: 200 g ball thrown 10 m up: U = 0.2 × 10 × 10 = 20 J.स्थितिज ऊर्जा (7.4.2) स्थिति या आकार के कारण संचित ऊर्जा है — खिंची गुलेल (प्रत्यास्थ PE), ऊपर उठी वस्तु (गुरुत्वीय PE)। m द्रव्यमान को h ऊँचाई तक धीरे उठाने में mg बल लगता है, अतः किया गया कार्य mgh संचित होता है: U = m g h (7.8), पृथ्वी की सतह के पास मान्य (क्रियाकलाप 7.1: अधिक ऊँचाई से गिरी गेंद रेत में गहरा गड्ढा बनाती है)। उदाहरण 7.7: 200 g गेंद 10 m ऊपर: U = 0.2 × 10 × 10 = 20 J।Potential energy (7.4.2) position ya shape ki wajah se stored energy hai — khinchi gulel (elastic PE), upar uthi cheez (gravitational PE). m mass ko h height tak dheere uthaane mein mg force lagta hai, isliye kiya gaya work mgh store hota hai: U = m g h (7.8), Earth ki surface ke paas valid (Activity 7.1: zyada height se giri ball ret mein gehra gaddha banati hai). Example 7.7: 200 g ball 10 m upar: U = 0.2 × 10 × 10 = 20 J.

Conservation of mechanical energy (7.4.3): mechanical energy = KE + PE. When only gravity does work (no friction or air resistance), the total mechanical energy stays constant — PE lost = KE gained. A body falling from h has mgh at every point and hits the ground with v = √(2gh) (Example 7.8, a child on a slide). Energy is never created or destroyed, only changed in form.यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण (7.4.3): यांत्रिक ऊर्जा = KE + PE। जब केवल गुरुत्व कार्य करे (घर्षण या वायु प्रतिरोध नहीं), कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है — घटी PE = बढ़ी KE। h से गिरती वस्तु के पास हर बिंदु पर mgh रहता है और वह v = √(2gh) से ज़मीन पर पहुँचती है (उदाहरण 7.8, फिसलपट्टी पर बच्चा)। ऊर्जा न बनती है न नष्ट होती है, केवल रूप बदलती है।Mechanical energy ka conservation (7.4.3): mechanical energy = KE + PE. Jab sirf gravity work kare (friction ya air resistance nahi), total mechanical energy constant rehti hai — ghati PE = badhi KE. h se girti cheez ke paas har point par mgh rehta hai aur wo v = √(2gh) se zameen par pahunchti hai (Example 7.8, slide par bachcha). Energy na banti hai na nasht hoti hai, sirf roop badalti hai.
Conservation of mechanical energy in free fallमुक्त पतन में यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षणConservation of mechanical energy in free fallNCERT Fig 7.19 · 3 tappable partsOpen

Activity 7.2 (pendulum): the bob rises to almost the same height on both sides — PE at the extremes, KE at the lowest point (diagram); try it on the simple pendulum lab. Example 7.9 (escape ramp): 10000 kg truck at 72 km/h = 20 m/s has KE = 2,000,000 J. On a 30° ramp it rises d/2 for distance d, and sand opposes with 50000 N: 2,000,000 = mg(d/2) + 50000 d = 50000 d + 50000 d → d = 20 m.क्रियाकलाप 7.2 (लोलक): गोलक दोनों ओर लगभग समान ऊँचाई तक जाता है — चरम पर PE, निम्नतम बिंदु पर KE (डायग्राम); सरल लोलक लैब पर आज़माएँ। उदाहरण 7.9 (बचाव रैम्प): 72 km/h = 20 m/s पर 10000 kg ट्रक की KE = 2,000,000 J। 30° रैम्प पर d दूरी में वह d/2 ऊपर उठता है और रेत 50000 N से विरोध करती है: 2,000,000 = mg(d/2) + 50000 d = 50000 d + 50000 d → d = 20 m।Activity 7.2 (pendulum): bob dono taraf lagbhag same height tak jaata hai — extremes par PE, sabse neeche KE (diagram); simple pendulum lab par try kijiye. Example 7.9 (escape ramp): 72 km/h = 20 m/s par 10000 kg truck ki KE = 2,000,000 J. 30° ramp par d distance mein wo d/2 upar uthta hai aur ret 50000 N se rokti hai: 2,000,000 = mg(d/2) + 50000 d = 50000 d + 50000 d → d = 20 m.

Energy in a swinging pendulumदोलन करते लोलक में ऊर्जाEnergy in a swinging pendulumNCERT Activity 7.2 · 3 tappable partsOpen

7.5Powerशक्तिPower

P = W ÷ t
power = rate of doing work (7.11); SI unit watt (W) = 1 J/s; 1 horsepower ≈ 746 Wशक्ति = कार्य करने की दर (7.11); SI मात्रक वाट (W) = 1 J/s; 1 अश्वशक्ति ≈ 746 Wpower = work karne ki rate (7.11); SI unit watt (W) = 1 J/s; 1 horsepower ≈ 746 W
Examples 7.10–7.11: Weightlifter: 75 kg up 2 m in 5 s → W = 75 × 10 × 2 = 1500 J → P = 1500/5 = 300 W. Car: 1000 kg, rest to 72 km/h (20 m/s) in 10 s → W = ½ × 1000 × 20² = 200000 J → P = 200000/10 = 20000 W = 20 kW.उदाहरण 7.10–7.11: भारोत्तोलक: 75 kg, 5 s में 2 m ऊपर → W = 75 × 10 × 2 = 1500 J → P = 1500/5 = 300 W। कार: 1000 kg, 10 s में विराम से 72 km/h (20 m/s) → W = ½ × 1000 × 20² = 200000 J → P = 200000/10 = 20000 W = 20 kW।Examples 7.10–7.11: Weightlifter: 75 kg, 5 s mein 2 m upar → W = 75 × 10 × 2 = 1500 J → P = 1500/5 = 300 W. Car: 1000 kg, 10 s mein rest se 72 km/h (20 m/s) → W = ½ × 1000 × 20² = 200000 J → P = 200000/10 = 20000 W = 20 kW.

7.6Simple machinesसरल मशीनेंSimple machines

A simple machine lets us apply a smaller force or apply it in a more convenient direction; it does not reduce the work (and never gives out more work than is put in). Mechanical advantage MA = load ÷ effort (7.12). Pulley (7.6.1): a single fixed pulley has MA = 1 — it only changes the direction of the force (diagram); movable pulleys/systems give MA > 1.सरल मशीन हमें कम बल लगाने या अधिक सुविधाजनक दिशा में बल लगाने देती है; यह कार्य कम नहीं करती (और दिए गए कार्य से अधिक कार्य कभी नहीं देती)। यांत्रिक लाभ MA = भार ÷ प्रयास (7.12)। घिरनी (7.6.1): एकल स्थिर घिरनी का MA = 1 — यह केवल बल की दिशा बदलती है (डायग्राम); चल घिरनी/घिरनी तंत्र से MA > 1।Simple machine humein kam force lagaane ya zyada convenient direction mein force lagaane deti hai; ye work kam nahi karti (aur diye gaye work se zyada work kabhi nahi deti). Mechanical advantage MA = load ÷ effort (7.12). Pulley (7.6.1): single fixed pulley ka MA = 1 — ye sirf force ki direction badalti hai (diagram); movable pulley/systems se MA > 1.

A single fixed pulleyएकल स्थिर घिरनीA single fixed pulleyNCERT Figs 7.23–7.24 · 3 tappable partsOpen

Inclined plane (7.6.2): pushing a load of weight mg up a ramp of length L to height h (no friction): F′ × L = mg × h, so MA = L ÷ h (7.13). Activity 7.3 measures this with a spring balance. Example 7.12: step 30 cm high, ramp base 40 cm → length 50 cm → MA = 50/30 ≈ 1.67 (diagram).आनत तल (7.6.2): mg भार को L लंबे रैम्प पर h ऊँचाई तक धकेलना (घर्षण नहीं): F′ × L = mg × h, अतः MA = L ÷ h (7.13)। क्रियाकलाप 7.3 कमानीदार तुला से इसे मापता है। उदाहरण 7.12: 30 cm ऊँची सीढ़ी, रैम्प का आधार 40 cm → लंबाई 50 cm → MA = 50/30 ≈ 1.67 (डायग्राम)।Inclined plane (7.6.2): mg weight ko L lambe ramp par h height tak dhakelna (friction nahi): F′ × L = mg × h, isliye MA = L ÷ h (7.13). Activity 7.3 spring balance se ise naapti hai. Example 7.12: 30 cm oonchi seedhi, ramp ka base 40 cm → length 50 cm → MA = 50/30 ≈ 1.67 (diagram).

Inclined plane (ramp)आनत तल (रैम्प)Inclined plane (ramp)NCERT Fig 7.29 · 3 tappable partsOpen

Lever (7.6.3): a rigid bar turning about a fulcrum. Activity 7.4 (scale on a pencil with erasers) shows it balances when effort × effort arm = load × load arm (7.15), so MA = effort arm ÷ load arm (7.16). Levers are of three classes by what lies in the middle (Table 7.2). Example 7.13: seesaw with seats 2 m (A, E) and 1 m (B, D) from the fulcrum: 15 kg child at A (15 × 2 = 30), so the 30 kg child sits at D (30 × 1 = 30) (diagram).उत्तोलक (7.6.3): एक आलंब के चारों ओर घूमने वाली दृढ़ छड़। क्रियाकलाप 7.4 (पेंसिल पर स्केल और रबर) दिखाता है कि संतुलन तब होता है जब प्रयास × प्रयास भुजा = भार × भार भुजा (7.15), अतः MA = प्रयास भुजा ÷ भार भुजा (7.16)। बीच में क्या है, इसके आधार पर उत्तोलक तीन वर्गों के होते हैं (सारणी 7.2)। उदाहरण 7.13: सी-सॉ, आलंब से सीटें 2 m (A, E) और 1 m (B, D): 15 kg बच्चा A पर (15 × 2 = 30), तो 30 kg बच्चा D पर (30 × 1 = 30) (डायग्राम)।Lever (7.6.3): ek fulcrum ke chaaron taraf ghoomne wali rigid bar. Activity 7.4 (pencil par scale aur erasers) dikhaati hai ki balance tab hota hai jab effort × effort arm = load × load arm (7.15), isliye MA = effort arm ÷ load arm (7.16). Beech mein kya hai, uske hisaab se levers teen classes ke hote hain (Table 7.2). Example 7.13: seesaw, fulcrum se seats 2 m (A, E) aur 1 m (B, D): 15 kg bachcha A par (15 × 2 = 30), to 30 kg bachcha D par (30 × 1 = 30) (diagram).

Three classes of leversउत्तोलक के तीन वर्गThree classes of leversNCERT Table 7.2 · 3 tappable partsOpenBalancing a seesaw (lever principle)सी-सॉ का संतुलन (उत्तोलक सिद्धांत)Balancing a seesaw (lever principle)NCERT Fig 7.34 · 3 tappable partsOpen

★ Yaad rakho — quick revision★ याद रखो — झटपट दोहराव★ Yaad rakho — quick revision

  1. W = F × s (displacement along the force); unit joule, 1 J = 1 N m.W = F × s (बल की दिशा में विस्थापन); मात्रक जूल, 1 J = 1 N m।W = F × s (force ki direction mein displacement); unit joule, 1 J = 1 N m.
  2. No displacement or force ⟂ displacement → zero work; force opposite → negative work.विस्थापन नहीं या बल ⟂ विस्थापन → शून्य कार्य; विपरीत बल → ऋणात्मक कार्य।Displacement nahi ya force ⟂ displacement → zero work; opposite force → negative work.
  3. Energy = capacity to do work. Work done = change in energy (work-energy theorem).ऊर्जा = कार्य करने की क्षमता। किया गया कार्य = ऊर्जा में परिवर्तन (कार्य-ऊर्जा प्रमेय)।Energy = work karne ki capacity. Kiya gaya work = energy mein badlaav (work-energy theorem).
  4. K = ½mv²: doubling v makes KE four times; doubling m doubles KE.K = ½mv²: v दुगुना → KE चार गुना; m दुगुना → KE दुगुनी।K = ½mv²: v double → KE chaar guna; m double → KE double.
  5. U = mgh near the Earth’s surface; it depends only on height, not on the path.U = mgh पृथ्वी की सतह के पास; केवल ऊँचाई पर निर्भर, पथ पर नहीं।U = mgh Earth ki surface ke paas; sirf height par nirbhar, path par nahi.
  6. Without friction, KE + PE stays constant; falling from h: v = √(2gh).घर्षण न हो तो KE + PE स्थिर; h से गिरने पर v = √(2gh)।Friction na ho to KE + PE constant; h se girne par v = √(2gh).
  7. Power P = W/t; 1 W = 1 J/s; 1 hp ≈ 746 W.शक्ति P = W/t; 1 W = 1 J/s; 1 hp ≈ 746 W।Power P = W/t; 1 W = 1 J/s; 1 hp ≈ 746 W.
  8. MA = load/effort. Fixed pulley MA = 1; inclined plane MA = L/h; lever MA = effort arm/load arm.MA = भार/प्रयास। स्थिर घिरनी MA = 1; आनत तल MA = L/h; उत्तोलक MA = प्रयास भुजा/भार भुजा।MA = load/effort. Fixed pulley MA = 1; inclined plane MA = L/h; lever MA = effort arm/load arm.
  9. Lever balances when effort × effort arm = load × load arm.उत्तोलक संतुलित जब प्रयास × प्रयास भुजा = भार × भार भुजा।Lever balance jab effort × effort arm = load × load arm.
  10. Machines reduce force, never the work; no perpetual motion machine is possible.मशीनें बल घटाती हैं, कार्य कभी नहीं; सतत गति मशीन संभव नहीं।Machines force ghataati hain, work kabhi nahi; perpetual motion machine possible nahi.

⚠ Common mistakes⚠ आम गलतियाँ⚠ Common mistakes

  • Saying work is done when holding a heavy bag still — no displacement, so W = 0 (you still get tired).भारी थैला स्थिर पकड़ने को कार्य कहना — विस्थापन नहीं, अतः W = 0 (थकान फिर भी होती है)।Bhaari thaila steady pakadne ko work kehna — displacement nahi, isliye W = 0 (thakaan phir bhi hoti hai).
  • Forgetting to square v in ½mv², or not converting km/h to m/s (÷ 3.6).½mv² में v का वर्ग भूलना, या km/h को m/s में न बदलना (÷ 3.6)।½mv² mein v ka square bhoolna, ya km/h ko m/s mein na badalna (÷ 3.6).
  • Using mass in g in mgh or ½mv² — use kg.mgh या ½mv² में द्रव्यमान g में लेना — kg लें।mgh ya ½mv² mein mass g mein lena — kg lijiye.
  • Thinking a longer path (stairs) gives more PE than a lift — PE depends only on height.यह मानना कि लंबा पथ (सीढ़ी) लिफ़्ट से अधिक PE देता है — PE केवल ऊँचाई पर निर्भर।Ye maanna ki lamba path (seedhi) lift se zyada PE deta hai — PE sirf height par nirbhar.
  • At the highest point of a throw, saying force or acceleration is zero — gravity still acts (a = g); only KE (vertical) is zero.उछाल के उच्चतम बिंदु पर बल या त्वरण शून्य कहना — गुरुत्व अब भी लगता है (a = g); केवल KE शून्य है।Throw ke highest point par force ya acceleration zero kehna — gravity ab bhi lagti hai (a = g); sirf KE zero hai.
  • Believing a machine reduces work — it reduces force but increases distance.यह मानना कि मशीन कार्य घटाती है — वह बल घटाती है पर दूरी बढ़ाती है।Ye maanna ki machine work ghataati hai — wo force ghataati hai par distance badhaati hai.

✎ NCERT questions — short answers✎ NCERT प्रश्न — संक्षिप्त उत्तर✎ NCERT questions — short answers

Pause and Ponder questions (tap to see the answer)सोचिए और बताइए के प्रश्न (उत्तर के लिए टैप करें)Pause and Ponder ke sawaal (answer ke liye tap kijiye)

Pause and Ponder 1. Is a weightlifter holding a barbell steady (Fig. 6.8) doing any work on it?सोचिए और बताइए 1. बारबेल स्थिर पकड़े भारोत्तोलक (चित्र 6.8) क्या उस पर कोई कार्य कर रही है?Pause and Ponder 1. Barbell steady pakde weightlifter (Fig. 6.8) kya us par koi work kar rahi hai?
No. She applies an upward force but the barbell has no displacement, so W = F × 0 = 0 (her muscles still use energy internally).नहीं। वह ऊपर बल लगाती है पर बारबेल का विस्थापन शून्य है, अतः W = F × 0 = 0 (मांसपेशियाँ अंदर ही ऊर्जा खर्च करती हैं)।Nahi. Wo upar force lagaati hai par barbell ka displacement zero hai, isliye W = F × 0 = 0 (muscles andar hi energy kharch karti hain).
Pause and Ponder 2. Is the work done by friction on the stack of coins sliding on a rough surface (Fig. 6.13c) positive, negative or zero?सोचिए और बताइए 2. खुरदरी सतह पर फिसलती सिक्कों की गड्डी (चित्र 6.13c) पर घर्षण का कार्य धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य?Pause and Ponder 2. Rough surface par phisalti coins ki gaddi (Fig. 6.13c) par friction ka work positive, negative ya zero?
Negative — friction acts opposite to the displacement, so it takes energy away and the coins slow down and stop.ऋणात्मक — घर्षण विस्थापन के विपरीत है, इसलिए ऊर्जा घटाता है और सिक्के धीमे होकर रुकते हैं।Negative — friction displacement ke opposite hai, isliye energy ghataata hai aur coins dheeme hokar rukte hain.
Pause and Ponder 3. Pedalling a bicycle on a flat road, in what forms does your muscular energy appear?सोचिए और बताइए 3. समतल सड़क पर साइकिल चलाते समय आपकी मांसपेशियों की ऊर्जा किन रूपों में दिखती है?Pause and Ponder 3. Samtal sadak par cycle chalate waqt aapki muscles ki energy kin roopon mein dikhti hai?
Chemical energy of food → kinetic energy of you and the bicycle, plus thermal energy (heat in muscles, tyres, chain due to friction, air resistance) and a little sound.भोजन की रासायनिक ऊर्जा → आपकी और साइकिल की गतिज ऊर्जा, साथ में ऊष्मीय ऊर्जा (मांसपेशियों, टायर, चेन में घर्षण व वायु प्रतिरोध से ऊष्मा) और थोड़ी ध्वनि।Khaane ki chemical energy → aapki aur cycle ki kinetic energy, saath mein thermal energy (muscles, tyres, chain mein friction aur air resistance se heat) aur thodi sound.
Pause and Ponder 4. Objects A (mass m) and B (mass 4m) have the same kinetic energy. Find the ratio of their speeds.सोचिए और बताइए 4. वस्तुओं A (द्रव्यमान m) और B (4m) की गतिज ऊर्जा समान है। उनकी चालों का अनुपात?Pause and Ponder 4. Objects A (mass m) aur B (4m) ki kinetic energy same hai. Unki speeds ka ratio?
½ m vA² = ½ (4m) vB² → vA² = 4 vB² → vA : vB = 2 : 1.½ m vA² = ½ (4m) vB² → vA² = 4 vB² → vA : vB = 2 : 1।½ m vA² = ½ (4m) vB² → vA² = 4 vB² → vA : vB = 2 : 1.
Pause and Ponder 5. Does the kinetic energy of an object moving with constant velocity change with its position?सोचिए और बताइए 5. स्थिर वेग से चलती वस्तु की गतिज ऊर्जा क्या उसकी स्थिति के साथ बदलती है?Pause and Ponder 5. Constant velocity se chalti cheez ki kinetic energy kya position ke saath badalti hai?
No. KE = ½mv² depends only on mass and speed; both are constant, so KE is the same everywhere.नहीं। KE = ½mv² केवल द्रव्यमान और चाल पर निर्भर; दोनों स्थिर हैं, अतः KE हर जगह समान।Nahi. KE = ½mv² sirf mass aur speed par nirbhar; dono constant hain, isliye KE har jagah same.
Pause and Ponder 6. Does the PE of an object near the Earth change if it moves horizontally at constant velocity? What if it is gradually raised?सोचिए और बताइए 6. पृथ्वी के पास वस्तु स्थिर वेग से क्षैतिज चले तो क्या PE बदलेगी? धीरे-धीरे ऊपर उठाएँ तो?Pause and Ponder 6. Earth ke paas cheez constant velocity se horizontal chale to kya PE badlegi? Dheere-dheere upar uthaayein to?
Horizontal motion: height unchanged → PE does not change. Raised vertically: h increases → PE = mgh increases steadily.क्षैतिज गति: ऊँचाई नहीं बदली → PE नहीं बदलती। ऊपर उठाने पर: h बढ़ता है → PE = mgh बढ़ती है।Horizontal motion: height nahi badli → PE nahi badalti. Upar uthaane par: h badhta hai → PE = mgh badhti hai.
Pause and Ponder 7. For a ball falling from height h (Fig. 7.19), show that its mechanical energy just before hitting the ground is mgh.सोचिए और बताइए 7. h ऊँचाई से गिरती गेंद (चित्र 7.19) के लिए दिखाइए कि ज़मीन छूने से ठीक पहले उसकी यांत्रिक ऊर्जा mgh है।Pause and Ponder 7. h height se girti ball (Fig. 7.19) ke liye dikhaiye ki zameen chhoone se theek pehle uski mechanical energy mgh hai.
Just before impact the height ≈ 0, so PE = 0. Starting from rest, v² = u² + 2gh = 2gh, so KE = ½mv² = ½m(2gh) = mgh. Total = 0 + mgh = mgh, the same as at the top.टक्कर से ठीक पहले ऊँचाई ≈ 0, अतः PE = 0। विराम से, v² = u² + 2gh = 2gh, अतः KE = ½mv² = ½m(2gh) = mgh। कुल = 0 + mgh = mgh, शीर्ष के बराबर।Takkar se theek pehle height ≈ 0, isliye PE = 0. Rest se, v² = u² + 2gh = 2gh, isliye KE = ½mv² = ½m(2gh) = mgh. Total = 0 + mgh = mgh, top ke barabar.
Pause and Ponder 8. In a ball roller coaster (Fig. 7.22), how do KE and PE change at A, B and C? Why are later peaks (C, D, E) lower?सोचिए और बताइए 8. गेंद वाले रोलर कोस्टर (चित्र 7.22) में A, B, C पर KE और PE कैसे बदलती हैं? बाद के शिखर (C, D, E) नीचे क्यों हैं?Pause and Ponder 8. Ball roller coaster (Fig. 7.22) mein A, B, C par KE aur PE kaise badalti hain? Baad ke peaks (C, D, E) neeche kyun hain?
At the highest point A the ball has maximum PE and (almost) zero KE; going down to B, PE turns into KE (KE maximum at the lowest point); climbing to C, KE turns back into PE. Some energy is lost as heat and sound because of friction and air resistance, so the ball cannot climb back to the original height — each later peak must be lower.उच्चतम बिंदु A पर गेंद की PE अधिकतम और KE लगभग शून्य; B तक नीचे आते PE, KE में बदलती है (निम्नतम बिंदु पर KE अधिकतम); C पर चढ़ते KE फिर PE बनती है। घर्षण और वायु प्रतिरोध से कुछ ऊर्जा ऊष्मा व ध्वनि बन जाती है, इसलिए गेंद मूल ऊँचाई तक नहीं चढ़ पाती — बाद के शिखर नीचे होने चाहिए।Highest point A par ball ki PE maximum aur KE lagbhag zero; B tak neeche aate PE, KE mein badalti hai (sabse neeche KE maximum); C par chadhte KE phir PE banti hai. Friction aur air resistance se kuch energy heat aur sound ban jaati hai, isliye ball original height tak nahi chadh paati — baad ke peaks neeche hone chahiye.
Pause and Ponder 9. Why are hill roads built winding around in gentle slopes instead of going straight up?सोचिए और बताइए 9. पहाड़ी सड़कें सीधी ऊपर जाने के बजाय हल्की ढलानों में घुमावदार क्यों बनाई जाती हैं?Pause and Ponder 9. Pahaadi sadkein seedhi upar jaane ki jagah halki dhalaanon mein ghumaavdaar kyun banaai jaati hain?
A winding road is a long inclined plane: larger length L for the same height h gives a larger MA = L/h, so vehicles need a much smaller force to climb (and can brake safely going down). The work mgh is the same, spread over a longer distance.घुमावदार सड़क एक लंबा आनत तल है: समान ऊँचाई h के लिए अधिक लंबाई L से MA = L/h अधिक, इसलिए वाहनों को चढ़ने में बहुत कम बल लगता है (और उतरते समय सुरक्षित ब्रेक)। कार्य mgh वही, पर लंबी दूरी में बँटा।Ghumaavdaar sadak ek lamba inclined plane hai: same height h ke liye zyada length L se MA = L/h zyada, isliye vehicles ko chadhne mein bahut kam force lagta hai (aur utarte waqt safe braking). Work mgh wahi, par lambi doori mein banta.
Pause and Ponder 10. Why is climbing an inclined ladder easier than a vertical one (Fig. 7.30)?सोचिए और बताइए 10. झुकी सीढ़ी चढ़ना खड़ी सीढ़ी से आसान क्यों है (चित्र 7.30)?Pause and Ponder 10. Jhuki seedhi chadhna khadi seedhi se aasaan kyun hai (Fig. 7.30)?
An inclined ladder acts like an inclined plane — you rise the same height over a longer path, so each step needs less force; part of your weight also rests on the steps. On a vertical ladder your arms and legs must lift your full weight directly.झुकी सीढ़ी आनत तल जैसी है — उतनी ही ऊँचाई लंबे पथ पर चढ़ते हैं, अतः हर कदम में कम बल; भार का कुछ भाग सीढ़ियों पर टिका रहता है। खड़ी सीढ़ी पर हाथ-पैरों को पूरा भार सीधे उठाना पड़ता है।Jhuki seedhi inclined plane jaisi hai — utni hi height lambe path par chadhte hain, isliye har kadam mein kam force; weight ka kuch hissa steps par tika rehta hai. Khadi seedhi par haath-pairon ko poora weight seedhe uthaana padta hai.
Pause and Ponder 11. Why is it easier to open a can lid using a spoon (Fig. 7.35)?सोचिए और बताइए 11. चम्मच से डिब्बे का ढक्कन खोलना आसान क्यों है (चित्र 7.35)?Pause and Ponder 11. Chammach se dabbe ka dhakkan kholna aasaan kyun hai (Fig. 7.35)?
The spoon is a lever: the rim of the can is the fulcrum, the lid is the load very close to it, and your hand is far away. Long effort arm ÷ short load arm = large MA, so a small effort lifts the tight lid.चम्मच एक उत्तोलक है: डिब्बे का किनारा आलंब, ढक्कन उसके बहुत पास भार, और हाथ दूर। लंबी प्रयास भुजा ÷ छोटी भार भुजा = अधिक MA, अतः कम प्रयास से कसा ढक्कन खुलता है।Chammach ek lever hai: dabbe ka kinaara fulcrum, dhakkan uske bahut paas load, aur haath door. Lambi effort arm ÷ chhoti load arm = zyada MA, isliye kam effort se kasa dhakkan khulta hai.
Pause and Ponder 12. Why do you push a hard object closer to the fulcrum of scissors to cut it?सोचिए और बताइए 12. कठोर वस्तु काटने के लिए उसे कैंची के आलंब के पास क्यों धकेलते हैं?Pause and Ponder 12. Kathor cheez kaatne ke liye use kainchi ke fulcrum ke paas kyun dhakelte hain?
Near the fulcrum the load arm is short; with the same effort arm, effort × effort arm = load × load arm gives a much larger cutting force on the object.आलंब के पास भार भुजा छोटी होती है; समान प्रयास भुजा पर, प्रयास × प्रयास भुजा = भार × भार भुजा से वस्तु पर बहुत अधिक काटने वाला बल लगता है।Fulcrum ke paas load arm chhoti hoti hai; same effort arm par, effort × effort arm = load × load arm se cheez par bahut zyada kaatne wala force lagta hai.
Pause and Ponder 13. Many perpetual motion machines (wheels, weights, magnets) were designed. Why can none of them work?सोचिए और बताइए 13. कई सतत गति मशीनें (पहिये, भार, चुंबक) बनाई गईं। उनमें से कोई क्यों नहीं चल सकती?Pause and Ponder 13. Kai perpetual motion machines (pahiye, weights, magnets) banaai gayin. Unmein se koi kyun nahi chal sakti?
Energy cannot be created. A machine can give out at most the energy put into it, and in every real machine some energy is always lost as heat and sound through friction and air resistance. So without an energy input it slows down and stops; it can never keep doing useful work for ever.ऊर्जा बनाई नहीं जा सकती। मशीन अधिक से अधिक उतनी ही ऊर्जा दे सकती है जितनी उसमें डाली गई, और हर वास्तविक मशीन में घर्षण व वायु प्रतिरोध से कुछ ऊर्जा ऊष्मा व ध्वनि बनकर निकल जाती है। अतः ऊर्जा दिए बिना वह धीमी होकर रुक जाती है; हमेशा उपयोगी कार्य नहीं कर सकती।Energy banaai nahi ja sakti. Machine zyada se zyada utni hi energy de sakti hai jitni usmein daali gayi, aur har real machine mein friction aur air resistance se kuch energy heat aur sound bankar nikal jaati hai. Isliye energy diye bina wo dheemi hokar ruk jaati hai; hamesha useful work nahi kar sakti.

Exercises — Revise, Reflect, Refineअभ्यास प्रश्नExercises — Revise, Reflect, Refine

1. True or False: (i) Work is done when a force is applied even if the object does not move. (ii) Lifting a bucket vertically upward does positive work on it. (iii) The SI unit of work and energy is joule. (iv) A motionless stretched rubber band has kinetic energy. (v) Energy can change from one form to another.1. सत्य या असत्य: (i) वस्तु न हिले तब भी बल लगाने पर कार्य होता है। (ii) बाल्टी को ऊर्ध्वाधर ऊपर उठाने पर उस पर धनात्मक कार्य होता है। (iii) कार्य और ऊर्जा का SI मात्रक जूल है। (iv) स्थिर खिंचे रबर बैंड में गतिज ऊर्जा है। (v) ऊर्जा एक रूप से दूसरे में बदल सकती है।1. True ya False: (i) Object na hile tab bhi force lagaane par work hota hai. (ii) Balti ko vertically upar uthaane par us par positive work hota hai. (iii) Work aur energy ki SI unit joule hai. (iv) Steady khinche rubber band mein kinetic energy hai. (v) Energy ek roop se doosre mein badal sakti hai.
(i) False (no displacement, no work); (ii) True; (iii) True; (iv) False — it has elastic potential energy, not kinetic; (v) True.(i) असत्य (विस्थापन नहीं, कार्य नहीं); (ii) सत्य; (iii) सत्य; (iv) असत्य — उसमें प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा है, गतिज नहीं; (v) सत्य।(i) False (displacement nahi, work nahi); (ii) True; (iii) True; (iv) False — usmein elastic potential energy hai, kinetic nahi; (v) True.
2. Fill in the blanks: (i) Work done = ___ × ___ (in the direction of force). (ii) 1 J of work is done when a force of ___ newton displaces an object by 1 m along the force. (iii) KE of mass m, velocity v = ___. (iv) PE of mass m at small height h = ___. (v) Power is the ___ at which work is done.2. रिक्त स्थान: (i) कार्य = ___ × ___ (बल की दिशा में)। (ii) 1 J कार्य तब होता है जब ___ न्यूटन बल वस्तु को बल की दिशा में 1 m विस्थापित करे। (iii) द्रव्यमान m, वेग v की KE = ___। (iv) कम ऊँचाई h पर m की PE = ___। (v) शक्ति वह ___ है जिससे कार्य होता है।2. Fill in the blanks: (i) Work = ___ × ___ (force ki direction mein). (ii) 1 J work tab hota hai jab ___ newton force object ko force ki direction mein 1 m displace kare. (iii) Mass m, velocity v ki KE = ___. (iv) Chhoti height h par m ki PE = ___. (v) Power wo ___ hai jisse work hota hai.
(i) force × displacement; (ii) 1; (iii) ½mv²; (iv) mgh; (v) rate.(i) बल × विस्थापन; (ii) 1; (iii) ½mv²; (iv) mgh; (v) दर।(i) force × displacement; (ii) 1; (iii) ½mv²; (iv) mgh; (v) rate.
3. A ball thrown upward is at its highest point. Which are correct? (i) force on it is zero (ii) its acceleration is zero (iii) its KE is zero (iv) its PE is maximum3. ऊपर फेंकी गेंद उच्चतम बिंदु पर है। कौन-से सही हैं? (i) उस पर बल शून्य (ii) त्वरण शून्य (iii) KE शून्य (iv) PE अधिकतम3. Upar phenki ball highest point par hai. Kaunse sahi hain? (i) us par force zero (ii) acceleration zero (iii) KE zero (iv) PE maximum
(iii) and (iv). Gravity mg still acts, so the force is not zero and the acceleration is g downward; only the speed (and KE) is momentarily zero, and the height (PE) is maximum.(iii) और (iv)। गुरुत्व mg अब भी लगता है, अतः बल शून्य नहीं और त्वरण g नीचे की ओर; केवल चाल (और KE) क्षण भर शून्य, ऊँचाई (PE) अधिकतम।(iii) aur (iv). Gravity mg ab bhi lagti hai, isliye force zero nahi aur acceleration g neeche; sirf speed (aur KE) pal bhar zero, height (PE) maximum.
4. Identify the energy transformation: (i) truck moving uphill (ii) unwinding watch spring (iii) photosynthesis (iv) water flowing from a dam (v) burning matchstick (vi) firecracker explosion (vii) speaking into a microphone (viii) glowing bulb (ix) solar panel4. ऊर्जा रूपांतरण बताइए: (i) चढ़ाई पर ट्रक (ii) घड़ी की खुलती कमानी (iii) प्रकाश-संश्लेषण (iv) बाँध से बहता पानी (v) जलती तीली (vi) पटाखे का विस्फोट (vii) माइक्रोफ़ोन में बोलना (viii) जलता बल्ब (ix) सौर पैनल4. Energy transformation batao: (i) chadhaai par truck (ii) ghadi ki khulti spring (iii) photosynthesis (iv) dam se behta paani (v) jalti tili (vi) pataakhe ka visphot (vii) microphone mein bolna (viii) jalta bulb (ix) solar panel
(i) chemical (fuel) → kinetic + potential (+ heat); (ii) elastic potential → kinetic; (iii) light → chemical; (iv) potential → kinetic (→ electrical in a turbine); (v) chemical → heat + light; (vi) chemical → heat, light, sound and kinetic; (vii) sound → electrical; (viii) electrical → light + heat; (ix) light → electrical.(i) रासायनिक (ईंधन) → गतिज + स्थितिज (+ ऊष्मा); (ii) प्रत्यास्थ स्थितिज → गतिज; (iii) प्रकाश → रासायनिक; (iv) स्थितिज → गतिज (टरबाइन में → विद्युत); (v) रासायनिक → ऊष्मा + प्रकाश; (vi) रासायनिक → ऊष्मा, प्रकाश, ध्वनि व गतिज; (vii) ध्वनि → विद्युत; (viii) विद्युत → प्रकाश + ऊष्मा; (ix) प्रकाश → विद्युत।(i) chemical (fuel) → kinetic + potential (+ heat); (ii) elastic potential → kinetic; (iii) light → chemical; (iv) potential → kinetic (turbine mein → electrical); (v) chemical → heat + light; (vi) chemical → heat, light, sound aur kinetic; (vii) sound → electrical; (viii) electrical → light + heat; (ix) light → electrical.
5. A 50 kg student is lifted by elevator, and later climbs the stairs, to the top of a 72.5 m building (g = 10 m/s²). (i) PE gained by elevator? (ii) by stairs? (iii) Conclusion about path?5. 50 kg छात्र को लिफ़्ट से, और बाद में सीढ़ियों से, 72.5 m ऊँची इमारत के शीर्ष तक (g = 10 m/s²)। (i) लिफ़्ट से PE वृद्धि? (ii) सीढ़ियों से? (iii) पथ के बारे में निष्कर्ष?5. 50 kg student lift se, aur baad mein seedhiyon se, 72.5 m oonchi building ke top tak (g = 10 m/s²). (i) Lift se PE gain? (ii) Seedhiyon se? (iii) Path ke baare mein nishkarsh?
(i) mgh = 50 × 10 × 72.5 = 36250 J. (ii) Same height → 36250 J. (iii) Gravitational PE depends only on the vertical height, not on the path taken.(i) mgh = 50 × 10 × 72.5 = 36250 J। (ii) वही ऊँचाई → 36250 J। (iii) गुरुत्वीय PE केवल ऊर्ध्वाधर ऊँचाई पर निर्भर, पथ पर नहीं।(i) mgh = 50 × 10 × 72.5 = 36250 J. (ii) Same height → 36250 J. (iii) Gravitational PE sirf vertical height par nirbhar, path par nahi.
6. A crane lifts mass m to the 10th floor in time t, then raises it to the 20th floor in double the time. How much more energy and power are required?6. क्रेन m द्रव्यमान को t समय में 10वीं मंज़िल तक, फिर दुगुने समय में 20वीं मंज़िल तक उठाती है। कितनी अधिक ऊर्जा और शक्ति चाहिए?6. Crane m mass ko t time mein 10th floor tak, phir double time mein 20th floor tak uthaati hai. Kitni zyada energy aur power chahiye?
Height doubles (2h) so energy = mg(2h) = twice (an extra mgh, as much again). Power = 2mgh ÷ 2t = mgh/t — the same power, no extra power needed.ऊँचाई दुगुनी (2h), अतः ऊर्जा = mg(2h) = दुगुनी (उतनी ही अतिरिक्त mgh)। शक्ति = 2mgh ÷ 2t = mgh/t — शक्ति समान, अतिरिक्त शक्ति नहीं।Height double (2h), isliye energy = mg(2h) = double (utni hi extra mgh). Power = 2mgh ÷ 2t = mgh/t — power same, extra power nahi.
7. What decides the energy needed to raise a flag with a pulley? Does raising it slowly or quickly change the work? If the speed is doubled, how does the power change?7. घिरनी से झंडा फहराने की ऊर्जा किन बातों पर निर्भर है? धीरे या तेज़ फहराने से कार्य बदलता है? चाल दुगुनी हो तो शक्ति?7. Pulley se jhanda fehraane ki energy kin baaton par nirbhar hai? Dheere ya tez fehraane se work badalta hai? Speed double ho to power?
Energy = mgh: the mass of the flag (with the moving part of the rope), g and the height of the pole (plus a little to overcome pulley friction). Speed does not change the work. Doubling the speed halves the time, so power P = W/t doubles.ऊर्जा = mgh: झंडे का द्रव्यमान (रस्सी के चलते भाग सहित), g और खंभे की ऊँचाई (साथ में घिरनी का थोड़ा घर्षण)। चाल से कार्य नहीं बदलता। चाल दुगुनी → समय आधा → शक्ति P = W/t दुगुनी।Energy = mgh: jhande ka mass (rassi ke chalte hisse ke saath), g aur khambe ki height (saath mein pulley ka thoda friction). Speed se work nahi badalta. Speed double → time aadha → power P = W/t double.
8. A 60 kg man on a 100 kg scooter reaches speed v; next day his 40 kg son also rides. Same speed in the same time. Ratio of fuel used on the two days?8. 100 kg स्कूटर पर 60 kg व्यक्ति चाल v तक पहुँचता है; अगले दिन 40 kg बेटा भी बैठता है। समान समय में समान चाल। दोनों दिनों के ईंधन का अनुपात?8. 100 kg scooter par 60 kg aadmi speed v tak pahunchta hai; agle din 40 kg beta bhi baithta hai. Same time mein same speed. Dono dinon ke fuel ka ratio?
Fuel ∝ KE gained = ½Mv². Day 1: M = 160 kg; day 2: M = 200 kg. Ratio = 160 : 200 = 4 : 5.ईंधन ∝ प्राप्त KE = ½Mv²। पहला दिन: M = 160 kg; दूसरा: M = 200 kg। अनुपात = 160 : 200 = 4 : 5।Fuel ∝ KE gained = ½Mv². Day 1: M = 160 kg; day 2: M = 200 kg. Ratio = 160 : 200 = 4 : 5.
9. On a seesaw with sliding seats, an adult who weighs twice the child balances the child. Draw the figure with distances from the fulcrum.9. खिसकने वाली सीटों के सी-सॉ पर बच्चे से दुगुने भार वाला वयस्क बच्चे को संतुलित करता है। आलंब से दूरियाँ दिखाते हुए चित्र बनाइए।9. Khisakne wali seats ke seesaw par bachche se double weight wala adult bachche ko balance karta hai. Fulcrum se distances dikhaate hue figure banaiye.
Wchild × dchild = 2Wchild × dadult → dadult = dchild/2. Draw the child at distance d (e.g. 2 m) on one side and the adult at d/2 (1 m) on the other — the heavier person sits at half the distance (see the seesaw diagram).Wबच्चा × dबच्चा = 2Wबच्चा × dवयस्क → dवयस्क = dबच्चा/2। बच्चे को एक ओर d (जैसे 2 m) पर और वयस्क को दूसरी ओर d/2 (1 m) पर दिखाएँ — भारी व्यक्ति आधी दूरी पर (सी-सॉ डायग्राम देखें)।Wchild × dchild = 2Wchild × dadult → dadult = dchild/2. Bachche ko ek taraf d (jaise 2 m) par aur adult ko doosri taraf d/2 (1 m) par dikhaiye — bhaari vyakti aadhi doori par (seesaw diagram dekhiye).
10. A 2 kg ball is thrown up at 20 m/s. (i) Sign of work by gravity going up and coming down? (ii) If it reaches 19.4 m, how much work did air resistance do? (g = 10 m/s²)10. 2 kg गेंद 20 m/s से ऊपर फेंकी गई। (i) ऊपर और नीचे जाते समय गुरुत्व के कार्य का चिह्न? (ii) यदि वह 19.4 m तक पहुँचे, तो वायु प्रतिरोध ने कितना कार्य किया? (g = 10 m/s²)10. 2 kg ball 20 m/s se upar phenki gayi. (i) Upar aur neeche jaate waqt gravity ke work ka sign? (ii) Agar wo 19.4 m tak pahunche, to air resistance ne kitna work kiya? (g = 10 m/s²)
(i) Going up: gravity opposite to displacement → negative; coming down: positive. (ii) Initial KE = ½ × 2 × 20² = 400 J; PE at top = 2 × 10 × 19.4 = 388 J. Work by air resistance = 388 − 400 = −12 J.(i) ऊपर जाते: गुरुत्व विस्थापन के विपरीत → ऋणात्मक; नीचे आते: धनात्मक। (ii) प्रारंभिक KE = ½ × 2 × 20² = 400 J; शीर्ष पर PE = 2 × 10 × 19.4 = 388 J। वायु प्रतिरोध का कार्य = 388 − 400 = −12 J।(i) Upar jaate: gravity displacement ke opposite → negative; neeche aate: positive. (ii) Initial KE = ½ × 2 × 20² = 400 J; top par PE = 2 × 10 × 19.4 = 388 J. Air resistance ka work = 388 − 400 = −12 J.
11. A 10 kg block on a frictionless floor has KE 180 J at 0 m; a variable force (Fig. 7.37) acts along its motion from 0 to 4 m. Find its speed at 0 m and at 4 m. Is the acceleration ever negative?11. घर्षण-रहित फ़र्श पर 10 kg गुटके की 0 m पर KE 180 J है; 0 से 4 m तक गति की दिशा में परिवर्ती बल (चित्र 7.37) लगता है। 0 m और 4 m पर चाल? क्या त्वरण कभी ऋणात्मक है?11. Frictionless floor par 10 kg block ki 0 m par KE 180 J hai; 0 se 4 m tak motion ki direction mein variable force (Fig. 7.37) lagta hai. 0 m aur 4 m par speed? Kya acceleration kabhi negative hai?
(i) 180 = ½ × 10 × v² → v² = 36 → 6 m/s. (ii) Work = area under F–s graph: F rises 0→50 N over 0–1 m (25 J), stays 50 N over 1–3 m (100 J), falls 50→0 N over 3–4 m (25 J) → 150 J. KE at 4 m = 180 + 150 = 330 J → v² = 66 → v ≈ 8.1 m/s. No — the force is never opposite to the motion, so the acceleration is never negative (it is zero only at the ends).(i) 180 = ½ × 10 × v² → v² = 36 → 6 m/s। (ii) कार्य = F–s ग्राफ़ के नीचे क्षेत्रफल: 0–1 m में F 0→50 N (25 J), 1–3 m में 50 N (100 J), 3–4 m में 50→0 N (25 J) → 150 J। 4 m पर KE = 180 + 150 = 330 J → v² = 66 → v ≈ 8.1 m/s। नहीं — बल कभी गति के विपरीत नहीं, अतः त्वरण कभी ऋणात्मक नहीं (सिरों पर शून्य)।(i) 180 = ½ × 10 × v² → v² = 36 → 6 m/s. (ii) Work = F–s graph ke neeche area: 0–1 m mein F 0→50 N (25 J), 1–3 m mein 50 N (100 J), 3–4 m mein 50→0 N (25 J) → 150 J. 4 m par KE = 180 + 150 = 330 J → v² = 66 → v ≈ 8.1 m/s. Nahi — force kabhi motion ke opposite nahi, isliye acceleration kabhi negative nahi (sirf ends par zero).
12. Gravity on the Moon is about 1/6 of the Earth’s. A ball thrown up reaches 8 m on the Earth. How high will it go on the Moon with the same speed?12. चंद्रमा पर गुरुत्व पृथ्वी का लगभग 1/6 है। पृथ्वी पर गेंद 8 m ऊपर जाती है। उसी चाल से चंद्रमा पर कितनी ऊपर जाएगी?12. Moon par gravity Earth ka lagbhag 1/6 hai. Earth par ball 8 m upar jaati hai. Usi speed se Moon par kitni upar jaayegi?
½mv² = mgh → h = v²/2g, so h ∝ 1/g. With g/6, h = 6 × 8 = 48 m.½mv² = mgh → h = v²/2g, अतः h ∝ 1/g। g/6 पर h = 6 × 8 = 48 m।½mv² = mgh → h = v²/2g, isliye h ∝ 1/g. g/6 par h = 6 × 8 = 48 m.
13. A 1000 kg car (Fig. 7.38) moves at constant speed; the driver sees an obstruction and brakes to a stop. (i) Motion from A to B? (ii) KE at A? (iii) Work by brakes from B to C? (iv) What does the KE become?13. 1000 kg कार (चित्र 7.38) स्थिर चाल से चलती है; रुकावट देखकर चालक ब्रेक लगाकर रोकता है। (i) A से B तक गति? (ii) A पर KE? (iii) B से C तक ब्रेक का कार्य? (iv) KE किसमें बदलती है?13. 1000 kg car (Fig. 7.38) constant speed se chalti hai; rukaavat dekh kar driver brake lagaakar rokta hai. (i) A se B tak motion? (ii) A par KE? (iii) B se C tak brake ka work? (iv) KE kis mein badalti hai?
(i) From A (0 s) to B (1 s) the speed stays 35 m/s — uniform motion (the driver’s reaction time, brakes not yet applied). (ii) KE = ½ × 1000 × 35² = 612500 J (≈ 6.1 × 10⁵ J). (iii) Work by brakes = change in KE = 0 − 612500 = −612500 J. (iv) Mostly into heat (thermal energy) in the brakes and tyres, with some sound.(i) A (0 s) से B (1 s) तक चाल 35 m/s स्थिर — एकसमान गति (चालक का प्रतिक्रिया समय, ब्रेक अभी नहीं)। (ii) KE = ½ × 1000 × 35² = 612500 J (≈ 6.1 × 10⁵ J)। (iii) ब्रेक का कार्य = KE में परिवर्तन = 0 − 612500 = −612500 J। (iv) मुख्यतः ब्रेक और टायरों में ऊष्मा (ऊष्मीय ऊर्जा), कुछ ध्वनि।(i) A (0 s) se B (1 s) tak speed 35 m/s constant — uniform motion (driver ka reaction time, brake abhi nahi). (ii) KE = ½ × 1000 × 35² = 612500 J (≈ 6.1 × 10⁵ J). (iii) Brake ka work = KE mein badlaav = 0 − 612500 = −612500 J. (iv) Zyadatar brakes aur tyres mein heat (thermal energy), kuch sound.
14. PE-displacement graph of a 0.5 kg ball on a frictionless track (Fig. 7.39): at O, v = 0 and PE = 30 J. Find the velocity at P, Q and R.14. घर्षण-रहित पथ पर 0.5 kg गेंद का PE-विस्थापन ग्राफ़ (चित्र 7.39): O पर v = 0 और PE = 30 J। P, Q, R पर वेग?14. Frictionless track par 0.5 kg ball ka PE-displacement graph (Fig. 7.39): O par v = 0 aur PE = 30 J. P, Q, R par velocity?
Total mechanical energy = 30 J (all PE at O). P (PE = 20 J): KE = 10 J → ½ × 0.5 × v² = 10 → v² = 40 → v ≈ 6.3 m/s. Q (PE = 30 J): KE = 0 → v = 0 (it just reaches Q). R (PE = 40 J) needs more than the 30 J available, so the ball never reaches R.कुल यांत्रिक ऊर्जा = 30 J (O पर सब PE)। P (PE = 20 J): KE = 10 J → ½ × 0.5 × v² = 10 → v² = 40 → v ≈ 6.3 m/s। Q (PE = 30 J): KE = 0 → v = 0 (बस Q तक पहुँचती है)। R (PE = 40 J) के लिए उपलब्ध 30 J से अधिक चाहिए, अतः गेंद R तक कभी नहीं पहुँचती।Total mechanical energy = 30 J (O par sab PE). P (PE = 20 J): KE = 10 J → ½ × 0.5 × v² = 10 → v² = 40 → v ≈ 6.3 m/s. Q (PE = 30 J): KE = 0 → v = 0 (bas Q tak pahunchti hai). R (PE = 40 J) ke liye available 30 J se zyada chahiye, isliye ball R tak kabhi nahi pahunchti.
15. A 1.5 kg coconut falls from a 10 m tree onto wet sand. (i) Its velocity just before impact? (ii) If the sand’s average resistive force is 3000 N and all its energy makes the depression, how deep is it? (g = 10 m/s²)15. 1.5 kg नारियल 10 m ऊँचे पेड़ से गीली रेत पर गिरता है। (i) टकराने से ठीक पहले वेग? (ii) रेत का औसत प्रतिरोधी बल 3000 N हो और पूरी ऊर्जा गड्ढा बनाने में लगे, तो गहराई? (g = 10 m/s²)15. 1.5 kg nariyal 10 m oonche ped se geeli ret par girta hai. (i) Takraane se theek pehle velocity? (ii) Ret ka average resistive force 3000 N ho aur poori energy gaddha banaane mein lage, to gehraai? (g = 10 m/s²)
(i) v = √(2gh) = √(2 × 10 × 10) = √200 ≈ 14.1 m/s. (ii) Energy = mgh = 1.5 × 10 × 10 = 150 J = 3000 × d → d = 0.05 m = 5 cm.(i) v = √(2gh) = √(2 × 10 × 10) = √200 ≈ 14.1 m/s। (ii) ऊर्जा = mgh = 1.5 × 10 × 10 = 150 J = 3000 × d → d = 0.05 m = 5 cm।(i) v = √(2gh) = √(2 × 10 × 10) = √200 ≈ 14.1 m/s. (ii) Energy = mgh = 1.5 × 10 × 10 = 150 J = 3000 × d → d = 0.05 m = 5 cm.

🎯 Quiz — 14 questions🎯 क्विज़ — 14 प्रश्न🎯 Quiz — 14 questions

Tap an option. The answer and a short reason appear at once.किसी विकल्प पर टैप करें। उत्तर और छोटा कारण तुरंत दिखेगा।Kisi option par tap kijiye. Answer aur chhota reason turant dikhega.

1. A force of 20 N moves a box 3 m along the force. Work done =20 N बल डिब्बे को बल की दिशा में 3 m ले जाता है। कार्य =20 N force box ko force ki direction mein 3 m le jaata hai. Work =

2. Work done by friction on a sliding block isफिसलते गुटके पर घर्षण का कार्य होता हैPhisalte block par friction ka work hota hai

3. A coolie carries a load on his head walking on a level platform. Work done by him against gravity isसमतल प्लेटफ़ॉर्म पर सिर पर बोझ लेकर चलता कुली गुरुत्व के विरुद्ध कितना कार्य करता है?Samtal platform par sir par bojh lekar chalta coolie gravity ke khilaaf kitna work karta hai?

4. If the speed of a car doubles, its kinetic energy becomesकार की चाल दुगुनी हो तो गतिज ऊर्जाCar ki speed double ho to kinetic energy

5. KE of a 2 kg ball moving at 5 m/s is5 m/s से चलती 2 kg गेंद की KE5 m/s se chalti 2 kg ball ki KE

6. PE of a 5 kg mass raised 4 m (g = 10 m/s²) is4 m ऊपर उठाए 5 kg द्रव्यमान की PE (g = 10 m/s²)4 m upar uthaaye 5 kg mass ki PE (g = 10 m/s²)

7. At the lowest point of a swinging pendulum the bob hasदोलन करते लोलक के निम्नतम बिंदु पर गोलक मेंJhoolte pendulum ke sabse neeche point par bob mein

8. A body falls freely from 20 m (g = 10 m/s²). Its speed on reaching the ground isएक पिंड 20 m से मुक्त रूप से गिरता है (g = 10 m/s²)। ज़मीन पर चालEk object 20 m se freely girta hai (g = 10 m/s²). Zameen par speed

9. The SI unit of power isशक्ति का SI मात्रकPower ki SI unit

10. A pump does 6000 J of work in 30 s. Its power isएक पंप 30 s में 6000 J कार्य करता है। शक्तिEk pump 30 s mein 6000 J work karta hai. Power

11. Mechanical advantage of a single fixed pulley isएकल स्थिर घिरनी का यांत्रिक लाभSingle fixed pulley ka mechanical advantage

12. A ramp 3 m long rises 1 m. Its ideal MA is3 m लंबा रैम्प 1 m ऊपर उठता है। आदर्श MA3 m lamba ramp 1 m upar uthta hai. Ideal MA

13. A pair of tweezers is a lever ofचिमटी किस वर्ग का उत्तोलक है?Chimti kis class ka lever hai?

14. A 20 kg child sits 1.5 m from a seesaw fulcrum. A 30 kg child must sit atसी-सॉ के आलंब से 1.5 m पर 20 kg बच्चा। 30 kg बच्चा कहाँ बैठे?Seesaw ke fulcrum se 1.5 m par 20 kg bachcha. 30 kg bachcha kahaan baithe?

← Ch 6Ch 8 →

Found a mistake? Report a mistake — we fix confirmed errors quickly.

These are Simple Learning Hub's own study notes written to follow the NCERT Class 9 Science textbook Exploration (2026-27 edition) section by section; read them with the official NCERT chapter. Diagrams are original SLH drawings based on the NCERT figures they name.