Ch 11Thermodynamicsऊष्मागतिकीThermodynamics (ushmagatiki)
Thermal equilibrium and the zeroth law, heat, internal energy and work, the first law, specific heats, state variables, isothermal/adiabatic/isochoric/isobaric/cyclic processes, the second law, reversibility and the Carnot engine — with every NCERT exercise solved.तापीय साम्य और शून्य कोटि नियम, ऊष्मा, आंतरिक ऊर्जा और कार्य, प्रथम नियम, विशिष्ट ऊष्मा, अवस्था चर, समतापीय/रुद्धोष्म/समआयतनिक/समदाबी/चक्रीय प्रक्रम, द्वितीय नियम, उत्क्रमणीयता और कार्नो इंजन — NCERT के सभी अभ्यास प्रश्नों के हल सहित।Thermal equilibrium, zeroth law, heat–internal energy–work, first law, specific heat, state variables, isothermal/adiabatic/isochoric/isobaric/cyclic process, second law, reversible process aur Carnot engine — NCERT ke saare exercise solved.
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Diagrams in this chapterइस अध्याय के डायग्रामIs chapter ke diagrams
Zeroth law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का शून्य कोटि नियमZeroth law of thermodynamicsFig 11.2
First law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का प्रथम नियमFirst law of thermodynamicsFig 11.4
P–V diagrams of thermodynamic processesऊष्मागतिक प्रक्रमों के P–V आरेखP–V diagrams of thermodynamic processesFig 11.8
Carnot cycleकार्नो चक्रCarnot cycleFig 11.9
Work done in the process D → E → Fप्रक्रम D → E → F में किया गया कार्यWork done in the process D → E → FFig 11.11 (Ex 11.8)In this chapter (NCERT sections)इस अध्याय में (NCERT खंड)Is chapter mein (NCERT sections)
- 11.1IntroductionभूमिकाIntroduction
- 11.2Thermal equilibriumतापीय साम्यThermal equilibrium
- 11.3Zeroth law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का शून्य कोटि नियमZeroth law
- 11.4Heat, internal energy and workऊष्मा, आंतरिक ऊर्जा तथा कार्यHeat, internal energy aur work
- 11.5First law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का प्रथम नियमFirst law
- 11.6Specific heat capacityविशिष्ट ऊष्मा धारिताSpecific heat capacity
- 11.7Thermodynamic state variables and equation of stateऊष्मागतिक अवस्था चर तथा अवस्था समीकरणState variables aur equation of state
- 11.8Thermodynamic processesऊष्मागतिक प्रक्रमThermodynamic processes
- 11.9Second law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का द्वितीय नियमSecond law
- 11.10Reversible and irreversible processesउत्क्रमणीय और अनुत्क्रमणीय प्रक्रमReversible aur irreversible process
- 11.11Carnot engineकार्नो इंजनCarnot engine
- ★Yaad rakho — quick revisionयाद रखो — झटपट दोहरावYaad rakho — quick revision
- ⚠Common mistakesआम गलतियाँCommon mistakes
- ✎NCERT exercises — worked answersNCERT अभ्यास — हल सहित उत्तरNCERT exercises — worked answers
- 🎯Quizक्विज़Quiz
11.1IntroductionभूमिकाIntroduction
Thermodynamics deals with heat and temperature and the inter-conversion of heat and other forms of energy. It is a macroscopic science: it describes a system by a few measurable quantities — pressure, volume, temperature, internal energy — not by the motion of individual molecules.ऊष्मागतिकी ऊष्मा, ताप तथा ऊष्मा और ऊर्जा के अन्य रूपों के परस्पर रूपांतरण का अध्ययन है। यह स्थूल (macroscopic) विज्ञान है: निकाय को कुछ मापने योग्य राशियों — दाब, आयतन, ताप, आंतरिक ऊर्जा — से वर्णित करता है, अलग-अलग अणुओं की गति से नहीं।Thermodynamics = heat, temperature aur heat ↔ energy conversion ki padhai. Macroscopic: P, V, T, U jaise measurable quantities se system ko describe karta hai.
11.2Thermal equilibriumतापीय साम्यThermal equilibrium
A system is in equilibrium when its macroscopic variables (P, V, T, mass, composition) do not change with time. Two gases separated by an adiabatic wall (insulating, no heat flow) stay independent; separated by a diathermic wall (conducting) heat flows until both reach the same temperature — thermal equilibrium.जब किसी निकाय के स्थूल चर (P, V, T, द्रव्यमान, संघटन) समय के साथ न बदलें तो वह साम्य में है। रुद्धोष्म दीवार (ऊष्मारोधी) से अलग दो गैसें स्वतंत्र रहती हैं; ऊष्मापारक दीवार (चालक) से अलग होने पर ऊष्मा तब तक बहती है जब तक दोनों का ताप बराबर न हो जाए — तापीय साम्य।Variables time ke saath na badlein = equilibrium. Adiabatic wall = heat nahi jaati; diathermic wall = heat jaati hai jab tak T barabar na ho — thermal equilibrium.
11.3Zeroth law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का शून्य कोटि नियमZeroth law
If two systems are each in thermal equilibrium with a third system, they are in thermal equilibrium with each other (Fig 11.2). The common property that becomes equal is temperature, and the third system acts as a thermometer. It is called “zeroth” because it was stated after the first and second laws but is logically more basic.यदि दो निकाय किसी तीसरे निकाय के साथ अलग-अलग तापीय साम्य में हों, तो वे आपस में भी तापीय साम्य में होते हैं (चित्र 11.2)। जो गुण बराबर होता है वह ताप है, और तीसरा निकाय तापमापी का काम करता है। इसे “शून्य कोटि” इसलिए कहते हैं क्योंकि यह प्रथम और द्वितीय नियम के बाद बना पर तार्किक रूप से उनसे भी मूल है।A aur B dono C ke saath equilibrium mein ⇒ A aur B bhi aapas mein equilibrium mein (Fig 11.2). Barabar hone wali property = temperature; C thermometer jaisa.
Zeroth law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का शून्य कोटि नियमZeroth law of thermodynamicsNCERT Fig 11.2 · 6 tappable partsNCERT चित्र 11.2 · 6 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 11.2 · 6 tappable partsOpen11.4Heat, internal energy and workऊष्मा, आंतरिक ऊर्जा तथा कार्यHeat, internal energy aur work
The internal energy U of a gas is the sum of the kinetic and potential energies of its molecules in the frame in which the gas as a whole is at rest. It is a state variable: it depends only on the state (P, V, T), not on how the state was reached. For an ideal gas U depends only on T.गैस की आंतरिक ऊर्जा U उसके अणुओं की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं का योग है (उस निर्देश-तंत्र में जिसमें गैस समग्र रूप से विराम में है)। यह अवस्था चर है: केवल अवस्था (P, V, T) पर निर्भर, वहाँ तक पहुँचने के मार्ग पर नहीं। आदर्श गैस के लिए U केवल T पर निर्भर है।Internal energy U = molecules ki KE + PE (gas rest mein ho us frame mein). State variable — sirf state par depend, raaste par nahi. Ideal gas: U sirf T par.
U can be changed in two ways: by heat (energy transfer due to a temperature difference) or by work (e.g. pushing a piston). Heat and work are not state variables — they are modes of energy transfer, and a system “has” internal energy, not heat or work.U को दो तरह बदला जा सकता है: ऊष्मा (ताप-अंतर के कारण ऊर्जा स्थानांतरण) या कार्य (जैसे पिस्टन धकेलना)। ऊष्मा और कार्य अवस्था चर नहीं हैं — ये ऊर्जा स्थानांतरण के तरीके हैं; निकाय में आंतरिक ऊर्जा “होती” है, ऊष्मा या कार्य नहीं।U badalne ke do tareeke: heat (temperature difference se) ya work (piston dhakelna). Heat aur work state variable nahi — energy transfer ke modes hain.
11.5First law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का प्रथम नियमFirst law
This is the law of conservation of energy applied to heat (Fig 11.4). Sign convention: ΔQ is positive when heat is supplied to the system; ΔW is positive when work is done by the system. For a gas, ΔW = P ΔV, so ΔQ = ΔU + P ΔV. ΔQ and ΔW depend on the path; ΔU = ΔQ − ΔW does not.यह ऊष्मा पर लागू ऊर्जा संरक्षण का नियम है (चित्र 11.4)। चिह्न परिपाटी: निकाय को ऊष्मा देने पर ΔQ धनात्मक; निकाय द्वारा कार्य करने पर ΔW धनात्मक। गैस के लिए ΔW = P ΔV, अतः ΔQ = ΔU + P ΔV। ΔQ और ΔW पथ पर निर्भर हैं; ΔU = ΔQ − ΔW नहीं।Energy conservation heat ke liye (Fig 11.4). Heat diya ⇒ ΔQ +; system ne work kiya ⇒ ΔW +. Gas: ΔQ = ΔU + PΔV. ΔQ, ΔW path par depend; ΔU nahi.
First law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का प्रथम नियमFirst law of thermodynamicsNCERT Fig 11.4 · 6 tappable partsNCERT चित्र 11.4 · 6 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 11.4 · 6 tappable partsOpen11.6Specific heat capacityविशिष्ट ऊष्मा धारिताSpecific heat capacity
Heat capacity S = ΔQ/ΔT; specific heat capacity s = ΔQ/(m ΔT) (J kg⁻¹ K⁻¹); molar specific heat C = ΔQ/(μ ΔT) (J mol⁻¹ K⁻¹). For solids, C ≈ 3R (Dulong–Petit, from equipartition). Water has a very high s (4186 J kg⁻¹ K⁻¹, varying slightly with temperature), which is why it is used as a coolant and moderates climate.ऊष्मा धारिता S = ΔQ/ΔT; विशिष्ट ऊष्मा धारिता s = ΔQ/(m ΔT) (J kg⁻¹ K⁻¹); मोलर विशिष्ट ऊष्मा C = ΔQ/(μ ΔT) (J mol⁻¹ K⁻¹)। ठोसों के लिए C ≈ 3R। जल की s बहुत अधिक (4186 J kg⁻¹ K⁻¹, ताप के साथ थोड़ी बदलती है), इसीलिए वह शीतलक है और जलवायु को सम रखता है।S = ΔQ/ΔT; s = ΔQ/(mΔT); C = ΔQ/(μΔT). Solids: C ≈ 3R. Water ki s badi (4186) — coolant, climate moderate.
For gases two specific heats are defined: C_v at constant volume and C_p at constant pressure. At constant pressure the gas also does work, so C_p > C_v. For an ideal gas, C_p − C_v = R (Mayer’s relation): at constant P, ΔQ = ΔU + PΔV and PΔV = μRΔT per mole gives the extra R.गैसों के लिए दो विशिष्ट ऊष्माएँ: स्थिर आयतन पर C_v और स्थिर दाब पर C_p। स्थिर दाब पर गैस कार्य भी करती है, अतः C_p > C_v। आदर्श गैस के लिए C_p − C_v = R (मेयर संबंध)।Gas: C_v (V const) aur C_p (P const). P const par gas work bhi karti ⇒ C_p > C_v. Ideal gas: C_p − C_v = R.
11.7Thermodynamic state variables and equation of stateऊष्मागतिक अवस्था चर तथा अवस्था समीकरणState variables aur equation of state
An equilibrium state is fixed by a few state variables (P, V, T, U, mass…). They may be extensive (scale with the size of the system: V, U, mass) or intensive (do not: P, T, density). The relation connecting them is the equation of state; for an ideal gas, PV = μRT. A non-equilibrium state (e.g. during a sudden free expansion) has no well-defined P and T.साम्य अवस्था कुछ अवस्था चरों (P, V, T, U, द्रव्यमान…) से निश्चित होती है। वे विस्तीर्ण (निकाय के आकार के साथ बढ़ते हैं: V, U, द्रव्यमान) या गहन (नहीं बढ़ते: P, T, घनत्व) होते हैं। इन्हें जोड़ने वाला संबंध अवस्था समीकरण है; आदर्श गैस के लिए PV = μRT। असाम्य अवस्था (जैसे अचानक मुक्त प्रसार के दौरान) में P और T परिभाषित नहीं होते।State variables: P, V, T, U. Extensive (size ke saath: V, U, mass) ya intensive (P, T, density). Equation of state: PV = μRT. Non-equilibrium state mein P, T defined nahi.
11.8Thermodynamic processesऊष्मागतिक प्रक्रमThermodynamic processes
11.8.1Quasi-static processस्थैतिककल्प प्रक्रमQuasi-static process
An idealised, infinitely slow process in which the system passes through a succession of equilibrium states, with only infinitesimal differences of pressure and temperature from the surroundings. Only such a process can be drawn as a curve on a P–V diagram.एक आदर्श, अत्यंत धीमा प्रक्रम जिसमें निकाय लगातार साम्य अवस्थाओं से होकर गुजरता है और परिवेश से दाब व ताप में केवल अतिसूक्ष्म अंतर रहता है। केवल ऐसे प्रक्रम को P–V आरेख पर वक्र से दिखाया जा सकता है।Bahut dheema process — har step par equilibrium. Sirf isi ko P–V graph par curve se dikha sakte hain.
11.8.2Isothermal processसमतापीय प्रक्रमIsothermal process
Temperature constant (gas in a conducting cylinder in contact with a large reservoir, changed slowly). For an ideal gas PV = constant and ΔU = 0, so ΔQ = W = μRT ln(V₂/V₁) (Fig 11.8). In expansion the gas absorbs heat and does an equal amount of work.ताप नियत (बड़े ऊष्मा भंडार के संपर्क में चालक सिलिंडर, धीरे-धीरे परिवर्तन)। आदर्श गैस के लिए PV = नियत और ΔU = 0, अतः ΔQ = W = μRT ln(V₂/V₁) (चित्र 11.8)। प्रसार में गैस ऊष्मा लेकर उतना ही कार्य करती है।T constant. PV = const, ΔU = 0 ⇒ ΔQ = W = μRT ln(V₂/V₁) (Fig 11.8).
11.8.3Adiabatic processरुद्धोष्म प्रक्रमAdiabatic process
The system is insulated: ΔQ = 0. For an ideal gas PVᵞ = constant, γ = C_p/C_v, so the adiabatic curve is steeper than the isothermal one. Work done by the gas from (P₁, V₁, T₁) to (P₂, V₂, T₂): W = μR(T₁ − T₂)/(γ − 1). In adiabatic expansion W > 0, so T falls (ΔU = −W); in compression the gas heats up.निकाय ऊष्मारोधी: ΔQ = 0। आदर्श गैस के लिए PVᵞ = नियत, γ = C_p/C_v, अतः रुद्धोष्म वक्र समतापी से अधिक ढलवाँ है। गैस द्वारा कार्य: W = μR(T₁ − T₂)/(γ − 1)। रुद्धोष्म प्रसार में ताप घटता है (ΔU = −W); संपीडन में गैस गर्म होती है।ΔQ = 0. PVᵞ = const — isothermal se zyada steep. W = μR(T₁ − T₂)/(γ − 1). Expansion ⇒ thandi, compression ⇒ garam.
P–V diagrams of thermodynamic processesऊष्मागतिक प्रक्रमों के P–V आरेखP–V diagrams of thermodynamic processesNCERT Fig 11.8 · 5 tappable partsNCERT चित्र 11.8 · 5 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 11.8 · 5 tappable partsOpen11.8.4Isochoric processसमआयतनिक प्रक्रमIsochoric process
Volume constant: no work is done (W = 0), so all the heat goes into internal energy, ΔQ = ΔU = μC_v ΔT. The temperature change is fixed by C_v.आयतन नियत: कोई कार्य नहीं (W = 0), अतः सारी ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में: ΔQ = ΔU = μC_v ΔT।V constant ⇒ W = 0 ⇒ ΔQ = ΔU = μC_vΔT.
11.8.5Isobaric processसमदाबी प्रक्रमIsobaric process
Pressure constant: W = P(V₂ − V₁) = μR(T₂ − T₁). Heat absorbed goes partly into raising U and partly into work: ΔQ = μC_p ΔT.दाब नियत: W = P(V₂ − V₁) = μR(T₂ − T₁)। ली गई ऊष्मा का कुछ भाग U बढ़ाने और कुछ कार्य में: ΔQ = μC_p ΔT।P constant: W = P(V₂ − V₁) = μR(T₂ − T₁); ΔQ = μC_pΔT.
11.8.6Cyclic processचक्रीय प्रक्रमCyclic process
The system returns to its initial state, so ΔU = 0 and the total heat absorbed equals the net work done, which is the area enclosed by the cycle on the P–V diagram (clockwise ⇒ positive work by the gas). See NCERT Exercise 11.8 (Fig 11.11).निकाय अपनी प्रारंभिक अवस्था में लौटता है, अतः ΔU = 0 और कुल अवशोषित ऊष्मा = कुल किया गया कार्य = P–V आरेख पर चक्र द्वारा घिरा क्षेत्रफल (दक्षिणावर्त ⇒ गैस द्वारा धनात्मक कार्य)। देखिए NCERT अभ्यास 11.8 (चित्र 11.11)।Wapas initial state ⇒ ΔU = 0; heat = net work = enclosed area (Fig 11.11).
Work done in the process D → E → Fप्रक्रम D → E → F में किया गया कार्यWork done in the process D → E → FNCERT Fig 11.11 (Ex 11.8) · 4 tappable partsNCERT चित्र 11.11 (अभ्यास 11.8) · 4 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 11.11 (Ex 11.8) · 4 tappable partsOpen11.9Second law of thermodynamicsऊष्मागतिकी का द्वितीय नियमSecond law
The first law allows many processes that never happen (a cold body spontaneously heating a hot one, all heat turning into work). The second law forbids them:प्रथम नियम ऐसे कई प्रक्रमों की अनुमति देता है जो कभी नहीं होते (ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु में स्वतः ऊष्मा जाना, सारी ऊष्मा का कार्य में बदलना)। द्वितीय नियम इन्हें निषिद्ध करता है:First law kuch impossible processes allow karta hai; second law unhe rokta hai:
- Kelvin–Planck statement: no process is possible whose sole result is the absorption of heat from a reservoir and its complete conversion into work (no engine has efficiency 1).केल्विन-प्लैंक प्रकथन: ऐसा कोई प्रक्रम संभव नहीं जिसका एकमात्र परिणाम भंडार से ऊष्मा लेकर उसे पूर्णतः कार्य में बदलना हो (किसी इंजन की दक्षता 1 नहीं)।Kelvin–Planck: saari heat ko work mein badalna (efficiency 1) impossible.
- Clausius statement: no process is possible whose sole result is the transfer of heat from a colder object to a hotter object (a refrigerator needs external work).क्लासियस प्रकथन: ऐसा कोई प्रक्रम संभव नहीं जिसका एकमात्र परिणाम ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु को ऊष्मा देना हो (प्रशीतक को बाहरी कार्य चाहिए)।Clausius: thandi se garam mein apne aap heat nahi jaati (fridge ko work chahiye).
The two statements are equivalent: violating one would violate the other.दोनों प्रकथन तुल्य हैं: एक का उल्लंघन दूसरे का भी उल्लंघन होगा।Dono statements equivalent hain.
11.10Reversible and irreversible processesउत्क्रमणीय और अनुत्क्रमणीय प्रक्रमReversible aur irreversible process
A process is reversible if it can be retraced so that both the system and the surroundings return exactly to their original states. Real processes are irreversible for two reasons: they pass through non-equilibrium states (free expansion, a hot body cooling in air, an explosion) and they involve dissipative effects (friction, viscosity, electrical resistance). A quasi-static process with no dissipation is reversible — an idealisation.कोई प्रक्रम उत्क्रमणीय है यदि उसे उलटकर निकाय और परिवेश दोनों को ठीक अपनी मूल अवस्थाओं में लाया जा सके। वास्तविक प्रक्रम दो कारणों से अनुत्क्रमणीय होते हैं: वे असाम्य अवस्थाओं से गुजरते हैं (मुक्त प्रसार, हवा में गर्म वस्तु का ठंडा होना, विस्फोट) और उनमें क्षयकारी प्रभाव (घर्षण, श्यानता, विद्युत प्रतिरोध) होते हैं। बिना क्षय वाला स्थैतिककल्प प्रक्रम उत्क्रमणीय है — एक आदर्श स्थिति।Reversible: ulta chalakar system aur surroundings dono wapas same. Real processes irreversible: non-equilibrium states + friction, viscosity jaise losses. Quasi-static + no friction = reversible (ideal).
11.11Carnot engineकार्नो इंजनCarnot engine
The most efficient engine working between a hot reservoir at T₁ and a cold one at T₂ is a reversible engine. Carnot’s cycle for an ideal gas (Fig 11.9) has four reversible steps: isothermal expansion at T₁ (absorbs Q₁), adiabatic expansion (T₁ → T₂), isothermal compression at T₂ (rejects Q₂), adiabatic compression (T₂ → T₁).T₁ ताप के गर्म भंडार और T₂ के ठंडे भंडार के बीच सबसे दक्ष इंजन उत्क्रमणीय इंजन है। आदर्श गैस का कार्नो चक्र (चित्र 11.9) चार उत्क्रमणीय चरणों का है: T₁ पर समतापीय प्रसार (Q₁ लेता है), रुद्धोष्म प्रसार (T₁ → T₂), T₂ पर समतापीय संपीडन (Q₂ देता है), रुद्धोष्म संपीडन (T₂ → T₁)।Sabse efficient = reversible engine. Carnot cycle (Fig 11.9): isothermal expansion T₁ (Q₁ in) → adiabatic expansion → isothermal compression T₂ (Q₂ out) → adiabatic compression.
Carnot cycleकार्नो चक्रCarnot cycleNCERT Fig 11.9 · 6 tappable partsNCERT चित्र 11.9 · 6 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 11.9 · 6 tappable partsOpenCarnot’s theorem: (a) no engine working between two given temperatures can be more efficient than a Carnot engine; (b) the efficiency of a Carnot engine is independent of the working substance. Since T₂ > 0, η < 1 always.कार्नो प्रमेय: (a) दो दिए गए तापों के बीच कार्यरत कोई इंजन कार्नो इंजन से अधिक दक्ष नहीं हो सकता; (b) कार्नो इंजन की दक्षता कार्यकारी पदार्थ पर निर्भर नहीं करती। क्योंकि T₂ > 0, η सदैव 1 से कम।Carnot theorem: (a) koi engine Carnot se zyada efficient nahi; (b) efficiency working substance par depend nahi. T₂ > 0 ⇒ η < 1.
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- Zeroth law: A ⇄ C and B ⇄ C ⇒ A ⇄ B — defines temperature.शून्य कोटि नियम: A ⇄ C और B ⇄ C ⇒ A ⇄ B — ताप को परिभाषित करता है।A ⇄ C, B ⇄ C ⇒ A ⇄ B.
- First law: ΔQ = ΔU + ΔW (ΔQ + when supplied, ΔW + when done by the system); ΔW = PΔV.प्रथम नियम: ΔQ = ΔU + ΔW (निकाय को ऊष्मा देने पर ΔQ +, निकाय द्वारा कार्य पर ΔW +); ΔW = PΔV।ΔQ = ΔU + ΔW.
- C_p − C_v = R; γ = C_p/C_v (monatomic 5/3, diatomic 7/5).C_p − C_v = R; γ = C_p/C_v (एकपरमाणुक 5/3, द्विपरमाणुक 7/5)।C_p − C_v = R; γ = 5/3, 7/5.
- Isothermal: PV = const, ΔU = 0, W = μRT ln(V₂/V₁).समतापीय: PV = नियत, ΔU = 0, W = μRT ln(V₂/V₁)।PV const; W = μRT ln(V₂/V₁).
- Adiabatic: ΔQ = 0, PVᵞ = const, W = μR(T₁ − T₂)/(γ − 1).रुद्धोष्म: ΔQ = 0, PVᵞ = नियत, W = μR(T₁ − T₂)/(γ − 1)।PVᵞ const; W = μR(T₁ − T₂)/(γ − 1).
- Isochoric: W = 0, ΔQ = μC_vΔT. Isobaric: W = PΔV, ΔQ = μC_pΔT. Cyclic: ΔU = 0, W = enclosed area.समआयतनिक: W = 0। समदाबी: W = PΔV। चक्रीय: ΔU = 0, W = घिरा क्षेत्रफल।Isochoric W = 0; isobaric W = PΔV; cyclic ΔU = 0.
- Carnot: η = 1 − T₂/T₁ (kelvin); no engine between T₁ and T₂ beats it.कार्नो: η = 1 − T₂/T₁ (केल्विन); इससे दक्ष कोई इंजन नहीं।η = 1 − T₂/T₁.
⚠ Common mistakes⚠ आम गलतियाँ⚠ Common mistakes
- Calling heat or work a property of a system. Only U is a state variable; heat and work depend on the path.ऊष्मा या कार्य को निकाय का गुण मानना। केवल U अवस्था चर है; ऊष्मा और कार्य पथ पर निर्भर हैं।Heat/work ko state variable maanna. Sirf U hai.
- Mixing up sign conventions: in ΔQ = ΔU + ΔW, W is work done BY the system. Work done on the gas is negative.चिह्न परिपाटी में गड़बड़: ΔQ = ΔU + ΔW में W निकाय द्वारा किया कार्य है; गैस पर किया कार्य ऋणात्मक।Work on gas ko + lena. Woh negative hai.
- Thinking isothermal means “no heat”. Isothermal means ΔT = 0 (heat does flow); adiabatic means ΔQ = 0.समतापीय को “ऊष्मा नहीं” समझना। समतापीय = ΔT = 0 (ऊष्मा बहती है); रुद्धोष्म = ΔQ = 0।Isothermal = no heat maanna. Galat: isothermal ΔT = 0, adiabatic ΔQ = 0.
- Using Celsius in η = 1 − T₂/T₁. Temperatures must be in kelvin.η = 1 − T₂/T₁ में सेल्सियस लेना। केल्विन लीजिए।Celsius lena. Kelvin lo.
- Assuming free expansion cools an ideal gas. With Q = 0 and W = 0, ΔU = 0, so T stays the same.मानना कि मुक्त प्रसार से आदर्श गैस ठंडी होती है। Q = 0, W = 0 ⇒ ΔU = 0, T नहीं बदलता।Free expansion mein gas thandi maanna. T same rehta hai.
- Thinking a better working substance can beat the Carnot efficiency. Carnot efficiency is independent of the substance.मानना कि बेहतर कार्यकारी पदार्थ कार्नो दक्षता से आगे जा सकता है। यह पदार्थ पर निर्भर नहीं।Better gas se Carnot beat karna — impossible.
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Exercises (tap a question to see the worked answer)अभ्यास (हल देखने के लिए प्रश्न पर टैप करें)Exercises (hal dekhne ke liye question par tap kijiye)
11.1 A geyser heats water flowing at 3.0 litres per minute from 27 °C to 77 °C. If the gas burner fuel has a heat of combustion of 4.0 × 10⁴ J/g, what is the rate of fuel consumption?11.1 एक गीज़र 3.0 लीटर प्रति मिनट बहते जल को 27 °C से 77 °C तक गर्म करता है। यदि गैस बर्नर के ईंधन का दहन-ऊष्मा 4.0 × 10⁴ J/g है, तो ईंधन खपत की दर क्या है?11.1 Geyser 3.0 L/min paani 27 → 77 °C. Fuel 4.0 × 10⁴ J/g. Fuel rate?
Fuel = 6.28 × 10⁵/(4.0 × 10⁴) ≈ 16 g per minute.प्रति मिनट जल = 3.0 kg; ऊष्मा = 3.0 × 4186 × 50 = 6.28 × 10⁵ J।
ईंधन = 6.28 × 10⁵/4.0 × 10⁴ ≈ 16 g प्रति मिनट।Q = 3 × 4186 × 50 = 6.28 × 10⁵ J/min ⇒ 16 g/min.
11.2 How much heat must be supplied to 2.0 × 10⁻² kg of nitrogen (room temperature) to raise its temperature by 45 °C at constant pressure? M(N₂) = 28, R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹.11.2 2.0 × 10⁻² kg नाइट्रोजन (कक्ष ताप) का ताप स्थिर दाब पर 45 °C बढ़ाने के लिए कितनी ऊष्मा देनी होगी? M(N₂) = 28, R = 8.3 J mol⁻¹ K⁻¹।11.2 20 g N₂, P constant, ΔT = 45 °C. Heat?
ΔQ = μ C_p ΔT = 0.714 × 29.05 × 45 ≈ 933 J (NCERT key: 934 J).μ = 20/28 = 0.714 mol; द्विपरमाणुक: C_p = (7/2)R = 29.05।
ΔQ = 0.714 × 29.05 × 45 ≈ 933 J (उत्तरमाला 934 J)।μ = 0.714, C_p = 7R/2 ⇒ ΔQ ≈ 933 J.
11.3 Explain why (a) two bodies at T₁ and T₂ in thermal contact do not necessarily settle to (T₁ + T₂)/2 (b) the coolant in a chemical or nuclear plant should have high specific heat (c) air pressure in a car tyre increases during driving (d) a harbour town has a more temperate climate than a desert town at the same latitude.11.3 समझाइए (a) T₁ और T₂ ताप की दो वस्तुएँ तापीय संपर्क में आवश्यक रूप से (T₁ + T₂)/2 पर नहीं पहुँचतीं (b) रासायनिक या नाभिकीय संयंत्र के शीतलक की विशिष्ट ऊष्मा अधिक होनी चाहिए (c) चलाते समय कार के टायर में वायु दाब बढ़ जाता है (d) बंदरगाह नगर की जलवायु उसी अक्षांश के मरुस्थलीय नगर से अधिक सम होती है।11.3 (a) mean temperature kyon nahi (b) coolant ki high s (c) tyre pressure badhta (d) harbour town ka climate.
(b) A high specific heat lets the coolant absorb a lot of heat with only a small rise in its own temperature.
(c) Friction and flexing heat the air inside; at (nearly) constant volume P ∝ T, so pressure rises.
(d) The sea’s large heat capacity and the sea/land breezes keep the harbour’s temperature range small; a desert has no such moderating water.(a) m₁s₁(T₁ − T) = m₂s₂(T − T₂); T औसत तभी जब ऊष्मा धारिताएँ बराबर हों।
(b) अधिक विशिष्ट ऊष्मा वाला शीतलक अपने ताप में थोड़ी वृद्धि के साथ अधिक ऊष्मा ले सकता है।
(c) घर्षण से भीतर की वायु गर्म होती है; लगभग स्थिर आयतन पर P ∝ T।
(d) समुद्र की बड़ी ऊष्मा धारिता और समुद्री/स्थल समीर ताप-परास कम रखते हैं; मरुस्थल में ऐसा जल नहीं।(a) T mean tabhi jab m₁s₁ = m₂s₂. (b) Zyada heat, kam temperature rise. (c) Hawa garam, V const ⇒ P ∝ T. (d) Samudra ki badi heat capacity + breezes.
11.4 A cylinder with insulating walls and a sand-loaded insulated piston contains 3 moles of hydrogen at STP. By what factor does the pressure increase if the gas is compressed to half its volume?11.4 ऊष्मारोधी दीवारों और रेत से लदे ऊष्मारोधी पिस्टन वाले सिलिंडर में STP पर 3 मोल हाइड्रोजन है। गैस को आधे आयतन तक संपीडित करने पर दाब कितने गुना बढ़ेगा?11.4 Insulated cylinder, 3 mol H₂, volume aadha. Pressure kitne guna?
P₂/P₁ = (V₁/V₂)ᵞ = 2^1.4 = 2.64.ऊष्मा विनिमय नहीं ⇒ रुद्धोष्म: P₁V₁ᵞ = P₂V₂ᵞ, γ = 1.4।
P₂/P₁ = 2^1.4 = 2.64।Adiabatic: P₂/P₁ = 2^1.4 = 2.64.
11.5 In changing a gas adiabatically from state A to state B, 22.3 J of work is done on the system. If the gas goes from A to B by another process in which the net heat absorbed is 9.35 cal, how much net work is done by the system? (1 cal = 4.19 J)11.5 गैस को रुद्धोष्म रूप से अवस्था A से B तक ले जाने में निकाय पर 22.3 J कार्य किया जाता है। यदि गैस किसी दूसरे प्रक्रम से A से B तक जाए जिसमें कुल अवशोषित ऊष्मा 9.35 cal हो, तो निकाय द्वारा कुल कार्य कितना है? (1 cal = 4.19 J)11.5 Adiabatic A → B: 22.3 J work on system. Doosre raaste se 9.35 cal heat. Work by system?
ΔQ = 9.35 × 4.19 = 39.2 J ⇒ W = ΔQ − ΔU = 39.2 − 22.3 = 16.9 J.रुद्धोष्म: ΔQ = 0, W = −22.3 J ⇒ ΔU = +22.3 J (अवस्था चर, दूसरे पथ पर भी समान)।
ΔQ = 39.2 J ⇒ W = 39.2 − 22.3 = 16.9 J।ΔU = 22.3 J; ΔQ = 39.2 J ⇒ W = 16.9 J.
11.6 Cylinders A and B of equal capacity are connected by a stopcock. A has gas at STP, B is evacuated; the system is thermally insulated. The stopcock is suddenly opened. (a) Final pressure in A and B? (b) Change in internal energy? (c) Change in temperature? (d) Do the intermediate states lie on the P-V-T surface?11.6 समान धारिता के सिलिंडर A और B एक स्टॉपकॉक से जुड़े हैं। A में STP पर गैस है, B निर्वातित है; पूरा निकाय ऊष्मारोधी है। स्टॉपकॉक अचानक खोला जाता है। (a) A और B में अंतिम दाब? (b) आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन? (c) ताप में परिवर्तन? (d) क्या बीच की अवस्थाएँ P-V-T पृष्ठ पर होंगी?11.6 Free expansion into equal empty cylinder. (a) P (b) ΔU (c) ΔT (d) P-V-T surface?
(b) No heat (insulated) and no work (expansion into vacuum): ΔU = 0.
(c) For an ideal gas U depends only on T: ΔT = 0.
(d) No. Free expansion is rapid and uncontrolled; the intermediate states are non-equilibrium states with no single P and T, so they do not obey the gas equation. The gas reaches an equilibrium state only at the end.(a) आयतन दोगुना, ताप समान: 0.5 atm।
(b) ऊष्मा नहीं, कार्य नहीं: ΔU = 0।
(c) आदर्श गैस में U केवल T पर: ΔT = 0।
(d) नहीं। मुक्त प्रसार तीव्र और अनियंत्रित है; बीच की अवस्थाएँ असाम्य हैं, गैस समीकरण का पालन नहीं करतीं।(a) 0.5 atm (b) ΔU = 0 (c) ΔT = 0 (d) Nahi — non-equilibrium states.
11.7 An electric heater supplies heat to a system at 100 W. If the system does work at 75 J per second, at what rate is its internal energy increasing?11.7 एक विद्युत हीटर किसी निकाय को 100 W की दर से ऊष्मा देता है। यदि निकाय 75 J प्रति सेकंड की दर से कार्य करता है, तो उसकी आंतरिक ऊर्जा किस दर से बढ़ रही है?11.7 Heat 100 W, work 75 J/s. dU/dt?
11.8 A system goes from D to E by the linear process in the figure (D: 2 m³, 600 N m⁻²; E: 5 m³, 300 N m⁻²). Its volume is then reduced to the original value from E to F by an isobaric process. Calculate the total work done by the gas from D to E to F.11.8 एक निकाय चित्र के रैखिक प्रक्रम द्वारा D से E तक जाता है (D: 2 m³, 600 N m⁻²; E: 5 m³, 300 N m⁻²)। फिर समदाबी प्रक्रम द्वारा E से F तक उसका आयतन मूल मान तक घटाया जाता है। D से E से F तक गैस द्वारा कुल कार्य ज्ञात कीजिए।11.8 D(2 m³, 600) → E(5 m³, 300) linear, phir E → F isobaric (V = 2). Total work?
E → F: W = 300 × (2 − 5) = −900 J (on the gas).
Total = 1350 − 900 = 450 J = area of triangle DEF = ½ × 3 × 300.([[dg:b11p-def-cycle|चित्र]]) D → E: ½(600 + 300) × 3 = 1350 J।
E → F: 300 × (2 − 5) = −900 J।
कुल = 450 J = त्रिभुज DEF का क्षेत्रफल।D → E: 1350 J; E → F: −900 J ⇒ 450 J (triangle area).
🎯 Quiz — 13 questions🎯 क्विज़ — 13 प्रश्न🎯 Quiz — 13 questions
Tap an option. The answer and a short reason appear at once.किसी विकल्प पर टैप करें। उत्तर और छोटा कारण तुरंत दिखेगा।Kisi option par tap kijiye. Answer aur chhota reason turant dikhega.
1. The zeroth law of thermodynamics leads to the concept ofऊष्मागतिकी का शून्य कोटि नियम किस अवधारणा तक ले जाता है?Zeroth law se concept
2. Which of these is a state variable?इनमें से अवस्था चर कौन है?State variable kaun?
3. In an isothermal expansion of an ideal gasआदर्श गैस के समतापीय प्रसार मेंIsothermal expansion mein
4. In an adiabatic processरुद्धोष्म प्रक्रम मेंAdiabatic mein
5. For an isochoric process, work done isसमआयतनिक प्रक्रम में कार्यIsochoric mein work
6. For an ideal gas, C_p − C_v equalsआदर्श गैस के लिए C_p − C_vC_p − C_v =
7. Compared to an isothermal curve through the same point, an adiabatic curve on a P–V diagram isउसी बिंदु से गुजरते समतापी वक्र की तुलना में रुद्धोष्म वक्रAdiabatic curve isothermal se
8. A gas expands freely into vacuum in an insulated container. Its internal energyऊष्मारोधी पात्र में गैस निर्वात में मुक्त प्रसार करती है। आंतरिक ऊर्जाFree expansion mein U
9. In a cyclic process, the net work done equalsचक्रीय प्रक्रम में कुल कार्य बराबर हैCyclic process mein net work
10. The efficiency of a Carnot engine between 527 °C and 127 °C is527 °C और 127 °C के बीच कार्नो इंजन की दक्षताCarnot 527 °C aur 127 °C
11. “No process can transfer heat from a colder to a hotter body as its sole result” is the“केवल ठंडी से गर्म वस्तु को ऊष्मा देना ही परिणाम हो, ऐसा प्रक्रम संभव नहीं” — यह है“Thandi se garam mein heat apne aap nahi” —
12. Which process is (ideally) reversible?कौन-सा प्रक्रम (आदर्शतः) उत्क्रमणीय है?Reversible kaun?
13. A gas absorbs 200 J of heat and does 80 J of work. ΔU isगैस 200 J ऊष्मा लेती है और 80 J कार्य करती है। ΔU200 J heat, 80 J work ⇒ ΔU
Found a mistake?कोई गलती दिखी?Koi galti dikhi? Report a mistakeगलती बताइएGalti bataiye — we fix confirmed errors quickly.— पक्की गलतियाँ हम जल्दी ठीक करते हैं।— confirm galtiyan hum jaldi theek karte hain.
These are Simple Learning Hub's own study notes written to follow the NCERT Class 11 Physics textbook, Part I and Part II (2026-27 rationalised reprint) section by section; read them with the official NCERT chapter. Diagrams are original SLH drawings based on the NCERT figures they name.ये Simple Learning Hub के अपने स्टडी नोट्स हैं, जो NCERT कक्षा 11 भौतिकी की किताब (2026-27) के हर अनुभाग के साथ लिखे गए हैं; इन्हें NCERT के आधिकारिक अध्याय के साथ पढ़िए। डायग्राम SLH के अपने बनाए चित्र हैं।Ye Simple Learning Hub ke apne study notes hain, jo NCERT Class 11 Physics ki kitaab (2026-27) ke har section ke saath likhe gaye hain; inhe NCERT ke official chapter ke saath padhiye. Diagrams SLH ki apni drawings hain.