CLASS 12 PHYSICS · CHAPTER 11 · READ

Dual Nature of Radiation and Matterविकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृतिDual Nature of Radiation and Matter

Cathode rays and the electron → how electrons escape a metal (work function) → the photoelectric effect and its experiments → why the wave theory fails → Einstein’s equation and the photon → de Broglie’s matter waves.कैथोड किरणें और इलेक्ट्रॉन → इलेक्ट्रॉन धातु से कैसे निकलते हैं (कार्य फलन) → प्रकाश-विद्युत प्रभाव और उसके प्रयोग → तरंग सिद्धांत क्यों विफल → आइंस्टाइन का समीकरण और फोटॉन → दे ब्रॉग्ली की द्रव्य तरंगें।Cathode rays aur electron → electrons metal se kaise nikalte hain (work function) → photoelectric effect aur uske experiments → wave theory kyun fail hui → Einstein ka equation aur photon → de Broglie ki matter waves.

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Diagrams in this chapterइस अध्याय के चित्रIs chapter ke diagrams

Work function φ0 — energy pictureकार्य फलन φ0 — ऊर्जा चित्रWork function φ0 — energy pictureSec 11.2Three ways to emit electronsइलेक्ट्रॉन उत्सर्जन के तीन तरीकेThree ways to emit electronsSec 11.2Hallwachs: zinc plate loses negative charge in UVहॉलवाक्स: पराबैंगनी प्रकाश में जिंक प्लेट का ऋण आवेश घटता हैHallwachs: zinc plate loses negative charge in UVSec 11.3.2Experimental arrangement for the photoelectric effectप्रकाश-विद्युत प्रभाव के अध्ययन की प्रायोगिक व्यवस्थाExperimental arrangement for the photoelectric effectFig 11.1Photocurrent vs intensity of lightप्रकाश-विद्युत धारा बनाम प्रकाश की तीव्रताPhotocurrent vs intensity of lightFig 11.2Photocurrent vs collector potential for different intensitiesविभिन्न तीव्रताओं के लिए प्रकाश-विद्युत धारा बनाम संग्राहक विभवPhotocurrent vs collector potential for different intensitiesFig 11.3Photocurrent vs collector potential for different frequenciesविभिन्न आवृत्तियों के लिए प्रकाश-विद्युत धारा बनाम संग्राहक विभवPhotocurrent vs collector potential for different frequenciesFig 11.4Stopping potential V0 vs frequency νनिरोधी विभव V0 बनाम आवृत्ति νStopping potential V0 vs frequency νFig 11.5Einstein's equation: hν = φ0 + Kmaxआइंस्टाइन का समीकरण: hν = φ0 + KmaxEinstein's equation: hν = φ0 + KmaxSec 11.6Intensity = number of photons, frequency = energy of each photonतीव्रता = फोटॉनों की संख्या, आवृत्ति = प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जाIntensity = number of photons, frequency = energy of each photonSec 11.6–11.7How big is a de Broglie wavelength?दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य कितनी बड़ी होती है?How big is a de Broglie wavelength?Sec 11.8, Ex 11.3

11.1IntroductionभूमिकाIntroduction

By the end of the 19th century, Maxwell’s equations and Hertz’s experiments (1887) had firmly established that light is a wave. In the same years, experiments on electric discharge through gases at very low pressure (about 0.001 mm of mercury) led to historic discoveries — X-rays (Roentgen, 1895) and the electron (J. J. Thomson, 1897).19वीं शताब्दी के अंत तक मैक्सवेल के समीकरणों और हर्ट्ज़ के प्रयोगों (1887) ने दृढ़ता से स्थापित कर दिया था कि प्रकाश एक तरंग है। उन्हीं वर्षों में बहुत कम दाब (लगभग 0.001 mm पारा स्तंभ) पर गैसों में विद्युत विसर्जन के प्रयोगों से ऐतिहासिक खोजें हुईं — X-किरणें (रॉन्टजन, 1895) और इलेक्ट्रॉन (जे. जे. टॉमसन, 1897)।19th century ke end tak Maxwell ke equations aur Hertz ke experiments (1887) ne pakka kar diya tha ki light ek wave hai. Unhi saalon mein bahut kam pressure (lagbhag 0.001 mm mercury) par gases mein electric discharge ke experiments se historic discoveries huin — X-rays (Roentgen, 1895) aur electron (J. J. Thomson, 1897).अ

In a discharge tube, a fluorescent glow appeared on the glass opposite the cathode (yellowish-green for soda glass), caused by radiation coming from the cathode — cathode rays, discovered by William Crookes in 1870. In 1879 he suggested they are streams of fast-moving negatively charged particles. J. J. Thomson confirmed this: using mutually perpendicular electric and magnetic fields, he was the first to measure their speed (about 0.1 to 0.2 times the speed of light) and their specific charge e/m. The accepted value today is e/m = 1.76 × 10¹¹ C/kg.विसर्जन नली में कैथोड के सामने वाले काँच पर एक प्रतिदीप्त चमक दिखाई दी (सोडा काँच में पीली-हरी), जो कैथोड से आने वाले विकिरण के कारण थी — कैथोड किरणें, जिन्हें विलियम क्रुक्स ने 1870 में खोजा। 1879 में उन्होंने सुझाया कि ये तीव्र गति वाले ऋणावेशित कणों की धाराएँ हैं। जे. जे. टॉमसन ने इसकी पुष्टि की: परस्पर लंबवत विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र लगाकर उन्होंने पहली बार इनकी चाल (प्रकाश की चाल का लगभग 0.1 से 0.2 गुना) और विशिष्ट आवेश e/m मापा। आज मान्य मान e/m = 1.76 × 10¹¹ C/kg है।Discharge tube mein cathode ke saamne wale glass par ek fluorescent glow dikhi (soda glass mein peeli-hari), jo cathode se aane wali radiation ki wajah se thi — cathode rays, jinhe William Crookes ne 1870 mein discover kiya. 1879 mein unhone suggest kiya ki ye tez chalne wale negatively charged particles ki streams hain. J. J. Thomson ne ise confirm kiya: perpendicular electric aur magnetic fields lagakar unhone pehli baar inki speed (light ki speed ka lagbhag 0.1 se 0.2 guna) aur specific charge e/m naapa. Aaj ki accepted value e/m = 1.76 × 10¹¹ C/kg hai.अ

The value of e/m did not depend on the cathode metal or on the gas in the tube — the particles are universal. Around 1887 it was also found that some metals emit negatively charged particles when lit by ultraviolet light, and some emit them when heated strongly. These particles had the same e/m as cathode-ray particles. So all of them are the same particle. Thomson (1897) named them electrons — fundamental, universal constituents of matter (Nobel Prize 1906).e/m का मान कैथोड की धातु या नली की गैस पर निर्भर नहीं करता था — ये कण सार्वत्रिक हैं। लगभग 1887 में यह भी पाया गया कि कुछ धातुएँ पराबैंगनी प्रकाश पड़ने पर, और कुछ अधिक गर्म करने पर ऋणावेशित कण उत्सर्जित करती हैं। इन कणों का e/m भी कैथोड किरण कणों के समान था। अतः ये सब एक ही कण हैं। टॉमसन (1897) ने इन्हें इलेक्ट्रॉन नाम दिया — द्रव्य के मूलभूत, सार्वत्रिक अवयव (नोबेल पुरस्कार 1906)।e/m ki value cathode ki metal ya tube ki gas par depend nahi karti thi — ye particles universal hain. Lagbhag 1887 mein ye bhi paaya gaya ki kuch metals ultraviolet light padne par, aur kuch zyada garam karne par negatively charged particles emit karti hain. In particles ka e/m bhi cathode-ray particles jitna same tha. Matlab ye sab ek hi particle hain. Thomson (1897) ne inhe electrons naam diya — matter ke fundamental, universal constituents (Nobel Prize 1906).अ

In 1913 R. A. Millikan, with his oil-drop experiment, found that the charge on a drop is always an integral multiple of an elementary charge e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C — electric charge is quantised. From e and e/m, the mass m of the electron could be found.1913 में आर. ए. मिलिकन ने तेल-बूँद प्रयोग से पाया कि किसी बूँद पर आवेश हमेशा एक मूल आवेश e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C का पूर्ण गुणज होता है — विद्युत आवेश क्वांटीकृत है। e और e/m से इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान m ज्ञात किया जा सका।1913 mein R. A. Millikan ne oil-drop experiment se paaya ki kisi drop par charge hamesha ek elementary charge e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C ka integral multiple hota hai — electric charge quantised hai. e aur e/m se electron ka mass m nikala ja saka.अ

11.2Electron Emissionइलेक्ट्रॉन उत्सर्जनElectron Emission

Metals have free electrons that carry current inside them. But these electrons cannot normally escape from the surface. If an electron tries to leave, the metal surface becomes positively charged and pulls it back; the attraction of the positive ions holds it in. An electron can come out only if it gets enough energy to overcome this pull.धातुओं में मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं जो उनके भीतर धारा ले जाते हैं। पर ये इलेक्ट्रॉन सामान्यतः पृष्ठ से बाहर नहीं निकल पाते। यदि कोई इलेक्ट्रॉन बाहर निकलने की कोशिश करे, तो धातु का पृष्ठ धनावेशित हो जाता है और उसे वापस खींच लेता है; धन आयनों का आकर्षण उसे भीतर रोके रखता है। इलेक्ट्रॉन तभी बाहर आ सकता है जब उसे इस खिंचाव को पार करने लायक ऊर्जा मिले।Metals mein free electrons hote hain jo unke andar current le jaate hain. Par ye electrons normally surface se bahar nahi nikal paate. Agar koi electron bahar nikalne ki koshish kare, to metal ki surface positively charged ho jaati hai aur use waapas kheench leti hai; positive ions ka attraction use andar rok ke rakhta hai. Electron tabhi bahar aa sakta hai jab use is pull ko paar karne layak energy mile.अ

The minimum energy an electron needs to escape from the metal surface is called the work function of the metal, written φ0 and usually measured in electron volt (eV). It depends on the metal and on the nature of its surface.धातु पृष्ठ से बाहर निकलने के लिए इलेक्ट्रॉन को आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा को धातु का कार्य फलन कहते हैं; इसे φ0 से दर्शाते हैं और प्रायः इलेक्ट्रॉन वोल्ट (eV) में मापते हैं। यह धातु और उसके पृष्ठ की प्रकृति पर निर्भर करता है।Metal surface se bahar nikalne ke liye electron ko chahiye minimum energy ko metal ka work function kehte hain; ise φ0 se likhte hain aur usually electron volt (eV) mein naapte hain. Ye metal aur uski surface ki nature par depend karta hai.अ

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The minimum energy for emission can be supplied to the free electrons in three ways:उत्सर्जन के लिए न्यूनतम ऊर्जा मुक्त इलेक्ट्रॉनों को तीन तरीकों से दी जा सकती है:Emission ke liye minimum energy free electrons ko teen tareekon se di ja sakti hai:अ

• (i) Thermionic emission: by suitably heating the metal, enough thermal energy is given to free electrons to come out.(i) तापायनिक उत्सर्जन: धातु को उपयुक्त रूप से गर्म करके मुक्त इलेक्ट्रॉनों को बाहर आने लायक ऊष्मीय ऊर्जा दी जाती है।(i) Thermionic emission: metal ko theek se garam karke free electrons ko bahar aane layak thermal energy di jaati hai.अ
• (ii) Field emission: a very strong electric field (of the order of 10⁸ V m⁻¹) pulls electrons out of the metal, as in a spark plug.(ii) क्षेत्र उत्सर्जन: बहुत प्रबल विद्युत क्षेत्र (10⁸ V m⁻¹ की कोटि का) धातु से इलेक्ट्रॉन खींच लेता है, जैसे स्पार्क प्लग में।(ii) Field emission: bahut strong electric field (10⁸ V m⁻¹ ke order ka) metal se electrons kheench leta hai, jaise spark plug mein.अ
• (iii) Photoelectric emission: when light of suitable frequency falls on a metal surface, electrons are emitted. These light-generated electrons are called photoelectrons.(iii) प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन: जब उपयुक्त आवृत्ति का प्रकाश धातु पृष्ठ पर पड़ता है, तो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। प्रकाश से उत्पन्न इन इलेक्ट्रॉनों को प्रकाश-इलेक्ट्रॉन कहते हैं।(iii) Photoelectric emission: jab suitable frequency ki light metal surface par padti hai, to electrons emit hote hain. Light se bane in electrons ko photoelectrons kehte hain.अ

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11.3Photoelectric Effectप्रकाश-विद्युत प्रभावPhotoelectric Effect

11.3.1Hertz’s observationsहर्ट्ज़ के प्रेक्षणHertz ke observations

The photoelectric effect was discovered in 1887 by Heinrich Hertz during his experiments on electromagnetic waves. While producing waves with a spark discharge, he noticed that the high-voltage sparks across the detector loop became stronger when the emitter plate was lit by ultraviolet light from an arc lamp.प्रकाश-विद्युत प्रभाव की खोज 1887 में हाइनरिख़ हर्ट्ज़ ने विद्युतचुंबकीय तरंगों पर अपने प्रयोगों के दौरान की। स्पार्क विसर्जन से तरंगें उत्पन्न करते समय उन्होंने देखा कि उत्सर्जक प्लेट पर आर्क लैंप का पराबैंगनी प्रकाश डालने पर संसूचक लूप के पार उच्च वोल्टता के स्पार्क अधिक तीव्र हो जाते हैं।Photoelectric effect ki discovery 1887 mein Heinrich Hertz ne electromagnetic waves par apne experiments ke dauraan ki. Spark discharge se waves banate samay unhone dekha ki emitter plate par arc lamp ki ultraviolet light daalne par detector loop ke across high-voltage sparks zyada strong ho jaate hain.अ

Light falling on the metal somehow helped free charged particles — which we now know are electrons — to escape. Some electrons near the surface absorb enough energy from the light to overcome the attraction of the positive ions, and then escape into the surrounding space.धातु पर पड़ने वाला प्रकाश किसी तरह मुक्त आवेशित कणों — जिन्हें अब हम इलेक्ट्रॉन जानते हैं — को बाहर निकलने में सहायता करता था। पृष्ठ के पास के कुछ इलेक्ट्रॉन प्रकाश से धन आयनों का आकर्षण पार करने लायक पर्याप्त ऊर्जा अवशोषित करते हैं और फिर आसपास के स्थान में निकल जाते हैं।Metal par padne wali light kisi tarah free charged particles — jinhe ab hum electrons jaante hain — ko bahar nikalne mein madad karti thi. Surface ke paas ke kuch electrons light se positive ions ka attraction paar karne layak kaafi energy absorb karte hain aur phir aas-paas ki space mein nikal jaate hain.अ

11.3.2Hallwachs’ and Lenard’s observationsहॉलवाक्स और लेनार्ड के प्रेक्षणHallwachs aur Lenard ke observations

Wilhelm Hallwachs and Philipp Lenard studied photoelectric emission in detail during 1886–1902. Lenard found that when ultraviolet light fell on the emitter plate of an evacuated glass tube with two electrodes, a current flowed in the circuit; when the UV was stopped, the current also stopped. So UV falling on the emitter C ejects electrons, which are attracted to the positive collector A — light causes a current in the external circuit.विल्हेल्म हॉलवाक्स और फ़िलिप लेनार्ड ने 1886–1902 के दौरान प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन का विस्तार से अध्ययन किया। लेनार्ड ने पाया कि दो इलेक्ट्रोड वाली निर्वातित काँच नली की उत्सर्जक प्लेट पर पराबैंगनी प्रकाश डालने पर परिपथ में धारा बहती है; UV बंद करते ही धारा भी रुक जाती है। अतः उत्सर्जक C पर पड़ने वाला UV इलेक्ट्रॉन निकालता है, जो धनात्मक संग्राहक A की ओर आकर्षित होते हैं — प्रकाश बाह्य परिपथ में धारा उत्पन्न करता है।Wilhelm Hallwachs aur Philipp Lenard ne 1886–1902 ke dauraan photoelectric emission ko detail mein study kiya. Lenard ne paaya ki do electrodes wali evacuated glass tube ki emitter plate par ultraviolet light daalne par circuit mein current behta hai; UV band karte hi current bhi ruk jaata hai. Matlab emitter C par padne wali UV electrons nikaalti hai, jo positive collector A ki taraf attract hote hain — light external circuit mein current banati hai.अ

Hallwachs (1888) connected a negatively charged zinc plate to an electroscope. In ultraviolet light the plate lost its charge. An uncharged zinc plate became positively charged in UV, and a positively charged plate became even more positive. He concluded that negatively charged particles are emitted from zinc under UV light.हॉलवाक्स (1888) ने एक ऋणावेशित जिंक प्लेट को विद्युतदर्शी से जोड़ा। पराबैंगनी प्रकाश में प्लेट ने अपना आवेश खो दिया। अनावेशित जिंक प्लेट UV में धनावेशित हो गई, और धनावेशित प्लेट और अधिक धनावेशित हो गई। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि UV प्रकाश में जिंक से ऋणावेशित कण उत्सर्जित होते हैं।Hallwachs (1888) ne ek negatively charged zinc plate ko electroscope se joda. Ultraviolet light mein plate ne apna charge kho diya. Uncharged zinc plate UV mein positively charged ho gayi, aur positively charged plate aur zyada positive ho gayi. Unhone conclude kiya ki UV light mein zinc se negatively charged particles emit hote hain.अ

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After the electron was discovered (1897), it became clear that light makes the emitter plate emit electrons, which, being negative, are pushed towards the collector by the electric field. Hallwachs and Lenard also observed that no electrons were emitted at all when the frequency of the light was below a certain minimum value, called the threshold frequency. This minimum frequency depends on the material of the emitter.इलेक्ट्रॉन की खोज (1897) के बाद स्पष्ट हो गया कि प्रकाश उत्सर्जक प्लेट से इलेक्ट्रॉन निकालता है, जो ऋणावेशित होने के कारण विद्युत क्षेत्र द्वारा संग्राहक की ओर धकेले जाते हैं। हॉलवाक्स और लेनार्ड ने यह भी देखा कि जब प्रकाश की आवृत्ति एक निश्चित न्यूनतम मान से कम थी, तो कोई भी इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं हुआ; इस न्यूनतम आवृत्ति को देहली आवृत्ति कहते हैं। यह उत्सर्जक के पदार्थ पर निर्भर करती है।Electron ki discovery (1897) ke baad clear ho gaya ki light emitter plate se electrons nikaalti hai, jo negative hone ki wajah se electric field dwara collector ki taraf dhakele jaate hain. Hallwachs aur Lenard ne ye bhi dekha ki jab light ki frequency ek fixed minimum value se kam thi, to ek bhi electron emit nahi hua; is minimum frequency ko threshold frequency kehte hain. Ye emitter ke material par depend karti hai.अ

Metals like zinc, cadmium, magnesium respond only to ultraviolet (short wavelength) light, while alkali metals such as lithium, sodium, potassium, caesium and rubidium respond even to visible light. Such photosensitive substances emit electrons when lit; these electrons are called photoelectrons, and the phenomenon is the photoelectric effect.जिंक, कैडमियम, मैग्नीशियम जैसी धातुएँ केवल पराबैंगनी (लघु तरंगदैर्ध्य) प्रकाश से प्रभावित होती हैं, जबकि लीथियम, सोडियम, पोटैशियम, सीज़ियम और रुबिडियम जैसी क्षार धातुएँ दृश्य प्रकाश से भी प्रभावित होती हैं। ऐसे प्रकाश-सुग्राही पदार्थ प्रकाश पड़ने पर इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करते हैं; इन इलेक्ट्रॉनों को प्रकाश-इलेक्ट्रॉन और इस परिघटना को प्रकाश-विद्युत प्रभाव कहते हैं।Zinc, cadmium, magnesium jaisi metals sirf ultraviolet (short wavelength) light se respond karti hain, jabki lithium, sodium, potassium, caesium aur rubidium jaisi alkali metals visible light se bhi respond karti hain. Aise photosensitive substances light padne par electrons emit karte hain; in electrons ko photoelectrons aur is phenomenon ko photoelectric effect kehte hain.अ

11.4Experimental Study of Photoelectric Effectप्रकाश-विद्युत प्रभाव का प्रायोगिक अध्ययनPhotoelectric Effect ki Experimental Study

The arrangement has an evacuated glass/quartz tube containing a thin photosensitive plate C (emitter) and another metal plate A (collector). Monochromatic light of short wavelength from a source S passes through a quartz window W (quartz lets ultraviolet through; ordinary glass absorbs it) and falls on C. Electrons emitted by C are collected by A because of the electric field created by the battery.इस व्यवस्था में एक निर्वातित काँच/क्वार्ट्ज़ नली होती है जिसमें एक पतली प्रकाश-सुग्राही प्लेट C (उत्सर्जक) और एक अन्य धातु प्लेट A (संग्राहक) होती है। स्रोत S से लघु तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी प्रकाश क्वार्ट्ज़ खिड़की W से होकर (क्वार्ट्ज़ पराबैंगनी को जाने देता है; साधारण काँच उसे सोख लेता है) C पर पड़ता है। C से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन बैटरी द्वारा बने विद्युत क्षेत्र के कारण A पर एकत्र होते हैं।Is arrangement mein ek evacuated glass/quartz tube hoti hai jisme ek patli photosensitive plate C (emitter) aur ek doosri metal plate A (collector) hoti hai. Source S se short wavelength ki monochromatic light quartz window W se hokar (quartz ultraviolet ko jaane deta hai; normal glass use absorb kar leta hai) C par padti hai. C se nikle electrons battery ke electric field ki wajah se A par collect hote hain.अ

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The battery keeps a potential difference between C and A that can be varied, and a commutator can reverse the polarity, so A can be made positive or negative with respect to C. When A is positive, electrons are attracted to it and a current flows. A voltmeter measures the potential difference between the plates and a microammeter measures the photocurrent. Frequency is changed with coloured filters/glass; intensity is changed by changing the distance of the source from the emitter.बैटरी C और A के बीच विभवांतर बनाए रखती है जिसे बदला जा सकता है, और एक दिक्परिवर्तक ध्रुवता उलट सकता है, जिससे A को C के सापेक्ष धनात्मक या ऋणात्मक किया जा सके। A धनात्मक होने पर इलेक्ट्रॉन उसकी ओर आकर्षित होते हैं और धारा बहती है। वोल्टमीटर प्लेटों के बीच विभवांतर और माइक्रोऐमीटर प्रकाश-विद्युत धारा मापता है। आवृत्ति रंगीन फ़िल्टर/काँच से बदली जाती है; तीव्रता स्रोत की उत्सर्जक से दूरी बदलकर।Battery C aur A ke beech potential difference banaye rakhti hai jise badla ja sakta hai, aur ek commutator polarity ulat sakta hai, jisse A ko C ke relative positive ya negative kiya ja sake. A positive ho to electrons uski taraf attract hote hain aur current behta hai. Voltmeter plates ke beech potential difference aur microammeter photocurrent naapta hai. Frequency coloured filters/glass se badli jaati hai; intensity source ki emitter se distance badal kar.अ

With this set-up we study how the photocurrent depends on (a) intensity of light, (b) frequency of light, (c) potential difference between A and C, and (d) the material of plate C. Try all of them yourself in the lab below.इस व्यवस्था से हम अध्ययन करते हैं कि प्रकाश-विद्युत धारा (a) प्रकाश की तीव्रता, (b) प्रकाश की आवृत्ति, (c) A और C के बीच विभवांतर, और (d) प्लेट C के पदार्थ पर कैसे निर्भर करती है। नीचे की प्रयोगशाला में इन सबको स्वयं आज़माइए।Is set-up se hum study karte hain ki photocurrent (a) light ki intensity, (b) light ki frequency, (c) A aur C ke beech potential difference, aur (d) plate C ke material par kaise depend karta hai. Neeche wali lab mein ye sab khud try kijiye.अ

11.4.1Effect of intensity of light on photocurrentप्रकाश-विद्युत धारा पर प्रकाश की तीव्रता का प्रभावPhotocurrent par light ki intensity ka effect

Keep A positive with respect to C, and keep the frequency and the potential fixed. Now vary the intensity. The photocurrent increases linearly with intensity. Since the photocurrent is proportional to the number of photoelectrons emitted per second, this means: number of photoelectrons per second ∝ intensity of the light.A को C के सापेक्ष धनात्मक रखिए, और आवृत्ति तथा विभव नियत रखिए। अब तीव्रता बदलिए। प्रकाश-विद्युत धारा तीव्रता के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। चूँकि धारा प्रति सेकंड उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या के अनुक्रमानुपाती है, इसका अर्थ है: प्रति सेकंड प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या ∝ प्रकाश की तीव्रता।A ko C ke relative positive rakhiye, aur frequency aur potential fixed rakhiye. Ab intensity badaliye. Photocurrent intensity ke saath linearly badhta hai. Kyunki photocurrent har second emit hue photoelectrons ki number ke proportional hai, iska matlab: photoelectrons per second ∝ light ki intensity.अ

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11.4.2Effect of potential on photoelectric currentप्रकाश-विद्युत धारा पर विभव का प्रभावPhotoelectric current par potential ka effect

Keep the light at a fixed frequency ν and fixed intensity I₁. Make A positive and increase its potential gradually: the photocurrent increases. At some positive potential all the emitted electrons reach A and the current becomes maximum — it saturates. Increasing the accelerating potential further does not increase it. This maximum value is the saturation current.प्रकाश की आवृत्ति ν और तीव्रता I₁ नियत रखिए। A को धनात्मक करके उसका विभव धीरे-धीरे बढ़ाइए: प्रकाश-विद्युत धारा बढ़ती है। किसी धनात्मक विभव पर सभी उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन A तक पहुँच जाते हैं और धारा अधिकतम हो जाती है — संतृप्त हो जाती है। त्वरक विभव और बढ़ाने पर भी यह नहीं बढ़ती। इस अधिकतम मान को संतृप्त धारा कहते हैं।Light ki frequency ν aur intensity I₁ fixed rakhiye. A ko positive karke uska potential dheere-dheere badhaiye: photocurrent badhta hai. Kisi positive potential par saare emitted electrons A tak pahunch jaate hain aur current maximum ho jaata hai — saturate ho jaata hai. Accelerating potential aur badhane par bhi ye nahi badhta. Is maximum value ko saturation current kehte hain.अ

Now make A negative (retarding) and more and more negative. Electrons are now repelled; only the more energetic ones reach A, so the current falls rapidly and becomes zero at a sharply defined negative potential −V0. The minimum negative (retarding) potential given to A for which the photocurrent becomes zero is the cut-off or stopping potential V0.अब A को ऋणात्मक (मंदक) और अधिक ऋणात्मक कीजिए। अब इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षित होते हैं; केवल अधिक ऊर्जा वाले A तक पहुँचते हैं, इसलिए धारा तेज़ी से घटती है और एक तीक्ष्ण रूप से परिभाषित ऋणात्मक विभव −V0 पर शून्य हो जाती है। A को दिया गया वह न्यूनतम ऋणात्मक (मंदक) विभव जिस पर धारा शून्य हो जाती है, अंतक या निरोधी विभव V0 कहलाता है।Ab A ko negative (retarding) aur zyada negative kijiye. Ab electrons repel hote hain; sirf zyada energy wale A tak pahunchte hain, isliye current tezi se girta hai aur ek sharply defined negative potential −V0 par zero ho jaata hai. A ko diya gaya wo minimum negative (retarding) potential jis par photocurrent zero ho jaata hai, cut-off ya stopping potential V0 kehlaata hai.अ

Photoelectrons do not all have the same energy. The current becomes zero only when the retarding potential can stop even the most energetic photoelectrons, those with maximum kinetic energy K_max. So:सभी प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा समान नहीं होती। धारा तभी शून्य होती है जब मंदक विभव सर्वाधिक ऊर्जा वाले प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों को, जिनकी गतिज ऊर्जा अधिकतम K_max है, भी रोक सके। अतः:Saare photoelectrons ki energy same nahi hoti. Current tabhi zero hota hai jab retarding potential sabse zyada energy wale photoelectrons ko, jinki kinetic energy maximum K_max hai, bhi rok sake. Isliye:अ

Repeat with the same frequency but higher intensities I₂ and I₃ (I₃ > I₂ > I₁). The saturation currents are higher (more electrons per second, proportional to intensity), but the stopping potential stays the same. So for a given frequency, V0 is independent of intensity: K_max depends on the light source and the emitter material, not on intensity.समान आवृत्ति पर अधिक तीव्रताओं I₂ और I₃ (I₃ > I₂ > I₁) के साथ दोहराइए। संतृप्त धाराएँ अधिक होती हैं (प्रति सेकंड अधिक इलेक्ट्रॉन, तीव्रता के अनुक्रमानुपाती), पर निरोधी विभव वही रहता है। अतः दी गई आवृत्ति के लिए V0 तीव्रता पर निर्भर नहीं: K_max प्रकाश स्रोत और उत्सर्जक के पदार्थ पर निर्भर है, तीव्रता पर नहीं।Same frequency par zyada intensities I₂ aur I₃ (I₃ > I₂ > I₁) ke saath repeat kijiye. Saturation currents zyada hote hain (har second zyada electrons, intensity ke proportional), par stopping potential same rehta hai. Isliye di gayi frequency ke liye V0 intensity par depend nahi karta: K_max light source aur emitter material par depend karta hai, intensity par nahi.अ

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11.4.3Effect of frequency of incident radiation on stopping potentialनिरोधी विभव पर आपतित विकिरण की आवृत्ति का प्रभावStopping potential par incident radiation ki frequency ka effect

Now adjust the light to the same intensity at different frequencies and record photocurrent vs collector potential. We get different stopping potentials but the same saturation current. The stopping potential is more negative for higher frequencies: if ν₃ > ν₂ > ν₁ then V0₃ > V0₂ > V0₁. The greater the frequency, the greater the maximum kinetic energy, so a greater retarding potential is needed to stop the electrons.अब विभिन्न आवृत्तियों पर प्रकाश की तीव्रता समान रखकर धारा बनाम संग्राहक विभव लिखिए। हमें भिन्न निरोधी विभव पर समान संतृप्त धारा मिलती है। अधिक आवृत्ति पर निरोधी विभव अधिक ऋणात्मक होता है: यदि ν₃ > ν₂ > ν₁ तो V0₃ > V0₂ > V0₁। आवृत्ति जितनी अधिक, अधिकतम गतिज ऊर्जा उतनी अधिक, इसलिए इलेक्ट्रॉनों को रोकने के लिए अधिक मंदक विभव चाहिए।Ab alag-alag frequencies par light ki intensity same rakh kar current vs collector potential likhiye. Humein alag stopping potentials par same saturation current milta hai. Zyada frequency par stopping potential zyada negative hota hai: agar ν₃ > ν₂ > ν₁ to V0₃ > V0₂ > V0₁. Frequency jitni zyada, maximum kinetic energy utni zyada, isliye electrons ko rokne ke liye zyada retarding potential chahiye.अ

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A graph of stopping potential V0 against frequency ν is a straight line for each metal. It shows (i) V0 varies linearly with frequency for a given material, and (ii) there is a minimum cut-off frequency ν0 for which V0 = 0. Below ν0 there is no emission.निरोधी विभव V0 और आवृत्ति ν का ग्राफ़ प्रत्येक धातु के लिए एक सरल रेखा होता है। यह दिखाता है (i) दिए गए पदार्थ के लिए V0 आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बदलता है, और (ii) एक न्यूनतम अंतक आवृत्ति ν0 होती है जिस पर V0 = 0। ν0 से नीचे कोई उत्सर्जन नहीं।Stopping potential V0 vs frequency ν ka graph har metal ke liye ek straight line hota hai. Ye dikhata hai (i) diye gaye material ke liye V0 frequency ke saath linearly badalta hai, aur (ii) ek minimum cut-off frequency ν0 hoti hai jis par V0 = 0. ν0 se neeche koi emission nahi.अ

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Two implications: (i) K_max varies linearly with frequency but is independent of intensity; (ii) for ν below the cut-off frequency ν0, no emission is possible even if the intensity is large. This ν0 is the threshold frequency; it is different for different metals. Different materials respond differently — selenium is more sensitive than zinc or copper; ultraviolet light causes photoelectric effect in copper but green or red light does not.दो निष्कर्ष: (i) K_max आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बदलती है पर तीव्रता पर निर्भर नहीं करती; (ii) अंतक आवृत्ति ν0 से कम ν के लिए उत्सर्जन संभव नहीं, चाहे तीव्रता कितनी भी अधिक हो। यही ν0 देहली आवृत्ति है; यह विभिन्न धातुओं के लिए भिन्न है। विभिन्न पदार्थ भिन्न प्रकार से प्रतिक्रिया करते हैं — सेलेनियम जिंक या ताँबे से अधिक सुग्राही है; पराबैंगनी प्रकाश ताँबे में प्रकाश-विद्युत प्रभाव उत्पन्न करता है पर हरा या लाल प्रकाश नहीं।Do nateeje: (i) K_max frequency ke saath linearly badalti hai par intensity par depend nahi karti; (ii) cut-off frequency ν0 se kam ν ke liye emission possible nahi, chahe intensity kitni bhi zyada ho. Yahi ν0 threshold frequency hai; ye alag metals ke liye alag hai. Alag materials alag respond karte hain — selenium zinc ya copper se zyada sensitive hai; ultraviolet light copper mein photoelectric effect laati hai par green ya red light nahi.अ

Above the threshold, emission starts instantaneously — without any apparent time lag — even if the light is very dim. It is now known to start within about 10⁻⁹ s or less.देहली से ऊपर, उत्सर्जन तुरंत — बिना किसी प्रत्यक्ष समय-पश्चता के — आरंभ हो जाता है, चाहे प्रकाश बहुत मंद हो। अब ज्ञात है कि यह लगभग 10⁻⁹ s या उससे कम में आरंभ होता है।Threshold se upar, emission turant — bina kisi apparent time lag ke — shuru ho jaata hai, chahe light bahut dim ho. Ab pata hai ki ye lagbhag 10⁻⁹ s ya usse kam mein shuru hota hai.अ

11.5Photoelectric Effect and Wave Theory of Lightप्रकाश-विद्युत प्रभाव और प्रकाश का तरंग सिद्धांतPhotoelectric Effect aur Light ki Wave Theory

By the end of the 19th century the wave picture explained interference, diffraction and polarisation beautifully. In it, light is an electromagnetic wave whose energy is spread continuously over the region where the wave extends. Can it explain the photoelectric observations?19वीं शताब्दी के अंत तक तरंग चित्र व्यतिकरण, विवर्तन और ध्रुवण की सुंदर व्याख्या करता था। इसमें प्रकाश एक विद्युतचुंबकीय तरंग है जिसकी ऊर्जा तरंग के फैलाव वाले पूरे क्षेत्र में लगातार फैली होती है। क्या यह प्रकाश-विद्युत प्रेक्षणों की व्याख्या कर सकता है?19th century ke end tak wave picture interference, diffraction aur polarisation ko bahut achhe se explain karti thi. Isme light ek electromagnetic wave hai jiski energy wave ke poore region mein lagatar faili hoti hai. Kya ye photoelectric observations ko explain kar sakti hai?अ

In the wave picture, free electrons at the surface absorb radiant energy continuously. Greater intensity means larger amplitudes of E and B, so each electron should absorb more energy — so K_max should increase with intensity. Also, whatever the frequency, a sufficiently intense beam (given enough time) should give electrons enough energy to escape — so no threshold frequency should exist. These expectations directly contradict observations (i), (ii) and (iii).तरंग चित्र में पृष्ठ के मुक्त इलेक्ट्रॉन विकिरण ऊर्जा लगातार अवशोषित करते हैं। अधिक तीव्रता का अर्थ E और B के बड़े आयाम, अतः प्रत्येक इलेक्ट्रॉन को अधिक ऊर्जा मिलनी चाहिए — यानी K_max तीव्रता के साथ बढ़नी चाहिए। साथ ही, आवृत्ति कोई भी हो, पर्याप्त तीव्र किरण-पुंज (पर्याप्त समय में) इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकलने लायक ऊर्जा दे देगा — यानी कोई देहली आवृत्ति नहीं होनी चाहिए। ये अपेक्षाएँ प्रेक्षण (i), (ii) और (iii) के सीधे विपरीत हैं।Wave picture mein surface ke free electrons radiant energy lagatar absorb karte hain. Zyada intensity ka matlab E aur B ke bade amplitudes, to har electron ko zyada energy milni chahiye — yaani K_max intensity ke saath badhni chahiye. Saath hi, frequency kuch bhi ho, kaafi intense beam (kaafi time mein) electrons ko bahar nikalne layak energy de degi — yaani koi threshold frequency nahi honi chahiye. Ye expectations observations (i), (ii) aur (iii) ke bilkul ulat hain.अ

Also, in the wave picture the energy is absorbed over the entire wavefront by a very large number of electrons, so the energy absorbed per electron per unit time is small. Calculations show it could take hours or more for one electron to collect enough energy to escape. This contradicts observation (iv) — emission is instantaneous. In short, the wave picture cannot explain the most basic features of photoelectric emission.साथ ही, तरंग चित्र में ऊर्जा पूरे तरंगाग्र पर बहुत अधिक इलेक्ट्रॉनों द्वारा अवशोषित होती है, इसलिए प्रति इलेक्ट्रॉन प्रति एकांक समय अवशोषित ऊर्जा बहुत कम होती है। गणनाएँ दिखाती हैं कि एक इलेक्ट्रॉन को बाहर निकलने लायक ऊर्जा जुटाने में घंटों या अधिक लग सकते हैं। यह प्रेक्षण (iv) के विपरीत है — उत्सर्जन तात्क्षणिक है। संक्षेप में, तरंग चित्र प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन की सबसे मूल विशेषताओं की व्याख्या नहीं कर सकता।Saath hi, wave picture mein energy poore wavefront par bahut saare electrons absorb karte hain, isliye har electron ko per unit time milne wali energy bahut kam hoti hai. Calculations dikhati hain ki ek electron ko bahar nikalne layak energy jodne mein ghante ya usse zyada lag sakte hain. Ye observation (iv) ke ulat hai — emission instantaneous hai. Short mein, wave picture photoelectric emission ke sabse basic features ko explain nahi kar sakti.अ

11.6Einstein’s Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiationआइंस्टाइन का प्रकाश-विद्युत समीकरण: विकिरण का ऊर्जा क्वांटमEinstein ka Photoelectric Equation: Radiation ka Energy Quantum

In 1905, Albert Einstein proposed a radically new picture. Emission does not happen by continuous absorption of energy. Radiation energy is made of discrete units — quanta. Each quantum has energy hν, where h is Planck’s constant and ν the frequency. In the photoelectric effect an electron absorbs one quantum hν. If this exceeds the work function φ0, the electron is emitted with maximum kinetic energy:1905 में अल्बर्ट आइंस्टाइन ने एक बिल्कुल नया चित्र प्रस्तुत किया। उत्सर्जन ऊर्जा के लगातार अवशोषण से नहीं होता। विकिरण ऊर्जा विविक्त इकाइयों — क्वांटा से बनी है। प्रत्येक क्वांटम की ऊर्जा hν है, जहाँ h प्लांक नियतांक और ν आवृत्ति है। प्रकाश-विद्युत प्रभाव में एक इलेक्ट्रॉन एक क्वांटम hν अवशोषित करता है। यदि यह कार्य फलन φ0 से अधिक हो, तो इलेक्ट्रॉन अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ उत्सर्जित होता है:1905 mein Albert Einstein ne ek bilkul naya picture diya. Emission energy ke lagatar absorption se nahi hota. Radiation energy discrete units — quanta se bani hai. Har quantum ki energy hν hai, jahan h Planck’s constant aur ν frequency hai. Photoelectric effect mein ek electron ek quantum hν absorb karta hai. Agar ye work function φ0 se zyada ho, to electron maximum kinetic energy ke saath emit hota hai:अ

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Intensity of light of a given frequency is set by the number of photons (quanta) arriving per second. More intensity → more electrons emitted per second; but K_max is set by the energy of each photon. Now see how equation (11.2) explains every observation:दी गई आवृत्ति के प्रकाश की तीव्रता प्रति सेकंड आने वाले फोटॉनों (क्वांटा) की संख्या से तय होती है। अधिक तीव्रता → प्रति सेकंड अधिक इलेक्ट्रॉन; पर K_max प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा से तय होती है। अब देखिए समीकरण (11.2) हर प्रेक्षण की व्याख्या कैसे करता है:Di gayi frequency ki light ki intensity har second aane wale photons (quanta) ki number se tay hoti hai. Zyada intensity → har second zyada electrons; par K_max har photon ki energy se tay hoti hai. Ab dekhiye equation (11.2) har observation ko kaise explain karta hai:अ

• K_max depends linearly on ν and not on intensity — because the basic process is one quantum absorbed by one electron. Intensity (number of quanta per unit area per unit time) is irrelevant to this basic process.K_max ν पर रैखिक रूप से निर्भर है, तीव्रता पर नहीं — क्योंकि मूल प्रक्रिया एक इलेक्ट्रॉन द्वारा एक क्वांटम का अवशोषण है। तीव्रता (प्रति एकांक क्षेत्रफल प्रति एकांक समय क्वांटा की संख्या) इस मूल प्रक्रिया के लिए अप्रासंगिक है।K_max ν par linearly depend karti hai, intensity par nahi — kyunki basic process ek electron dwara ek quantum ka absorption hai. Intensity (per unit area per unit time quanta ki number) is basic process ke liye irrelevant hai.अ
• Threshold: K_max cannot be negative, so emission needs hν > φ0, i.e. ν > ν0 = φ0/h (11.3). The larger φ0, the higher ν0. Below ν0 there is no emission, however intense the light or however long it falls.देहली: K_max ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः उत्सर्जन के लिए hν > φ0, अर्थात ν > ν0 = φ0/h (11.3)। φ0 जितना अधिक, ν0 उतनी ऊँची। ν0 से नीचे उत्सर्जन नहीं होता, प्रकाश कितना भी तीव्र हो या कितनी भी देर पड़े।Threshold: K_max negative nahi ho sakti, isliye emission ke liye hν > φ0, yaani ν > ν0 = φ0/h (11.3). φ0 jitna zyada, ν0 utni oonchi. ν0 se neeche emission nahi hota, light kitni bhi intense ho ya kitni bhi der pade.अ
• Current ∝ intensity: more quanta per second → more electrons absorb them → more photoelectrons (for ν > ν0).धारा ∝ तीव्रता: प्रति सेकंड अधिक क्वांटा → अधिक इलेक्ट्रॉन उन्हें अवशोषित करते हैं → अधिक प्रकाश-इलेक्ट्रॉन (ν > ν0 के लिए)।Current ∝ intensity: har second zyada quanta → zyada electrons unhe absorb karte hain → zyada photoelectrons (ν > ν0 ke liye).अ
• No time lag: absorbing one quantum is an instantaneous process. Low intensity does not mean delay — it only means fewer electrons take part.कोई समय-पश्चता नहीं: एक क्वांटम का अवशोषण तात्क्षणिक प्रक्रिया है। कम तीव्रता का अर्थ देरी नहीं — केवल यह कि कम इलेक्ट्रॉन भाग लेते हैं।Koi time lag nahi: ek quantum ka absorption instantaneous process hai. Kam intensity ka matlab der nahi — bas ye ki kam electrons hissa lete hain.अ

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Using K_max = eV0 (11.1), Einstein’s equation becomes:K_max = eV0 (11.1) का उपयोग करने पर आइंस्टाइन का समीकरण बनता है:K_max = eV0 (11.1) use karne par Einstein ka equation banta hai:अ

This predicts that the V0–ν graph is a straight line with slope h/e, independent of the material. During 1906–1916 Millikan did a series of experiments aiming to disprove Einstein’s equation. He measured the slope for sodium and, using the known e, found h — close to Planck’s constant (6.626 × 10⁻³⁴ J s) found in an entirely different context. So in 1916 Millikan proved the equation instead of disproving it, and verified it with great precision for several alkali metals.यह भविष्यवाणी करता है कि V0–ν ग्राफ़ ढाल h/e वाली सरल रेखा है, पदार्थ से स्वतंत्र। 1906–1916 में मिलिकन ने आइंस्टाइन के समीकरण को गलत सिद्ध करने के उद्देश्य से प्रयोगों की श्रृंखला की। उन्होंने सोडियम के लिए ढाल मापी और ज्ञात e से h निकाला — जो बिल्कुल अलग संदर्भ में ज्ञात प्लांक नियतांक (6.626 × 10⁻³⁴ J s) के निकट था। इस प्रकार 1916 में मिलिकन ने समीकरण को गलत सिद्ध करने के बजाय सही सिद्ध कर दिया, और कई क्षार धातुओं के लिए बड़ी परिशुद्धता से सत्यापित किया।Ye predict karta hai ki V0–ν graph slope h/e wali straight line hai, material se independent. 1906–1916 mein Millikan ne Einstein ke equation ko galat saabit karne ke liye experiments ki series ki. Unhone sodium ke liye slope naapi aur known e se h nikala — jo bilkul alag context mein mile Planck’s constant (6.626 × 10⁻³⁴ J s) ke kareeb tha. Is tarah 1916 mein Millikan ne equation ko galat saabit karne ke bajaye sahi saabit kar diya, aur kai alkali metals ke liye badi precision se verify kiya.अ

11.7Particle Nature of Light: The Photonप्रकाश की कणीय प्रकृति: फोटॉनLight ki Particle Nature: Photon

The photoelectric effect showed the strange fact that light, when interacting with matter, behaves as if made of quanta, each of energy hν. Einstein also showed that a light quantum carries momentum hν/c. A definite energy and a definite momentum strongly suggest a particle — later named the photon. Its particle-like behaviour was confirmed in 1924 by A. H. Compton’s experiment on scattering of X-rays by electrons. (Einstein: Nobel Prize 1921; Millikan: Nobel Prize 1923, for the elementary charge and the photoelectric effect.)प्रकाश-विद्युत प्रभाव ने यह विचित्र तथ्य दिखाया कि प्रकाश द्रव्य से अन्योन्यक्रिया करते समय ऐसे व्यवहार करता है मानो वह क्वांटा से बना हो, प्रत्येक की ऊर्जा hν। आइंस्टाइन ने यह भी दिखाया कि प्रकाश क्वांटम संवेग hν/c रखता है। निश्चित ऊर्जा और निश्चित संवेग कण की ओर दृढ़ संकेत करते हैं — जिसे बाद में फोटॉन नाम मिला। इसके कण जैसे व्यवहार की पुष्टि 1924 में ए. एच. कॉम्पटन के इलेक्ट्रॉनों द्वारा X-किरणों के प्रकीर्णन प्रयोग से हुई। (आइंस्टाइन: नोबेल 1921; मिलिकन: नोबेल 1923, मूल आवेश और प्रकाश-विद्युत प्रभाव के लिए।)Photoelectric effect ne ye ajeeb fact dikhaya ki light matter se interact karte samay aise behave karti hai jaise wo quanta se bani ho, har ek ki energy hν. Einstein ne ye bhi dikhaya ki light quantum momentum hν/c rakhta hai. Fixed energy aur fixed momentum ek particle ki taraf strong ishaara karte hain — jise baad mein photon naam mila. Iske particle jaise behaviour ki confirmation 1924 mein A. H. Compton ke electrons dwara X-rays ke scattering experiment se hui. (Einstein: Nobel 1921; Millikan: Nobel 1923, elementary charge aur photoelectric effect ke liye.)अ

The photon picture of electromagnetic radiation:विद्युतचुंबकीय विकिरण का फोटॉन चित्र:Electromagnetic radiation ka photon picture:अ

• (i) In interaction with matter, radiation behaves as if made of particles called photons.(i) द्रव्य से अन्योन्यक्रिया में विकिरण ऐसे व्यवहार करता है मानो वह फोटॉन नामक कणों से बना हो।(i) Matter se interaction mein radiation aise behave karti hai jaise wo photons naam ke particles se bani ho.अ
• (ii) Each photon has energy E = hν, momentum p = hν/c, and speed c.(ii) प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा E = hν, संवेग p = hν/c और चाल c है।(ii) Har photon ki energy E = hν, momentum p = hν/c aur speed c hai.अ
• (iii) All photons of a given frequency ν (wavelength λ) have the same energy E = hν = hc/λ and momentum p = hν/c = h/λ, whatever the intensity. Increasing intensity only increases the number of photons per second crossing an area.(iii) किसी आवृत्ति ν (तरंगदैर्ध्य λ) के सभी फोटॉनों की ऊर्जा E = hν = hc/λ और संवेग p = hν/c = h/λ समान होते हैं, तीव्रता कुछ भी हो। तीव्रता बढ़ाने से केवल किसी क्षेत्रफल से प्रति सेकंड गुज़रने वाले फोटॉनों की संख्या बढ़ती है।(iii) Kisi frequency ν (wavelength λ) ke saare photons ki energy E = hν = hc/λ aur momentum p = hν/c = h/λ same hote hain, intensity kuch bhi ho. Intensity badhane se sirf kisi area se har second guzarne wale photons ki number badhti hai.अ
• (iv) Photons are electrically neutral; they are not deflected by electric or magnetic fields.(iv) फोटॉन विद्युत उदासीन होते हैं; विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र इन्हें विक्षेपित नहीं करते।(iv) Photons electrically neutral hote hain; electric ya magnetic fields inhe deflect nahi karte.अ
• (v) In a photon–particle collision (e.g. photon–electron), total energy and total momentum are conserved, but the number of photons may not be — a photon may be absorbed or a new one created.(v) फोटॉन-कण संघट्ट (जैसे फोटॉन-इलेक्ट्रॉन) में कुल ऊर्जा और कुल संवेग संरक्षित रहते हैं, पर फोटॉनों की संख्या संरक्षित नहीं भी हो सकती — फोटॉन अवशोषित हो सकता है या नया उत्पन्न हो सकता है।(v) Photon–particle collision (jaise photon–electron) mein total energy aur total momentum conserve rehte hain, par photons ki number conserve na bhi ho — photon absorb ho sakta hai ya naya ban sakta hai.अ

11.8Wave Nature of Matterद्रव्य की तरंग प्रकृतिMatter ki Wave Nature

Light (and electromagnetic radiation in general) has a dual nature. Its wave nature shows up in interference, diffraction and polarisation; in the photoelectric effect and the Compton effect, which involve energy and momentum transfer, it behaves as particles (photons). Which description suits best depends on the experiment. Even in seeing: the eye-lens focusing light is described by the wave picture, but absorption by the rods and cones of the retina needs the photon picture.प्रकाश (और सामान्यतः विद्युतचुंबकीय विकिरण) की द्वैत प्रकृति है। इसकी तरंग प्रकृति व्यतिकरण, विवर्तन और ध्रुवण में दिखती है; प्रकाश-विद्युत प्रभाव और कॉम्पटन प्रभाव में, जिनमें ऊर्जा और संवेग का स्थानांतरण होता है, यह कणों (फोटॉनों) की तरह व्यवहार करता है। कौन-सा वर्णन उचित है, यह प्रयोग पर निर्भर करता है। देखने में भी: नेत्र-लेंस द्वारा प्रकाश का फोकस तरंग चित्र से समझा जाता है, पर रेटिना की शलाकाओं और शंकुओं द्वारा अवशोषण के लिए फोटॉन चित्र चाहिए।Light (aur generally electromagnetic radiation) ki dual nature hai. Iski wave nature interference, diffraction aur polarisation mein dikhti hai; photoelectric effect aur Compton effect mein, jisme energy aur momentum transfer hota hai, ye particles (photons) jaisa behave karti hai. Kaunsa description sahi hai, ye experiment par depend karta hai. Dekhne mein bhi: eye-lens dwara light ka focus wave picture se samjha jaata hai, par retina ke rods aur cones dwara absorption ke liye photon picture chahiye.अ

A natural question: if radiation is dual, might particles of nature (electrons, protons, …) also show wave-like character? In 1924 the French physicist Louis Victor de Broglie (pronounced “de Broy”) proposed boldly that moving particles of matter should display wave-like properties under suitable conditions. He reasoned that nature is symmetrical: if radiation shows dual aspects, so should matter. The wavelength associated with a particle of momentum p is:स्वाभाविक प्रश्न: यदि विकिरण द्वैत है, तो क्या प्रकृति के कण (इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, …) भी तरंग जैसा गुण दिखा सकते हैं? 1924 में फ़्रांसीसी भौतिकविद लुई विक्टर दे ब्रॉग्ली (उच्चारण “दे ब्रॉय”) ने साहसिक परिकल्पना दी कि गतिमान द्रव्य कण उपयुक्त परिस्थितियों में तरंग जैसे गुण दिखाने चाहिए। उनका तर्क था कि प्रकृति सममित है: यदि विकिरण द्वैत पहलू दिखाता है, तो द्रव्य को भी दिखाना चाहिए। संवेग p वाले कण से संबद्ध तरंगदैर्ध्य है:Natural sawaal: agar radiation dual hai, to kya nature ke particles (electrons, protons, …) bhi wave jaisa character dikha sakte hain? 1924 mein French physicist Louis Victor de Broglie (pronounce “de Broy”) ne bold hypothesis di ki moving matter particles ko suitable conditions mein wave jaisi properties dikhani chahiye. Unka tark tha ki nature symmetrical hai: agar radiation dual aspects dikhati hai, to matter ko bhi dikhane chahiye. Momentum p wale particle se judi wavelength hai:अ

Here m is the mass and v the speed of the particle. The wave is called a matter wave or de Broglie wave, and λ the de Broglie wavelength. For a material particle (11.5) is a hypothesis, testable only by experiment. But it is satisfied by a photon too: for a photon p = hν/c (11.6), so λ = h/p = c/ν (11.7) — exactly the wavelength of the electromagnetic radiation.यहाँ m कण का द्रव्यमान और v चाल है। इस तरंग को द्रव्य तरंग या दे ब्रॉग्ली तरंग, और λ को दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य कहते हैं। द्रव्य कण के लिए (11.5) एक परिकल्पना है, जिसकी जाँच केवल प्रयोग से हो सकती है। पर फोटॉन भी इसे संतुष्ट करता है: फोटॉन के लिए p = hν/c (11.6), अतः λ = h/p = c/ν (11.7) — ठीक विद्युतचुंबकीय विकिरण की तरंगदैर्ध्य।Yahan m particle ka mass aur v speed hai. Is wave ko matter wave ya de Broglie wave, aur λ ko de Broglie wavelength kehte hain. Material particle ke liye (11.5) ek hypothesis hai, jo sirf experiment se test ho sakti hai. Par photon bhi ise satisfy karta hai: photon ke liye p = hν/c (11.6), isliye λ = h/p = c/ν (11.7) — bilkul electromagnetic radiation ki wavelength.अ

From (11.5), λ is smaller for a heavier (large m) or faster (large v) particle. A ball of mass 0.12 kg at 20 m/s has p = 2.40 kg m/s and λ = h/p = (6.63 × 10⁻³⁴ J s)/(2.40 kg m/s) = 2.76 × 10⁻³⁴ m — far too small to measure. That is why everyday objects show no wave-like behaviour. In the sub-atomic world the wave character is significant and measurable.(11.5) से, भारी (बड़ा m) या तेज़ (बड़ा v) कण की λ छोटी होती है। 20 m/s से चलती 0.12 kg की गेंद का p = 2.40 kg m/s और λ = h/p = (6.63 × 10⁻³⁴ J s)/(2.40 kg m/s) = 2.76 × 10⁻³⁴ m — मापने के लिए बहुत छोटी। इसीलिए दैनिक वस्तुएँ तरंग जैसा व्यवहार नहीं दिखातीं। अवपरमाणुक संसार में तरंग गुण महत्वपूर्ण और मापने योग्य है।(11.5) se, bhaari (bada m) ya tez (bada v) particle ki λ chhoti hoti hai. 20 m/s se chalti 0.12 kg ki ball ka p = 2.40 kg m/s aur λ = h/p = (6.63 × 10⁻³⁴ J s)/(2.40 kg m/s) = 2.76 × 10⁻³⁴ m — naapne ke liye bahut chhoti. Isiliye rozana ki cheezein wave jaisa behaviour nahi dikhatin. Sub-atomic duniya mein wave character significant aur measurable hai.अ

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The de Broglie wavelength does not depend on the charge or the nature of the particle — only on its momentum. It is measurable (of the order of the spacing of atomic planes in crystals) only for sub-atomic particles like electrons and protons, because their masses, and hence momenta, are so small.दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य कण के आवेश या प्रकृति पर निर्भर नहीं करती — केवल उसके संवेग पर। यह केवल इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन जैसे अवपरमाणुक कणों के लिए मापने योग्य (क्रिस्टल में परमाणु तलों की दूरी की कोटि की) होती है, क्योंकि उनके द्रव्यमान, और इसलिए संवेग, बहुत छोटे हैं।de Broglie wavelength particle ke charge ya nature par depend nahi karti — sirf uske momentum par. Ye sirf electrons aur protons jaise sub-atomic particles ke liye measurable (crystals mein atomic planes ki spacing ke order ki) hoti hai, kyunki unke mass, aur isliye momentum, bahut chhote hain.अ

★Formula sheetसूत्र सूचीFormula sheet

★Quick revisionझटपट दोहरावQuick revision

• Cathode rays = electrons; e/m = 1.76 × 10¹¹ C/kg (Thomson); e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C (Millikan) → charge is quantised.कैथोड किरणें = इलेक्ट्रॉन; e/m = 1.76 × 10¹¹ C/kg (टॉमसन); e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C (मिलिकन) → आवेश क्वांटीकृत है।Cathode rays = electrons; e/m = 1.76 × 10¹¹ C/kg (Thomson); e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C (Millikan) → charge quantised hai.अ
• Work function φ0 = minimum energy to remove an electron from a metal surface; supplied by heat (thermionic), strong field (field emission) or light (photoelectric).कार्य फलन φ0 = धातु पृष्ठ से इलेक्ट्रॉन निकालने की न्यूनतम ऊर्जा; ऊष्मा (तापायनिक), प्रबल क्षेत्र (क्षेत्र उत्सर्जन) या प्रकाश (प्रकाश-विद्युत) से मिलती है।Work function φ0 = metal surface se electron nikaalne ki minimum energy; heat (thermionic), strong field (field emission) ya light (photoelectric) se milti hai.अ
• Photocurrent depends on intensity, on the potential between the plates, and on the emitter material.प्रकाश-विद्युत धारा तीव्रता, प्लेटों के बीच विभव और उत्सर्जक के पदार्थ पर निर्भर करती है।Photocurrent intensity, plates ke beech potential aur emitter material par depend karta hai.अ
• Saturation current ∝ intensity. Stopping potential V0 depends on frequency and material only — not on intensity. eV0 = K_max.संतृप्त धारा ∝ तीव्रता। निरोधी विभव V0 केवल आवृत्ति और पदार्थ पर निर्भर — तीव्रता पर नहीं। eV0 = K_max।Saturation current ∝ intensity. Stopping potential V0 sirf frequency aur material par depend — intensity par nahi. eV0 = K_max.अ
• Below the threshold frequency ν0 there is no emission, however intense the light. Emission is instantaneous (~10⁻⁹ s).देहली आवृत्ति ν0 से नीचे कोई उत्सर्जन नहीं, प्रकाश कितना भी तीव्र हो। उत्सर्जन तात्क्षणिक (~10⁻⁹ s) है।Threshold frequency ν0 se neeche koi emission nahi, light kitni bhi intense ho. Emission instantaneous (~10⁻⁹ s) hai.अ
• The wave theory fails: it predicts K_max rising with intensity, no threshold, and a time lag.तरंग सिद्धांत विफल: यह K_max का तीव्रता से बढ़ना, देहली का न होना और समय-पश्चता बताता है।Wave theory fail: ye K_max ka intensity se badhna, threshold ka na hona aur time lag predict karti hai.अ
• Einstein: K_max = hν − φ0; ν0 = φ0/h; V0–ν is a straight line of slope h/e for every metal (Millikan verified, 1916).आइंस्टाइन: K_max = hν − φ0; ν0 = φ0/h; V0–ν हर धातु के लिए ढाल h/e की सरल रेखा (मिलिकन ने 1916 में सत्यापित किया)।Einstein: K_max = hν − φ0; ν0 = φ0/h; V0–ν har metal ke liye slope h/e ki straight line (Millikan ne 1916 mein verify kiya).अ
• Photon: E = hν, p = h/λ, speed c, neutral; intensity = number of photons; energy & momentum conserved in collisions, photon number need not be.फोटॉन: E = hν, p = h/λ, चाल c, उदासीन; तीव्रता = फोटॉनों की संख्या; संघट्ट में ऊर्जा व संवेग संरक्षित, फोटॉन संख्या आवश्यक नहीं।Photon: E = hν, p = h/λ, speed c, neutral; intensity = photons ki number; collisions mein energy aur momentum conserve, photon number zaroori nahi.अ
• de Broglie: λ = h/p = h/mv; independent of charge; measurable only for sub-atomic particles (electron at 5.4 × 10⁶ m/s: 0.135 nm; 150 g ball at 30 m/s: 1.47 × 10⁻³⁴ m).दे ब्रॉग्ली: λ = h/p = h/mv; आवेश से स्वतंत्र; केवल अवपरमाणुक कणों के लिए मापने योग्य (5.4 × 10⁶ m/s पर इलेक्ट्रॉन: 0.135 nm; 30 m/s पर 150 g गेंद: 1.47 × 10⁻³⁴ m)।de Broglie: λ = h/p = h/mv; charge se independent; sirf sub-atomic particles ke liye measurable (5.4 × 10⁶ m/s par electron: 0.135 nm; 30 m/s par 150 g ball: 1.47 × 10⁻³⁴ m).अ

★Quick check — test yourselfख़ुद को परखेंQuick check — khud ko test kijiye

These are Simple Learning Hub’s own study notes written to follow the current (rationalised) NCERT Class 12 Physics textbook section by section; read them with the official NCERT chapter. Diagrams and simulations are original SLH work based on the NCERT figures they name. Report a mistake