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Ch 2Structure of Atomपरमाणु की संरचनाAtom ki structure

Electron, proton, neutron; Thomson and Rutherford models; light as wave and particle; Bohr’s model and the hydrogen spectrum; de Broglie, Heisenberg; quantum numbers, orbitals and electronic configuration — in simple words.इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन; टॉमसन और रदरफ़ोर्ड मॉडल; प्रकाश तरंग और कण; बोर मॉडल और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम; दे ब्रॉग्ली, हाइज़ेनबर्ग; क्वांटम संख्याएँ, कक्षक और इलेक्ट्रॉनिक विन्यास — आसान भाषा में।Electron, proton, neutron; Thomson aur Rutherford model; light wave bhi, particle bhi; Bohr model aur hydrogen spectrum; de Broglie, Heisenberg; quantum numbers, orbitals aur electronic configuration — aasaan bhasha mein.

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Cathode ray discharge tube (perforated anode)कैथोड किरण विसर्जन नलिका (छिद्रित ऐनोड)Cathode ray discharge tube (perforated anode)Fig 2.1Rutherford’s α-particle scattering experimentरदरफ़ोर्ड का α-कण प्रकीर्णन प्रयोगRutherford’s α-particle scattering experimentFig 2.5The electromagnetic spectrumविद्युत-चुंबकीय स्पेक्ट्रमThe electromagnetic spectrumFig 2.7Transitions in the hydrogen atom: spectral seriesहाइड्रोजन परमाणु में संक्रमण: स्पेक्ट्रमी श्रेणियाँTransitions in the hydrogen atom: spectral seriesFig 2.11Shapes of s, p and d orbitals (boundary surfaces)s, p और d कक्षकों की आकृतियाँ (सीमा पृष्ठ)Shapes of s, p and d orbitals (boundary surfaces)Fig 2.13–2.15Order of filling of orbitals (Aufbau)कक्षकों के भरने का क्रम (ऑफ़बाऊ)Order of filling of orbitals (Aufbau)Fig 2.17
In this chapter (NCERT sections)इस अध्याय में (NCERT खंड)Is chapter mein (NCERT sections)
  1. 2.1Discovery of sub-atomic particlesअवपरमाण्विक कणों की खोजSub-atomic particles ki khoj
  2. 2.2Atomic modelsपरमाणु मॉडलAtomic models
  3. 2.3Developments leading to Bohr’s modelबोर मॉडल के विकास की पृष्ठभूमिBohr model tak pahunchne ka raasta
  4. 2.4Bohr’s model for hydrogen atomहाइड्रोजन परमाणु के लिए बोर मॉडलHydrogen atom ke liye Bohr model
  5. 2.5Towards the quantum mechanical modelक्वांटम यांत्रिकीय मॉडल की ओरQuantum mechanical model ki taraf
  6. 2.6Quantum mechanical model of atomपरमाणु का क्वांटम यांत्रिकीय मॉडलAtom ka quantum mechanical model
  7. ★Yaad rakho — quick revisionयाद रखो — झटपट दोहरावYaad rakho — quick revision
  8. ⚠Common mistakesआम गलतियाँCommon mistakes
  9. ✎NCERT questions — short answersNCERT प्रश्न — संक्षिप्त उत्तरNCERT questions — short answers
  10. 🎯Quizक्विज़Quiz

2.1Discovery of sub-atomic particlesअवपरमाण्विक कणों की खोजSub-atomic particles ki khoj

Cathode ray discharge tube (perforated anode)कैथोड किरण विसर्जन नलिका (छिद्रित ऐनोड)Cathode ray discharge tube (perforated anode)NCERT Fig 2.1 · 7 tappable partsNCERT चित्र 2.1 · 7 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 2.1 · 7 tappable partsOpen

Electron (2.1.1): In a discharge tube at very low pressure and high voltage, rays travel from the cathode to the anode — cathode rays. They travel in straight lines, are invisible but make a ZnS coating glow, are deflected like negative charges, and their properties do not depend on the electrode material or the gas. So they are streams of negatively charged particles — electrons.इलेक्ट्रॉन (2.1.1): बहुत कम दाब और उच्च वोल्टता पर विसर्जन नलिका में कैथोड से ऐनोड की ओर किरणें चलती हैं — कैथोड किरणें। ये सीधी रेखा में चलती हैं, अदृश्य हैं पर ZnS लेप को चमका देती हैं, ऋण आवेश की तरह विक्षेपित होती हैं, और इनके गुण इलेक्ट्रोड या गैस पर निर्भर नहीं करते। अतः ये ऋणावेशित कणों — इलेक्ट्रॉनों — की धारा हैं।Electron (2.1.1): Bahut kam pressure aur high voltage par discharge tube mein cathode se anode ki taraf rays chalti hain — cathode rays. Ye seedhi line mein chalti hain, dikhti nahi par ZnS coating ko chamka deti hain, negative charge ki tarah mudti hain, aur inki properties electrode ya gas par depend nahi karti. Isliye ye negative particles — electrons — ki dhaara hain.

e/m and charge (2.1.2–2.1.3): J.J. Thomson (1897) bent the beam with electric and magnetic fields and found e/mₑ = 1.758820 × 10¹¹ C kg⁻¹. Deflection is larger for a larger charge, a smaller mass and stronger fields. Millikan’s oil-drop experiment (1906–14) gave the charge e = −1.6022 × 10⁻¹⁹ C, so mₑ = e ÷ (e/mₑ) = 9.1094 × 10⁻³¹ kg.e/m और आवेश (2.1.2–2.1.3): जे.जे. टॉमसन (1897) ने विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र से किरण मोड़कर e/mₑ = 1.758820 × 10¹¹ C kg⁻¹ पाया। अधिक आवेश, कम द्रव्यमान और प्रबल क्षेत्र पर विक्षेप अधिक। मिलिकन के तेल-बूँद प्रयोग (1906–14) से e = −1.6022 × 10⁻¹⁹ C, अतः mₑ = e ÷ (e/mₑ) = 9.1094 × 10⁻³¹ kg।e/m aur charge (2.1.2–2.1.3): J.J. Thomson (1897) ne electric aur magnetic field se beam mod kar e/mₑ = 1.758820 × 10¹¹ C kg⁻¹ paaya. Zyada charge, kam mass aur strong field par deflection zyada. Millikan ke oil-drop experiment (1906–14) se e = −1.6022 × 10⁻¹⁹ C, isliye mₑ = e ÷ (e/mₑ) = 9.1094 × 10⁻³¹ kg.

Protons and neutrons (2.1.4): Canal rays (anode rays) in a modified tube are positive particles whose e/m depends on the gas; the lightest, from hydrogen, is the proton. Chadwick (1932) bombarded beryllium with α-particles and found electrically neutral particles slightly heavier than protons — neutrons. Masses: electron 9.109 × 10⁻³¹ kg (0.00054 u), proton 1.6726 × 10⁻²⁷ kg (1.00727 u), neutron 1.67493 × 10⁻²⁷ kg (1.00867 u).प्रोटॉन और न्यूट्रॉन (2.1.4): परिवर्तित नलिका में कैनाल किरणें (ऐनोड किरणें) धनावेशित कण हैं जिनका e/m गैस पर निर्भर करता है; हाइड्रोजन से मिलने वाला सबसे हल्का कण प्रोटॉन है। चैडविक (1932) ने बेरिलियम पर α-कण डालकर प्रोटॉन से थोड़े भारी, विद्युत-उदासीन कण पाए — न्यूट्रॉन। द्रव्यमान: इलेक्ट्रॉन 9.109 × 10⁻³¹ kg, प्रोटॉन 1.6726 × 10⁻²⁷ kg, न्यूट्रॉन 1.67493 × 10⁻²⁷ kg।Protons aur neutrons (2.1.4): Badli hui tube mein canal rays (anode rays) positive particles hain jinka e/m gas par depend karta hai; hydrogen se mila sabse halka particle proton hai. Chadwick (1932) ne beryllium par α-particles daal kar proton se thode bhaari, neutral particles paaye — neutrons. Mass: electron 9.109 × 10⁻³¹ kg, proton 1.6726 × 10⁻²⁷ kg, neutron 1.67493 × 10⁻²⁷ kg.

2.2Atomic modelsपरमाणु मॉडलAtomic models

Thomson model (2.2.1): the atom is a sphere (radius ≈ 10⁻¹⁰ m) of uniformly spread positive charge with electrons embedded in it — the “plum pudding” or watermelon model. It explained neutrality, but not Rutherford’s results.टॉमसन मॉडल (2.2.1): परमाणु एक गोला (त्रिज्या ≈ 10⁻¹⁰ m) है जिसमें धनावेश एकसमान फैला है और इलेक्ट्रॉन उसमें धँसे हैं — “प्लम पुडिंग” या तरबूज़ मॉडल। यह उदासीनता समझा सका, पर रदरफ़ोर्ड के परिणाम नहीं।Thomson model (2.2.1): atom ek gola (radius ≈ 10⁻¹⁰ m) hai jisme positive charge barabar faila hai aur electrons usme dhanse hain — “plum pudding” ya tarbooz model. Ye neutrality samjha saka, par Rutherford ke results nahi.

Rutherford’s α-particle scattering experimentरदरफ़ोर्ड का α-कण प्रकीर्णन प्रयोगRutherford’s α-particle scattering experimentNCERT Fig 2.5 · 7 tappable partsNCERT चित्र 2.5 · 7 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 2.5 · 7 tappable partsOpen

Rutherford’s model (2.2.2): A beam of α-particles hit a thin gold foil. Most passed straight → most of the atom is empty space; a few were deflected by small angles; very few (≈1 in 20,000) bounced back → all the positive charge and nearly all the mass are packed in a tiny nucleus (radius ≈ 10⁻¹⁵ m, atom ≈ 10⁻¹⁰ m). Electrons move round the nucleus at high speed in circular paths called orbits, held by electrostatic attraction.रदरफ़ोर्ड मॉडल (2.2.2): α-कणों का पुंज सोने की पतली पन्नी पर डाला गया। अधिकांश सीधे निकल गए → परमाणु का अधिकांश भाग रिक्त है; कुछ छोटे कोणों पर मुड़े; बहुत कम (≈20,000 में 1) वापस लौटे → पूरा धनावेश और लगभग पूरा द्रव्यमान एक बहुत छोटे नाभिक (त्रिज्या ≈ 10⁻¹⁵ m; परमाणु ≈ 10⁻¹⁰ m) में है। इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर तीव्र गति से वृत्ताकार पथों — कक्षाओं — में घूमते हैं, स्थिरवैद्युत आकर्षण से बँधे।Rutherford model (2.2.2): α-particles ki beam sone ki patli panni par daali gayi. Zyadatar seedhe nikal gaye → atom ka zyadatar hissa khaali hai; kuch chhote angle par mude; bahut kam (≈20,000 mein 1) wapas laute → poora positive charge aur lagbhag poora mass ek bahut chhote nucleus (radius ≈ 10⁻¹⁵ m; atom ≈ 10⁻¹⁰ m) mein hai. Electrons nucleus ke chaaron taraf tez speed se gol raaston — orbits — mein ghoomte hain, electrostatic attraction se bandhe.

Atomic number and mass number (2.2.3–2.2.4): Atomic number Z = number of protons = number of electrons in a neutral atom. Mass number A = protons + neutrons (nucleons). Neutrons = A − Z. Written as ᴬZX, e.g. ³⁵₁₇Cl. Isotopes have the same Z but different A (¹H protium, ²H deuterium, ³H tritium) — same chemical properties, since these depend on electrons. Isobars have the same A but different Z (¹⁴C and ¹⁴N).परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या (2.2.3–2.2.4): परमाणु क्रमांक Z = प्रोटॉनों की संख्या = उदासीन परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या। द्रव्यमान संख्या A = प्रोटॉन + न्यूट्रॉन (न्यूक्लिऑन)। न्यूट्रॉन = A − Z। लिखते हैं ᴬZX, जैसे ³⁵₁₇Cl। समस्थानिक: Z समान, A भिन्न (¹H प्रोटियम, ²H ड्यूटीरियम, ³H ट्राइटियम) — रासायनिक गुण समान, क्योंकि वे इलेक्ट्रॉनों पर निर्भर हैं। समभारिक: A समान, Z भिन्न (¹⁴C और ¹⁴N)।Atomic number aur mass number (2.2.3–2.2.4): Atomic number Z = protons ki sankhya = neutral atom mein electrons. Mass number A = protons + neutrons (nucleons). Neutrons = A − Z. Likhte hain ᴬZX, jaise ³⁵₁₇Cl. Isotopes: Z same, A alag (¹H protium, ²H deuterium, ³H tritium) — chemical properties same, kyunki wo electrons par depend karti hain. Isobars: A same, Z alag (¹⁴C aur ¹⁴N).

NCERT Problems 2.1 and 2.22.1 ⁸⁰₃₅Br: protons 35, electrons 35, neutrons 80 − 35 = 45.
2.2 e = 18, p = 16, n = 16 → Z = 16 (sulphur), A = 32, two extra electrons → ³²₁₆S²⁻.NCERT प्रश्न 2.1 और 2.22.1 ⁸⁰₃₅Br: प्रोटॉन 35, इलेक्ट्रॉन 35, न्यूट्रॉन 80 − 35 = 45।
2.2 e = 18, p = 16, n = 16 → Z = 16 (सल्फ़र), A = 32, दो अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन → ³²₁₆S²⁻।NCERT Problems 2.1 aur 2.22.1 ⁸⁰₃₅Br: protons 35, electrons 35, neutrons 80 − 35 = 45.
2.2 e = 18, p = 16, n = 16 → Z = 16 (sulphur), A = 32, do extra electrons → ³²₁₆S²⁻.

Drawbacks of Rutherford’s model (2.2.5): an electron moving in a circle is accelerating and, by Maxwell’s theory, should radiate energy and spiral into the nucleus in about 10⁻⁸ s — atoms would not be stable. The model also says nothing about how electrons are distributed or what their energies are.रदरफ़ोर्ड मॉडल की कमियाँ (2.2.5): वृत्त में घूमता इलेक्ट्रॉन त्वरित है और मैक्सवेल के सिद्धांत के अनुसार ऊर्जा विकिरित कर लगभग 10⁻⁸ s में नाभिक में गिर जाना चाहिए — परमाणु स्थायी नहीं रहेगा। यह मॉडल इलेक्ट्रॉनों के वितरण और उनकी ऊर्जा के बारे में भी कुछ नहीं बताता।Rutherford model ki kamiyan (2.2.5): gol ghoomta electron accelerate ho raha hai aur Maxwell ke hisaab se energy chhod kar lagbhag 10⁻⁸ s mein nucleus mein gir jaana chahiye — atom stable nahi rahega. Ye model electrons ki distribution aur energy ke baare mein bhi kuch nahi batata.

2.3Developments leading to Bohr’s modelबोर मॉडल के विकास की पृष्ठभूमिBohr model tak pahunchne ka raasta

The electromagnetic spectrumविद्युत-चुंबकीय स्पेक्ट्रमThe electromagnetic spectrumNCERT Fig 2.7 · 7 tappable partsNCERT चित्र 2.7 · 7 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 2.7 · 7 tappable partsOpen

Wave nature of light (2.3.1): light is electromagnetic radiation — oscillating electric and magnetic fields at right angles, moving at c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹ in vacuum. Frequency ν (Hz = s⁻¹), wavelength λ (m) and wavenumber ν̄ = 1/λ (m⁻¹ or cm⁻¹) are linked by c = νλ. The electromagnetic spectrum runs from radio waves to γ-rays; visible light (400–750 nm) is a tiny part.प्रकाश की तरंग प्रकृति (2.3.1): प्रकाश विद्युत-चुंबकीय विकिरण है — परस्पर लंबवत दोलित विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र, निर्वात में c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹ से चलते। आवृत्ति ν (Hz = s⁻¹), तरंगदैर्ध्य λ (m) और तरंग संख्या ν̄ = 1/λ — संबंध c = νλ। विद्युत-चुंबकीय स्पेक्ट्रम रेडियो तरंगों से γ-किरणों तक; दृश्य प्रकाश (400–750 nm) एक छोटा भाग है।Light ki wave nature (2.3.1): light electromagnetic radiation hai — ek-doosre ke perpendicular oscillate karte electric aur magnetic fields, vacuum mein c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹ se chalte. Frequency ν (Hz = s⁻¹), wavelength λ (m) aur wavenumber ν̄ = 1/λ — relation c = νλ. EM spectrum radio waves se γ-rays tak; visible light (400–750 nm) chhota sa hissa hai.

NCERT Problems 2.3–2.52.3 Radio at 1368 kHz: λ = c/ν = 3.00 × 10⁸ / 1.368 × 10⁶ = 219.3 m.
2.4 400 nm → ν = 3 × 10⁸/400 × 10⁻⁹ = 7.50 × 10¹⁴ Hz; 750 nm → 4.00 × 10¹⁴ Hz.
2.5 λ = 5800 Å = 5.8 × 10⁻⁷ m: ν̄ = 1/λ = 1.724 × 10⁶ m⁻¹; ν = c ν̄ = 5.172 × 10¹⁴ s⁻¹.NCERT प्रश्न 2.3–2.52.3 1368 kHz रेडियो: λ = c/ν = 3.00 × 10⁸ / 1.368 × 10⁶ = 219.3 m।
2.4 400 nm → ν = 7.50 × 10¹⁴ Hz; 750 nm → 4.00 × 10¹⁴ Hz।
2.5 λ = 5800 Å = 5.8 × 10⁻⁷ m: ν̄ = 1.724 × 10⁶ m⁻¹; ν = 5.172 × 10¹⁴ s⁻¹।NCERT Problems 2.3–2.52.3 1368 kHz radio: λ = c/ν = 3.00 × 10⁸ / 1.368 × 10⁶ = 219.3 m.
2.4 400 nm → ν = 7.50 × 10¹⁴ Hz; 750 nm → 4.00 × 10¹⁴ Hz.
2.5 λ = 5.8 × 10⁻⁷ m: ν̄ = 1.724 × 10⁶ m⁻¹; ν = 5.172 × 10¹⁴ s⁻¹.

Particle nature of light (2.3.2): Black-body radiation (a hot body glows red → orange → white as T rises) could not be explained by waves. Planck (1900): energy is emitted or absorbed only in packets — quanta — with E = hν, h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s. Einstein called a quantum of light a photon.प्रकाश की कण प्रकृति (2.3.2): कृष्णिका विकिरण (गर्म वस्तु ताप बढ़ने पर लाल → नारंगी → सफ़ेद चमकती है) तरंग सिद्धांत से नहीं समझा जा सका। प्लांक (1900): ऊर्जा केवल पैकेटों — क्वांटा — में उत्सर्जित या अवशोषित होती है, E = hν, h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s। आइंस्टाइन ने प्रकाश के क्वांटम को फ़ोटॉन कहा।Light ki particle nature (2.3.2): Black-body radiation (garam cheez temperature badhne par laal → orange → safed chamakti hai) wave theory se nahi samjha. Planck (1900): energy sirf packets — quanta — mein nikalti ya sokhi jaati hai, E = hν, h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s. Einstein ne light ke quantum ko photon kaha.

Photoelectric effect: light falling on metals like K, Rb, Cs ejects electrons. (i) Electrons come out instantly; (ii) their number ∝ light intensity; (iii) nothing comes out below a threshold frequency ν₀, however bright the light; (iv) kinetic energy rises with frequency. Einstein: one photon gives its energy to one electron: hν = hν₀ + ½mₑv², where W₀ = hν₀ is the work function.प्रकाश-विद्युत प्रभाव: K, Rb, Cs जैसी धातुओं पर प्रकाश पड़ने पर इलेक्ट्रॉन निकलते हैं। (i) इलेक्ट्रॉन तुरंत निकलते हैं; (ii) इनकी संख्या ∝ प्रकाश की तीव्रता; (iii) देहली आवृत्ति ν₀ से कम पर कितना भी तेज़ प्रकाश हो, कुछ नहीं निकलता; (iv) गतिज ऊर्जा आवृत्ति के साथ बढ़ती है। आइंस्टाइन: एक फ़ोटॉन अपनी ऊर्जा एक इलेक्ट्रॉन को देता है: hν = hν₀ + ½mₑv², जहाँ W₀ = hν₀ कार्यफलन है।Photoelectric effect: K, Rb, Cs jaise metals par light padne se electrons nikalte hain. (i) Turant nikalte hain; (ii) sankhya ∝ light ki intensity; (iii) threshold frequency ν₀ se kam par kitni bhi tez light ho, kuch nahi nikalta; (iv) kinetic energy frequency ke saath badhti hai. Einstein: ek photon apni energy ek electron ko deta hai: hν = hν₀ + ½mₑv², jahan W₀ = hν₀ work function hai.

E = hν = hc/λ
energy of one photonएक फ़ोटॉन की ऊर्जाek photon ki energy
hν = hν₀ + ½mₑv²
photoelectric equation (W₀ = hν₀)प्रकाश-विद्युत समीकरण (W₀ = hν₀)photoelectric equation (W₀ = hν₀)
NCERT Problems 2.6–2.92.6 1 mol photons, ν = 5 × 10¹⁴ Hz: E = NA hν = 6.022 × 10²³ × 6.626 × 10⁻³⁴ × 5 × 10¹⁴ = 199.5 kJ mol⁻¹.
2.7 100 W bulb, 400 nm: one photon = hc/λ = 4.97 × 10⁻¹⁹ J → photons s⁻¹ = 100/4.97 × 10⁻¹⁹ = 2.01 × 10²⁰.
2.8 300 nm on Na, KE = 1.68 × 10⁵ J mol⁻¹: photon energy = 6.626 × 10⁻¹⁹ J × NA = 3.99 × 10⁵ J mol⁻¹; minimum energy to remove electrons = 3.99 × 10⁵ − 1.68 × 10⁵ = 2.31 × 10⁵ J mol⁻¹.
2.9 ν₀ = 7.0 × 10¹⁴, ν = 1.0 × 10¹⁵ s⁻¹: KE = h(ν − ν₀) = 6.626 × 10⁻³⁴ × 3.0 × 10¹⁴ = 1.988 × 10⁻¹⁹ J.NCERT प्रश्न 2.6–2.92.6 1 mol फ़ोटॉन, ν = 5 × 10¹⁴ Hz: E = NA hν = 199.5 kJ mol⁻¹।
2.7 100 W बल्ब, 400 nm: एक फ़ोटॉन = 4.97 × 10⁻¹⁹ J → प्रति सेकंड 2.01 × 10²⁰ फ़ोटॉन।
2.8 300 nm, Na: फ़ोटॉन ऊर्जा = 3.99 × 10⁵ J mol⁻¹; न्यूनतम ऊर्जा = 3.99 × 10⁵ − 1.68 × 10⁵ = 2.31 × 10⁵ J mol⁻¹।
2.9 KE = h(ν − ν₀) = 6.626 × 10⁻³⁴ × 3.0 × 10¹⁴ = 1.988 × 10⁻¹⁹ J।NCERT Problems 2.6–2.92.6 1 mol photons, ν = 5 × 10¹⁴ Hz: E = NA hν = 199.5 kJ mol⁻¹.
2.7 100 W bulb, 400 nm: ek photon = 4.97 × 10⁻¹⁹ J → per second 2.01 × 10²⁰ photons.
2.8 300 nm, Na: photon energy = 3.99 × 10⁵ J mol⁻¹; minimum energy = 3.99 × 10⁵ − 1.68 × 10⁵ = 2.31 × 10⁵ J mol⁻¹.
2.9 KE = h(ν − ν₀) = 6.626 × 10⁻³⁴ × 3.0 × 10¹⁴ = 1.988 × 10⁻¹⁹ J.

Dual behaviour: light behaves as a wave (interference, diffraction) and as a particle (photoelectric effect) — it has dual nature.द्वैत व्यवहार: प्रकाश तरंग (व्यतिकरण, विवर्तन) और कण (प्रकाश-विद्युत प्रभाव) दोनों की तरह व्यवहार करता है — इसकी द्वैत प्रकृति है।Dual behaviour: light wave (interference, diffraction) aur particle (photoelectric effect) dono ki tarah behave karti hai — iski dual nature hai.

2.3.3Atomic spectra and the hydrogen line spectrumपरमाणु स्पेक्ट्रम और हाइड्रोजन का रेखा स्पेक्ट्रमAtomic spectra aur hydrogen ka line spectrum

White light through a prism gives a continuous spectrum. Excited atoms emit light only at certain wavelengths — a line (emission) spectrum of bright lines; an absorption spectrum shows dark lines at the same places. Each element has its own lines, like a fingerprint (rubidium, caesium, thallium, indium, gallium, scandium and helium were discovered this way). Hydrogen’s lines fall in series given by the Rydberg formula.प्रिज़्म से गुज़रा श्वेत प्रकाश सतत स्पेक्ट्रम देता है। उत्तेजित परमाणु केवल कुछ तरंगदैर्ध्यों का प्रकाश उत्सर्जित करते हैं — चमकीली रेखाओं वाला रेखा (उत्सर्जन) स्पेक्ट्रम; अवशोषण स्पेक्ट्रम में उन्हीं स्थानों पर काली रेखाएँ। हर तत्व की रेखाएँ अलग हैं, फ़िंगरप्रिंट की तरह (रुबिडियम, सीज़ियम, थैलियम, इंडियम, गैलियम, स्कैंडियम और हीलियम ऐसे ही खोजे गए)। हाइड्रोजन की रेखाएँ रिडबर्ग सूत्र वाली श्रेणियों में आती हैं।Prism se guzri white light continuous spectrum deti hai. Excited atoms sirf kuch wavelengths ki light chhodte hain — chamakti lines wala line (emission) spectrum; absorption spectrum mein unhi jagah kaali lines. Har element ki lines alag, fingerprint jaisi (rubidium, caesium, thallium, indium, gallium, scandium aur helium aise hi mile). Hydrogen ki lines Rydberg formula wali series mein aati hain.

ν̄ = 109,677 (1/n₁² − 1/n₂²) cm⁻¹
n₁ = 1, 2, 3 …; n₂ = n₁ + 1, n₁ + 2 …n₁ = 1, 2, 3 …; n₂ = n₁ + 1 …n₁ = 1, 2, 3 …; n₂ = n₁ + 1 …

2.4Bohr’s model for hydrogen atomहाइड्रोजन परमाणु के लिए बोर मॉडलHydrogen atom ke liye Bohr model

rₙ = 52.9 n² / Z pm
radius of nth orbit (hydrogen: Z = 1, r₁ = 52.9 pm, the Bohr radius a₀)n-वीं कक्षा की त्रिज्या (H: r₁ = 52.9 pm)n-th orbit ka radius (H: r₁ = 52.9 pm)
Eₙ = −2.18 × 10⁻¹⁸ (Z²/n²) J
energy of nth orbit; negative = bound; n = ∞ gives 0 (ionised)n-वीं कक्षा की ऊर्जा; ऋणात्मक = बंधा; n = ∞ पर 0n-th orbit ki energy; negative = bound; n = ∞ par 0
ΔE = 2.18 × 10⁻¹⁸ (1/nᵢ² − 1/n_f²) J
energy of a transition (H)संक्रमण की ऊर्जा (H)transition ki energy (H)
Transitions in the hydrogen atom: spectral seriesहाइड्रोजन परमाणु में संक्रमण: स्पेक्ट्रमी श्रेणियाँTransitions in the hydrogen atom: spectral seriesNCERT Fig 2.11 · 5 tappable partsNCERT चित्र 2.11 · 5 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 2.11 · 5 tappable partsOpen

Explaining the line spectrum (2.4.1): an electron falling from a higher to a lower orbit emits a photon of energy ΔE — one line. Falls ending on n = 1 give the Lyman series (UV), on n = 2 the Balmer series (visible), on n = 3 Paschen, n = 4 Brackett, n = 5 Pfund (infrared). From level n, the number of possible lines = n(n − 1)/2.रेखा स्पेक्ट्रम की व्याख्या (2.4.1): ऊँची से निचली कक्षा में गिरता इलेक्ट्रॉन ΔE ऊर्जा का फ़ोटॉन देता है — एक रेखा। n = 1 पर समाप्त होने वाले संक्रमण लाइमन श्रेणी (UV), n = 2 पर बामर श्रेणी (दृश्य), n = 3 पाशन, n = 4 ब्रैकेट, n = 5 फुंड (अवरक्त)। स्तर n से संभव रेखाएँ = n(n − 1)/2।Line spectrum ka explanation (2.4.1): upar se neeche orbit mein girta electron ΔE energy ka photon deta hai — ek line. n = 1 par khatam hone wale Lyman series (UV), n = 2 par Balmer series (visible), n = 3 Paschen, n = 4 Brackett, n = 5 Pfund (infrared). Level n se possible lines = n(n − 1)/2.

NCERT Problems 2.10 and 2.112.10 H, n = 5 → n = 2: ΔE = 2.18 × 10⁻¹⁸ (1/4 − 1/25) = 4.58 × 10⁻¹⁹ J; ν = ΔE/h = 6.91 × 10¹⁴ Hz; λ = c/ν = 434 nm (visible, Balmer).
2.11 He⁺ (Z = 2), n = 1: E = −2.18 × 10⁻¹⁸ × 4 = −8.72 × 10⁻¹⁸ J; r = 52.9/2 = 26.45 pm.NCERT प्रश्न 2.10 और 2.112.10 H, n = 5 → 2: ΔE = 4.58 × 10⁻¹⁹ J; ν = 6.91 × 10¹⁴ Hz; λ = 434 nm (दृश्य, बामर)।
2.11 He⁺ (Z = 2), n = 1: E = −8.72 × 10⁻¹⁸ J; r = 26.45 pm।NCERT Problems 2.10 aur 2.112.10 H, n = 5 → 2: ΔE = 4.58 × 10⁻¹⁹ J; ν = 6.91 × 10¹⁴ Hz; λ = 434 nm (visible, Balmer).
2.11 He⁺ (Z = 2), n = 1: E = −8.72 × 10⁻¹⁸ J; r = 26.45 pm.

Limitations (2.4.2): Bohr’s model fails for multi-electron atoms (even He), cannot explain the fine doublet lines, splitting in a magnetic field (Zeeman effect) or electric field (Stark effect), and cannot explain why molecules form. It also treats the electron as a particle on a fixed path — against the dual nature and the uncertainty principle.सीमाएँ (2.4.2): बोर मॉडल बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं (He भी) पर विफल; बारीक द्विक रेखाएँ, चुंबकीय क्षेत्र में विपाटन (ज़ीमान प्रभाव) या विद्युत क्षेत्र में (स्टार्क प्रभाव) नहीं समझा पाता; अणु बनना भी नहीं समझाता। यह इलेक्ट्रॉन को निश्चित पथ पर कण मानता है — द्वैत प्रकृति और अनिश्चितता सिद्धांत के विरुद्ध।Limitations (2.4.2): Bohr model multi-electron atoms (He bhi) par fail; fine doublet lines, magnetic field mein splitting (Zeeman effect) ya electric field mein (Stark effect) nahi samjha paata; molecules kaise bante hain ye bhi nahi. Ye electron ko fixed path par particle maanta hai — dual nature aur uncertainty principle ke khilaaf.

2.5Towards the quantum mechanical modelक्वांटम यांत्रिकीय मॉडल की ओरQuantum mechanical model ki taraf

de Broglie (1924): matter also has dual nature. A particle of mass m and speed v has a wavelength λ = h/mv = h/p. Electron diffraction confirmed it; the electron microscope uses electron waves. For everyday objects λ is far too small to notice (a 0.1 kg ball at 10 m s⁻¹: λ = 6.626 × 10⁻³⁴ m — NCERT Problem 2.12).दे ब्रॉग्ली (1924): द्रव्य की भी द्वैत प्रकृति है। m द्रव्यमान और v वेग वाले कण की तरंगदैर्ध्य λ = h/mv = h/p। इलेक्ट्रॉन विवर्तन ने इसकी पुष्टि की; इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी इलेक्ट्रॉन तरंगें प्रयोग करता है। रोज़मर्रा की वस्तुओं के लिए λ नगण्य है (10 m s⁻¹ पर 0.1 kg गेंद: λ = 6.626 × 10⁻³⁴ m — NCERT प्रश्न 2.12)।de Broglie (1924): matter ki bhi dual nature hai. m mass aur v speed wale particle ki wavelength λ = h/mv = h/p. Electron diffraction ne confirm kiya; electron microscope electron waves use karta hai. Roz ki cheezon ke liye λ bahut chhota (10 m s⁻¹ par 0.1 kg ball: λ = 6.626 × 10⁻³⁴ m — NCERT Problem 2.12).

Heisenberg’s uncertainty principle (1927): it is impossible to know exactly both the position and the momentum (velocity) of an electron at the same time: Δx · Δp ≥ h/4π. So we cannot speak of definite orbits; we can only speak of the probability of finding the electron. For big objects the uncertainty is negligible (golf ball: Δx ≈ 10⁻³³ m — Problem 2.16), for an electron it is huge.हाइज़ेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत (1927): इलेक्ट्रॉन की स्थिति और संवेग (वेग) दोनों को एक साथ ठीक-ठीक जानना असंभव है: Δx · Δp ≥ h/4π। अतः निश्चित कक्षाओं की बात नहीं कर सकते; केवल इलेक्ट्रॉन मिलने की प्रायिकता बता सकते हैं। बड़ी वस्तुओं के लिए अनिश्चितता नगण्य (गोल्फ़ गेंद: Δx ≈ 10⁻³³ m — प्रश्न 2.16), इलेक्ट्रॉन के लिए बहुत बड़ी।Heisenberg ka uncertainty principle (1927): electron ki position aur momentum (velocity) dono ek saath exactly jaanna impossible hai: Δx · Δp ≥ h/4π. Isliye fixed orbits ki baat nahi kar sakte; sirf electron milne ki probability bata sakte hain. Badi cheezon ke liye uncertainty negligible (golf ball: Δx ≈ 10⁻³³ m — Problem 2.16), electron ke liye bahut badi.

NCERT Problems 2.13–2.162.13 KE = 3.0 × 10⁻²⁵ J, m = 9.1 × 10⁻³¹ kg: v = √(2KE/m) = 812 m s⁻¹; λ = h/mv = 8.97 × 10⁻⁷ m (897 nm).
2.14 Mass of a photon, λ = 3.6 Å: m = h/λc = 6.626 × 10⁻³⁴/(3.6 × 10⁻¹⁰ × 3 × 10⁸) = 6.135 × 10⁻³³ kg.
2.15 Δx = 0.1 Å: Δp = h/4πΔx = 5.27 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹.
2.16 golf ball 40 g, Δv = 2% of 45 = 0.9 m s⁻¹: Δx = h/(4πmΔv) = 1.46 × 10⁻³³ m.NCERT प्रश्न 2.13–2.162.13 v = √(2KE/m) = 812 m s⁻¹; λ = h/mv = 8.97 × 10⁻⁷ m।
2.14 फ़ोटॉन का द्रव्यमान m = h/λc = 6.135 × 10⁻³³ kg।
2.15 Δp = h/4πΔx = 5.27 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹।
2.16 Δv = 0.9 m s⁻¹: Δx = 1.46 × 10⁻³³ m।NCERT Problems 2.13–2.162.13 v = √(2KE/m) = 812 m s⁻¹; λ = h/mv = 8.97 × 10⁻⁷ m.
2.14 photon ka mass m = h/λc = 6.135 × 10⁻³³ kg.
2.15 Δp = h/4πΔx = 5.27 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹.
2.16 Δv = 0.9 m s⁻¹: Δx = 1.46 × 10⁻³³ m.

2.6Quantum mechanical model of atomपरमाणु का क्वांटम यांत्रिकीय मॉडलAtom ka quantum mechanical model

Schrödinger (1926) wrote the wave equation Ĥψ = Eψ for the electron. Its solutions give allowed energies and wave functions ψ (atomic orbitals). ψ itself has no physical meaning; |ψ|² is the probability density of finding the electron at a point. Key results: energy in atoms is quantised; electron positions are given only as probabilities; an orbital is the region where the electron is most likely found.श्रोडिंगर (1926) ने इलेक्ट्रॉन के लिए तरंग समीकरण Ĥψ = Eψ लिखा। इसके हल अनुमत ऊर्जाएँ और तरंग फलन ψ (परमाणु कक्षक) देते हैं। ψ का स्वयं कोई भौतिक अर्थ नहीं; |ψ|² किसी बिंदु पर इलेक्ट्रॉन मिलने का प्रायिकता घनत्व है। मुख्य निष्कर्ष: परमाणु में ऊर्जा क्वांटित; इलेक्ट्रॉन की स्थिति केवल प्रायिकता से; कक्षक वह क्षेत्र जहाँ इलेक्ट्रॉन मिलने की प्रायिकता सबसे अधिक।Schrödinger (1926) ne electron ke liye wave equation Ĥψ = Eψ likhi. Iske solutions allowed energies aur wave functions ψ (atomic orbitals) dete hain. ψ ka khud koi physical matlab nahi; |ψ|² kisi point par electron milne ki probability density hai. Main results: atom mein energy quantised; electron ki position sirf probability se; orbital wo region jahan electron milne ki probability sabse zyada.

2.6.1Orbitals and quantum numbersकक्षक और क्वांटम संख्याएँOrbitals aur quantum numbers

NCERT Problems 2.17 and 2.182.17 n = 3: l = 0, 1, 2 → 1 + 3 + 5 = 9 orbitals (= n²).
2.18 n = 2, l = 1 → 2p; n = 4, l = 0 → 4s; n = 5, l = 3 → 5f; n = 3, l = 2 → 3d.NCERT प्रश्न 2.17 और 2.182.17 n = 3: l = 0, 1, 2 → 1 + 3 + 5 = 9 कक्षक (= n²)।
2.18 2p, 4s, 5f, 3d।NCERT Problems 2.17 aur 2.182.17 n = 3: l = 0, 1, 2 → 1 + 3 + 5 = 9 orbitals (= n²).
2.18 2p, 4s, 5f, 3d.
Shapes of s, p and d orbitals (boundary surfaces)s, p और d कक्षकों की आकृतियाँ (सीमा पृष्ठ)Shapes of s, p and d orbitals (boundary surfaces)NCERT Fig 2.13–2.15 · 5 tappable partsNCERT चित्र 2.13–2.15 · 5 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 2.13–2.15 · 5 tappable partsOpen

Shapes (2.6.2): s orbitals are spherical; p orbitals are dumbbells along x, y, z; d orbitals have four lobes (dxy, dyz, dzx between axes; dx²−y² on the axes) and dz² is two lobes plus a ring. Nodes: radial nodes = n − l − 1; angular nodes (nodal planes) = l; total = n − 1.आकृतियाँ (2.6.2): s कक्षक गोलाकार; p कक्षक x, y, z अक्षों पर डंबल; d कक्षक चार पालियाँ (dxy, dyz, dzx अक्षों के बीच; dx²−y² अक्षों पर) और dz² दो पालियाँ + वलय। नोड: त्रिज्य नोड = n − l − 1; कोणीय नोड (नोडल तल) = l; कुल = n − 1।Shapes (2.6.2): s orbitals gol; p orbitals x, y, z axes par dumbbell; d orbitals chaar lobes (dxy, dyz, dzx axes ke beech; dx²−y² axes par) aur dz² do lobes + ring. Nodes: radial nodes = n − l − 1; angular nodes = l; total = n − 1.

Energies (2.6.3): in hydrogen, energy depends only on n (2s = 2p). In multi-electron atoms it depends on n and l because of shielding: inner electrons screen the nucleus, so outer electrons feel a smaller effective nuclear charge Zeff. s electrons penetrate closer to the nucleus than p, p closer than d — so for the same n: s < p < d < f in energy. The (n + l) rule: lower n + l → lower energy; equal n + l → lower n first (4s < 3d).ऊर्जाएँ (2.6.3): हाइड्रोजन में ऊर्जा केवल n पर निर्भर (2s = 2p)। बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं में परिरक्षण के कारण n और l दोनों पर: भीतरी इलेक्ट्रॉन नाभिक को ढकते हैं, इसलिए बाहरी इलेक्ट्रॉन कम प्रभावी नाभिकीय आवेश Zeff अनुभव करते हैं। s इलेक्ट्रॉन p से अधिक भेदते हैं, p, d से — इसलिए समान n में ऊर्जा s < p < d < f। (n + l) नियम: कम n + l → कम ऊर्जा; बराबर हो तो कम n पहले (4s < 3d)।Energies (2.6.3): hydrogen mein energy sirf n par depend (2s = 2p). Multi-electron atoms mein shielding ki wajah se n aur l dono par: andar ke electrons nucleus ko dhak dete hain, isliye bahar ke electrons kam effective nuclear charge Zeff feel karte hain. s electrons p se zyada andar ghuste hain, p d se — isliye same n mein energy s < p < d < f. (n + l) rule: kam n + l → kam energy; barabar ho to kam n pehle (4s < 3d).

2.6.4Filling of orbitalsकक्षकों का भरनाOrbitals ka bharna

Order of filling of orbitals (Aufbau)कक्षकों के भरने का क्रम (ऑफ़बाऊ)Order of filling of orbitals (Aufbau)NCERT Fig 2.17 · 2 tappable partsNCERT चित्र 2.17 · 2 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 2.17 · 2 tappable partsOpen

2.6.5–2.6.6Electronic configuration and extra stabilityइलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अतिरिक्त स्थायित्वElectronic configuration aur extra stability

Write configurations as nlˣ: Na (11) 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ = [Ne] 3s¹; Fe (26) [Ar] 3d⁶ 4s². Electrons in the outermost shell are valence electrons; the rest are core electrons. Exceptions: Cr (24) = [Ar] 3d⁵ 4s¹ and Cu (29) = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ — exactly half-filled and completely filled subshells are extra stable because of their symmetrical distribution and larger exchange energy (more pairs of parallel-spin electrons can exchange positions).विन्यास nlˣ रूप में लिखें: Na (11) 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ = [Ne] 3s¹; Fe (26) [Ar] 3d⁶ 4s²। सबसे बाहरी कोश के इलेक्ट्रॉन संयोजकता इलेक्ट्रॉन; बाकी क्रोड इलेक्ट्रॉन। अपवाद: Cr (24) = [Ar] 3d⁵ 4s¹ और Cu (29) = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ — ठीक अर्धपूरित और पूर्णपूरित उपकोश सममित वितरण और अधिक विनिमय ऊर्जा (समांतर चक्रण वाले इलेक्ट्रॉनों के अधिक युग्म स्थान बदल सकते हैं) के कारण अधिक स्थायी।Configuration nlˣ form mein likhiye: Na (11) 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ = [Ne] 3s¹; Fe (26) [Ar] 3d⁶ 4s². Sabse bahar ke shell ke electrons valence electrons; baaki core electrons. Exceptions: Cr (24) = [Ar] 3d⁵ 4s¹ aur Cu (29) = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ — exactly half-filled aur full subshells symmetrical distribution aur zyada exchange energy (parallel spin electrons ke zyada pairs jagah badal sakte hain) ki wajah se zyada stable.

★ Yaad rakho — quick revision★ याद रखो — झटपट दोहराव★ Yaad rakho — quick revision

  1. Electron: e = −1.602 × 10⁻¹⁹ C, mₑ = 9.109 × 10⁻³¹ kg; e/m = 1.76 × 10¹¹ C kg⁻¹ (Thomson). Charge from Millikan’s oil drop.इलेक्ट्रॉन: e = −1.602 × 10⁻¹⁹ C, mₑ = 9.109 × 10⁻³¹ kg; e/m = 1.76 × 10¹¹ C kg⁻¹ (टॉमसन)। आवेश मिलिकन के तेल-बूँद प्रयोग से।Electron: e = −1.602 × 10⁻¹⁹ C, mₑ = 9.109 × 10⁻³¹ kg; e/m = 1.76 × 10¹¹ C kg⁻¹ (Thomson). Charge Millikan ke oil drop se.
  2. Rutherford: most α go straight (empty space), very few bounce back (tiny dense nucleus, ~10⁻¹⁵ m).रदरफ़ोर्ड: अधिकांश α सीधे (रिक्त स्थान), बहुत कम वापस (छोटा घना नाभिक, ~10⁻¹⁵ m)।Rutherford: zyadatar α seedhe (khaali jagah), bahut kam wapas (chhota ghana nucleus, ~10⁻¹⁵ m).
  3. Z = protons; A = protons + neutrons. Isotopes: same Z. Isobars: same A.Z = प्रोटॉन; A = प्रोटॉन + न्यूट्रॉन। समस्थानिक: Z समान। समभारिक: A समान।Z = protons; A = protons + neutrons. Isotopes: same Z. Isobars: same A.
  4. c = νλ; ν̄ = 1/λ; E = hν = hc/λ; h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s.c = νλ; ν̄ = 1/λ; E = hν = hc/λ; h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s।c = νλ; ν̄ = 1/λ; E = hν = hc/λ; h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s.
  5. Photoelectric: hν = W₀ + ½mv². Below ν₀ no electrons, however bright the light.प्रकाश-विद्युत: hν = W₀ + ½mv²। ν₀ से कम पर कोई इलेक्ट्रॉन नहीं, प्रकाश कितना भी तेज़ हो।Photoelectric: hν = W₀ + ½mv². ν₀ se kam par koi electron nahi, light kitni bhi tez ho.
  6. Bohr (H-like): rₙ = 52.9 n²/Z pm; Eₙ = −2.18 × 10⁻¹⁸ Z²/n² J; mvr = nh/2π.बोर (H-जैसे): rₙ = 52.9 n²/Z pm; Eₙ = −2.18 × 10⁻¹⁸ Z²/n² J; mvr = nh/2π।Bohr (H-jaise): rₙ = 52.9 n²/Z pm; Eₙ = −2.18 × 10⁻¹⁸ Z²/n² J; mvr = nh/2π.
  7. Series end on: Lyman 1 (UV), Balmer 2 (visible), Paschen 3, Brackett 4, Pfund 5 (IR). Lines from level n = n(n − 1)/2.श्रेणी अंत: लाइमन 1 (UV), बामर 2 (दृश्य), पाशन 3, ब्रैकेट 4, फुंड 5 (IR)। स्तर n से रेखाएँ = n(n − 1)/2।Series end: Lyman 1 (UV), Balmer 2 (visible), Paschen 3, Brackett 4, Pfund 5 (IR). Level n se lines = n(n − 1)/2.
  8. de Broglie λ = h/mv; Heisenberg Δx·Δp ≥ h/4π.दे ब्रॉग्ली λ = h/mv; हाइज़ेनबर्ग Δx·Δp ≥ h/4π।de Broglie λ = h/mv; Heisenberg Δx·Δp ≥ h/4π.
  9. n: 1, 2, 3…; l: 0 to n − 1 (s p d f); mₗ: −l to +l; mₛ: ±½. Orbitals in shell = n², electrons = 2n².n: 1, 2, 3…; l: 0 से n − 1 (s p d f); mₗ: −l से +l; mₛ: ±½। कोश में कक्षक = n², इलेक्ट्रॉन = 2n²।n: 1, 2, 3…; l: 0 se n − 1 (s p d f); mₗ: −l se +l; mₛ: ±½. Shell mein orbitals = n², electrons = 2n².
  10. Nodes: radial n − l − 1, angular l, total n − 1.नोड: त्रिज्य n − l − 1, कोणीय l, कुल n − 1।Nodes: radial n − l − 1, angular l, total n − 1.
  11. Aufbau (n + l rule), Pauli (max 2 per orbital, opposite spin), Hund (singly fill first, parallel spins).ऑफ़बाऊ (n + l नियम), पाउली (एक कक्षक में अधिकतम 2, विपरीत चक्रण), हुंड (पहले एक-एक, समांतर चक्रण)।Aufbau (n + l rule), Pauli (ek orbital mein max 2, opposite spin), Hund (pehle ek-ek, parallel spin).
  12. Exceptions: Cr [Ar]3d⁵4s¹, Cu [Ar]3d¹⁰4s¹ — half-filled/full subshells are extra stable (symmetry, exchange energy).अपवाद: Cr [Ar]3d⁵4s¹, Cu [Ar]3d¹⁰4s¹ — अर्धपूरित/पूर्णपूरित उपकोश अधिक स्थायी (सममिति, विनिमय ऊर्जा)।Exceptions: Cr [Ar]3d⁵4s¹, Cu [Ar]3d¹⁰4s¹ — half-filled/full subshells zyada stable (symmetry, exchange energy).

⚠ Common mistakes⚠ आम गलतियाँ⚠ Common mistakes

  • Orbit ≠ orbital. An orbit is Bohr’s fixed circular path; an orbital is a 3-D region of high probability (quantum model).कक्षा ≠ कक्षक। कक्षा बोर का निश्चित वृत्ताकार पथ; कक्षक उच्च प्रायिकता वाला त्रि-आयामी क्षेत्र (क्वांटम मॉडल)।Orbit ≠ orbital. Orbit Bohr ka fixed gol raasta; orbital high probability wala 3-D region (quantum model).
  • Brighter light gives more photoelectrons, not faster ones. Kinetic energy depends on frequency only.तेज़ प्रकाश से अधिक प्रकाश-इलेक्ट्रॉन, तेज़ नहीं। गतिज ऊर्जा केवल आवृत्ति पर निर्भर।Tez light se zyada photoelectrons, tez nahi. Kinetic energy sirf frequency par depend.
  • Convert units before E = hc/λ: nm → × 10⁻⁹ m, Å → × 10⁻¹⁰ m, pm → × 10⁻¹² m; eV = J ÷ 1.602 × 10⁻¹⁹.E = hc/λ से पहले मात्रक बदलें: nm → × 10⁻⁹ m, Å → × 10⁻¹⁰ m, pm → × 10⁻¹² m; eV = J ÷ 1.602 × 10⁻¹⁹।E = hc/λ se pehle units badliye: nm → × 10⁻⁹ m, Å → × 10⁻¹⁰ m, pm → × 10⁻¹² m; eV = J ÷ 1.602 × 10⁻¹⁹.
  • Longest wavelength in a series = smallest energy jump (n₁ + 1 → n₁), not the biggest.किसी श्रेणी में सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य = सबसे छोटी ऊर्जा छलाँग (n₁ + 1 → n₁), सबसे बड़ी नहीं।Series mein sabse lambi wavelength = sabse chhota energy jump (n₁ + 1 → n₁), sabse bada nahi.
  • Use Z² for He⁺, Li²⁺: Eₙ = −2.18 × 10⁻¹⁸ Z²/n² J and rₙ = 52.9 n²/Z pm (r divides by Z, not Z²).He⁺, Li²⁺ के लिए Z² लगाएँ: Eₙ में Z², पर rₙ = 52.9 n²/Z pm (Z से भाग, Z² से नहीं)।He⁺, Li²⁺ ke liye Eₙ mein Z², par rₙ = 52.9 n²/Z pm (Z se divide, Z² se nahi).
  • 4s fills before 3d, but write Cr and Cu correctly: 3d⁵4s¹ and 3d¹⁰4s¹ (not 3d⁴4s², 3d⁹4s²).4s, 3d से पहले भरता है, पर Cr और Cu सही लिखें: 3d⁵4s¹ और 3d¹⁰4s¹ (3d⁴4s², 3d⁹4s² नहीं)।4s, 3d se pehle bharta hai, par Cr aur Cu sahi likhiye: 3d⁵4s¹ aur 3d¹⁰4s¹ (3d⁴4s², 3d⁹4s² nahi).
  • l can never equal n: 1p, 2d, 3f do not exist.l कभी n के बराबर नहीं: 1p, 2d, 3f नहीं होते।l kabhi n ke barabar nahi: 1p, 2d, 3f exist nahi karte.

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Solved problems in the chapter (tap to see the solution)पाठ में हल किए गए प्रश्न (हल देखने के लिए टैप करें)Chapter ke solved problems (solution dekhne ke liye tap kijiye)

Problem 2.1: Number of protons, neutrons and electrons in ⁸⁰₃₅Br?उदाहरण 2.1: ⁸⁰₃₅Br में प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, इलेक्ट्रॉन?Problem 2.1: ⁸⁰₃₅Br mein protons, neutrons, electrons?
p = 35, e = 35, n = 45.p = 35, e = 35, n = 45।p = 35, e = 35, n = 45.
Problem 2.2: A species has 18 electrons, 16 protons, 16 neutrons. Symbol?उदाहरण 2.2: एक स्पीशीज़ में 18 e, 16 p, 16 n। प्रतीक?Problem 2.2: 18 e, 16 p, 16 n — symbol?
³²₁₆S²⁻³²₁₆S²⁻³²₁₆S²⁻
Problem 2.3: Wavelength of a 1368 kHz radio broadcast?उदाहरण 2.3: 1368 kHz प्रसारण की तरंगदैर्ध्य?Problem 2.3: 1368 kHz broadcast ki wavelength?
λ = c/ν = 219.3 m.λ = 219.3 m।λ = c/ν = 219.3 m.
Problem 2.4: Express 400 nm and 750 nm as frequencies.उदाहरण 2.4: 400 nm और 750 nm को आवृत्ति में।Problem 2.4: 400 nm aur 750 nm ki frequency?
7.50 × 10¹⁴ Hz and 4.00 × 10¹⁴ Hz.7.50 × 10¹⁴ Hz और 4.00 × 10¹⁴ Hz।7.50 × 10¹⁴ Hz and 4.00 × 10¹⁴ Hz.
Problem 2.5: Wavenumber and frequency of 5800 Å yellow light.उदाहरण 2.5: 5800 Å पीले प्रकाश की तरंग संख्या और आवृत्ति।Problem 2.5: 5800 Å yellow light ka wavenumber aur frequency.
ν̄ = 1.724 × 10⁶ m⁻¹; ν = 5.172 × 10¹⁴ s⁻¹.ν̄ = 1.724 × 10⁶ m⁻¹; ν = 5.172 × 10¹⁴ s⁻¹।ν̄ = 1.724 × 10⁶ m⁻¹; ν = 5.172 × 10¹⁴ s⁻¹.
Problem 2.6: Energy of one mole of photons of frequency 5 × 10¹⁴ Hz.उदाहरण 2.6: 5 × 10¹⁴ Hz के एक मोल फ़ोटॉन की ऊर्जा।Problem 2.6: 5 × 10¹⁴ Hz ke ek mole photons ki energy.
199.5 kJ mol⁻¹.199.5 kJ mol⁻¹।199.5 kJ mol⁻¹.
Problem 2.7: Photons per second from a 100 W, 400 nm bulb.उदाहरण 2.7: 100 W, 400 nm बल्ब से प्रति सेकंड फ़ोटॉन।Problem 2.7: 100 W, 400 nm bulb se per second photons.
2.01 × 10²⁰ s⁻¹.2.01 × 10²⁰ s⁻¹।2.01 × 10²⁰ s⁻¹.
Problem 2.8: 300 nm light ejects electrons from Na with KE 1.68 × 10⁵ J mol⁻¹. Minimum energy to remove an electron?उदाहरण 2.8: 300 nm प्रकाश से Na के इलेक्ट्रॉन 1.68 × 10⁵ J mol⁻¹ KE से निकलते हैं। न्यूनतम ऊर्जा?Problem 2.8: 300 nm se Na ke electrons 1.68 × 10⁵ J mol⁻¹ KE ke saath. Minimum energy?
3.99 × 10⁵ − 1.68 × 10⁵ = 2.31 × 10⁵ J mol⁻¹.2.31 × 10⁵ J mol⁻¹।3.99 × 10⁵ − 1.68 × 10⁵ = 2.31 × 10⁵ J mol⁻¹.
Problem 2.9: ν₀ = 7.0 × 10¹⁴ s⁻¹; KE of electron when ν = 1.0 × 10¹⁵ s⁻¹?उदाहरण 2.9: ν₀ = 7.0 × 10¹⁴ s⁻¹; ν = 1.0 × 10¹⁵ s⁻¹ पर KE?Problem 2.9: ν₀ = 7.0 × 10¹⁴; ν = 1.0 × 10¹⁵ par KE?
h(ν − ν₀) = 1.988 × 10⁻¹⁹ J.1.988 × 10⁻¹⁹ J।h(ν − ν₀) = 1.988 × 10⁻¹⁹ J.
Problem 2.10: Frequency and wavelength of the photon for n = 5 → n = 2 in H.उदाहरण 2.10: H में n = 5 → 2 के फ़ोटॉन की आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य।Problem 2.10: H mein n = 5 → 2 ka frequency aur wavelength.
ν = 6.91 × 10¹⁴ Hz; λ = 434 nm.ν = 6.91 × 10¹⁴ Hz; λ = 434 nm।ν = 6.91 × 10¹⁴ Hz; λ = 434 nm.
Problem 2.11: Energy and radius of the first orbit of He⁺.उदाहरण 2.11: He⁺ की पहली कक्षा की ऊर्जा और त्रिज्या।Problem 2.11: He⁺ ke pehle orbit ki energy aur radius.
E = −8.72 × 10⁻¹⁸ J; r = 26.45 pm.E = −8.72 × 10⁻¹⁸ J; r = 26.45 pm।E = −8.72 × 10⁻¹⁸ J; r = 26.45 pm.
Problem 2.12: de Broglie wavelength of a 0.1 kg ball at 10 m s⁻¹.उदाहरण 2.12: 10 m s⁻¹ पर 0.1 kg गेंद की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य।Problem 2.12: 10 m s⁻¹ par 0.1 kg ball ki de Broglie wavelength.
λ = h/mv = 6.626 × 10⁻³⁴ m.λ = 6.626 × 10⁻³⁴ m।λ = h/mv = 6.626 × 10⁻³⁴ m.
Problem 2.13: Wavelength of an electron with KE 3.0 × 10⁻²⁵ J.उदाहरण 2.13: 3.0 × 10⁻²⁵ J KE वाले इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य।Problem 2.13: 3.0 × 10⁻²⁵ J KE wale electron ki wavelength.
8.97 × 10⁻⁷ m.8.97 × 10⁻⁷ m।8.97 × 10⁻⁷ m.
Problem 2.14: Mass of a photon of wavelength 3.6 Å.उदाहरण 2.14: 3.6 Å तरंगदैर्ध्य वाले फ़ोटॉन का द्रव्यमान।Problem 2.14: 3.6 Å photon ka mass.
6.135 × 10⁻³³ kg.6.135 × 10⁻³³ kg।6.135 × 10⁻³³ kg.
Problem 2.15: Uncertainty in momentum when an electron is located within 0.1 Å.उदाहरण 2.15: 0.1 Å के भीतर इलेक्ट्रॉन की स्थिति पर संवेग में अनिश्चितता।Problem 2.15: 0.1 Å ke andar electron — momentum mein uncertainty.
Δp = h/4πΔx = 5.27 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹.5.27 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹।Δp = h/4πΔx = 5.27 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹.
Problem 2.16: Golf ball 40 g, 45 m s⁻¹ ± 2%: uncertainty in position?उदाहरण 2.16: गोल्फ़ गेंद 40 g, 45 m s⁻¹ ± 2%: स्थिति में अनिश्चितता?Problem 2.16: Golf ball 40 g, 45 m s⁻¹ ± 2%: position uncertainty?
1.46 × 10⁻³³ m — negligible for big objects.1.46 × 10⁻³³ m — बड़ी वस्तुओं के लिए नगण्य।1.46 × 10⁻³³ m — badi cheezon ke liye negligible.
Problem 2.17: Total orbitals for n = 3?उदाहरण 2.17: n = 3 के कुल कक्षक?Problem 2.17: n = 3 ke total orbitals?
9 (3s, three 3p, five 3d).9 (3s, तीन 3p, पाँच 3d)।9 (3s, three 3p, five 3d).
Problem 2.18: Name orbitals: n = 2, l = 1; n = 4, l = 0; n = 5, l = 3; n = 3, l = 2.उदाहरण 2.18: कक्षक बताइए: n = 2, l = 1; n = 4, l = 0; n = 5, l = 3; n = 3, l = 2।Problem 2.18: Orbitals: n = 2, l = 1; 4, 0; 5, 3; 3, 2.
2p, 4s, 5f, 3d.2p, 4s, 5f, 3d।2p, 4s, 5f, 3d.

Exercisesअभ्यासExercises

2.1 (i) Number of electrons that weigh one gram. (ii) Mass and charge of one mole of electrons.2.1 (i) एक ग्राम भार वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या (ii) एक मोल इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान और आवेश।2.1 (i) 1 g wale electrons ki sankhya (ii) 1 mole electrons ka mass aur charge.
(i) 1 × 10⁻³ kg ÷ 9.109 × 10⁻³¹ kg = 1.098 × 10²⁷ electrons. (ii) Mass = 9.109 × 10⁻³¹ × 6.022 × 10²³ = 5.485 × 10⁻⁷ kg; charge = 1.602 × 10⁻¹⁹ × 6.022 × 10²³ = 9.65 × 10⁴ C (negative).(i) 1.098 × 10²⁷ (ii) द्रव्यमान 5.485 × 10⁻⁷ kg; आवेश −9.65 × 10⁴ C।(i) 1.098 × 10²⁷ (ii) mass 5.485 × 10⁻⁷ kg; charge −9.65 × 10⁴ C.
2.2 (i) Electrons in 1 mol of methane. (ii) Number and mass of neutrons in 7 mg ¹⁴C (m_n = 1.675 × 10⁻²⁷ kg). (iii) Number and mass of protons in 34 mg NH₃ at STP. Does T, P change it?2.2 (i) 1 mol मेथेन में इलेक्ट्रॉन (ii) 7 mg ¹⁴C में न्यूट्रॉनों की संख्या और द्रव्यमान (iii) STP पर 34 mg NH₃ में प्रोटॉनों की संख्या और द्रव्यमान। T, P बदलने पर?2.2 (i) 1 mol methane ke electrons (ii) 7 mg ¹⁴C ke neutrons (iii) 34 mg NH₃ ke protons; T, P ka asar?
(i) CH₄ has 6 + 4 = 10 electrons → 6.022 × 10²⁴. (ii) ¹⁴C has 8 neutrons; 7 mg = 5 × 10⁻⁴ mol → 5 × 10⁻⁴ × 8 × 6.022 × 10²³ = 2.409 × 10²¹ neutrons; mass = 4.03 × 10⁻⁶ kg. (iii) NH₃ has 7 + 3 = 10 protons; 34 mg = 2 × 10⁻³ mol → 1.204 × 10²² protons; mass = 1.204 × 10²² × 1.6726 × 10⁻²⁷ = 2.01 × 10⁻⁵ kg. No — T and P do not change a number of particles.(i) 6.022 × 10²⁴ (ii) 2.409 × 10²¹ न्यूट्रॉन, 4.03 × 10⁻⁶ kg (iii) 1.204 × 10²² प्रोटॉन, 2.01 × 10⁻⁵ kg; T, P से नहीं बदलता।(i) 6.022 × 10²⁴ (ii) 2.409 × 10²¹ neutrons, 4.03 × 10⁻⁶ kg (iii) 1.204 × 10²² protons, 2.01 × 10⁻⁵ kg; T, P se nahi badalta.
2.3 Neutrons and protons in ¹³₆C, ¹⁶₈O, ²⁴₁₂Mg, ⁵⁶₂₆Fe, ⁸⁸₃₈Sr.2.3 ¹³₆C, ¹⁶₈O, ²⁴₁₂Mg, ⁵⁶₂₆Fe, ⁸⁸₃₈Sr में न्यूट्रॉन और प्रोटॉन।2.3 ¹³C, ¹⁶O, ²⁴Mg, ⁵⁶Fe, ⁸⁸Sr ke n aur p.
C: p 6, n 7; O: p 8, n 8; Mg: p 12, n 12; Fe: p 26, n 30; Sr: p 38, n 50.C: 6, 7; O: 8, 8; Mg: 12, 12; Fe: 26, 30; Sr: 38, 50 (p, n)।C: p 6, n 7; O: p 8, n 8; Mg: p 12, n 12; Fe: p 26, n 30; Sr: p 38, n 50.
2.4 Complete symbol for (i) Z = 17, A = 35 (ii) Z = 92, A = 233 (iii) Z = 4, A = 9.2.4 पूर्ण प्रतीक: (i) Z = 17, A = 35 (ii) Z = 92, A = 233 (iii) Z = 4, A = 92.4 Complete symbol: (i) 17, 35 (ii) 92, 233 (iii) 4, 9
(i) ³⁵₁₇Cl (ii) ²³³₉₂U (iii) ⁹₄Be(i) ³⁵₁₇Cl (ii) ²³³₉₂U (iii) ⁹₄Be(i) ³⁵₁₇Cl (ii) ²³³₉₂U (iii) ⁹₄Be
2.5 Frequency and wavenumber of 580 nm yellow sodium light.2.5 580 nm पीले सोडियम प्रकाश की आवृत्ति और तरंग संख्या।2.5 580 nm yellow light ki frequency aur wavenumber.
ν = c/λ = 3 × 10⁸ / 580 × 10⁻⁹ = 5.17 × 10¹⁴ s⁻¹; ν̄ = 1/λ = 1.72 × 10⁶ m⁻¹.ν = 5.17 × 10¹⁴ s⁻¹; ν̄ = 1.72 × 10⁶ m⁻¹।ν = c/λ = 3 × 10⁸ / 580 × 10⁻⁹ = 5.17 × 10¹⁴ s⁻¹; ν̄ = 1/λ = 1.72 × 10⁶ m⁻¹.
2.6 Energy of photons of (i) frequency 3 × 10¹⁵ Hz (ii) wavelength 0.50 Å.2.6 फ़ोटॉन की ऊर्जा: (i) आवृत्ति 3 × 10¹⁵ Hz (ii) तरंगदैर्ध्य 0.50 Å2.6 Photon energy: (i) 3 × 10¹⁵ Hz (ii) 0.50 Å
(i) E = hν = 6.626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10¹⁵ = 1.988 × 10⁻¹⁸ J. (ii) E = hc/λ = 6.626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸ / 0.50 × 10⁻¹⁰ = 3.98 × 10⁻¹⁵ J.(i) 1.988 × 10⁻¹⁸ J (ii) 3.98 × 10⁻¹⁵ J।(i) E = hν = 6.626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10¹⁵ = 1.988 × 10⁻¹⁸ J. (ii) E = hc/λ = 6.626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸ / 0.50 × 10⁻¹⁰ = 3.98 × 10⁻¹⁵ J.
2.7 Wavelength, frequency and wavenumber of a light wave of period 2.0 × 10⁻¹⁰ s.2.7 2.0 × 10⁻¹⁰ s आवर्तकाल वाली तरंग की तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति, तरंग संख्या।2.7 Period 2.0 × 10⁻¹⁰ s — λ, ν, ν̄?
ν = 1/T = 5.0 × 10⁹ s⁻¹; λ = c/ν = 6.0 × 10⁻² m; ν̄ = 1/λ = 16.66 m⁻¹.ν = 5.0 × 10⁹ s⁻¹; λ = 6.0 × 10⁻² m; ν̄ = 16.66 m⁻¹।ν = 1/T = 5.0 × 10⁹ s⁻¹; λ = c/ν = 6.0 × 10⁻² m; ν̄ = 1/λ = 16.66 m⁻¹.
2.8 Number of photons of wavelength 4000 pm that give 1 J.2.8 4000 pm तरंगदैर्ध्य के कितने फ़ोटॉन 1 J देंगे?2.8 4000 pm ke kitne photons = 1 J?
One photon = hc/λ = 4.97 × 10⁻¹⁷ J → 1/4.97 × 10⁻¹⁷ = 2.01 × 10¹⁶ photons.2.01 × 10¹⁶ फ़ोटॉन।2.01 × 10¹⁶ photons.
2.9 A 4 × 10⁻⁷ m photon hits a metal with work function 2.13 eV. Find (i) photon energy in eV (ii) KE of emission (iii) velocity of the photoelectron.2.9 4 × 10⁻⁷ m फ़ोटॉन, कार्यफलन 2.13 eV: (i) फ़ोटॉन ऊर्जा eV में (ii) KE (iii) वेग।2.9 4 × 10⁻⁷ m photon, W = 2.13 eV: (i) energy eV (ii) KE (iii) velocity.
(i) E = hc/λ = 4.97 × 10⁻¹⁹ J = 3.10 eV (ii) KE = 3.10 − 2.13 = 0.97 eV = 1.55 × 10⁻¹⁹ J (iii) v = √(2KE/m) = 5.84 × 10⁵ m s⁻¹.(i) 3.10 eV (ii) 0.97 eV (iii) 5.84 × 10⁵ m s⁻¹।(i) E = hc/λ = 4.97 × 10⁻¹⁹ J = 3.10 eV (ii) KE = 3.10 − 2.13 = 0.97 eV = 1.55 × 10⁻¹⁹ J (iii) v = √(2KE/m) = 5.84 × 10⁵ m s⁻¹.
2.10 242 nm radiation just ionises sodium. Ionisation energy in kJ mol⁻¹?2.10 242 nm विकिरण सोडियम को ठीक आयनित करता है। आयनन ऊर्जा kJ mol⁻¹ में?2.10 242 nm sodium ko ionise karta hai — ionisation energy kJ mol⁻¹?
E = NA hc/λ = 6.022 × 10²³ × 6.626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸ / 242 × 10⁻⁹ = 4.94 × 10⁵ J mol⁻¹ = 494 kJ mol⁻¹.494 kJ mol⁻¹।E = NA hc/λ = 6.022 × 10²³ × 6.626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸ / 242 × 10⁻⁹ = 4.94 × 10⁵ J mol⁻¹ = 494 kJ mol⁻¹.
2.11 A 25 W bulb emits yellow light of 0.57 µm. Quanta emitted per second?2.11 25 W बल्ब 0.57 µm पीला प्रकाश देता है। प्रति सेकंड क्वांटा?2.11 25 W, 0.57 µm — per second quanta?
One photon = hc/λ = 3.49 × 10⁻¹⁹ J; 25/3.49 × 10⁻¹⁹ = 7.17 × 10¹⁹ s⁻¹.7.17 × 10¹⁹ s⁻¹।One photon = hc/λ = 3.49 × 10⁻¹⁹ J; 25/3.49 × 10⁻¹⁹ = 7.17 × 10¹⁹ s⁻¹.
2.12 Electrons are emitted with zero velocity by 6800 Å light. Threshold frequency and work function?2.12 6800 Å पर शून्य वेग से इलेक्ट्रॉन। देहली आवृत्ति और कार्यफलन?2.12 6800 Å par zero velocity — ν₀ aur W₀?
ν₀ = c/λ = 4.41 × 10¹⁴ s⁻¹; W₀ = hν₀ = 2.92 × 10⁻¹⁹ J (1.82 eV).ν₀ = 4.41 × 10¹⁴ s⁻¹; W₀ = 2.92 × 10⁻¹⁹ J।ν₀ = c/λ = 4.41 × 10¹⁴ s⁻¹; W₀ = hν₀ = 2.92 × 10⁻¹⁹ J (1.82 eV).
2.13 Wavelength emitted for n = 4 → n = 2 in hydrogen.2.13 H में n = 4 → 2 पर उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य।2.13 H mein n = 4 → 2 ki wavelength.
ΔE = 2.18 × 10⁻¹⁸ (1/4 − 1/16) = 4.09 × 10⁻¹⁹ J; λ = hc/ΔE = 4.86 × 10⁻⁷ m = 486 nm (blue-green, Balmer).λ = 486 nm (बामर)।ΔE = 2.18 × 10⁻¹⁸ (1/4 − 1/16) = 4.09 × 10⁻¹⁹ J; λ = hc/ΔE = 4.86 × 10⁻⁷ m = 486 nm (blue-green, Balmer).
2.14 Energy to ionise H from n = 5? Compare with ionisation from n = 1.2.14 n = 5 से H को आयनित करने की ऊर्जा? n = 1 से तुलना।2.14 n = 5 se H ionise karne ki energy? n = 1 se compare.
E = 2.18 × 10⁻¹⁸/25 = 8.72 × 10⁻²⁰ J; from n = 1 it is 2.18 × 10⁻¹⁸ J — 25 times more.8.72 × 10⁻²⁰ J; n = 1 से 25 गुना अधिक लगती है।8.72 × 10⁻²⁰ J; n = 1 se 25 guna zyada lagti hai.
2.15 Maximum emission lines when the electron of H drops from n = 6 to ground state?2.15 H का इलेक्ट्रॉन n = 6 से मूल अवस्था में आए तो अधिकतम रेखाएँ?2.15 n = 6 se ground state — maximum lines?
n(n − 1)/2 = 6 × 5/2 = 15 lines.15 रेखाएँ।15 lines.
2.16 (i) E₁ = −2.18 × 10⁻¹⁸ J; energy of the fifth orbit? (ii) Radius of Bohr’s fifth orbit for H.2.16 (i) पाँचवीं कक्षा की ऊर्जा? (ii) H की पाँचवीं बोर कक्षा की त्रिज्या।2.16 (i) 5th orbit energy? (ii) 5th orbit radius.
(i) E₅ = −2.18 × 10⁻¹⁸/25 = −8.72 × 10⁻²⁰ J (ii) r₅ = 52.9 × 25 = 1322.5 pm = 1.3225 nm.(i) −8.72 × 10⁻²⁰ J (ii) 1.3225 nm।(i) E₅ = −2.18 × 10⁻¹⁸/25 = −8.72 × 10⁻²⁰ J (ii) r₅ = 52.9 × 25 = 1322.5 pm = 1.3225 nm.
2.17 Wavenumber of the longest-wavelength transition in the Balmer series.2.17 बामर श्रेणी में सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य वाले संक्रमण की तरंग संख्या।2.17 Balmer series ki longest wavelength line ka wavenumber.
Longest λ = smallest energy: n = 3 → 2. ν̄ = 109,677 (1/4 − 1/9) = 1.523 × 10⁴ cm⁻¹ (1.523 × 10⁶ m⁻¹).n = 3 → 2: ν̄ = 1.523 × 10⁴ cm⁻¹।Longest λ = smallest energy: n = 3 → 2. ν̄ = 109,677 (1/4 − 1/9) = 1.523 × 10⁴ cm⁻¹ (1.523 × 10⁶ m⁻¹).
2.18 Energy (J) to shift H’s electron from n = 1 to n = 5, and wavelength emitted on return (E₁ = −2.18 × 10⁻¹¹ erg).2.18 H के इलेक्ट्रॉन को n = 1 से 5 पर ले जाने की ऊर्जा और लौटने पर तरंगदैर्ध्य (E₁ = −2.18 × 10⁻¹¹ erg)।2.18 n = 1 se 5 tak energy aur wapas aane par λ.
−2.18 × 10⁻¹¹ erg = −2.18 × 10⁻¹⁸ J. ΔE = 2.18 × 10⁻¹⁸ (1 − 1/25) = 2.09 × 10⁻¹⁸ J; λ = hc/ΔE = 9.50 × 10⁻⁸ m = 95.0 nm (UV).ΔE = 2.09 × 10⁻¹⁸ J; λ = 95.0 nm।−2.18 × 10⁻¹¹ erg = −2.18 × 10⁻¹⁸ J. ΔE = 2.18 × 10⁻¹⁸ (1 − 1/25) = 2.09 × 10⁻¹⁸ J; λ = hc/ΔE = 9.50 × 10⁻⁸ m = 95.0 nm (UV).
2.19 Eₙ = −2.18 × 10⁻¹⁸/n² J. Energy to remove an electron from n = 2; longest wavelength (cm) that can do it?2.19 Eₙ = −2.18 × 10⁻¹⁸/n² J। n = 2 से इलेक्ट्रॉन हटाने की ऊर्जा; सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य (cm)?2.19 n = 2 se electron hatane ki energy; longest λ (cm)?
E = 2.18 × 10⁻¹⁸/4 = 5.45 × 10⁻¹⁹ J; λ = hc/E = 3.65 × 10⁻⁷ m = 3.65 × 10⁻⁵ cm.5.45 × 10⁻¹⁹ J; λ = 3.65 × 10⁻⁵ cm।E = 2.18 × 10⁻¹⁸/4 = 5.45 × 10⁻¹⁹ J; λ = hc/E = 3.65 × 10⁻⁷ m = 3.65 × 10⁻⁵ cm.
2.20 Wavelength of an electron moving at 2.05 × 10⁷ m s⁻¹.2.20 2.05 × 10⁷ m s⁻¹ वेग वाले इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य।2.20 2.05 × 10⁷ m s⁻¹ electron ki wavelength.
λ = h/mv = 6.626 × 10⁻³⁴ / (9.109 × 10⁻³¹ × 2.05 × 10⁷) = 3.55 × 10⁻¹¹ m.3.55 × 10⁻¹¹ m।λ = h/mv = 6.626 × 10⁻³⁴ / (9.109 × 10⁻³¹ × 2.05 × 10⁷) = 3.55 × 10⁻¹¹ m.
2.21 Electron mass 9.1 × 10⁻³¹ kg, KE 3.0 × 10⁻²⁵ J. Wavelength?2.21 इलेक्ट्रॉन, KE 3.0 × 10⁻²⁵ J। तरंगदैर्ध्य?2.21 KE 3.0 × 10⁻²⁵ J — wavelength?
v = √(2KE/m) = 812 m s⁻¹; λ = h/mv = 8.97 × 10⁻⁷ m.8.97 × 10⁻⁷ m।v = √(2KE/m) = 812 m s⁻¹; λ = h/mv = 8.97 × 10⁻⁷ m.
2.22 Which are isoelectronic: Na⁺, K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺, S²⁻, Ar?2.22 कौन समइलेक्ट्रॉनिक हैं: Na⁺, K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺, S²⁻, Ar?2.22 Isoelectronic kaun: Na⁺, K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺, S²⁻, Ar?
Na⁺ and Mg²⁺ (10 electrons each); K⁺, Ca²⁺, S²⁻ and Ar (18 electrons each).Na⁺, Mg²⁺ (10 e); K⁺, Ca²⁺, S²⁻, Ar (18 e)।Na⁺ and Mg²⁺ (10 electrons each); K⁺, Ca²⁺, S²⁻ and Ar (18 electrons each).
2.23 (i) Configurations of H⁻, Na⁺, O²⁻, F⁻. (ii) Z of elements whose outermost electrons are 3s¹, 2p³, 3p⁵. (iii) Atoms: [He]2s¹, [Ne]3s²3p³, [Ar]4s²3d¹.2.23 (i) H⁻, Na⁺, O²⁻, F⁻ के विन्यास (ii) 3s¹, 2p³, 3p⁵ बाहरी इलेक्ट्रॉन वाले तत्वों के Z (iii) [He]2s¹, [Ne]3s²3p³, [Ar]4s²3d¹ कौन?2.23 (i) H⁻, Na⁺, O²⁻, F⁻ configuration (ii) 3s¹, 2p³, 3p⁵ ke Z (iii) atoms pehchaniye.
(i) H⁻ 1s²; Na⁺ 1s²2s²2p⁶; O²⁻ 1s²2s²2p⁶; F⁻ 1s²2s²2p⁶. (ii) 3s¹ → 11 (Na); 2p³ → 7 (N); 3p⁵ → 17 (Cl). (iii) Li, P, Sc.(i) H⁻ 1s²; Na⁺, O²⁻, F⁻ = 1s²2s²2p⁶ (ii) 11, 7, 17 (iii) Li, P, Sc।(i) H⁻ 1s²; Na⁺ 1s²2s²2p⁶; O²⁻ 1s²2s²2p⁶; F⁻ 1s²2s²2p⁶. (ii) 3s¹ → 11 (Na); 2p³ → 7 (N); 3p⁵ → 17 (Cl). (iii) Li, P, Sc.
2.24 Lowest value of n that allows g orbitals?2.24 g कक्षकों के लिए n का न्यूनतम मान?2.24 g orbitals ke liye minimum n?
g means l = 4; l ≤ n − 1 → n = 5.g: l = 4 → n = 5।g means l = 4; l ≤ n − 1 → n = 5.
2.25 An electron is in a 3d orbital. Possible n, l, mₗ?2.25 इलेक्ट्रॉन 3d कक्षक में है। संभव n, l, mₗ?2.25 3d electron ke n, l, mₗ?
n = 3, l = 2, mₗ = −2, −1, 0, +1 or +2.n = 3, l = 2, mₗ = −2 … +2।n = 3, l = 2, mₗ = −2, −1, 0, +1 or +2.
2.26 An atom has 29 electrons and 35 neutrons. (i) Protons (ii) configuration.2.26 परमाणु में 29 इलेक्ट्रॉन, 35 न्यूट्रॉन। (i) प्रोटॉन (ii) विन्यास।2.26 29 e, 35 n — (i) protons (ii) configuration.
(i) 29 protons (copper, A = 64) (ii) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s¹ = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹.(i) 29 (Cu) (ii) [Ar] 3d¹⁰ 4s¹।(i) 29 protons (copper, A = 64) (ii) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s¹ = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹.
2.27 Number of electrons in H₂⁺, H₂ and O₂⁺.2.27 H₂⁺, H₂ और O₂⁺ में इलेक्ट्रॉन।2.27 H₂⁺, H₂, O₂⁺ ke electrons.
H₂⁺: 1; H₂: 2; O₂⁺: 16 − 1 = 15.H₂⁺: 1; H₂: 2; O₂⁺: 15।H₂⁺: 1; H₂: 2; O₂⁺: 16 − 1 = 15.
2.28 (i) n = 3: possible l and mₗ? (ii) mₗ and l for a 3d electron. (iii) Which are possible: 1p, 2s, 2p, 3f?2.28 (i) n = 3: l और mₗ? (ii) 3d के mₗ, l (iii) कौन संभव: 1p, 2s, 2p, 3f?2.28 (i) n = 3: l, mₗ? (ii) 3d ke mₗ, l (iii) 1p, 2s, 2p, 3f possible?
(i) l = 0 (mₗ 0), l = 1 (mₗ −1, 0, +1), l = 2 (mₗ −2 … +2). (ii) l = 2; mₗ = −2, −1, 0, +1, +2. (iii) 2s and 2p are possible; 1p (l = 1 needs n ≥ 2) and 3f (l = 3 needs n ≥ 4) are not.(i) l = 0, 1, 2 और संबंधित mₗ (ii) l = 2; mₗ −2 … +2 (iii) 2s, 2p संभव; 1p, 3f नहीं।(i) l = 0 (mₗ 0), l = 1 (mₗ −1, 0, +1), l = 2 (mₗ −2 … +2). (ii) l = 2; mₗ = −2, −1, 0, +1, +2. (iii) 2s and 2p are possible; 1p (l = 1 needs n ≥ 2) and 3f (l = 3 needs n ≥ 4) are not.
2.29 Describe the orbitals: (a) n = 1, l = 0 (b) n = 3, l = 1 (c) n = 4, l = 2 (d) n = 4, l = 3.2.29 कक्षक बताइए: (a) 1, 0 (b) 3, 1 (c) 4, 2 (d) 4, 32.29 Orbitals: (a) 1, 0 (b) 3, 1 (c) 4, 2 (d) 4, 3
(a) 1s (b) 3p (c) 4d (d) 4f(a) 1s (b) 3p (c) 4d (d) 4f(a) 1s (b) 3p (c) 4d (d) 4f
2.30 Which sets are not possible? (a) 0,0,0,+½ (b) 1,0,0,−½ (c) 1,1,0,+½ (d) 2,1,0,−½ (e) 3,3,−3,+½ (f) 3,1,0,+½2.30 कौन-से समुच्चय संभव नहीं? (a) 0,0,0,+½ (b) 1,0,0,−½ (c) 1,1,0,+½ (d) 2,1,0,−½ (e) 3,3,−3,+½ (f) 3,1,0,+½2.30 Kaunse sets possible nahi?
Not possible: (a) n cannot be 0; (c) for n = 1, l can only be 0; (e) for n = 3, l can be 0, 1, 2 only. (b), (d), (f) are possible.असंभव: (a) n = 0 नहीं; (c) n = 1 पर l केवल 0; (e) n = 3 पर l ≤ 2। (b), (d), (f) संभव।Impossible: (a) n = 0 nahi; (c) n = 1 par l sirf 0; (e) n = 3 par l ≤ 2. (b), (d), (f) possible.
2.31 How many electrons can have (a) n = 4, mₛ = −½ (b) n = 3, l = 0?2.31 कितने इलेक्ट्रॉन: (a) n = 4, mₛ = −½ (b) n = 3, l = 0?2.31 Kitne electrons: (a) n = 4, mₛ = −½ (b) n = 3, l = 0?
(a) n = 4 holds 2n² = 32 electrons; half have −½ → 16. (b) 3s orbital → 2.(a) 16 (b) 2।(a) n = 4 holds 2n² = 32 electrons; half have −½ → 16. (b) 3s orbital → 2.
2.32 Show that the circumference of a Bohr orbit is an integral multiple of the de Broglie wavelength.2.32 दिखाइए कि बोर कक्षा की परिधि दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का पूर्ण गुणज है।2.32 Dikhaiye ki Bohr orbit ki circumference de Broglie λ ka integral multiple hai.
Bohr: mvr = nh/2π → 2πr = nh/mv. de Broglie: λ = h/mv. So 2πr = nλ — the electron wave fits a whole number of times round the orbit.mvr = nh/2π → 2πr = nh/mv = nλ।mvr = nh/2π → 2πr = nh/mv = nλ.
2.33 Which H transition has the same wavelength as the He⁺ Balmer transition n = 4 → n = 2?2.33 He⁺ के n = 4 → 2 जितनी तरंगदैर्ध्य H के किस संक्रमण की?2.33 He⁺ ke 4 → 2 jitni λ, H ka kaunsa transition?
He⁺ (Z = 2): ν̄ = R × 4 × (1/4 − 1/16) = R × 3/4. For H we need (1/n₁² − 1/n₂²) = 3/4 → n₁ = 1, n₂ = 2. So H: n = 2 → n = 1 (first Lyman line).He⁺: R × 3/4 → H: n = 2 → 1 (लाइमन)।He⁺: R × 3/4 → H: n = 2 → 1 (Lyman).
2.34 Energy for He⁺(g) → He²⁺(g) + e⁻ (IE of H = 2.18 × 10⁻¹⁸ J atom⁻¹).2.34 He⁺(g) → He²⁺(g) + e⁻ की ऊर्जा।2.34 He⁺ → He²⁺ + e⁻ ki energy.
E = 2.18 × 10⁻¹⁸ × Z² = 2.18 × 10⁻¹⁸ × 4 = 8.72 × 10⁻¹⁸ J atom⁻¹.8.72 × 10⁻¹⁸ J।E = 2.18 × 10⁻¹⁸ × Z² = 2.18 × 10⁻¹⁸ × 4 = 8.72 × 10⁻¹⁸ J atom⁻¹.
2.35 Carbon atom diameter 0.15 nm. How many atoms side by side across a 20 cm scale?2.35 कार्बन परमाणु का व्यास 0.15 nm। 20 cm स्केल पर कितने परमाणु एक पंक्ति में?2.35 Carbon atom 0.15 nm — 20 cm scale par kitne atoms?
0.20 m ÷ 0.15 × 10⁻⁹ m = 1.33 × 10⁹ atoms.1.33 × 10⁹ परमाणु।1.33 × 10⁹ atoms.
2.36 2 × 10⁸ carbon atoms side by side make 2.4 cm. Radius of a carbon atom?2.36 2 × 10⁸ कार्बन परमाणु पंक्ति में 2.4 cm। त्रिज्या?2.36 2 × 10⁸ atoms = 2.4 cm — radius?
Diameter = 2.4 × 10⁻² m ÷ 2 × 10⁸ = 1.2 × 10⁻¹⁰ m; radius = 6.0 × 10⁻¹¹ m = 60 pm.व्यास 1.2 × 10⁻¹⁰ m; त्रिज्या 60 pm।Diameter 1.2 × 10⁻¹⁰ m; radius 60 pm.
2.37 Zinc atom diameter 2.6 Å. (a) Radius in pm (b) atoms in 1.6 cm side by side.2.37 ज़िंक परमाणु का व्यास 2.6 Å। (a) त्रिज्या pm में (b) 1.6 cm में परमाणु।2.37 Zn diameter 2.6 Å: (a) radius pm (b) 1.6 cm mein atoms.
(a) 2.6 Å = 260 pm → radius 130 pm. (b) 1.6 × 10⁻² m ÷ 2.6 × 10⁻¹⁰ m = 6.15 × 10⁷ atoms.(a) 130 pm (b) 6.15 × 10⁷।(a) 2.6 Å = 260 pm → radius 130 pm. (b) 1.6 × 10⁻² m ÷ 2.6 × 10⁻¹⁰ m = 6.15 × 10⁷ atoms.
2.38 A particle carries 2.5 × 10⁻¹⁶ C of static charge. Number of electrons in it?2.38 एक कण पर 2.5 × 10⁻¹⁶ C आवेश। इलेक्ट्रॉनों की संख्या?2.38 2.5 × 10⁻¹⁶ C charge — kitne electrons?
2.5 × 10⁻¹⁶ ÷ 1.602 × 10⁻¹⁹ = 1.56 × 10³ ≈ 1560 electrons.≈ 1560 इलेक्ट्रॉन।≈ 1560 electrons.
2.39 Millikan: charge on an oil drop = −1.282 × 10⁻¹⁸ C. Number of electrons on it?2.39 मिलिकन: तेल-बूँद पर −1.282 × 10⁻¹⁸ C। इलेक्ट्रॉन?2.39 Oil drop −1.282 × 10⁻¹⁸ C — electrons?
1.282 × 10⁻¹⁸ ÷ 1.602 × 10⁻¹⁹ = 8 electrons.8 इलेक्ट्रॉन।8 electrons.
2.40 Rutherford used foils of heavy atoms (gold, platinum). What would change with a foil of light atoms (Al)?2.40 रदरफ़ोर्ड ने भारी परमाणुओं (सोना, प्लैटिनम) की पन्नी ली। हल्के परमाणुओं (Al) की पन्नी से क्या बदलता?2.40 Halke atoms (Al) ki foil se kya badalta?
A light nucleus has a small positive charge and small mass, so it repels α-particles weakly. Far fewer would be deflected through large angles and almost none would bounce back — the evidence for a tiny, heavy, highly charged nucleus would not show clearly.हल्के नाभिक पर कम धनावेश और कम द्रव्यमान — α-कण कम प्रतिकर्षित होंगे। बड़े कोण पर विक्षेपण बहुत कम और वापसी लगभग नहीं — छोटे, भारी नाभिक का प्रमाण स्पष्ट न मिलता।Halke nucleus par kam charge aur kam mass — α-particles kam repel honge. Bade angle par deflection bahut kam aur wapasi lagbhag nahi — chhote, bhaari nucleus ka saboot saaf na milta.
2.41 ⁷⁹₃₅Br and ⁷⁹Br are acceptable, but ⁷⁹₃₅Br written as ₇₉Br (79 as subscript) or ³⁵Br are not. Why?2.41 ⁷⁹₃₅Br और ⁷⁹Br स्वीकार्य, पर ₇₉Br और ³⁵Br नहीं। क्यों?2.41 ⁷⁹₃₅Br aur ⁷⁹Br theek, ₇₉Br aur ³⁵Br nahi — kyon?
The superscript is the mass number and the subscript the atomic number. The symbol Br already fixes Z = 35, so ⁷⁹Br is complete. ₇₉Br would mean Z = 79 (that is gold, not bromine), and ³⁵Br would mean mass number 35 — impossible, since bromine already has 35 protons plus neutrons.ऊपर द्रव्यमान संख्या, नीचे परमाणु क्रमांक। Br प्रतीक से Z = 35 तय है, इसलिए ⁷⁹Br पूरा है। ₇₉Br का अर्थ Z = 79 (सोना) और ³⁵Br का अर्थ द्रव्यमान संख्या 35 — असंभव, क्योंकि Br में 35 प्रोटॉन + न्यूट्रॉन होते हैं।Upar mass number, neeche atomic number. Br se Z = 35 tay hai, isliye ⁷⁹Br poora hai. ₇₉Br matlab Z = 79 (gold) aur ³⁵Br matlab mass number 35 — impossible, kyunki Br mein 35 protons + neutrons hote hain.
2.42 Mass number 81, with 31.7% more neutrons than protons. Symbol?2.42 द्रव्यमान संख्या 81, न्यूट्रॉन प्रोटॉन से 31.7% अधिक। प्रतीक?2.42 A = 81, neutrons 31.7% zyada — symbol?
p + 1.317p = 81 → p = 35, n = 46 → ⁸¹₃₅Br.p = 35, n = 46 → ⁸¹₃₅Br।p + 1.317p = 81 → p = 35, n = 46 → ⁸¹₃₅Br.
2.43 Ion of mass number 37, charge −1, with 11.1% more neutrons than electrons. Symbol?2.43 द्रव्यमान संख्या 37, आवेश −1, न्यूट्रॉन इलेक्ट्रॉनों से 11.1% अधिक। प्रतीक?2.43 A = 37, −1, neutrons 11.1% zyada — symbol?
Let electrons = x, protons = x − 1, neutrons = 1.111x. (x − 1) + 1.111x = 37 → x = 18; p = 17, n = 20 → ³⁷₁₇Cl⁻.e = 18, p = 17, n = 20 → ³⁷₁₇Cl⁻।Let electrons = x, protons = x − 1, neutrons = 1.111x. (x − 1) + 1.111x = 37 → x = 18; p = 17, n = 20 → ³⁷₁₇Cl⁻.
2.44 Ion of mass number 56, charge +3, with 30.4% more neutrons than electrons. Symbol?2.44 द्रव्यमान संख्या 56, आवेश +3, न्यूट्रॉन इलेक्ट्रॉनों से 30.4% अधिक। प्रतीक?2.44 A = 56, +3, neutrons 30.4% zyada — symbol?
Electrons = x, protons = x + 3, neutrons = 1.304x. (x + 3) + 1.304x = 56 → x = 23; p = 26, n = 30 → ⁵⁶₂₆Fe³⁺.e = 23, p = 26, n = 30 → ⁵⁶₂₆Fe³⁺।Electrons = x, protons = x + 3, neutrons = 1.304x. (x + 3) + 1.304x = 56 → x = 23; p = 26, n = 30 → ⁵⁶₂₆Fe³⁺.
2.45 Increasing frequency: (a) microwave oven (b) amber traffic light (c) FM radio (d) cosmic rays (e) X-rays.2.45 आवृत्ति के बढ़ते क्रम में: (a) माइक्रोवेव (b) एम्बर ट्रैफ़िक प्रकाश (c) FM रेडियो (d) कॉस्मिक किरणें (e) X-किरणें2.45 Badhti frequency: microwave, amber light, FM, cosmic, X-rays.
FM radio < microwave < amber light < X-rays < cosmic rays, i.e. (c) < (a) < (b) < (e) < (d).(c) < (a) < (b) < (e) < (d)।FM radio < microwave < amber light < X-rays < cosmic rays, i.e. (c) < (a) < (b) < (e) < (d).
2.46 A nitrogen laser emits 5.6 × 10²⁴ photons of 337.1 nm. Power of the laser?2.46 नाइट्रोजन लेज़र 337.1 nm के 5.6 × 10²⁴ फ़ोटॉन देता है। शक्ति?2.46 N₂ laser, 337.1 nm, 5.6 × 10²⁴ photons — power?
One photon = hc/λ = 5.90 × 10⁻¹⁹ J; total = 5.6 × 10²⁴ × 5.90 × 10⁻¹⁹ = 3.30 × 10⁶ J. Taking the photons as emitted in 1 s (as NCERT’s answer does), power = 3.3 × 10⁶ W.कुल ऊर्जा 3.30 × 10⁶ J; 1 s मानकर शक्ति 3.3 × 10⁶ W।Total energy 3.30 × 10⁶ J; 1 s maan kar power 3.3 × 10⁶ W.
2.47 Neon sign emits at 616 nm. (a) frequency (b) distance travelled in 30 s (c) energy of a quantum (d) quanta in 2 J.2.47 नियॉन 616 nm पर। (a) आवृत्ति (b) 30 s में दूरी (c) क्वांटम की ऊर्जा (d) 2 J में क्वांटा।2.47 Neon 616 nm: (a) ν (b) 30 s mein distance (c) quantum energy (d) 2 J mein quanta.
(a) ν = c/λ = 4.87 × 10¹⁴ s⁻¹ (b) 3.0 × 10⁸ × 30 = 9.0 × 10⁹ m (c) E = hν = 3.23 × 10⁻¹⁹ J (d) 2/3.23 × 10⁻¹⁹ = 6.20 × 10¹⁸ quanta.(a) 4.87 × 10¹⁴ s⁻¹ (b) 9.0 × 10⁹ m (c) 3.23 × 10⁻¹⁹ J (d) 6.20 × 10¹⁸।(a) ν = c/λ = 4.87 × 10¹⁴ s⁻¹ (b) 3.0 × 10⁸ × 30 = 9.0 × 10⁹ m (c) E = hν = 3.23 × 10⁻¹⁹ J (d) 2/3.23 × 10⁻¹⁹ = 6.20 × 10¹⁸ quanta.
2.48 A detector receives 3.15 × 10⁻¹⁸ J from 600 nm radiation. Number of photons received?2.48 संसूचक को 600 nm विकिरण से 3.15 × 10⁻¹⁸ J मिले। फ़ोटॉन?2.48 600 nm se 3.15 × 10⁻¹⁸ J — photons?
One photon = hc/λ = 3.31 × 10⁻¹⁹ J; 3.15 × 10⁻¹⁸ ÷ 3.31 × 10⁻¹⁹ = 9.5 ≈ 10 photons.≈ 10 फ़ोटॉन।≈ 10 photons.
2.49 A pulsed source of duration 2 ns emits 2.5 × 10¹⁵ photons. Energy of the source?2.49 2 ns का स्पंदित स्रोत 2.5 × 10¹⁵ फ़ोटॉन देता है। ऊर्जा?2.49 2 ns pulse, 2.5 × 10¹⁵ photons — energy?
ν = 1/(2 × 10⁻⁹ s) = 5.0 × 10⁸ s⁻¹; E = N hν = 2.5 × 10¹⁵ × 6.626 × 10⁻³⁴ × 5.0 × 10⁸ = 8.28 × 10⁻¹⁰ J.8.28 × 10⁻¹⁰ J।ν = 1/(2 × 10⁻⁹ s) = 5.0 × 10⁸ s⁻¹; E = N hν = 2.5 × 10¹⁵ × 6.626 × 10⁻³⁴ × 5.0 × 10⁸ = 8.28 × 10⁻¹⁰ J.
2.50 Doublet absorption at 589 and 589.6 nm. Frequencies and energy difference of the excited states?2.50 589 और 589.6 nm पर द्विक अवशोषण। आवृत्तियाँ और ऊर्जा अंतर?2.50 589 aur 589.6 nm — frequencies aur energy difference?
ν₁ = 3 × 10⁸/589 × 10⁻⁹ = 5.093 × 10¹⁴ s⁻¹; ν₂ = 5.088 × 10¹⁴ s⁻¹; ΔE = h(ν₁ − ν₂) = 3.44 × 10⁻²² J per atom (≈ 207 J mol⁻¹).ν₁ = 5.093 × 10¹⁴, ν₂ = 5.088 × 10¹⁴ s⁻¹; ΔE = 3.44 × 10⁻²² J।ν₁ = 3 × 10⁸/589 × 10⁻⁹ = 5.093 × 10¹⁴ s⁻¹; ν₂ = 5.088 × 10¹⁴ s⁻¹; ΔE = h(ν₁ − ν₂) = 3.44 × 10⁻²² J per atom (≈ 207 J mol⁻¹).
2.51 Work function of Cs = 1.9 eV. (a) threshold wavelength (b) threshold frequency. With 500 nm light, KE and velocity of the photoelectron?2.51 Cs का कार्यफलन 1.9 eV। (a) देहली तरंगदैर्ध्य (b) देहली आवृत्ति। 500 nm पर KE और वेग?2.51 Cs W = 1.9 eV: (a) λ₀ (b) ν₀; 500 nm par KE, velocity.
W₀ = 1.9 × 1.602 × 10⁻¹⁹ = 3.04 × 10⁻¹⁹ J. (a) λ₀ = hc/W₀ = 6.53 × 10⁻⁷ m = 653 nm (b) ν₀ = 4.59 × 10¹⁴ s⁻¹. At 500 nm: E = 3.98 × 10⁻¹⁹ J, KE = 9.32 × 10⁻²⁰ J, v = √(2KE/m) = 4.52 × 10⁵ m s⁻¹.(a) 653 nm (b) 4.59 × 10¹⁴ s⁻¹; KE = 9.32 × 10⁻²⁰ J; v = 4.52 × 10⁵ m s⁻¹।W₀ = 1.9 × 1.602 × 10⁻¹⁹ = 3.04 × 10⁻¹⁹ J. (a) λ₀ = hc/W₀ = 6.53 × 10⁻⁷ m = 653 nm (b) ν₀ = 4.59 × 10¹⁴ s⁻¹. At 500 nm: E = 3.98 × 10⁻¹⁹ J, KE = 9.32 × 10⁻²⁰ J, v = √(2KE/m) = 4.52 × 10⁵ m s⁻¹.
2.52 Sodium irradiated: λ = 500, 450, 400 nm gives v = 2.55, 4.35, 5.35 (× 10⁵). Find (a) threshold wavelength (b) Planck’s constant.2.52 सोडियम: λ = 500, 450, 400 nm पर v = 2.55, 4.35, 5.35 (× 10⁵)। (a) देहली तरंगदैर्ध्य (b) प्लांक स्थिरांक।2.52 Sodium data se (a) λ₀ (b) h.
Take v in units of 10⁵ m s⁻¹ (the printed “cm s⁻¹” would make the energies too small to work). hc/λ = W₀ + ½mv². Using 500 and 400 nm: ½m(v₃² − v₁²) = hc(1/400 nm − 1/500 nm) → 1.008 × 10⁻¹⁹ J = h × 1.5 × 10¹⁴ s⁻¹ → (b) h ≈ 6.7 × 10⁻³⁴ J s. Then W₀ = hc/500 nm − ½mv₁² = 4.03 × 10⁻¹⁹ − 0.30 × 10⁻¹⁹ = 3.73 × 10⁻¹⁹ J → (a) λ₀ = hc/W₀ ≈ 540 nm. (The data are rounded, so other pairs give slightly different h.)v को 10⁵ m s⁻¹ में लें। 500 और 400 nm के आँकड़ों से: (b) h ≈ 6.7 × 10⁻³⁴ J s; W₀ = 3.73 × 10⁻¹⁹ J → (a) λ₀ ≈ 540 nm। (आँकड़े पूर्णांकित हैं, अन्य युग्म थोड़ा अलग h देते हैं।)v ko 10⁵ m s⁻¹ mein lijiye. 500 aur 400 nm data se: (b) h ≈ 6.7 × 10⁻³⁴ J s; W₀ = 3.73 × 10⁻¹⁹ J → (a) λ₀ ≈ 540 nm. (Data rounded hai, doosre pairs thoda alag h dete hain.)
2.53 Photoelectrons from silver are stopped by 0.35 V when 256.7 nm light is used. Work function of silver?2.53 256.7 nm प्रकाश पर चाँदी के प्रकाश-इलेक्ट्रॉन 0.35 V से रुकते हैं। कार्यफलन?2.53 256.7 nm, stopping 0.35 V — silver ka work function?
Photon energy = hc/λ = 7.74 × 10⁻¹⁹ J = 4.83 eV. Max KE = 0.35 eV. W₀ = 4.83 − 0.35 = 4.48 eV.फ़ोटॉन 4.83 eV; W₀ = 4.83 − 0.35 = 4.48 eV।Photon energy = hc/λ = 7.74 × 10⁻¹⁹ J = 4.83 eV. Max KE = 0.35 eV. W₀ = 4.83 − 0.35 = 4.48 eV.
2.54 A 150 pm photon ejects an inner electron at 1.5 × 10⁷ m s⁻¹. Energy with which the electron was bound?2.54 150 pm फ़ोटॉन भीतरी इलेक्ट्रॉन को 1.5 × 10⁷ m s⁻¹ से निकालता है। बंधन ऊर्जा?2.54 150 pm photon, electron 1.5 × 10⁷ m s⁻¹ — binding energy?
Photon: hc/λ = 1.325 × 10⁻¹⁵ J. KE = ½ × 9.11 × 10⁻³¹ × (1.5 × 10⁷)² = 1.025 × 10⁻¹⁶ J. Binding energy = 1.325 × 10⁻¹⁵ − 0.1025 × 10⁻¹⁵ = 1.22 × 10⁻¹⁵ J (≈ 7.6 keV).बंधन ऊर्जा = 1.22 × 10⁻¹⁵ J।Photon: hc/λ = 1.325 × 10⁻¹⁵ J. KE = ½ × 9.11 × 10⁻³¹ × (1.5 × 10⁷)² = 1.025 × 10⁻¹⁶ J. Binding energy = 1.325 × 10⁻¹⁵ − 0.1025 × 10⁻¹⁵ = 1.22 × 10⁻¹⁵ J (≈ 7.6 keV).
2.55 Paschen series: ν = 3.29 × 10¹⁵ (1/3² − 1/n²) Hz. Find n for the 1285 nm line and the region.2.55 पाशन श्रेणी: ν = 3.29 × 10¹⁵ (1/3² − 1/n²) Hz। 1285 nm रेखा के लिए n और क्षेत्र।2.55 Paschen: 1285 nm ke liye n aur region.
ν = c/λ = 2.335 × 10¹⁴ Hz → 1/9 − 1/n² = 0.0710 → 1/n² = 0.0401 → n² ≈ 25 → n = 5. Infrared region.n = 5; अवरक्त क्षेत्र।n = 5; infrared region.
2.56 Wavelength for a transition from the orbit of radius 1.3225 nm to 211.6 pm. Series and region?2.56 1.3225 nm त्रिज्या से 211.6 pm त्रिज्या वाली कक्षा में संक्रमण की तरंगदैर्ध्य। श्रेणी और क्षेत्र?2.56 1.3225 nm se 211.6 pm orbit — λ, series, region?
rₙ = 52.9n² pm: 1322.5 pm → n = 5; 211.6 pm → n = 2. ν̄ = 109,677 (1/4 − 1/25) → λ = 434 nm. Balmer series, visible region.n = 5 → 2; λ = 434 nm; बामर, दृश्य।n = 5 → 2; λ = 434 nm; Balmer, visible.
2.57 Electron microscope: velocity of electron 1.6 × 10⁶ m s⁻¹. de Broglie wavelength?2.57 इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी: वेग 1.6 × 10⁶ m s⁻¹। दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य?2.57 Electron 1.6 × 10⁶ m s⁻¹ — λ?
λ = h/mv = 6.626 × 10⁻³⁴ / (9.11 × 10⁻³¹ × 1.6 × 10⁶) = 4.55 × 10⁻¹⁰ m = 455 pm.455 pm।λ = h/mv = 6.626 × 10⁻³⁴ / (9.11 × 10⁻³¹ × 1.6 × 10⁶) = 4.55 × 10⁻¹⁰ m = 455 pm.
2.58 Neutron diffraction with λ = 800 pm. Velocity of the neutron?2.58 न्यूट्रॉन विवर्तन, λ = 800 pm। न्यूट्रॉन का वेग?2.58 λ = 800 pm — neutron velocity?
v = h/mλ = 6.626 × 10⁻³⁴ / (1.675 × 10⁻²⁷ × 800 × 10⁻¹²) = 494 m s⁻¹.494 m s⁻¹।v = h/mλ = 6.626 × 10⁻³⁴ / (1.675 × 10⁻²⁷ × 800 × 10⁻¹²) = 494 m s⁻¹.
2.59 Electron velocity in Bohr’s first orbit = 2.19 × 10⁶ m s⁻¹. de Broglie wavelength?2.59 बोर की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन वेग 2.19 × 10⁶ m s⁻¹। तरंगदैर्ध्य?2.59 2.19 × 10⁶ m s⁻¹ — λ?
λ = h/mv = 3.32 × 10⁻¹⁰ m = 332 pm (= 2π × 52.9 pm, one wave fits the first orbit).332 pm।λ = h/mv = 3.32 × 10⁻¹⁰ m = 332 pm (= 2π × 52.9 pm, one wave fits the first orbit).
2.60 A hockey ball of 0.1 kg moves at 4.37 × 10⁵ m s⁻¹. de Broglie wavelength?2.60 0.1 kg हॉकी गेंद 4.37 × 10⁵ m s⁻¹ पर। तरंगदैर्ध्य?2.60 0.1 kg ball, 4.37 × 10⁵ m s⁻¹ — λ?
λ = 6.626 × 10⁻³⁴ / (0.1 × 4.37 × 10⁵) = 1.52 × 10⁻³⁸ m — far too small to detect.1.52 × 10⁻³⁸ m — नगण्य।1.52 × 10⁻³⁸ m — negligible.
2.61 Electron position known within ±0.002 nm. Uncertainty in momentum? If its momentum is h/(4π × 0.05 nm), is there a problem?2.61 इलेक्ट्रॉन की स्थिति ±0.002 nm तक। संवेग में अनिश्चितता? यदि संवेग h/(4π × 0.05 nm) हो, तो?2.61 ±0.002 nm — Δp? Momentum h/(4π × 0.05 nm) ho to?
Δp = h/4πΔx = 6.626 × 10⁻³⁴ / (4π × 2 × 10⁻¹²) = 2.64 × 10⁻²³ kg m s⁻¹. The stated momentum h/(4π × 0.05 nm) = 1.05 × 10⁻²⁴ kg m s⁻¹ is smaller than the uncertainty itself, so it cannot be defined that precisely — yes, it is a problem.Δp = 2.64 × 10⁻²³ kg m s⁻¹; दिया संवेग 1.05 × 10⁻²⁴ अनिश्चितता से भी छोटा — परिभाषित नहीं हो सकता।Δp = 2.64 × 10⁻²³ kg m s⁻¹; diya momentum 1.05 × 10⁻²⁴ uncertainty se bhi chhota — define nahi ho sakta.
2.62 Order by energy: 1. n4 l2 2. n3 l2 3. n4 l1 4. n3 l2 5. n3 l1 6. n4 l1.2.62 ऊर्जा क्रम: 1. 4, 2 2. 3, 2 3. 4, 1 4. 3, 2 5. 3, 1 6. 4, 12.62 Energy order: 1. 4d 2. 3d 3. 4p 4. 3d 5. 3p 6. 4p.
Orbitals: 1 = 4d, 2 = 3d, 3 = 4p, 4 = 3d, 5 = 3p, 6 = 4p. (n + l): 3p 4, 3d 5, 4p 5, 4d 6. Order: 5 < 2 = 4 < 3 = 6 < 1 (3p < 3d < 4p < 4d; same subshell = same energy).5 < 2 = 4 < 3 = 6 < 1 (3p < 3d < 4p < 4d)।Orbitals: 1 = 4d, 2 = 3d, 3 = 4p, 4 = 3d, 5 = 3p, 6 = 4p. (n + l): 3p 4, 3d 5, 4p 5, 4d 6. Order: 5 < 2 = 4 < 3 = 6 < 1 (3p < 3d < 4p < 4d; same subshell = same energy).
2.63 Br has 6 electrons in 2p, 6 in 3p, 5 in 4p. Which experiences the lowest effective nuclear charge?2.63 Br में 2p में 6, 3p में 6, 4p में 5 इलेक्ट्रॉन। किसे सबसे कम प्रभावी नाभिकीय आवेश?2.63 Br: 2p, 3p, 4p — sabse kam Z_eff kise?
The 4p electrons — farthest from the nucleus and most shielded by inner electrons.4p इलेक्ट्रॉन — सबसे दूर, सबसे अधिक परिरक्षित।4p electrons — sabse door, sabse zyada shielded.
2.64 Larger effective nuclear charge: (i) 2s or 3s (ii) 4d or 4f (iii) 3d or 3p?2.64 अधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश: (i) 2s या 3s (ii) 4d या 4f (iii) 3d या 3p?2.64 Zyada Z_eff: (i) 2s/3s (ii) 4d/4f (iii) 3d/3p?
(i) 2s (closer) (ii) 4d (penetrates more than 4f) (iii) 3p (penetrates more than 3d).(i) 2s (ii) 4d (iii) 3p।(i) 2s (closer) (ii) 4d (penetrates more than 4f) (iii) 3p (penetrates more than 3d).
2.65 Unpaired electrons of Al and Si are in 3p. Which feels more effective nuclear charge?2.65 Al और Si के अयुग्मित इलेक्ट्रॉन 3p में। किसे अधिक प्रभावी नाभिकीय आवेश?2.65 Al ya Si — 3p electron ko zyada Z_eff?
Silicon — its nucleus has one more proton (14 vs 13) while the shielding is almost the same.Si — एक प्रोटॉन अधिक (14 बनाम 13), परिरक्षण लगभग समान।Si — ek proton zyada (14 vs 13), shielding lagbhag same.
2.66 Unpaired electrons in P, Si, Cr, Fe, Kr.2.66 P, Si, Cr, Fe, Kr में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन।2.66 P, Si, Cr, Fe, Kr ke unpaired electrons.
P (3p³) 3; Si (3p²) 2; Cr (3d⁵4s¹) 6; Fe (3d⁶4s²) 4; Kr (4p⁶) 0.P 3; Si 2; Cr 6; Fe 4; Kr 0।P (3p³) 3; Si (3p²) 2; Cr (3d⁵4s¹) 6; Fe (3d⁶4s²) 4; Kr (4p⁶) 0.
2.67 (a) Subshells for n = 4? (b) Electrons with mₛ = −½ for n = 4?2.67 (a) n = 4 के उपकोश? (b) n = 4 में mₛ = −½ वाले इलेक्ट्रॉन?2.67 (a) n = 4 ke subshells (b) mₛ = −½ wale electrons?
(a) 4 subshells: 4s, 4p, 4d, 4f. (b) 16 orbitals hold 32 electrons; half have −½ → 16.(a) 4 (4s, 4p, 4d, 4f) (b) 16।(a) 4 subshells: 4s, 4p, 4d, 4f. (b) 16 orbitals hold 32 electrons; half have −½ → 16.

🎯 Quiz — 15 questions🎯 क्विज़ — 15 प्रश्न🎯 Quiz — 15 questions

Tap an option. The answer and a short reason appear at once.किसी विकल्प पर टैप करें। उत्तर और छोटा कारण तुरंत दिखेगा।Kisi option par tap kijiye. Answer aur chhota reason turant dikhega.

1. Cathode rays consist of …कैथोड किरणें बनी हैं …Cathode rays bani hain …

2. In Rutherford’s experiment, a very few α-particles bounced back. This shows that …रदरफ़ोर्ड के प्रयोग में बहुत कम α-कण वापस लौटे। इससे पता चला कि …Rutherford ke experiment mein bahut kam α-particles wapas aaye. Isse pata chala ki …

3. ¹⁴C and ¹⁴N are …¹⁴C और ¹⁴N हैं …¹⁴C aur ¹⁴N hain …

4. Number of neutrons in ⁸⁰₃₅Br is …⁸⁰₃₅Br में न्यूट्रॉन …⁸⁰₃₅Br mein neutrons …

5. Energy of a photon of wavelength 400 nm is about …400 nm तरंगदैर्ध्य वाले फ़ोटॉन की ऊर्जा लगभग …400 nm photon ki energy lagbhag …

6. Light of frequency lower than the threshold falls on a metal. If its intensity is doubled …देहली से कम आवृत्ति का प्रकाश धातु पर पड़ता है। तीव्रता दोगुनी करने पर …Threshold se kam frequency ki light metal par. Intensity double karne par …

7. The only hydrogen series in the visible region is …दृश्य क्षेत्र में हाइड्रोजन की एकमात्र श्रेणी …Visible region mein hydrogen ki akeli series …

8. Radius of the second Bohr orbit of hydrogen is …हाइड्रोजन की दूसरी बोर कक्षा की त्रिज्या …Hydrogen ke doosre Bohr orbit ka radius …

9. Maximum number of lines when an electron falls from n = 5 to n = 1 is …इलेक्ट्रॉन n = 5 से n = 1 पर आए तो अधिकतम रेखाएँ …n = 5 se n = 1 — maximum lines …

10. de Broglie wavelength is significant for …दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य महत्वपूर्ण होती है …de Broglie wavelength important hoti hai …

11. Which set of quantum numbers is NOT possible?कौन-सा क्वांटम संख्या समुच्चय संभव नहीं?Kaunsa quantum number set possible NAHI?

12. Number of radial nodes in a 3s orbital is …3s कक्षक में त्रिज्य नोड …3s orbital mein radial nodes …

13. Which orbital is filled first?कौन-सा कक्षक पहले भरता है?Kaunsa orbital pehle bharta hai?

14. Electronic configuration of chromium (Z = 24) is …क्रोमियम (Z = 24) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास …Chromium (Z = 24) ki configuration …

15. Hund’s rule says that in the 2p orbitals of nitrogen the electrons are arranged as …हुंड नियम के अनुसार नाइट्रोजन के 2p में इलेक्ट्रॉन …Hund rule ke hisaab se nitrogen ke 2p mein electrons …

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These are Simple Learning Hub's own study notes written to follow the NCERT Class 11 Chemistry textbook (2026-27 reprint, rationalised) section by section; read them with the official NCERT chapter. Diagrams are original SLH drawings based on the NCERT figures they name.ये Simple Learning Hub के अपने स्टडी नोट्स हैं, जो NCERT कक्षा 11 रसायन विज्ञान की किताब (2026-27) के हर अनुभाग के साथ लिखे गए हैं; इन्हें NCERT के आधिकारिक अध्याय के साथ पढ़िए। डायग्राम SLH के अपने बनाए चित्र हैं।Ye Simple Learning Hub ke apne study notes hain, jo NCERT Class 11 Chemistry ki kitaab (2026-27) ke har section ke saath likhe gaye hain; inhe NCERT ke official chapter ke saath padhiye. Diagrams SLH ki apni drawings hain.