CLASS 12 CHEMISTRY · CHAPTER 3 · READ

Chemical Kineticsरासायनिक बलगतिकीChemical Kinetics

From “how fast?” to topper-level half-life and Arrhenius problems — every NCERT section, graph and solved example of Chapter 3, with graphs you can tap, experiments you can run and molecules you can rotate.“कितनी तेज़?” से लेकर टॉपर-स्तर के अर्धायु और आरेनियस प्रश्नों तक — अध्याय 3 का हर NCERT खंड, आलेख और हल किया उदाहरण, टैप करने वाले आलेख, चलाने वाले प्रयोग और घुमाने वाले अणु मॉडल के साथ।“Kitni tez?” se topper-level half-life aur Arrhenius questions tak — Chapter 3 ka har NCERT section, graph aur solved example, tap karne wale graphs, chalane wale experiments aur ghumane wale 3D molecules ke saath.

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Diagrams in this chapterइस अध्याय के डायग्रामIs chapter ke diagrams

Average and instantaneous rate of a reactionअभिक्रिया का औसत और तात्क्षणिक वेगFig 3.1Instantaneous rate of hydrolysis of butyl chlorideब्यूटिल क्लोराइड के जल-अपघटन का तात्क्षणिक वेगFig 3.2Two-step mechanism: the slow step decides the rateदो-पद क्रियाविधि: धीमा पद वेग तय करता हैSLH diagram · 3DZero order reaction: concentration vs timeशून्य कोटि अभिक्रिया: सांद्रता बनाम समयFig 3.3First order reaction: ln[R] vs timeप्रथम कोटि अभिक्रिया: ln[R] बनाम समयFig 3.4First order reaction: log([R]₀/[R]) vs timeप्रथम कोटि अभिक्रिया: log([R]₀/[R]) बनाम समयFig 3.5Half-life: first order vs zero orderअर्धायु: प्रथम कोटि बनाम शून्य कोटिSLH diagramFormation of HI through the intermediateमध्यवर्ती के द्वारा HI का बननाFig 3.6Potential energy vs reaction coordinateस्थितिज ऊर्जा बनाम अभिक्रिया निर्देशांकFig 3.7Distribution of kinetic energy among gas moleculesगैस अणुओं में गतिज ऊर्जा का वितरणFig 3.8Raising temperature: more molecules cross Eaताप बढ़ाने पर: अधिक अणु Ea पार करते हैंFig 3.9Arrhenius plot: ln k vs 1/Tआरेनियस आलेख: ln k बनाम 1/TFig 3.10Effect of a catalyst on activation energyसक्रियण ऊर्जा पर उत्प्रेरक का प्रभावFig 3.11Proper and improper orientation of colliding moleculesटकराने वाले अणुओं का सही और गलत अभिविन्यासFig 3.12 · 3D

3D molecules3D अणु मॉडल3D molecules

Dinitrogen pentoxide, N₂O₅डाइनाइट्रोजन पेंटॉक्साइड, N₂O₅3D modelHydrogen peroxide, H₂O₂हाइड्रोजन परॉक्साइड, H₂O₂3D modelEthyl acetate, CH₃COOC₂H₅एथिल ऐसीटेट, CH₃COOC₂H₅3D modelCH₃Br + OH⁻: proper orientationCH₃Br + OH⁻: सही अभिविन्यास3D modelCH₃Br + OH⁻: improper orientationCH₃Br + OH⁻: गलत अभिविन्यास3D model

Experiments you can do hereयहीं करने वाले प्रयोगYahin karne wale experiments

Some reactions are very fast (precipitation of AgCl when AgNO₃ and NaCl solutions are mixed happens instantly), some are very slow (rusting of iron), and many are in between (inversion of cane sugar, hydrolysis of starch). Kinetics helps chemists choose the conditions — concentration, temperature, catalyst — that make a useful reaction fast and a harmful one slow.कुछ अभिक्रियाएँ बहुत तेज़ होती हैं (AgNO₃ और NaCl विलयन मिलाते ही AgCl का अवक्षेप तुरंत बनता है), कुछ बहुत धीमी (लोहे पर जंग), और कई बीच की (इक्षु शर्करा का प्रतीपन, स्टार्च का जल-अपघटन)। बलगतिकी से रसायनज्ञ वे परिस्थितियाँ — सांद्रता, ताप, उत्प्रेरक — चुनते हैं जो उपयोगी अभिक्रिया को तेज़ और हानिकारक को धीमा करें।Kuch reactions bahut fast hote hain (AgNO₃ aur NaCl solution milate hi AgCl ka precipitate turant banta hai), kuch bahut slow (iron par rusting), aur kai beech ke (cane sugar ka inversion, starch ka hydrolysis). Kinetics se chemists woh conditions — concentration, temperature, catalyst — chunte hain jo useful reaction ko fast aur harmful ko slow karein.अ

3.1Rate of a Chemical Reactionरासायनिक अभिक्रिया का वेगChemical reaction ka rate

The rate of a reaction is the change in concentration of a reactant or a product in unit time. For a reaction R → P (volume constant), if [R]₁ and [P]₁ are the concentrations at time t₁ and [R]₂, [P]₂ at time t₂, then Δt = t₂ − t₁, Δ[R] = [R]₂ − [R]₁ and Δ[P] = [P]₂ − [P]₁. Square brackets mean molar concentration.अभिक्रिया का वेग प्रति इकाई समय में किसी अभिकारक या उत्पाद की सांद्रता में परिवर्तन है। अभिक्रिया R → P (आयतन स्थिर) में यदि समय t₁ पर सांद्रताएँ [R]₁, [P]₁ और t₂ पर [R]₂, [P]₂ हों, तो Δt = t₂ − t₁, Δ[R] = [R]₂ − [R]₁ और Δ[P] = [P]₂ − [P]₁। वर्ग कोष्ठक का अर्थ है मोलर सांद्रता।Rate of reaction unit time mein kisi reactant ya product ki concentration ka badlav hai. Reaction R → P (volume constant) mein agar time t₁ par concentrations [R]₁, [P]₁ aur t₂ par [R]₂, [P]₂ hon, to Δt = t₂ − t₁, Δ[R] = [R]₂ − [R]₁ aur Δ[P] = [P]₂ − [P]₁. Square brackets ka matlab hai molar concentration.अ

Units of rate: concentration time⁻¹ — mol L⁻¹ s⁻¹ when concentration is in mol L⁻¹ and time in seconds. For gaseous reactions, if concentrations are expressed as partial pressures, the unit is atm s⁻¹.वेग के मात्रक: सांद्रता समय⁻¹ — सांद्रता mol L⁻¹ और समय सेकंड में हो तो mol L⁻¹ s⁻¹। गैसीय अभिक्रियाओं में सांद्रता आंशिक दाब के रूप में हो तो मात्रक atm s⁻¹।Rate ki units: concentration time⁻¹ — concentration mol L⁻¹ aur time seconds mein ho to mol L⁻¹ s⁻¹. Gaseous reactions mein concentration partial pressure ke roop mein ho to unit atm s⁻¹.अ

Average and instantaneous rate of a reactionअभिक्रिया का औसत और तात्क्षणिक वेगAverage and instantaneous rate of a reactionNCERT Fig 3.1 · 8 tappable partsOpen

The average rate depends on the time interval chosen and stays constant over that interval, so it cannot tell the rate at one particular moment. The instantaneous rate is the average rate over an infinitesimally small interval (Δt → 0): it is the slope of the tangent to the concentration–time curve at that instant (NCERT Fig 3.1).औसत वेग चुने गए समय अंतराल पर निर्भर करता है और उस अंतराल में स्थिर रहता है, इसलिए किसी एक क्षण का वेग नहीं बताता। तात्क्षणिक वेग अत्यंत छोटे अंतराल (Δt → 0) का औसत वेग है: उस क्षण सांद्रता–समय वक्र पर खींची स्पर्श रेखा की ढलान (NCERT चित्र 3.1)।Average rate chune gaye time interval par depend karta hai aur us interval mein constant rehta hai, isliye kisi ek moment ka rate nahi batata. Instantaneous rate bahut chhote interval (Δt → 0) ka average rate hai: us moment concentration–time curve par kheenchi tangent ki slope (NCERT Fig 3.1).अ

To find the instantaneous rate at 600 s, plot [C₄H₉Cl] against time and draw a tangent touching the curve at t = 600 s (NCERT Fig 3.2). Its slope gives r_inst = 5.12 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. In the same way NCERT reads r_inst = 1.22 × 10⁻⁴ at 250 s, 1.0 × 10⁻⁴ at 350 s and 6.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ at 450 s.600 s पर तात्क्षणिक वेग निकालने के लिए [C₄H₉Cl] को समय के विरुद्ध आलेखित कीजिए और t = 600 s पर वक्र को छूती स्पर्श रेखा खींचिए (NCERT चित्र 3.2)। उसकी ढलान से r_inst = 5.12 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹। इसी तरह NCERT 250 s पर 1.22 × 10⁻⁴, 350 s पर 1.0 × 10⁻⁴ और 450 s पर 6.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ पढ़ती है।600 s par instantaneous rate nikaalne ke liye [C₄H₉Cl] ko time ke against plot kijiye aur t = 600 s par curve ko chhooti tangent kheenchiye (NCERT Fig 3.2). Uski slope se r_inst = 5.12 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Isi tarah NCERT 250 s par 1.22 × 10⁻⁴, 350 s par 1.0 × 10⁻⁴ aur 450 s par 6.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ padhti hai.अ

Instantaneous rate of hydrolysis of butyl chlorideब्यूटिल क्लोराइड के जल-अपघटन का तात्क्षणिक वेगInstantaneous rate of hydrolysis of butyl chlorideNCERT Fig 3.2 · 5 tappable partsOpen

Stoichiometry matters. For Hg(l) + Cl₂(g) → HgCl₂(s), all coefficients are 1, so Rate = −Δ[Hg]/Δt = −Δ[Cl₂]/Δt = Δ[HgCl₂]/Δt. But in 2HI(g) → H₂(g) + I₂(g), HI is used up twice as fast as H₂ is formed, so each term is divided by its stoichiometric coefficient: Rate = −½ Δ[HI]/Δt = Δ[H₂]/Δt = Δ[I₂]/Δt.स्टॉइकियोमीट्री महत्वपूर्ण है। Hg(l) + Cl₂(g) → HgCl₂(s) में सभी गुणांक 1 हैं, इसलिए वेग = −Δ[Hg]/Δt = −Δ[Cl₂]/Δt = Δ[HgCl₂]/Δt। पर 2HI(g) → H₂(g) + I₂(g) में HI, H₂ बनने की तुलना में दोगुनी तेज़ी से खर्च होता है, इसलिए हर पद को उसके स्टॉइकियोमीट्रिक गुणांक से भाग देते हैं: वेग = −½ Δ[HI]/Δt = Δ[H₂]/Δt = Δ[I₂]/Δt।Stoichiometry matter karti hai. Hg(l) + Cl₂(g) → HgCl₂(s) mein saare coefficients 1 hain, isliye Rate = −Δ[Hg]/Δt = −Δ[Cl₂]/Δt = Δ[HgCl₂]/Δt. Par 2HI(g) → H₂(g) + I₂(g) mein HI, H₂ banne se double tezi se kharch hota hai, isliye har term ko uske stoichiometric coefficient se divide karte hain: Rate = −½ Δ[HI]/Δt = Δ[H₂]/Δt = Δ[I₂]/Δt.अ

For a gaseous reaction at constant temperature, concentration is directly proportional to partial pressure, so the rate can also be expressed as the rate of change of partial pressure of a reactant or product.स्थिर ताप पर गैसीय अभिक्रिया में सांद्रता आंशिक दाब के अनुक्रमानुपाती होती है, इसलिए वेग को अभिकारक या उत्पाद के आंशिक दाब के परिवर्तन की दर के रूप में भी लिख सकते हैं।Constant temperature par gaseous reaction mein concentration partial pressure ke directly proportional hoti hai, isliye rate ko reactant ya product ke partial pressure ke badlav ki dar ke roop mein bhi likh sakte hain.अ

3.2Factors Influencing Rate of a Reactionअभिक्रिया के वेग को प्रभावित करने वाले कारकReaction ke rate ko affect karne wale factors

The rate of a reaction depends on experimental conditions: concentration of reactants (pressure for gases), temperature and catalyst.अभिक्रिया का वेग प्रायोगिक परिस्थितियों पर निर्भर करता है: अभिकारकों की सांद्रता (गैसों के लिए दाब), ताप और उत्प्रेरक।Reaction ka rate experimental conditions par depend karta hai: reactants ki concentration (gases ke liye pressure), temperature aur catalyst.अ

3.2.1Dependence of Rate on Concentrationवेग की सांद्रता पर निर्भरताRate ki concentration par dependence

At a given temperature the rate may depend on the concentration of one or more reactants (and sometimes products). The representation of rate in terms of concentrations of reactants is called the rate law; it is also called the rate equation or rate expression.किसी दिए ताप पर वेग एक या अधिक अभिकारकों (कभी-कभी उत्पादों) की सांद्रता पर निर्भर हो सकता है। अभिकारकों की सांद्रताओं के रूप में वेग का निरूपण वेग नियम कहलाता है; इसे वेग समीकरण या वेग व्यंजक भी कहते हैं।Diye temperature par rate ek ya zyada reactants (kabhi products) ki concentration par depend kar sakta hai. Reactants ki concentrations ke roop mein rate likhna rate law kehlata hai; ise rate equation ya rate expression bhi kehte hain.अ

3.2.2Rate Expression and Rate Constantवेग व्यंजक और वेग स्थिरांकRate expression aur rate constant

Table 3.1 shows the rate falls as reactant concentration falls; conversely, rates generally rise when reactant concentrations rise. For a general reaction aA + bB → cC + dD, Rate ∝ [A]^x[B]^y, i.e. Rate = k[A]^x[B]^y, where the exponents x and y may or may not equal the coefficients a and b. The form −d[R]/dt = k[A]^x[B]^y is the differential rate equation, and k is the rate constant (k).सारणी 3.1 दिखाती है कि अभिकारक की सांद्रता घटने पर वेग घटता है; उलटे, सांद्रता बढ़ने पर वेग सामान्यतः बढ़ता है। सामान्य अभिक्रिया aA + bB → cC + dD के लिए वेग ∝ [A]^x[B]^y, अर्थात वेग = k[A]^x[B]^y, जहाँ घातांक x और y, गुणांक a और b के बराबर हो भी सकते हैं और नहीं भी। रूप −d[R]/dt = k[A]^x[B]^y अवकल वेग समीकरण है और k वेग स्थिरांक है।Table 3.1 dikhati hai ki reactant ki concentration ghatne par rate ghatta hai; ulta, concentration badhne par rate aam taur par badhta hai. General reaction aA + bB → cC + dD ke liye Rate ∝ [A]^x[B]^y, yaani Rate = k[A]^x[B]^y, jahan powers x aur y coefficients a aur b ke barabar ho bhi sakte hain aur nahi bhi. Form −d[R]/dt = k[A]^x[B]^y differential rate equation hai aur k rate constant hai.अ

How the rate law is found (NCERT Table 3.2): for 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g), the initial rate is measured while changing one concentration and keeping the other fixed. Doubling [NO] (O₂ fixed) raises the rate 4 times (0.096 → 0.384 mol L⁻¹ s⁻¹), so rate ∝ [NO]². Doubling [O₂] (NO fixed) doubles the rate, so rate ∝ [O₂]. Hence Rate = k[NO]²[O₂]. Here the exponents happen to equal the coefficients.वेग नियम कैसे निकाला जाता है (NCERT सारणी 3.2): 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g) के लिए एक सांद्रता बदलते हुए और दूसरी स्थिर रखते हुए प्रारंभिक वेग मापा जाता है। [NO] दोगुना (O₂ स्थिर) करने पर वेग 4 गुना (0.096 → 0.384 mol L⁻¹ s⁻¹), अतः वेग ∝ [NO]²। [O₂] दोगुना (NO स्थिर) करने पर वेग दोगुना, अतः वेग ∝ [O₂]। इसलिए वेग = k[NO]²[O₂]। यहाँ घातांक संयोग से गुणांकों के बराबर हैं।Rate law kaise nikaalte hain (NCERT Table 3.2): 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g) ke liye ek concentration badalte hue aur doosri fixed rakhte hue initial rate naapa jata hai. [NO] double (O₂ fixed) karne par rate 4 guna (0.096 → 0.384 mol L⁻¹ s⁻¹), isliye rate ∝ [NO]². [O₂] double (NO fixed) karne par rate double, isliye rate ∝ [O₂]. Isliye Rate = k[NO]²[O₂]. Yahan powers sanyog se coefficients ke barabar hain.अ

In other reactions the exponents are not the stoichiometric coefficients: CHCl₃ + Cl₂ → CCl₄ + HCl has Rate = k[CHCl₃][Cl₂]^1/2, and CH₃COOC₂H₅ + H₂O → CH₃COOH + C₂H₅OH has Rate = k[CH₃COOC₂H₅]¹[H₂O]⁰. So the rate law cannot be predicted by looking at the balanced equation; it must be determined experimentally.अन्य अभिक्रियाओं में घातांक स्टॉइकियोमीट्रिक गुणांक नहीं होते: CHCl₃ + Cl₂ → CCl₄ + HCl के लिए वेग = k[CHCl₃][Cl₂]^1/2, और CH₃COOC₂H₅ + H₂O → CH₃COOH + C₂H₅OH के लिए वेग = k[CH₃COOC₂H₅]¹[H₂O]⁰। इसलिए वेग नियम संतुलित समीकरण देखकर नहीं बताया जा सकता; उसे प्रयोग से ही ज्ञात करना होता है।Doosre reactions mein powers stoichiometric coefficients nahi hote: CHCl₃ + Cl₂ → CCl₄ + HCl ke liye Rate = k[CHCl₃][Cl₂]^1/2, aur CH₃COOC₂H₅ + H₂O → CH₃COOH + C₂H₅OH ke liye Rate = k[CH₃COOC₂H₅]¹[H₂O]⁰. Isliye rate law balanced equation dekhkar predict nahi ho sakta; ise experiment se hi nikaalna padta hai.अ

3.2.3Order of a Reactionअभिक्रिया की कोटिReaction ka order

In Rate = k[A]^x[B]^y, x and y show how sensitive the rate is to changes in [A] and [B]. x is the order with respect to A, y the order with respect to B, and x + y is the overall order. Thus the sum of powers of the concentration terms in the rate law expression is called the order of reaction. It can be 0, 1, 2, 3 and even a fraction. A zero order reaction means the rate is independent of reactant concentration.वेग = k[A]^x[B]^y में x और y बताते हैं कि वेग [A] और [B] के परिवर्तन के प्रति कितना संवेदनशील है। x, A के प्रति कोटि है, y, B के प्रति कोटि, और x + y कुल कोटि है। अर्थात वेग नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग अभिक्रिया की कोटि कहलाता है। यह 0, 1, 2, 3 और भिन्नात्मक भी हो सकती है। शून्य कोटि का अर्थ है वेग अभिकारकों की सांद्रता से स्वतंत्र है।Rate = k[A]^x[B]^y mein x aur y batate hain ki rate [A] aur [B] ke badlav ke prati kitna sensitive hai. x, A ke respect mein order hai, y, B ke respect mein, aur x + y overall order hai. Yaani rate law mein concentration terms ki powers ka total order of reaction kehlata hai. Ye 0, 1, 2, 3 aur fraction bhi ho sakta hai. Zero order ka matlab hai rate reactant concentration se independent hai.अ

A balanced equation rarely shows how a reaction actually happens, since few reactions finish in one step. Reactions taking place in one step are elementary reactions. When a sequence of elementary reactions (the mechanism) gives the products, the reaction is a complex reaction. Complex reactions may be consecutive (oxidation of ethane to CO₂ and H₂O passes through alcohol, aldehyde and acid), reverse reactions, or side reactions (nitration of phenol gives o-nitrophenol and p-nitrophenol).संतुलित समीकरण शायद ही बताता है कि अभिक्रिया वास्तव में कैसे होती है, क्योंकि कम ही अभिक्रियाएँ एक पद में पूरी होती हैं। एक पद में होने वाली अभिक्रियाएँ प्राथमिक अभिक्रियाएँ हैं। जब प्राथमिक अभिक्रियाओं का क्रम (क्रियाविधि) उत्पाद देता है, तो वह जटिल अभिक्रिया है। जटिल अभिक्रियाएँ क्रमागत (एथेन का CO₂ और H₂O में ऑक्सीकरण ऐल्कोहॉल, ऐल्डिहाइड और अम्ल से होकर), उत्क्रम या पार्श्व अभिक्रियाएँ (फ़ीनॉल का नाइट्रीकरण o-नाइट्रोफ़ीनॉल और p-नाइट्रोफ़ीनॉल देता है) हो सकती हैं।Balanced equation shayad hi batata hai ki reaction asal mein kaise hota hai, kyunki kam hi reactions ek step mein poore hote hain. Ek step mein hone wale reactions elementary reactions hain. Jab elementary reactions ka sequence (mechanism) products deta hai, to woh complex reaction hai. Complex reactions consecutive (ethane ka CO₂ aur H₂O mein oxidation alcohol, aldehyde aur acid se hokar), reverse ya side reactions (phenol ka nitration o-nitrophenol aur p-nitrophenol deta hai) ho sakte hain.अ

3.2.4Molecularity of a Reactionअभिक्रिया की आण्विकताReaction ki molecularity

The number of reacting species (atoms, ions or molecules) taking part in an elementary reaction, which must collide simultaneously to bring about the reaction, is its molecularity. Unimolecular: NH₄NO₂ → N₂ + 2H₂O. Bimolecular: 2HI → H₂ + I₂. Trimolecular (termolecular): 2NO + O₂ → 2NO₂. More than three molecules colliding at once is very unlikely, so molecularity-three reactions are rare and slow.किसी प्राथमिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली अभिकारी स्पीशीज़ (परमाणु, आयन या अणु) की संख्या, जिन्हें अभिक्रिया के लिए एक साथ टकराना होता है, उसकी आण्विकता है। एकाणुक: NH₄NO₂ → N₂ + 2H₂O। द्विअणुक: 2HI → H₂ + I₂। त्रिअणुक: 2NO + O₂ → 2NO₂। तीन से अधिक अणुओं का एक साथ टकराना बहुत असंभव है, इसलिए आण्विकता तीन वाली अभिक्रियाएँ दुर्लभ और धीमी होती हैं।Kisi elementary reaction mein hissa lene wali species (atoms, ions ya molecules) ki ginti, jinhein reaction ke liye ek saath takraana hota hai, uski molecularity hai. Unimolecular: NH₄NO₂ → N₂ + 2H₂O. Bimolecular: 2HI → H₂ + I₂. Trimolecular (termolecular): 2NO + O₂ → 2NO₂. Teen se zyada molecules ka ek saath takraana bahut unlikely hai, isliye molecularity teen wale reactions rare aur slow hote hain.अ

So reactions with many molecules in the equation must go in steps. KClO₃ + 6FeSO₄ + 3H₂SO₄ → KCl + 3Fe₂(SO₄)₃ + 3H₂O looks like a tenth-order reaction but is actually second order — it takes place in several steps. Which step controls the overall rate? Like a relay team that is only as fast as its slowest runner, the overall rate is controlled by the slowest step, the rate determining step.इसलिए समीकरण में बहुत अणुओं वाली अभिक्रियाएँ पदों में होती हैं। KClO₃ + 6FeSO₄ + 3H₂SO₄ → KCl + 3Fe₂(SO₄)₃ + 3H₂O दसवीं कोटि जैसी लगती है पर वास्तव में द्वितीय कोटि की है — यह कई पदों में होती है। कुल वेग कौन-सा पद नियंत्रित करता है? जैसे रिले टीम अपने सबसे धीमे धावक जितनी ही तेज़ होती है, कुल वेग सबसे धीमा पद, वेग निर्धारक पद, नियंत्रित करता है।Isliye equation mein bahut molecules wale reactions steps mein hote hain. KClO₃ + 6FeSO₄ + 3H₂SO₄ → KCl + 3Fe₂(SO₄)₃ + 3H₂O dasvi order jaisa lagta hai par asal mein second order hai — ye kai steps mein hota hai. Overall rate kaun sa step control karta hai? Jaise relay team apne sabse slow runner jitni hi tez hoti hai, overall rate sabse slow step, rate determining step, control karta hai.अ

Example — decomposition of H₂O₂ catalysed by I⁻ in alkaline medium: 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ (I⁻, alkaline medium). Experimentally, Rate = −d[H₂O₂]/dt = k[H₂O₂][I⁻] — first order in both. Evidence suggests two steps: (1) H₂O₂ + I⁻ → H₂O + IO⁻ and (2) H₂O₂ + IO⁻ → H₂O + I⁻ + O₂. Both are bimolecular elementary steps. IO⁻ is an intermediate — formed during the reaction but absent from the overall equation. Step 1, being slow, is the rate determining step (see the energy diagram).उदाहरण — क्षारीय माध्यम में I⁻ द्वारा उत्प्रेरित H₂O₂ का अपघटन: 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ (I⁻, क्षारीय माध्यम)। प्रयोग से वेग = −d[H₂O₂]/dt = k[H₂O₂][I⁻] — दोनों के प्रति प्रथम कोटि। प्रमाण दो पद बताते हैं: (1) H₂O₂ + I⁻ → H₂O + IO⁻ और (2) H₂O₂ + IO⁻ → H₂O + I⁻ + O₂। दोनों द्विअणुक प्राथमिक पद हैं। IO⁻ मध्यवर्ती है — अभिक्रिया के दौरान बनता है पर कुल समीकरण में नहीं। पद 1 धीमा होने से वेग निर्धारक पद है (ऊर्जा आरेख देखिए)।Example — alkaline medium mein I⁻ se catalysed H₂O₂ ka decomposition: 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂ (I⁻, alkaline medium). Experiment se Rate = −d[H₂O₂]/dt = k[H₂O₂][I⁻] — dono ke liye first order. Evidence do steps batata hai: (1) H₂O₂ + I⁻ → H₂O + IO⁻ aur (2) H₂O₂ + IO⁻ → H₂O + I⁻ + O₂. Dono bimolecular elementary steps hain. IO⁻ intermediate hai — reaction ke dauraan banta hai par overall equation mein nahi. Step 1 slow hone se rate determining step hai (energy diagram dekhiye).अ

Two-step mechanism: the slow step decides the rateदो-पद क्रियाविधि: धीमा पद वेग तय करता हैTwo-step mechanism: the slow step decides the rate9 tappable parts · 3DOpen

3.3Integrated Rate Equationsसमाकलित वेग समीकरणIntegrated rate equations

The concentration dependence of rate is the differential rate equation. Measuring instantaneous rates (slopes of tangents) is not always convenient, so we integrate the differential equation to get a relation between directly measured data — concentrations at different times — and the rate constant. The integrated equations differ for different orders; NCERT derives them for zero and first order only.वेग की सांद्रता पर निर्भरता अवकल वेग समीकरण है। तात्क्षणिक वेग (स्पर्श रेखाओं की ढलान) मापना हमेशा सुविधाजनक नहीं, इसलिए अवकल समीकरण का समाकलन करके सीधे मापे गए आँकड़ों — विभिन्न समयों पर सांद्रताओं — और वेग स्थिरांक के बीच संबंध बनाते हैं। अलग-अलग कोटि के लिए समाकलित समीकरण अलग हैं; NCERT केवल शून्य और प्रथम कोटि के लिए व्युत्पन्न करती है।Rate ki concentration par dependence differential rate equation hai. Instantaneous rates (tangent ki slopes) naapna hamesha convenient nahi, isliye differential equation ko integrate karke seedhe naape gaye data — alag-alag time par concentrations — aur rate constant ke beech relation banate hain. Alag order ke liye integrated equations alag hain; NCERT sirf zero aur first order ke liye derive karti hai.अ

3.3.1Zero Order Reactionsशून्य कोटि अभिक्रियाएँZero order reactions

The rate is proportional to the zero power of reactant concentration. For R → P: Rate = −d[R]/dt = k[R]⁰ = k. So d[R] = −k dt. Integrating: [R] = −kt + I. At t = 0, [R] = [R]₀, so I = [R]₀. Hence [R] = −kt + [R]₀ … (3.6).वेग अभिकारक की सांद्रता की शून्य घात के समानुपाती है। R → P के लिए: वेग = −d[R]/dt = k[R]⁰ = k। अतः d[R] = −k dt। समाकलन से: [R] = −kt + I। t = 0 पर [R] = [R]₀, अतः I = [R]₀। इसलिए [R] = −kt + [R]₀ … (3.6)।Rate reactant concentration ki zero power ke proportional hai. R → P ke liye: Rate = −d[R]/dt = k[R]⁰ = k. Isliye d[R] = −k dt. Integrate karne par: [R] = −kt + I. t = 0 par [R] = [R]₀, isliye I = [R]₀. Isliye [R] = −kt + [R]₀ … (3.6).अ

Zero order reaction: concentration vs timeशून्य कोटि अभिक्रिया: सांद्रता बनाम समयZero order reaction: concentration vs timeNCERT Fig 3.3 · 4 tappable partsOpen

Zero order reactions are relatively uncommon but occur under special conditions — some enzyme-catalysed reactions and reactions on metal surfaces. The decomposition of gaseous ammonia on a hot platinum surface at high pressure is zero order: 2NH₃(g) → N₂(g) + 3H₂(g) (1130 K, Pt catalyst), Rate = k[NH₃]⁰ = k. At high pressure the metal surface is saturated with gas molecules, so changing conditions cannot change the amount of ammonia on the surface — the rate becomes independent of concentration. The thermal decomposition of HI on a gold surface is another zero order example.शून्य कोटि अभिक्रियाएँ अपेक्षाकृत कम हैं पर विशेष परिस्थितियों में होती हैं — कुछ एंज़ाइम उत्प्रेरित अभिक्रियाएँ और धातु सतहों पर होने वाली अभिक्रियाएँ। उच्च दाब पर गर्म प्लैटिनम सतह पर गैसीय अमोनिया का अपघटन शून्य कोटि है: 2NH₃(g) → N₂(g) + 3H₂(g) (1130 K, Pt उत्प्रेरक), वेग = k[NH₃]⁰ = k। उच्च दाब पर धातु सतह गैस अणुओं से संतृप्त हो जाती है, इसलिए परिस्थितियाँ बदलने पर भी सतह पर अमोनिया की मात्रा नहीं बदलती — वेग सांद्रता से स्वतंत्र हो जाता है। सोने की सतह पर HI का ऊष्मीय अपघटन शून्य कोटि का एक और उदाहरण है।Zero order reactions kam hain par special conditions mein hote hain — kuch enzyme catalysed reactions aur metal surfaces par hone wale reactions. High pressure par garam platinum surface par gaseous ammonia ka decomposition zero order hai: 2NH₃(g) → N₂(g) + 3H₂(g) (1130 K, Pt catalyst), Rate = k[NH₃]⁰ = k. High pressure par metal surface gas molecules se saturated ho jati hai, isliye conditions badalne par bhi surface par ammonia ki matra nahi badalti — rate concentration se independent ho jata hai. Gold surface par HI ka thermal decomposition zero order ka ek aur example hai.अ

3.3.2First Order Reactionsप्रथम कोटि अभिक्रियाएँFirst order reactions

The rate is proportional to the first power of [R]: Rate = −d[R]/dt = k[R], so d[R]/[R] = −k dt. Integrating: ln[R] = −kt + I. At t = 0, ln[R]₀ = I. Hence ln[R] = −kt + ln[R]₀ … (3.9), or k = (1/t) ln([R]₀/[R]) … (3.10). Taking antilog: [R] = [R]₀ e^−kt … (3.14) — an exponential fall (NCERT Fig 3.4).वेग [R] की प्रथम घात के समानुपाती है: वेग = −d[R]/dt = k[R], अतः d[R]/[R] = −k dt। समाकलन से: ln[R] = −kt + I। t = 0 पर ln[R]₀ = I। इसलिए ln[R] = −kt + ln[R]₀ … (3.9), या k = (1/t) ln([R]₀/[R]) … (3.10)। प्रतिलघुगणक लेने पर: [R] = [R]₀ e^−kt … (3.14) — चरघातांकी गिरावट (NCERT चित्र 3.4)।Rate [R] ki first power ke proportional hai: Rate = −d[R]/dt = k[R], isliye d[R]/[R] = −k dt. Integrate karne par: ln[R] = −kt + I. t = 0 par ln[R]₀ = I. Isliye ln[R] = −kt + ln[R]₀ … (3.9), ya k = (1/t) ln([R]₀/[R]) … (3.10). Antilog lene par: [R] = [R]₀ e^−kt … (3.14) — exponential girawat (NCERT Fig 3.4).अ

First order reaction: ln[R] vs timeप्रथम कोटि अभिक्रिया: ln[R] बनाम समयFirst order reaction: ln[R] vs timeNCERT Fig 3.4 · 4 tappable partsOpen

First order reaction: log([R]₀/[R]) vs timeप्रथम कोटि अभिक्रिया: log([R]₀/[R]) बनाम समयFirst order reaction: log([R]₀/[R]) vs timeNCERT Fig 3.5 · 4 tappable partsOpen

Examples of first order reactions: hydrogenation of ethene, C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g), Rate = k[C₂H₄]; all natural and artificial radioactive decay, e.g. ²²⁶₈₈Ra → ⁴₂He + ²²²₈₆Rn, Rate = k[Ra]; and the decomposition of N₂O₅ and N₂O.प्रथम कोटि अभिक्रियाओं के उदाहरण: एथीन का हाइड्रोजनीकरण, C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g), वेग = k[C₂H₄]; सभी प्राकृतिक और कृत्रिम रेडियोऐक्टिव क्षय, जैसे ²²⁶₈₈Ra → ⁴₂He + ²²²₈₆Rn, वेग = k[Ra]; और N₂O₅ तथा N₂O का अपघटन।First order reactions ke examples: ethene ka hydrogenation, C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g), Rate = k[C₂H₄]; saare natural aur artificial radioactive decay, jaise ²²⁶₈₈Ra → ⁴₂He + ²²²₈₆Rn, Rate = k[Ra]; aur N₂O₅ tatha N₂O ka decomposition.अ

First order gas-phase reactions in terms of pressure. For A(g) → B(g) + C(g), let pᵢ be the initial pressure of A and p_t the total pressure at time t. If the pressure of A falls by x atm, B and C each rise by x atm: p_t = (pᵢ − x) + x + x = pᵢ + x, so x = p_t − pᵢ and p_A = pᵢ − x = 2pᵢ − p_t. Then k = (2.303/t) log(pᵢ/p_A) = (2.303/t) log[pᵢ/(2pᵢ − p_t)] … (3.16).दाब के रूप में प्रथम कोटि गैस-प्रावस्था अभिक्रियाएँ। A(g) → B(g) + C(g) में, A का प्रारंभिक दाब pᵢ और समय t पर कुल दाब p_t लीजिए। यदि A का दाब x atm घटे, तो B और C दोनों x atm बढ़ते हैं: p_t = (pᵢ − x) + x + x = pᵢ + x, अतः x = p_t − pᵢ और p_A = pᵢ − x = 2pᵢ − p_t। तब k = (2.303/t) log(pᵢ/p_A) = (2.303/t) log[pᵢ/(2pᵢ − p_t)] … (3.16)।Pressure ke roop mein first order gas-phase reactions. A(g) → B(g) + C(g) mein A ka initial pressure pᵢ aur time t par total pressure p_t lijiye. Agar A ka pressure x atm ghate, to B aur C dono x atm badhte hain: p_t = (pᵢ − x) + x + x = pᵢ + x, isliye x = p_t − pᵢ aur p_A = pᵢ − x = 2pᵢ − p_t. Tab k = (2.303/t) log(pᵢ/p_A) = (2.303/t) log[pᵢ/(2pᵢ − p_t)] … (3.16).अ

3.3.3Half-Life of a Reactionअभिक्रिया की अर्धायुReaction ki half-life

The half-life (t½) of a reaction is the time in which the concentration of a reactant is reduced to one half of its initial concentration; it is written t½. Zero order: put [R] = [R]₀/2 at t = t½ in k = ([R]₀ − [R])/t → t½ = [R]₀/2k — directly proportional to the initial concentration and inversely proportional to k. First order: put [R] = [R]₀/2 in k = (2.303/t) log([R]₀/[R]) → t½ = (2.303/k) log 2 = (2.303/k) × 0.301 → t½ = 0.693/k … (3.17) — independent of the initial concentration.अभिक्रिया की अर्धायु वह समय है जिसमें किसी अभिकारक की सांद्रता अपनी प्रारंभिक सांद्रता की आधी रह जाए; इसे t½ लिखते हैं। शून्य कोटि: k = ([R]₀ − [R])/t में t = t½ पर [R] = [R]₀/2 रखने पर → t½ = [R]₀/2k — प्रारंभिक सांद्रता के अनुक्रमानुपाती और k के व्युत्क्रमानुपाती। प्रथम कोटि: k = (2.303/t) log([R]₀/[R]) में [R] = [R]₀/2 रखने पर → t½ = (2.303/k) log 2 = (2.303/k) × 0.301 → t½ = 0.693/k … (3.17) — प्रारंभिक सांद्रता से स्वतंत्र।Reaction ki half-life woh time hai jismein reactant ki concentration apni initial concentration ki aadhi reh jaye; ise t½ likhte hain. Zero order: k = ([R]₀ − [R])/t mein t = t½ par [R] = [R]₀/2 rakhne par → t½ = [R]₀/2k — initial concentration ke directly proportional aur k ke inversely proportional. First order: k = (2.303/t) log([R]₀/[R]) mein [R] = [R]₀/2 rakhne par → t½ = (2.303/k) log 2 = (2.303/k) × 0.301 → t½ = 0.693/k … (3.17) — initial concentration se independent.अ

Half-life: first order vs zero orderअर्धायु: प्रथम कोटि बनाम शून्य कोटिHalf-life: first order vs zero order5 tappable partsOpen

Pseudo First Order Reactionछद्म प्रथम कोटि अभिक्रियाPseudo first order reaction

The order of a reaction is sometimes altered by conditions. Hydrolysis of ethyl acetate is really a second order reaction — both ethyl acetate and water affect the rate. But water is taken in large excess, so its concentration hardly changes during the reaction. Hydrolysing 0.01 mol of ethyl acetate with 10 mol of water: at t = 0 → 0.01 mol ester, 10 mol water; at completion → 0 mol ester, 9.99 mol water, 0.01 mol CH₃COOH, 0.01 mol C₂H₅OH. Water changes only from 10 to 9.99 mol, so the reaction behaves as first order: Rate = k′[CH₃COOC₂H₅], where k′ = k[H₂O]. Such reactions are pseudo first order reactions.अभिक्रिया की कोटि कभी-कभी परिस्थितियों से बदल जाती है। एथिल ऐसीटेट का जल-अपघटन वास्तव में द्वितीय कोटि की अभिक्रिया है — एथिल ऐसीटेट और जल दोनों वेग को प्रभावित करते हैं। पर जल बहुत अधिक मात्रा में लिया जाता है, इसलिए अभिक्रिया के दौरान उसकी सांद्रता लगभग नहीं बदलती। 0.01 mol एथिल ऐसीटेट को 10 mol जल से जल-अपघटित करने पर: t = 0 → 0.01 mol एस्टर, 10 mol जल; पूर्ण होने पर → 0 mol एस्टर, 9.99 mol जल, 0.01 mol CH₃COOH, 0.01 mol C₂H₅OH। जल केवल 10 से 9.99 mol होता है, इसलिए अभिक्रिया प्रथम कोटि जैसी चलती है: वेग = k′[CH₃COOC₂H₅], जहाँ k′ = k[H₂O]। ऐसी अभिक्रियाएँ छद्म प्रथम कोटि अभिक्रियाएँ कहलाती हैं।Reaction ka order kabhi-kabhi conditions se badal jata hai. Ethyl acetate ka hydrolysis asal mein second order reaction hai — ethyl acetate aur paani dono rate ko affect karte hain. Par paani bahut zyada matra mein liya jata hai, isliye reaction ke dauraan uski concentration lagbhag nahi badalti. 0.01 mol ethyl acetate ko 10 mol paani se hydrolyse karne par: t = 0 → 0.01 mol ester, 10 mol paani; completion par → 0 mol ester, 9.99 mol paani, 0.01 mol CH₃COOH, 0.01 mol C₂H₅OH. Paani sirf 10 se 9.99 mol hota hai, isliye reaction first order jaisa chalta hai: Rate = k′[CH₃COOC₂H₅], jahan k′ = k[H₂O]. Aise reactions pseudo first order reactions kehlate hain.अ

Inversion of cane sugar is another pseudo first order reaction: C₁₂H₂₂O₁₁ (cane sugar) + H₂O → C₆H₁₂O₆ (glucose) + C₆H₁₂O₆ (fructose) in the presence of H⁺, with Rate = k[C₁₂H₂₂O₁₁].इक्षु शर्करा का प्रतीपन एक और छद्म प्रथम कोटि अभिक्रिया है: H⁺ की उपस्थिति में C₁₂H₂₂O₁₁ (इक्षु शर्करा) + H₂O → C₆H₁₂O₆ (ग्लूकोज़) + C₆H₁₂O₆ (फ्रक्टोज़), वेग = k[C₁₂H₂₂O₁₁]।Cane sugar ka inversion ek aur pseudo first order reaction hai: H⁺ ki maujoodgi mein C₁₂H₂₂O₁₁ (cane sugar) + H₂O → C₆H₁₂O₆ (glucose) + C₆H₁₂O₆ (fructose), Rate = k[C₁₂H₂₂O₁₁].अ

3.4Temperature Dependence of the Rate of a Reactionअभिक्रिया के वेग की ताप पर निर्भरताReaction rate ki temperature par dependence

Most reactions speed up when heated. For the decomposition of N₂O₅, the time for half the material to decompose is 12 min at 50 °C, 5 h at 25 °C and 10 days at 0 °C. A mixture of KMnO₄ and oxalic acid (H₂C₂O₄) gets decolourised faster at a higher temperature. For a chemical reaction, a rise of 10° nearly doubles the rate constant.अधिकांश अभिक्रियाएँ गर्म करने पर तेज़ हो जाती हैं। N₂O₅ के अपघटन में आधे पदार्थ के अपघटित होने का समय 50 °C पर 12 min, 25 °C पर 5 h और 0 °C पर 10 दिन है। KMnO₄ और ऑक्सैलिक अम्ल (H₂C₂O₄) का मिश्रण उच्च ताप पर जल्दी रंगहीन होता है। किसी रासायनिक अभिक्रिया में ताप 10° बढ़ाने पर वेग स्थिरांक लगभग दोगुना हो जाता है।Zyada tar reactions garam karne par tez ho jate hain. N₂O₅ ke decomposition mein aadhe material ke decompose hone ka time 50 °C par 12 min, 25 °C par 5 h aur 0 °C par 10 din hai. KMnO₄ aur oxalic acid (H₂C₂O₄) ka mixture zyada temperature par jaldi decolourise hota hai. Kisi chemical reaction mein temperature 10° badhane par rate constant lagbhag double ho jata hai.अ

The temperature dependence is explained accurately by the Arrhenius equation. It was first proposed by the Dutch chemist J.H. van’t Hoff, and the Swedish chemist Arrhenius provided its physical justification and interpretation.ताप पर निर्भरता को आरेनियस समीकरण सटीकता से समझाता है। इसे पहले डच रसायनज्ञ जे.एच. वान्ट हॉफ ने प्रस्तावित किया, और स्वीडिश रसायनज्ञ आरेनियस ने इसका भौतिक औचित्य और व्याख्या दी।Temperature par dependence ko Arrhenius equation sahi se samjhata hai. Ise pehle Dutch chemist J.H. van’t Hoff ne propose kiya, aur Swedish chemist Arrhenius ne iska physical justification aur interpretation diya.अ

Take H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g). According to Arrhenius, it happens only when an H₂ molecule and an I₂ molecule collide to form an unstable intermediate (NCERT Fig 3.6). It exists for a very short time and breaks up into two HI molecules. The energy needed to form this intermediate, called the activated complex (C), is the activation energy (Eₐ).H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g) लीजिए। आरेनियस के अनुसार यह तभी होती है जब H₂ और I₂ का एक-एक अणु टकराकर एक अस्थायी मध्यवर्ती बनाएँ (NCERT चित्र 3.6)। यह बहुत कम समय रहता है और दो HI अणुओं में टूट जाता है। इस मध्यवर्ती — सक्रियित संकुल (C) — को बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा सक्रियण ऊर्जा है।H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g) lijiye. Arrhenius ke anusaar ye tabhi hota hai jab H₂ aur I₂ ka ek-ek molecule takraakar ek unstable intermediate banaye (NCERT Fig 3.6). Ye bahut kam time rehta hai aur do HI molecules mein toot jata hai. Is intermediate — activated complex (C) — ko banane ke liye zaroori energy activation energy hai.अ

Formation of HI through the intermediateमध्यवर्ती के द्वारा HI का बननाFormation of HI through the intermediateNCERT Fig 3.6 · 4 tappable partsOpen

Plotting potential energy against the reaction coordinate (which shows the energy change as reactants turn into products) gives NCERT Fig 3.7. Some energy is released when the activated complex decomposes into products, so the final enthalpy of reaction depends only on the nature of reactants and products.स्थितिज ऊर्जा को अभिक्रिया निर्देशांक (जो अभिकारकों के उत्पादों में बदलने पर ऊर्जा परिवर्तन दिखाता है) के विरुद्ध आलेखित करने पर NCERT चित्र 3.7 मिलता है। सक्रियित संकुल के उत्पादों में टूटने पर कुछ ऊर्जा मुक्त होती है, इसलिए अभिक्रिया की अंतिम एन्थैल्पी केवल अभिकारकों और उत्पादों की प्रकृति पर निर्भर करती है।Potential energy ko reaction coordinate (jo reactants ke products mein badalne par energy change dikhata hai) ke against plot karne par NCERT Fig 3.7 milta hai. Activated complex ke products mein tootne par kuch energy release hoti hai, isliye reaction ki final enthalpy sirf reactants aur products ki nature par depend karti hai.अ

Potential energy vs reaction coordinateस्थितिज ऊर्जा बनाम अभिक्रिया निर्देशांकPotential energy vs reaction coordinateNCERT Fig 3.7 · 8 tappable partsOpen

Not all molecules have the same kinetic energy. Ludwig Boltzmann and James Clerk Maxwell used statistics: plotting the fraction of molecules (N_E/N_T) with kinetic energy E against E gives the distribution curve (NCERT Fig 3.8), where N_E is the number of molecules with energy E and N_T the total. The peak is the most probable kinetic energy (the energy of the largest fraction of molecules); fewer molecules have energies higher or lower than this.सभी अणुओं की गतिज ऊर्जा समान नहीं होती। लुडविग बोल्ट्ज़मान और जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने सांख्यिकी का उपयोग किया: गतिज ऊर्जा E वाले अणुओं के अंश (N_E/N_T) को E के विरुद्ध आलेखित करने पर वितरण वक्र मिलता है (NCERT चित्र 3.8), जहाँ N_E ऊर्जा E वाले अणुओं की संख्या और N_T कुल अणु हैं। शिखर सर्वाधिक प्रायिक गतिज ऊर्जा है (सबसे बड़े अंश की ऊर्जा); इससे अधिक या कम ऊर्जा वाले अणु कम होते जाते हैं।Saare molecules ki kinetic energy same nahi hoti. Ludwig Boltzmann aur James Clerk Maxwell ne statistics use ki: kinetic energy E wale molecules ke fraction (N_E/N_T) ko E ke against plot karne par distribution curve milta hai (NCERT Fig 3.8), jahan N_E energy E wale molecules ki ginti aur N_T total molecules hain. Peak most probable kinetic energy hai (sabse bade fraction ki energy); isse zyada ya kam energy wale molecules kam hote jaate hain.अ

Distribution of kinetic energy among gas moleculesगैस अणुओं में गतिज ऊर्जा का वितरणDistribution of kinetic energy among gas moleculesNCERT Fig 3.8 · 4 tappable partsOpen

When the temperature is raised, the maximum of the curve moves to higher energy and the curve broadens (spreads to the right), so a greater proportion of molecules have much higher energies. The area under the curve stays constant because total probability is always one. Marking Eₐ on the curve ([[k-mbT|NCERT Fig 3.9]]): at (t + 10) the area for molecules with energy ≥ Eₐ roughly doubles, so the rate roughly doubles. In the Arrhenius equation, e^−Eₐ/RT is the fraction of molecules with kinetic energy greater than Eₐ.ताप बढ़ाने पर वक्र का अधिकतम अधिक ऊर्जा की ओर खिसकता है और वक्र फैल जाता है (दाईं ओर), इसलिए बहुत अधिक ऊर्जा वाले अणुओं का अनुपात बढ़ता है। वक्र के नीचे का क्षेत्रफल स्थिर रहता है क्योंकि कुल प्रायिकता हमेशा एक होती है। वक्र पर Eₐ अंकित करने पर ([[k-mbT|NCERT चित्र 3.9]]): (t + 10) पर Eₐ या अधिक ऊर्जा वाले अणुओं का क्षेत्रफल लगभग दोगुना हो जाता है, इसलिए वेग लगभग दोगुना। आरेनियस समीकरण में e^−Eₐ/RT, Eₐ से अधिक गतिज ऊर्जा वाले अणुओं का अंश है।Temperature badhane par curve ka maximum zyada energy ki taraf khisakta hai aur curve phail jata hai (right ki taraf), isliye bahut zyada energy wale molecules ka proportion badhta hai. Curve ke neeche ka area constant rehta hai kyunki total probability hamesha ek hoti hai. Curve par Eₐ mark karne par ([[k-mbT|NCERT Fig 3.9]]): (t + 10) par Eₐ ya zyada energy wale molecules ka area lagbhag double ho jata hai, isliye rate lagbhag double. Arrhenius equation mein e^−Eₐ/RT, Eₐ se zyada kinetic energy wale molecules ka fraction hai.अ

Raising temperature: more molecules cross Eaताप बढ़ाने पर: अधिक अणु Ea पार करते हैंRaising temperature: more molecules cross EaNCERT Fig 3.9 · 6 tappable partsOpen

Taking natural logs of k = A e^−Eₐ/RT: ln k = −Eₐ/RT + ln A … (3.19). A plot of ln k vs 1/T is a straight line with slope = −Eₐ/R and intercept = ln A (NCERT Fig 3.10), so Eₐ and A can be found. Increasing temperature or decreasing activation energy increases the rate, and the rate constant rises exponentially.k = A e^−Eₐ/RT का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: ln k = −Eₐ/RT + ln A … (3.19)। ln k बनाम 1/T का आलेख सरल रेखा है जिसकी ढलान = −Eₐ/R और अंतःखंड = ln A (NCERT चित्र 3.10), इसलिए Eₐ और A निकाले जा सकते हैं। ताप बढ़ाने या सक्रियण ऊर्जा घटाने से वेग बढ़ता है, और वेग स्थिरांक चरघातांकी रूप से बढ़ता है।k = A e^−Eₐ/RT ka natural log lene par: ln k = −Eₐ/RT + ln A … (3.19). ln k vs 1/T ka plot straight line hai jiski slope = −Eₐ/R aur intercept = ln A (NCERT Fig 3.10), isliye Eₐ aur A nikaale ja sakte hain. Temperature badhane ya activation energy ghatane se rate badhta hai, aur rate constant exponentially badhta hai.अ

Arrhenius plot: ln k vs 1/Tआरेनियस आलेख: ln k बनाम 1/TArrhenius plot: ln k vs 1/TNCERT Fig 3.10 · 5 tappable partsOpen

3.4.1Effect of Catalystउत्प्रेरक का प्रभावCatalyst ka effect

A catalyst increases the rate without itself undergoing any permanent chemical change. For example, MnO₂ greatly speeds up 2KClO₃ → 2KCl + 3O₂. A substance that reduces the rate is not called a catalyst — it is an inhibitor. Intermediate complex theory: the catalyst forms temporary bonds with the reactants, giving an intermediate complex of transitory existence, which decomposes to give the products and the catalyst back.उत्प्रेरक स्वयं स्थायी रासायनिक परिवर्तन के बिना वेग बढ़ाता है। जैसे MnO₂, 2KClO₃ → 2KCl + 3O₂ को बहुत तेज़ करता है। वेग घटाने वाले पदार्थ को उत्प्रेरक नहीं कहते — वह अवरोधक है। मध्यवर्ती संकुल सिद्धांत: उत्प्रेरक अभिकारकों से अस्थायी बंध बनाकर अल्पकालिक मध्यवर्ती संकुल बनाता है, जो टूटकर उत्पाद देता है और उत्प्रेरक वापस मिल जाता है।Catalyst khud permanent chemical change ke bina rate badhata hai. Jaise MnO₂, 2KClO₃ → 2KCl + 3O₂ ko bahut tez karta hai. Rate ghatane wale substance ko catalyst nahi kehte — woh inhibitor hai. Intermediate complex theory: catalyst reactants se temporary bonds banakar short-lived intermediate complex banata hai, jo tootkar products deta hai aur catalyst wapas mil jata hai.अ

The catalyst provides an alternate pathway (mechanism) with lower activation energy, lowering the potential energy barrier (NCERT Fig 3.11). From the Arrhenius equation, the lower the Eₐ, the faster the reaction. A small amount of catalyst can catalyse a large amount of reactants.उत्प्रेरक कम सक्रियण ऊर्जा वाला वैकल्पिक पथ (क्रियाविधि) देता है और स्थितिज ऊर्जा अवरोध को नीचा करता है (NCERT चित्र 3.11)। आरेनियस समीकरण के अनुसार Eₐ जितनी कम, अभिक्रिया उतनी तेज़। थोड़ा-सा उत्प्रेरक बहुत अधिक अभिकारकों को उत्प्रेरित कर सकता है।Catalyst kam activation energy wala alternate pathway (mechanism) deta hai aur potential energy barrier ko neecha karta hai (NCERT Fig 3.11). Arrhenius equation ke hisaab se Eₐ jitni kam, reaction utna tez. Thoda sa catalyst bahut zyada reactants ko catalyse kar sakta hai.अ

Effect of a catalyst on activation energyसक्रियण ऊर्जा पर उत्प्रेरक का प्रभावEffect of a catalyst on activation energyNCERT Fig 3.11 · 8 tappable partsOpen

3.5Collision Theory of Chemical Reactionsरासायनिक अभिक्रियाओं का संघट्ट सिद्धांतChemical reactions ki collision theory

Collision theory, developed by Max Trautz and William Lewis in 1916–18, gives deeper insight into the energetic and mechanistic aspects of reactions. Based on the kinetic theory of gases, it treats reactant molecules as hard spheres and says a reaction occurs when molecules collide. The number of collisions per second per unit volume of the reaction mixture is the collision frequency (Z). Activation energy is the other factor that affects the rate.मैक्स ट्राउट्ज़ और विलियम लुईस (1916–18) का संघट्ट सिद्धांत अभिक्रियाओं के ऊर्जा और क्रियाविधि पक्ष को गहराई से समझाता है। गैसों के अणुगति सिद्धांत पर आधारित यह अभिकारक अणुओं को कठोर गोले मानता है और कहता है कि अभिक्रिया तब होती है जब अणु टकराते हैं। अभिक्रिया मिश्रण के प्रति इकाई आयतन में प्रति सेकंड होने वाले संघट्टों की संख्या संघट्ट आवृत्ति (Z) है। सक्रियण ऊर्जा वेग को प्रभावित करने वाला दूसरा कारक है।Max Trautz aur William Lewis (1916–18) ki collision theory reactions ke energy aur mechanism wale pehlu ko gehraai se samjhati hai. Kinetic theory of gases par based ye reactant molecules ko hard spheres maanti hai aur kehti hai ki reaction tab hota hai jab molecules takraate hain. Reaction mixture ke unit volume mein per second hone wale collisions ki ginti collision frequency (Z) hai. Activation energy rate ko affect karne wala doosra factor hai.अ

Equation 3.23 predicts rate constants fairly well for reactions of atoms or simple molecules, but complex molecules show large deviations, because not all collisions give products. Collisions in which molecules collide with sufficient kinetic energy (the threshold energy) and proper orientation, so that old bonds can break and new ones form, are effective collisions. (NCERT footnote: threshold energy = activation energy + energy possessed by the reacting species.)समीकरण 3.23 परमाणुओं या सरल अणुओं की अभिक्रियाओं के वेग स्थिरांक ठीक-ठाक बताता है, पर जटिल अणुओं में बड़ा विचलन दिखता है, क्योंकि सभी संघट्ट उत्पाद नहीं देते। वे संघट्ट जिनमें अणु पर्याप्त गतिज ऊर्जा (देहली ऊर्जा) और सही अभिविन्यास से टकराएँ, ताकि पुराने बंध टूटें और नए बनें, प्रभावी संघट्ट हैं। (NCERT फुटनोट: देहली ऊर्जा = सक्रियण ऊर्जा + अभिकारी स्पीशीज़ की अपनी ऊर्जा।)Equation 3.23 atoms ya simple molecules ke reactions ke rate constants theek-thaak batata hai, par complex molecules mein bada deviation dikhta hai, kyunki saare collisions products nahi dete. Woh collisions jinmein molecules kaafi kinetic energy (threshold energy) aur sahi orientation se takraayein, taaki purane bonds tootein aur naye banein, effective collisions hain. (NCERT footnote: threshold energy = activation energy + reacting species ki apni energy.)अ

For example, the formation of methanol from bromomethane (CH₃Br + OH⁻ → CH₃OH + Br⁻) depends on the orientation of the reactant molecules (NCERT Fig 3.12). Proper orientation leads to bond formation; improper orientation makes them simply bounce back and no products form. To account for this, a factor P, the probability or steric factor, is introduced. Thus in collision theory, activation energy and proper orientation together decide whether a collision is effective, and hence the rate.उदाहरण के लिए, ब्रोमोमेथेन से मेथेनॉल का बनना (CH₃Br + OH⁻ → CH₃OH + Br⁻) अभिकारक अणुओं के अभिविन्यास पर निर्भर है (NCERT चित्र 3.12)। सही अभिविन्यास से बंध बनता है; गलत अभिविन्यास में अणु बस वापस उछल जाते हैं और कोई उत्पाद नहीं बनता। इसके लिए P, प्रायिकता या त्रिविम गुणक जोड़ा जाता है। इस प्रकार संघट्ट सिद्धांत में सक्रियण ऊर्जा और सही अभिविन्यास मिलकर तय करते हैं कि संघट्ट प्रभावी है या नहीं, और इसी से वेग।Example ke liye, bromomethane se methanol banna (CH₃Br + OH⁻ → CH₃OH + Br⁻) reactant molecules ke orientation par depend karta hai (NCERT Fig 3.12). Sahi orientation se bond banta hai; galat orientation mein molecules bas wapas uchhal jaate hain aur koi product nahi banta. Iske liye P, probability ya steric factor joda jata hai. Is tarah collision theory mein activation energy aur sahi orientation milkar decide karte hain ki collision effective hai ya nahi, aur isi se rate.अ

Proper and improper orientation of colliding moleculesटकराने वाले अणुओं का सही और गलत अभिविन्यासProper and improper orientation of colliding moleculesNCERT Fig 3.12 · 9 tappable parts · 3DOpen

Drawbacks: collision theory treats atoms/molecules as hard spheres and ignores their structure. You will study more about it and other theories in higher classes.कमियाँ: संघट्ट सिद्धांत परमाणुओं/अणुओं को कठोर गोले मानता है और उनकी संरचना को नज़रअंदाज़ करता है। इसके और अन्य सिद्धांतों के बारे में आप उच्च कक्षाओं में पढ़ेंगे।Kamiyan: collision theory atoms/molecules ko hard spheres maanti hai aur unki structure ko ignore karti hai. Iske aur doosri theories ke baare mein aap higher classes mein padhenge.अ

Formula sheetसूत्र पत्रकFormula sheet

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• Rate = change in concentration per unit time; average rate depends on the interval, instantaneous rate = slope of the tangent.वेग = प्रति इकाई समय सांद्रता परिवर्तन; औसत वेग अंतराल पर निर्भर, तात्क्षणिक वेग = स्पर्श रेखा की ढलान।Rate = unit time mein concentration ka badlav; average rate interval par depend karta hai, instantaneous rate = tangent ki slope.अ
• Rate law and order come ONLY from experiment; order can be 0, fractional or even involve a negative power.वेग नियम और कोटि केवल प्रयोग से; कोटि 0, भिन्नात्मक या ऋणात्मक घात वाली भी हो सकती है।Rate law aur order SIRF experiment se; order 0, fraction ya negative power wala bhi ho sakta hai.अ
• Molecularity: only for elementary steps, always 1, 2 or 3. The slowest step (rate determining step) fixes the rate law of a complex reaction.आण्विकता: केवल प्राथमिक पदों के लिए, हमेशा 1, 2 या 3। सबसे धीमा पद (वेग निर्धारक) जटिल अभिक्रिया का वेग नियम तय करता है।Molecularity: sirf elementary steps ke liye, hamesha 1, 2 ya 3. Sabse slow step (rate determining step) complex reaction ka rate law tay karta hai.अ
• Units of k: zero order mol L⁻¹ s⁻¹, first order s⁻¹, second order mol⁻¹ L s⁻¹.k के मात्रक: शून्य कोटि mol L⁻¹ s⁻¹, प्रथम कोटि s⁻¹, द्वितीय कोटि mol⁻¹ L s⁻¹।k ki units: zero order mol L⁻¹ s⁻¹, first order s⁻¹, second order mol⁻¹ L s⁻¹.अ
• Zero order: NH₃ on hot Pt at high pressure, HI on gold. First order: N₂O₅, N₂O decomposition, hydrogenation of ethene, radioactive decay.शून्य कोटि: उच्च दाब पर गर्म Pt पर NH₃, सोने पर HI। प्रथम कोटि: N₂O₅, N₂O अपघटन, एथीन का हाइड्रोजनीकरण, रेडियोऐक्टिव क्षय।Zero order: high pressure par garam Pt par NH₃, gold par HI. First order: N₂O₅, N₂O decomposition, ethene ka hydrogenation, radioactive decay.अ
• First order t½ = 0.693/k (independent of [R]₀); zero order t½ = [R]₀/2k (∝ [R]₀). 99.9% completion = 10 half-lives.प्रथम कोटि t½ = 0.693/k ([R]₀ से स्वतंत्र); शून्य कोटि t½ = [R]₀/2k (∝ [R]₀)। 99.9% पूर्णता = 10 अर्धायु।First order t½ = 0.693/k ([R]₀ se independent); zero order t½ = [R]₀/2k (∝ [R]₀). 99.9% completion = 10 half-lives.अ
• Pseudo first order: one reactant in large excess — hydrolysis of ethyl acetate, inversion of cane sugar.छद्म प्रथम कोटि: एक अभिकारक बहुत अधिक मात्रा में — एथिल ऐसीटेट का जल-अपघटन, इक्षु शर्करा का प्रतीपन।Pseudo first order: ek reactant bahut zyada — ethyl acetate ka hydrolysis, cane sugar ka inversion.अ
• +10° nearly doubles k. Arrhenius: k = A e^−Eₐ/RT; ln k vs 1/T gives slope −Eₐ/R and intercept ln A.+10° पर k लगभग दोगुना। आरेनियस: k = A e^−Eₐ/RT; ln k बनाम 1/T से ढलान −Eₐ/R और अंतःखंड ln A।+10° par k lagbhag double. Arrhenius: k = A e^−Eₐ/RT; ln k vs 1/T se slope −Eₐ/R aur intercept ln A.अ
• Higher temperature: Maxwell–Boltzmann peak shifts right and broadens, area same, more molecules with E ≥ Eₐ.अधिक ताप: मैक्सवेल–बोल्ट्ज़मान शिखर दाईं ओर खिसकता और फैलता है, क्षेत्रफल वही, E ≥ Eₐ वाले अणु अधिक।Zyada temperature: Maxwell–Boltzmann peak right ki taraf khisakta aur phailta hai, area same, E ≥ Eₐ wale molecules zyada.अ
• Catalyst lowers Eₐ by an alternate path; does not change ΔG or K; speeds forward and backward reactions equally. Inhibitor slows a reaction.उत्प्रेरक वैकल्पिक पथ से Eₐ घटाता है; ΔG या K नहीं बदलता; अग्र और पश्च दोनों को समान रूप से तेज़ करता है। अवरोधक अभिक्रिया धीमी करता है।Catalyst alternate path se Eₐ ghatata hai; ΔG ya K nahi badalta; forward aur backward dono ko barabar tez karta hai. Inhibitor reaction slow karta hai.अ
• Effective collision = energy ≥ threshold energy + proper orientation; Rate = P Z_AB e^−Eₐ/RT.प्रभावी संघट्ट = ऊर्जा ≥ देहली ऊर्जा + सही अभिविन्यास; वेग = P Z_AB e^−Eₐ/RT।Effective collision = energy ≥ threshold energy + sahi orientation; Rate = P Z_AB e^−Eₐ/RT.अ

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