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Ch 10Thermal Properties of Matterद्रव्य के तापीय गुणThermal Properties of Matter (dravya ke taapeey gun)

Temperature scales, the ideal-gas law, thermal expansion, specific heat, calorimetry, latent heat, conduction, convection, radiation and Newton’s law of cooling — with every NCERT example and exercise solved.ताप पैमाने, आदर्श गैस समीकरण, तापीय प्रसार, विशिष्ट ऊष्मा, ऊष्मामिति, गुप्त ऊष्मा, चालन, संवहन, विकिरण और न्यूटन का शीतलन नियम — NCERT के सभी उदाहरणों और अभ्यास प्रश्नों के हल सहित।Temperature scales, ideal gas, thermal expansion, specific heat, calorimetry, latent heat, conduction, convection, radiation aur Newton ka cooling law — NCERT ke saare examples aur exercise solved.

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Diagrams in this chapterइस अध्याय के डायग्रामIs chapter ke diagrams

Celsius and Fahrenheit temperature scalesसेल्सियस और फ़ारेनहाइट ताप पैमानेCelsius and Fahrenheit temperature scalesFig 10.1Anomalous expansion of waterजल का असंगत प्रसारAnomalous expansion of waterFig 10.6Temperature vs heat: ice → water → steamताप बनाम ऊष्मा: बर्फ़ → जल → भापTemperature vs heat: ice → water → steamFig 10.10Heat conduction through two rods in seriesश्रेणी में दो छड़ों से ऊष्मा चालनHeat conduction through two rods in seriesFig 10.15Blackbody radiation and Wien’s displacement lawकृष्णिका विकिरण और वीन का विस्थापन नियमBlackbody radiation and Wien’s displacement lawFig 10.18
In this chapter (NCERT sections)इस अध्याय में (NCERT खंड)Is chapter mein (NCERT sections)
  1. 10.1IntroductionभूमिकाIntroduction
  2. 10.2Temperature and heatताप और ऊष्माTemperature aur heat
  3. 10.3Measurement of temperatureताप का मापनTemperature ka maapan
  4. 10.4Ideal-gas equation and absolute temperatureआदर्श गैस समीकरण और परम तापIdeal gas aur absolute temperature
  5. 10.5Thermal expansionतापीय प्रसारThermal expansion
  6. 10.6Specific heat capacityविशिष्ट ऊष्मा धारिताSpecific heat capacity
  7. 10.7Calorimetryऊष्मामितिCalorimetry
  8. 10.8Change of stateअवस्था परिवर्तनState change
  9. 10.9Heat transferऊष्मा स्थानांतरणHeat transfer
  10. 10.10Newton’s law of coolingन्यूटन का शीतलन नियमNewton ka cooling law
  11. ★Yaad rakho — quick revisionयाद रखो — झटपट दोहरावYaad rakho — quick revision
  12. ⚠Common mistakesआम गलतियाँCommon mistakes
  13. ✎NCERT exercises — worked answersNCERT अभ्यास — हल सहित उत्तरNCERT exercises — worked answers
  14. 🎯Quizक्विज़Quiz

10.1IntroductionभूमिकाIntroduction

Why does a kettle lid rattle, why are railway tracks laid with gaps, why do we wear white in summer? This chapter answers such questions using the ideas of temperature and heat, and the ways heat is stored and transferred.केतली का ढक्कन क्यों खड़कता है, रेल पटरियों में खाली जगह क्यों छोड़ी जाती है, गर्मियों में सफ़ेद कपड़े क्यों? यह अध्याय ताप, ऊष्मा और ऊष्मा के संचय व स्थानांतरण के तरीकों से ऐसे प्रश्नों के उत्तर देता है।Ketli ka dhakkan kyon khadakta, rail ki patriyon mein gap kyon, garmi mein safed kapde kyon? Temperature, heat aur heat transfer se jawab.

10.2Temperature and heatताप और ऊष्माTemperature aur heat

Temperature is a measure of the “hotness” of a body; it decides the direction of heat flow. Heat is energy transferred from one body to another because of a temperature difference (SI unit joule; older unit calorie, 1 cal = 4.186 J). Heat flows from higher to lower temperature until thermal equilibrium.ताप वस्तु की “गर्माहट” का माप है; यह ऊष्मा प्रवाह की दिशा तय करता है। ऊष्मा ताप-अंतर के कारण एक वस्तु से दूसरी में स्थानांतरित ऊर्जा है (SI मात्रक जूल; पुराना मात्रक कैलोरी, 1 cal = 4.186 J)। तापीय साम्य तक ऊष्मा उच्च से निम्न ताप की ओर बहती है।Temperature = garmaahat ka maap; heat ki disha tay karta. Heat = temperature difference se transfer energy (J; 1 cal = 4.186 J). Thermal equilibrium tak bahti.

10.3Measurement of temperatureताप का मापनTemperature ka maapan

A thermometer uses a property that changes with temperature (expansion of mercury, resistance, gas pressure). Two fixed points define a scale: ice point and steam point — 0 °C and 100 °C on the Celsius scale, 32 °F and 212 °F on the Fahrenheit scale (Fig 10.1). t_F = (9/5)t_C + 32.तापमापी ताप के साथ बदलने वाले गुण (पारे का प्रसार, प्रतिरोध, गैस दाब) का उपयोग करता है। दो नियत बिंदु पैमाना बनाते हैं: हिम बिंदु और भाप बिंदु — सेल्सियस पर 0 °C और 100 °C, फ़ारेनहाइट पर 32 °F और 212 °F (चित्र 10.1)। t_F = (9/5)t_C + 32।Thermometer koi badalta gun use karta. Do fixed points: Celsius 0 aur 100, Fahrenheit 32 aur 212 (Fig 10.1). t_F = (9/5)t_C + 32.

Celsius and Fahrenheit temperature scalesसेल्सियस और फ़ारेनहाइट ताप पैमानेCelsius and Fahrenheit temperature scalesNCERT Fig 10.1 · 4 tappable partsNCERT चित्र 10.1 · 4 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 10.1 · 4 tappable partsOpen

10.4Ideal-gas equation and absolute temperatureआदर्श गैस समीकरण और परम तापIdeal gas aur absolute temperature

All gases at low density behave alike. Boyle’s law: PV = constant (T fixed). Charles’ law: V/T = constant (P fixed). Together: PV = μRT (μ = number of moles, R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹). At constant volume, pressure falls linearly with temperature; extrapolated, it reaches zero at absolute zero = −273.15 °C. The Kelvin scale starts there: T = t_C + 273.15; the triple point of water is 273.16 K.कम घनत्व पर सभी गैसें एक-सा व्यवहार करती हैं। बॉयल नियम: PV = नियत (T स्थिर)। चार्ल्स नियम: V/T = नियत (P स्थिर)। मिलाकर: PV = μRT (μ = मोलों की संख्या, R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹)। स्थिर आयतन पर दाब ताप के साथ रैखिक घटता है; आगे बढ़ाने पर परम शून्य = −273.15 °C पर शून्य। केल्विन पैमाना यहीं से: T = t_C + 273.15; जल का त्रिक बिंदु 273.16 K।Boyle: PV = const. Charles: V/T = const. PV = μRT (R = 8.31). Pressure zero at absolute zero = −273.15 °C. Kelvin: T = t_C + 273.15; triple point 273.16 K.

10.5Thermal expansionतापीय प्रसारThermal expansion

Most substances expand on heating. Linear: ΔL/L = α_l ΔT. Area: ΔA/A = α_a ΔT. Volume: ΔV/V = α_v ΔT. For an isotropic solid α_a = 2α_l and α_v = 3α_l. Metals have larger α than glass; for an ideal gas α_v = 1/T (large). Gaps in railway tracks, loose telephone wires in summer and shrink-fitting iron rims are applications.अधिकांश पदार्थ गर्म करने पर फैलते हैं। रैखिक: ΔL/L = α_l ΔT। क्षेत्र: ΔA/A = α_a ΔT। आयतन: ΔV/V = α_v ΔT। समदैशिक ठोस के लिए α_a = 2α_l और α_v = 3α_l। धातुओं का α काँच से अधिक; आदर्श गैस के लिए α_v = 1/T। रेल पटरियों में खाली जगह, गर्मी में ढीले तार, लोहे का छल्ला चढ़ाना इसके उपयोग हैं।Linear: ΔL/L = α_l ΔT; area α_a = 2α_l; volume α_v = 3α_l. Gas: α_v = 1/T. Rail gap, dheele taar, iron ring chadhaana.

Anomalous expansion of water: from 0 °C to 4 °C water contracts on heating, so its density is maximum at 4 °C (Fig 10.6). Lakes therefore freeze from the top, and aquatic life survives below.जल का असंगत प्रसार: 0 °C से 4 °C तक जल गर्म करने पर सिकुड़ता है, अतः इसका घनत्व 4 °C पर अधिकतम (चित्र 10.6)। इसलिए झीलें ऊपर से जमती हैं और नीचे जलीय जीवन बचा रहता है।Paani ka anomalous expansion: 0–4 °C par sikudta; density 4 °C par max (Fig 10.6). Jheel upar se jamti.

Anomalous expansion of waterजल का असंगत प्रसारAnomalous expansion of waterNCERT Fig 10.6 · 3 tappable partsNCERT चित्र 10.6 · 3 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 10.6 · 3 tappable partsOpen
Solved (NCERT Examples 10.1, 10.2)10.1 A sheet a × b: Δa = α_l aΔT, Δb = α_l bΔT ⇒ ΔA = aΔb + bΔa + ΔaΔb ≈ 2α_l abΔT (ΔaΔb is negligible) ⇒ α_a = 2α_l. 10.2 An iron ring (5.231 m) must fit a rim (5.243 m) at 27 °C: 5.243 = 5.231[1 + 1.20 × 10⁻⁵(T₂ − 27)] ⇒ T₂ = 218 °C.हल (NCERT उदाहरण 10.1, 10.2)10.1 a × b चादर: Δa = α_l aΔT, Δb = α_l bΔT ⇒ ΔA ≈ 2α_l abΔT ⇒ α_a = 2α_l। 10.2 लोहे का छल्ला (5.231 m) 27 °C पर रिम (5.243 m) पर चढ़ाना है: T₂ = 218 °C।Solved (NCERT Examples 10.1, 10.2)10.1 ΔA ≈ 2α_l abΔT ⇒ α_a = 2α_l. 10.2 T₂ = 218 °C.

10.6Specific heat capacityविशिष्ट ऊष्मा धारिताSpecific heat capacity

Heat needed for a temperature change: ΔQ = m s ΔT. Specific heat capacity s (J kg⁻¹ K⁻¹) depends on the substance; heat capacity S = ms. Water has an unusually high s = 4186 J kg⁻¹ K⁻¹ — it is used as a coolant and in hot-water bags, and it moderates coastal climate. Molar specific heat C = s × M; for gases C_p (constant pressure) > C_v (constant volume).ताप-परिवर्तन के लिए आवश्यक ऊष्मा: ΔQ = m s ΔT। विशिष्ट ऊष्मा धारिता s (J kg⁻¹ K⁻¹) पदार्थ पर निर्भर; ऊष्मा धारिता S = ms। जल की s असामान्य रूप से अधिक, 4186 J kg⁻¹ K⁻¹ — शीतलक, गर्म पानी की थैली, तटीय जलवायु का संतुलन। मोलर विशिष्ट ऊष्मा C = s × M; गैसों के लिए C_p > C_v।ΔQ = m s ΔT. Specific heat s; heat capacity S = ms. Paani ki s = 4186 J kg⁻¹ K⁻¹ — coolant, hot-water bag. Molar C = sM; gas mein C_p > C_v.

10.7Calorimetryऊष्मामितिCalorimetry

In an isolated system, heat lost = heat gained (principle of calorimetry). A calorimeter is a copper/aluminium vessel with a stirrer, kept in an insulating jacket.वियुक्त निकाय में दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा (ऊष्मामिति का सिद्धांत)। कैलोरीमीटर विद्युतरोधी आवरण में रखा ताँबे/ऐलुमिनियम का पात्र है, विलोडक सहित।Isolated system mein heat lost = heat gained. Calorimeter: copper/Al bartan, stirrer, insulating jacket.

Solved (NCERT Example 10.3)A 0.047 kg aluminium sphere at 100 °C is put into a 0.14 kg copper calorimeter with 0.25 kg water at 20 °C; final 23 °C. Heat lost = 0.047 × s × 77; heat gained = (0.25 × 4186 + 0.14 × 387) × 3 ≈ 3302 J ⇒ s_Al ≈ 911 J kg⁻¹ K⁻¹ (0.911 kJ kg⁻¹ K⁻¹).हल (NCERT उदाहरण 10.3)100 °C का 0.047 kg ऐलुमिनियम गोला, 0.14 kg ताँबे के कैलोरीमीटर में 20 °C के 0.25 kg जल में; अंतिम 23 °C। दी गई = 0.047 × s × 77; ली गई ≈ 3302 J ⇒ s_Al ≈ 911 J kg⁻¹ K⁻¹।Solved (NCERT Example 10.3)Heat lost = heat gained ⇒ s_Al ≈ 0.911 kJ kg⁻¹ K⁻¹.

10.8Change of stateअवस्था परिवर्तनState change

Solid → liquid is melting (fusion), liquid → gas vaporisation, solid → gas directly sublimation (dry ice, iodine, camphor). During a change of state the temperature stays constant (Fig 10.10). The melting point falls with pressure (regelation: a wire passes through an ice block; skating); the boiling point rises with pressure (pressure cooker) and falls at high altitude.ठोस → द्रव गलन (संगलन), द्रव → गैस वाष्पन, ठोस → सीधे गैस ऊर्ध्वपातन (शुष्क बर्फ़, आयोडीन, कपूर)। अवस्था परिवर्तन के दौरान ताप नियत रहता है (चित्र 10.10)। दाब बढ़ने पर गलनांक घटता है (पुनर्हिमायन: तार बर्फ़ की सिल्ली को पार करता है; स्केटिंग); क्वथनांक दाब से बढ़ता है (प्रेशर कुकर) और ऊँचाई पर घटता है।Solid → liquid melting, liquid → gas vaporisation, solid → gas sublimation. State change mein temperature constant (Fig 10.10). Pressure se melting point ghatta (regelation), boiling point badhta (pressure cooker).

Temperature vs heat: ice → water → steamताप बनाम ऊष्मा: बर्फ़ → जल → भापTemperature vs heat: ice → water → steamNCERT Fig 10.10 · 4 tappable partsNCERT चित्र 10.10 · 4 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 10.10 · 4 tappable partsOpen

10.8.1Latent heatगुप्त ऊष्माLatent heat

Heat absorbed or released at constant temperature during a change of state: Q = mL. For water, L_f = 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹, L_v = 22.6 × 10⁵ J kg⁻¹. That is why steam at 100 °C burns more than water at 100 °C.अवस्था परिवर्तन में नियत ताप पर ली या दी गई ऊष्मा: Q = mL। जल के लिए L_f = 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹, L_v = 22.6 × 10⁵ J kg⁻¹। इसीलिए 100 °C की भाप 100 °C के जल से अधिक जलाती है।Q = mL; paani: L_f = 3.33 × 10⁵, L_v = 22.6 × 10⁵ J kg⁻¹. Isliye bhaap zyada jalaati.

Solved (NCERT Examples 10.4, 10.5)10.4 0.15 kg ice at 0 °C + 0.30 kg water at 50 °C → 6.7 °C. Heat lost by water = 0.30 × 4186 × 43.3 = 54376 J = 0.15 L_f + 0.15 × 4186 × 6.7 (= 4207 J) ⇒ L_f = 3.34 × 10⁵ J kg⁻¹. 10.5 3 kg ice at −12 °C to steam at 100 °C: Q₁ = 3 × 2100 × 12 = 75 600 J; Q₂ = 3 × 3.35 × 10⁵ = 1 005 000 J; Q₃ = 3 × 4186 × 100 = 1 255 800 J; Q₄ = 3 × 2.256 × 10⁶ = 6 768 000 J ⇒ Q = 9.10 × 10⁶ J.हल (NCERT उदाहरण 10.4, 10.5)10.4 0 °C की 0.15 kg बर्फ़ + 50 °C का 0.30 kg जल → 6.7 °C। जल द्वारा दी ऊष्मा = 54376 J = 0.15 L_f + 4207 J ⇒ L_f = 3.34 × 10⁵ J kg⁻¹। 10.5 −12 °C की 3 kg बर्फ़ से 100 °C की भाप: Q₁ = 75 600, Q₂ = 1 005 000, Q₃ = 1 255 800, Q₄ = 6 768 000 J ⇒ Q = 9.10 × 10⁶ J।Solved (NCERT Examples 10.4, 10.5)10.4 L_f = 3.34 × 10⁵ J kg⁻¹. 10.5 Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 9.10 × 10⁶ J.

10.9Heat transferऊष्मा स्थानांतरणHeat transfer

10.9.1ConductionचालनConduction

Heat passes through a material by molecular collisions without the material moving. Rate of flow through a bar: H = KA(T_C − T_D)/L, where K is the thermal conductivity (W m⁻¹ K⁻¹): metals high (copper 385), air and wool very low. Cooking pots have copper bottoms; houses use insulating walls.पदार्थ के गतिमान हुए बिना अणुक टक्करों से ऊष्मा का गुज़रना। छड़ से प्रवाह की दर: H = KA(T_C − T_D)/L, जहाँ K ऊष्मा चालकता (W m⁻¹ K⁻¹): धातुओं में अधिक (ताँबा 385), वायु और ऊन में बहुत कम। बर्तनों के तले ताँबे के; घरों में विद्युतरोधी दीवारें।Molecules ki takkar se heat, material hilta nahi. H = KA(T_C − T_D)/L, K = thermal conductivity (copper 385). Bartan ka copper tala.

Heat conduction through two rods in seriesश्रेणी में दो छड़ों से ऊष्मा चालनHeat conduction through two rods in seriesNCERT Fig 10.15 · 6 tappable partsNCERT चित्र 10.15 · 6 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 10.15 · 6 tappable partsOpen
Solved (NCERT Examples 10.6, 10.7)10.6 Steel (15 cm, area 2A, K = 50.2) and copper (10 cm, area A, K = 385), furnace 300 °C, other end 0 °C (Fig 10.15). Equal heat currents: 50.2 × 2A(300 − T)/0.15 = 385A T/0.10 ⇒ T = 44.4 °C. 10.7 Iron (K₁ = 79) and brass (K₂ = 109) bars, each 0.1 m, 0.02 m², ends at 373 K and 273 K. Junction T₀ = (K₁T₁ + K₂T₂)/(K₁ + K₂) = 315 K; H = 79 × 0.02 × 58/0.1 ≈ 916 W; equivalent conductivity K′ = 2K₁K₂/(K₁ + K₂) = 91.6 W m⁻¹ K⁻¹, which gives the same 916 W through the 0.2 m compound bar.हल (NCERT उदाहरण 10.6, 10.7)10.6 इस्पात (15 cm, 2A, K = 50.2) और ताँबा (10 cm, A, K = 385), भट्ठी 300 °C, दूसरा सिरा 0 °C (चित्र 10.15)। समान ऊष्मा धाराएँ ⇒ T = 44.4 °C। 10.7 लोहा (K₁ = 79) और पीतल (K₂ = 109), सिरे 373 K और 273 K: संधि ताप 315 K; H ≈ 916 W; तुल्य चालकता K′ = 91.6 W m⁻¹ K⁻¹।Solved (NCERT Examples 10.6, 10.7)10.6 T = 44.4 °C. 10.7 T₀ = 315 K, H ≈ 916 W, K′ = 91.6.

10.9.2ConvectionसंवहनConvection

Heat carried by the actual movement of a fluid. Natural convection: heated fluid expands, becomes lighter and rises (sea breeze by day, land breeze at night, trade winds). Forced convection: fluid pushed by a pump or fan (car radiators, the human circulatory system).तरल की वास्तविक गति से ऊष्मा का वहन। प्राकृतिक संवहन: गर्म तरल फैलकर हल्का होता और ऊपर उठता है (दिन में समुद्री समीर, रात में थल समीर, व्यापारिक पवनें)। प्रणोदित संवहन: पंप या पंखे से धकेला तरल (कार रेडिएटर, मानव रक्त परिसंचरण)।Fluid khud chalkar heat le jaata. Natural: garam halka upar (sea breeze, land breeze). Forced: pump/fan (radiator, blood circulation).

10.9.3RadiationविकिरणRadiation

Heat transfer by electromagnetic waves — needs no medium and travels at the speed of light (sunlight). Black bodies absorb and emit best: white clothes in summer, blackened cooking pots. A thermos flask has silvered double walls (to reflect radiation) with vacuum between them (no conduction or convection).विद्युतचुंबकीय तरंगों द्वारा ऊष्मा स्थानांतरण — माध्यम नहीं चाहिए, प्रकाश की चाल से (सूर्य का प्रकाश)। काली वस्तुएँ सबसे अच्छा अवशोषण और उत्सर्जन करती हैं: गर्मी में सफ़ेद कपड़े, काले तले वाले बर्तन। थर्मस की दोहरी दीवारें चाँदी-लेपित (विकिरण परावर्तन) और बीच में निर्वात (चालन, संवहन नहीं)।EM waves se heat — medium nahi chahiye. Kaali cheez achha absorb/emit. Thermos: silver double wall + vacuum.

10.9.4Blackbody radiationकृष्णिका विकिरणBlackbody radiation

Thermal radiation has a continuous spectrum. For a blackbody, the wavelength of maximum emission obeys Wien’s displacement law λₘT = 2.9 × 10⁻³ m K (Fig 10.18) — iron glows dull red, then yellow, then white. The total energy emitted per second is H = eσAT⁴ (Stefan–Boltzmann law, σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴, e = emissivity, 1 for a perfect blackbody); net loss to surroundings at T_s is eσA(T⁴ − T_s⁴).तापीय विकिरण का स्पेक्ट्रम सतत होता है। कृष्णिका के लिए अधिकतम उत्सर्जन की तरंगदैर्घ्य वीन के विस्थापन नियम λₘT = 2.9 × 10⁻³ m K का पालन करती है (चित्र 10.18) — लोहा पहले हल्का लाल, फिर पीला, फिर सफ़ेद चमकता है। प्रति सेकंड कुल उत्सर्जित ऊर्जा H = eσAT⁴ (स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम, σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴, e = उत्सर्जकता); परिवेश T_s में कुल हानि eσA(T⁴ − T_s⁴)।Spectrum continuous. Wien: λₘT = 2.9 × 10⁻³ m K (Fig 10.18) — laal, peela, safed. Stefan: H = eσAT⁴, σ = 5.67 × 10⁻⁸.

Blackbody radiation and Wien’s displacement lawकृष्णिका विकिरण और वीन का विस्थापन नियमBlackbody radiation and Wien’s displacement lawNCERT Fig 10.18 · 4 tappable partsNCERT चित्र 10.18 · 4 टैप करने लायक हिस्सेNCERT Fig 10.18 · 4 tappable partsOpen

10.10Newton’s law of coolingन्यूटन का शीतलन नियमNewton ka cooling law

For small temperature differences, the rate of cooling is proportional to the excess temperature over the surroundings: −dQ/dt = k(T₂ − T₁), i.e. dT₂/dt = −K(T₂ − T₁). Hot tea cools fast at first and slowly later. Watch it happen in the 3D Newton’s-law-of-cooling lab.कम ताप-अंतर के लिए शीतलन की दर परिवेश से अधिक ताप के अनुक्रमानुपाती है: −dQ/dt = k(T₂ − T₁), अर्थात dT₂/dt = −K(T₂ − T₁)। गर्म चाय पहले तेज़ी से, बाद में धीरे ठंडी होती है। इसे 3D न्यूटन के शीतलन नियम की लैब में देखिए।Cooling rate ∝ excess temperature: dT/dt = −K(T₂ − T₁). Chai pehle tez, baad mein dheere thandi. 3D cooling lab mein dekhiye.

Solved (NCERT Example 10.8)Food cools 94 → 86 °C in 2 min in a 20 °C room. Average 90 °C, excess 70 °C: 8/2 = K × 70. For 71 → 69 °C, average 70 °C, excess 50 °C: 2/t = K × 50. Dividing: t = (2 × 70 × 2)/(8 × 50) = 0.7 min = 42 s.हल (NCERT उदाहरण 10.8)20 °C के कमरे में भोजन 2 min में 94 → 86 °C। औसत 90 °C, अधिकता 70 °C: 8/2 = K × 70। 71 → 69 °C के लिए अधिकता 50 °C: 2/t = K × 50 ⇒ t = 0.7 min = 42 s।Solved (NCERT Example 10.8)8/2 = 70K, 2/t = 50K ⇒ t = 42 s.

★ Yaad rakho — quick revision★ याद रखो — झटपट दोहराव★ Yaad rakho — quick revision

  1. T(K) = t(°C) + 273.15; t_F = (9/5)t_C + 32; triple point of water = 273.16 K.T(K) = t(°C) + 273.15; t_F = (9/5)t_C + 32; जल का त्रिक बिंदु = 273.16 K।T = t + 273.15; F = 9C/5 + 32; triple point 273.16 K.
  2. Ideal gas: PV = μRT; constant-volume gas thermometer: T ∝ P.आदर्श गैस: PV = μRT; स्थिर-आयतन गैस तापमापी: T ∝ P।PV = μRT; T ∝ P.
  3. Expansion: Δl/l = α_l ΔT, ΔA/A = 2α_l ΔT, ΔV/V = α_V ΔT with α_V = 3α_l.प्रसार: Δl/l = α_l ΔT, ΔA/A = 2α_l ΔT, ΔV/V = α_V ΔT, α_V = 3α_l।Δl = lαΔT; α_V = 3α_l.
  4. Thermal stress in a clamped rod = Y α_l ΔT; force = Y A α_l ΔT.जकड़ी छड़ में तापीय प्रतिबल = Y α_l ΔT; बल = Y A α_l ΔT।Stress = YαΔT; F = YAαΔT.
  5. Q = m s ΔT (s of water = 4186 J kg⁻¹ K⁻¹); calorimetry: heat lost = heat gained.Q = m s ΔT (जल का s = 4186 J kg⁻¹ K⁻¹); ऊष्मामिति: दी गई ऊष्मा = ली गई ऊष्मा।Q = msΔT; heat lost = heat gained.
  6. Latent heat Q = mL: L_f(ice) = 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹, L_v(water) = 22.6 × 10⁵ J kg⁻¹.गुप्त ऊष्मा Q = mL: L_f(बर्फ़) = 3.33 × 10⁵ J kg⁻¹, L_v(जल) = 22.6 × 10⁵ J kg⁻¹।Q = mL; L_f 3.33 × 10⁵, L_v 22.6 × 10⁵.
  7. Conduction H = KA(T_C − T_D)/L; Wien λₘT = 2.9 × 10⁻³ m K; Stefan H = eσAT⁴.चालन H = KA(T_C − T_D)/L; वीन λₘT = 2.9 × 10⁻³ m K; स्टीफन H = eσAT⁴।H = KAΔT/L; λₘT = 2.9 × 10⁻³; H = eσAT⁴.
  8. Newton’s law of cooling: rate of cooling ∝ (T − T_s); use average temperature over the interval.न्यूटन का शीतलन नियम: शीतलन दर ∝ (T − T_s); अंतराल का औसत ताप लीजिए।Cooling rate ∝ (T − T_s); average temperature lo.

⚠ Common mistakes⚠ आम गलतियाँ⚠ Common mistakes

  • Mixing up heat and temperature. Heat is energy in transit (J); temperature tells the direction it flows (K).ऊष्मा और ताप को एक समझना। ऊष्मा गतिमान ऊर्जा है (J); ताप बताता है ऊष्मा किधर बहेगी (K)।Heat aur temperature ko same maanna. Heat energy (J), temperature direction batata hai (K).
  • Converting a temperature DIFFERENCE with +273. A change of 1 °C equals a change of 1 K; a change of 1 °F is only 5/9 K.ताप के अंतर में +273 जोड़ना। 1 °C का अंतर = 1 K का अंतर; 1 °F का अंतर केवल 5/9 K।Difference mein +273 jodna. 1 °C change = 1 K change; 1 °F = 5/9 K.
  • Thinking a hole in a sheet shrinks on heating. The hole expands exactly like the material that would fill it.सोचना कि गर्म करने पर चादर का छेद छोटा होता है। छेद उसी तरह फैलता है जैसे उसे भरने वाला पदार्थ।Hole garam karne par chhota maanna. Hole bhi phailta hai.
  • Forgetting that the temperature stays constant during melting or boiling. All the heat goes into latent heat.भूलना कि पिघलने/उबलने के समय ताप नियत रहता है। सारी ऊष्मा गुप्त ऊष्मा में जाती है।Melting/boiling mein temperature badhta maanna. Constant rehta hai.
  • Using α_V = α_l. For isotropic solids α_V = 3α_l (and area 2α_l).α_V = α_l लेना। समदैशिक ठोस में α_V = 3α_l (और क्षेत्रफल 2α_l)।α_V = α_l lena. α_V = 3α_l.
  • Using Celsius in Stefan’s law. T⁴ needs kelvin.स्टीफन नियम में सेल्सियस लेना। T⁴ में केल्विन चाहिए।Stefan mein °C lena. Kelvin lo.

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Exercises (tap a question to see the worked answer)अभ्यास (हल देखने के लिए प्रश्न पर टैप करें)Exercises (hal dekhne ke liye question par tap kijiye)

10.1 The triple points of neon and carbon dioxide are 24.57 K and 216.55 K. Express these temperatures on the Celsius and Fahrenheit scales.10.1 नियॉन और कार्बन डाइऑक्साइड के त्रिक बिंदु 24.57 K और 216.55 K हैं। इन तापों को सेल्सियस और फ़ारेनहाइट पैमानों पर व्यक्त कीजिए।10.1 Neon 24.57 K, CO₂ 216.55 K ko °C aur °F mein likhiye.
t_C = T − 273.15; t_F = (9/5)t_C + 32.
Neon: 24.57 − 273.15 = −248.58 °C; (9/5)(−248.58) + 32 = −415.44 °F.
CO₂: 216.55 − 273.15 = −56.60 °C; (9/5)(−56.60) + 32 = −69.88 °F.t_C = T − 273.15; t_F = (9/5)t_C + 32।
नियॉन: −248.58 °C = −415.44 °F।
CO₂: −56.60 °C = −69.88 °F।Neon: −248.58 °C = −415.44 °F. CO₂: −56.60 °C = −69.88 °F.
10.2 Two absolute scales A and B have triple points of water defined as 200 A and 350 B. What is the relation between T_A and T_B?10.2 दो परम पैमानों A और B पर जल के त्रिक बिंदु 200 A और 350 B परिभाषित हैं। T_A और T_B में क्या संबंध है?10.2 Triple point 200 A aur 350 B. T_A aur T_B ka relation?
Both scales are absolute (zero at absolute zero), so they are proportional: T_A/T_B = 200/350 ⇒ T_A = (4/7) T_B.दोनों परम पैमाने हैं (शून्य परम शून्य पर), अतः अनुपाती: T_A/T_B = 200/350 ⇒ T_A = (4/7) T_B।Dono absolute, to proportional: T_A = (4/7) T_B.
10.3 A resistance thermometer follows R = R₀[1 + α(T − T₀)]. R = 101.6 Ω at the triple point of water (273.16 K) and 165.5 Ω at the melting point of lead (600.5 K). What is the temperature when R = 123.4 Ω?10.3 एक प्रतिरोध तापमापी R = R₀[1 + α(T − T₀)] का पालन करता है। जल के त्रिक बिंदु (273.16 K) पर R = 101.6 Ω तथा सीसे के गलनांक (600.5 K) पर 165.5 Ω है। R = 123.4 Ω होने पर ताप क्या है?10.3 R = 101.6 Ω (273.16 K), 165.5 Ω (600.5 K). R = 123.4 Ω par T?
165.5 = 101.6[1 + α(327.34)] ⇒ α = 63.9/(101.6 × 327.34) = 1.92 × 10⁻³ K⁻¹.
123.4 = 101.6[1 + α(T − 273.16)] ⇒ T − 273.16 = (21.8/101.6)/α = 111.7 K.
T ≈ 384.8 K.165.5 = 101.6[1 + α(327.34)] ⇒ α = 1.92 × 10⁻³ K⁻¹।
123.4 = 101.6[1 + α(T − 273.16)] ⇒ T − 273.16 = 111.7 K ⇒ T ≈ 384.8 K।α = 1.92 × 10⁻³ K⁻¹; T − 273.16 = 111.7 ⇒ T ≈ 384.8 K.
10.4 (a) Why is the triple point of water a standard fixed point? What is wrong with using the melting point of ice and boiling point of water? (b) On the Kelvin scale, one fixed point is the triple point (273.16 K). What is the other? (c) Why t_C = T − 273.15 and not 273.16? (d) What is the triple point of water on an absolute scale whose unit interval equals the Fahrenheit degree?10.4 (a) जल का त्रिक बिंदु मानक नियत बिंदु क्यों है? बर्फ़ का गलनांक और जल का क्वथनांक लेने में क्या दोष है? (b) केल्विन पैमाने पर एक नियत बिंदु त्रिक बिंदु (273.16 K) है, दूसरा क्या है? (c) t_C = T − 273.15 में 273.16 क्यों नहीं? (d) फ़ारेनहाइट के बराबर इकाई वाले परम पैमाने पर जल का त्रिक बिंदु क्या होगा?10.4 (a) Triple point standard kyon? (b) Kelvin ka doosra fixed point? (c) 273.15 kyon? (d) Fahrenheit-size absolute scale par triple point?
(a) The triple point occurs at one unique temperature and pressure. Melting and boiling points shift with pressure (and impurities), so they are not reproducible.
(b) The other fixed point is absolute zero (0 K).
(c) 0 °C is the melting point of ice at 1 atm, which is 0.01 °C below the triple point. So 0 °C = 273.16 − 0.01 = 273.15 K.
(d) The interval is 5/9 K, so 273.16 × 9/5 = 491.69 (Rankine scale).(a) त्रिक बिंदु एक ही निश्चित ताप और दाब पर होता है; गलनांक और क्वथनांक दाब (और अशुद्धि) के साथ बदलते हैं।
(b) दूसरा नियत बिंदु परम शून्य (0 K) है।
(c) 1 atm पर बर्फ़ का गलनांक 0 °C त्रिक बिंदु से 0.01 °C नीचे है, अतः 0 °C = 273.15 K।
(d) इकाई 5/9 K ⇒ 273.16 × 9/5 = 491.69।(a) Triple point unique; melting/boiling pressure par depend. (b) Absolute zero. (c) 0 °C triple point se 0.01 neeche ⇒ 273.15. (d) 273.16 × 9/5 = 491.69.
10.5 Two ideal-gas thermometers A (oxygen) and B (hydrogen) read: at the triple point of water 1.250 × 10⁵ Pa and 0.200 × 10⁵ Pa; at the normal melting point of sulphur 1.797 × 10⁵ Pa and 0.287 × 10⁵ Pa. (a) What is the melting point of sulphur on A and on B? (b) Why do they differ slightly, and how can the discrepancy be reduced?10.5 दो आदर्श गैस तापमापी A (ऑक्सीजन) और B (हाइड्रोजन) के पाठ्यांक: जल के त्रिक बिंदु पर 1.250 × 10⁵ Pa और 0.200 × 10⁵ Pa; सल्फर के सामान्य गलनांक पर 1.797 × 10⁵ Pa और 0.287 × 10⁵ Pa। (a) A और B से सल्फर का गलनांक क्या है? (b) थोड़ा अंतर क्यों है और इसे कैसे कम करें?10.5 Oxygen aur hydrogen gas thermometers se sulphur ka melting point; difference kyon?
T = 273.16 × (P/P_tr).
(a) A: 273.16 × 1.797/1.250 = 392.69 K; B: 273.16 × 0.287/0.200 = 391.98 K.
(b) Real gases are not perfectly ideal. Take readings at lower and lower gas pressures and extrapolate T versus P_tr to P → 0, where every gas behaves ideally and all thermometers agree.T = 273.16 × (P/P_tr)।
(a) A: 392.69 K; B: 391.98 K।
(b) वास्तविक गैसें पूर्णतः आदर्श नहीं हैं। कम से कम दाब पर पाठ्यांक लेकर ग्राफ़ को P → 0 तक बहिर्वेशित (extrapolate) कीजिए; वहाँ सब गैसें आदर्श व्यवहार करती हैं।A: 392.69 K, B: 391.98 K. Gases ideal nahi; low pressure par readings lekar P → 0 tak extrapolate kijiye.
10.6 A steel tape 1 m long is calibrated at 27.0 °C. On a hot day at 45.0 °C it reads a steel rod as 63.0 cm. What is the actual length of the rod that day, and its length at 27.0 °C? α_steel = 1.20 × 10⁻⁵ K⁻¹.10.6 1 m लंबा स्टील का फ़ीता 27.0 °C पर अंशांकित है। 45.0 °C वाले गर्म दिन यह एक स्टील की छड़ को 63.0 cm मापता है। उस दिन छड़ की वास्तविक लंबाई और 27.0 °C पर लंबाई क्या है? α_steel = 1.20 × 10⁻⁵ K⁻¹।10.6 Steel tape 27 °C par sahi, 45 °C par rod 63.0 cm padhti hai. Asli length?
The tape has expanded, so each "cm" mark is longer: actual = 63.0 × (1 + 1.20 × 10⁻⁵ × 18) = 63.0 × 1.000216 = 63.0136 cm (63.0 cm to 3 s.f.).
At 27.0 °C the rod, being steel too, shrinks back by the same fraction: 63.0 cm.फ़ीता फैल गया है, अतः वास्तविक = 63.0 × (1 + 1.20 × 10⁻⁵ × 18) = 63.0136 cm।
27.0 °C पर छड़ (स्टील) उतनी ही सिकुड़ेगी: 63.0 cm।Asli = 63.0(1 + 1.2 × 10⁻⁵ × 18) = 63.0136 cm; 27 °C par 63.0 cm.
10.7 A steel wheel is to be fitted on a steel shaft. At 27 °C the shaft diameter is 8.70 cm and the hole is 8.69 cm. The shaft is cooled with dry ice. At what temperature does the wheel slip on? α_steel = 1.20 × 10⁻⁵ K⁻¹.10.7 स्टील के पहिये को स्टील की धुरी पर चढ़ाना है। 27 °C पर धुरी का व्यास 8.70 cm और छेद 8.69 cm है। धुरी को शुष्क बर्फ़ से ठंडा करते हैं। किस ताप पर पहिया चढ़ जाएगा?10.7 Shaft 8.70 cm, hole 8.69 cm. Kis temperature par wheel chadhega?
Need Δd = −0.01 cm: ΔT = Δd/(d α) = −0.01/(8.70 × 1.20 × 10⁻⁵) = −95.8 K.
T = 27 − 95.8 ≈ −69 °C.Δd = −0.01 cm: ΔT = −0.01/(8.70 × 1.20 × 10⁻⁵) = −95.8 K ⇒ T ≈ −69 °C।ΔT = −0.01/(8.70 × 1.2 × 10⁻⁵) = −95.8 ⇒ −69 °C.
10.8 A hole in a copper sheet is 4.24 cm in diameter at 27.0 °C. What is the change in diameter when the sheet is heated to 227 °C? α_Cu = 1.70 × 10⁻⁵ K⁻¹.10.8 ताँबे की चादर के छेद का व्यास 27.0 °C पर 4.24 cm है। चादर को 227 °C तक गर्म करने पर व्यास में परिवर्तन क्या है? α_Cu = 1.70 × 10⁻⁵ K⁻¹।10.8 Copper sheet ka hole 4.24 cm, 27 → 227 °C. Diameter change?
The hole expands like copper: Δd = d α ΔT = 4.24 × 1.70 × 10⁻⁵ × 200 = 1.44 × 10⁻² cm (increase).छेद ताँबे की तरह फैलता है: Δd = 4.24 × 1.70 × 10⁻⁵ × 200 = 1.44 × 10⁻² cm (वृद्धि)।Δd = 4.24 × 1.7 × 10⁻⁵ × 200 = 1.44 × 10⁻² cm badhega.
10.9 A brass wire 1.8 m long at 27 °C is held taut between rigid supports. It is cooled to −39 °C. What tension develops if its diameter is 2.0 mm? α = 2.0 × 10⁻⁵ K⁻¹, Y = 0.91 × 10¹¹ Pa.10.9 27 °C पर 1.8 m लंबा पीतल का तार दो दृढ़ आधारों के बीच तना है। इसे −39 °C तक ठंडा करते हैं। 2.0 mm व्यास होने पर तार में कितना तनाव उत्पन्न होगा? α = 2.0 × 10⁻⁵ K⁻¹, Y = 0.91 × 10¹¹ Pa।10.9 Brass wire 27 → −39 °C, d = 2.0 mm. Tension?
Wire is stopped from contracting, so F = Y A α ΔT (length cancels).
A = π(1.0 × 10⁻³)² = 3.14 × 10⁻⁶ m²; ΔT = 66 K.
F = 0.91 × 10¹¹ × 3.14 × 10⁻⁶ × 2.0 × 10⁻⁵ × 66 ≈ 3.8 × 10² N.तार सिकुड़ नहीं पाता, अतः F = Y A α ΔT (लंबाई कट जाती है)।
A = 3.14 × 10⁻⁶ m², ΔT = 66 K ⇒ F ≈ 3.8 × 10² N।F = YAαΔT = 0.91 × 10¹¹ × 3.14 × 10⁻⁶ × 2 × 10⁻⁵ × 66 ≈ 3.8 × 10² N.
10.10 A brass rod (50 cm, 3.0 mm diameter) is joined to a steel rod of the same size. What is the change in length of the combined rod at 250 °C if lengths are measured at 40.0 °C? Is thermal stress developed at the junction? Ends are free. α_brass = 2.0 × 10⁻⁵, α_steel = 1.2 × 10⁻⁵ K⁻¹.10.10 पीतल की छड़ (50 cm, व्यास 3.0 mm) उसी आकार की स्टील की छड़ से जुड़ी है। 40.0 °C से 250 °C पर संयुक्त छड़ की लंबाई में परिवर्तन क्या है? क्या संधि पर तापीय प्रतिबल उत्पन्न होगा? सिरे स्वतंत्र हैं।10.10 Brass + steel rod 50 cm each, 40 → 250 °C. Total change? Stress?
ΔT = 210 K. Brass: 50 × 2.0 × 10⁻⁵ × 210 = 0.21 cm; steel: 50 × 1.2 × 10⁻⁵ × 210 = 0.126 cm.
Total ≈ 0.34 cm. The ends are free, so each rod expands freely: no thermal stress at the junction (only a slight bending tendency is ignored).ΔT = 210 K। पीतल: 0.21 cm; स्टील: 0.126 cm ⇒ कुल ≈ 0.34 cm। सिरे स्वतंत्र हैं, अतः कोई तापीय प्रतिबल नहीं।Brass 0.21 + steel 0.126 = 0.34 cm. Ends free ⇒ stress nahi.
10.11 The coefficient of volume expansion of glycerine is 49 × 10⁻⁵ K⁻¹. What is the fractional change in its density for a 30 °C rise?10.11 ग्लिसरीन का आयतन प्रसार गुणांक 49 × 10⁻⁵ K⁻¹ है। ताप 30 °C बढ़ने पर इसके घनत्व में भिन्नात्मक परिवर्तन क्या है?10.11 Glycerine α_V = 49 × 10⁻⁵, 30 °C rise. Density ka fractional change?
ρ = m/V, so Δρ/ρ ≈ −α_V ΔT = −49 × 10⁻⁵ × 30 = −0.0147 ≈ −1.5 × 10⁻² (density falls by about 1.5%).Δρ/ρ ≈ −α_V ΔT = −49 × 10⁻⁵ × 30 = −0.0147 ≈ −1.5 × 10⁻² (घनत्व लगभग 1.5% घटता है)।Δρ/ρ = −α_V ΔT = −0.0147 (1.5% kam).
10.12 A 10 kW drill bores an 8.0 kg aluminium block. What is the temperature rise in 2.5 min if 50% of the power is lost? s_Al = 0.91 J g⁻¹ K⁻¹.10.12 10 kW की ड्रिल 8.0 kg के ऐलुमिनियम गुटके में छेद करती है। 50% शक्ति व्यर्थ होने पर 2.5 min में ताप-वृद्धि कितनी है? s_Al = 0.91 J g⁻¹ K⁻¹।10.12 10 kW drill, 8 kg Al, 2.5 min, 50% loss. ΔT?
Heat to block = 0.5 × 10 000 W × 150 s = 7.5 × 10⁵ J.
ΔT = Q/(m s) = 7.5 × 10⁵/(8000 g × 0.91) = 103 °C.गुटके को ऊष्मा = 0.5 × 10 000 × 150 = 7.5 × 10⁵ J।
ΔT = 7.5 × 10⁵/(8000 × 0.91) = 103 °C।Q = 7.5 × 10⁵ J; ΔT = Q/(8000 × 0.91) = 103 °C.
10.13 A 2.5 kg copper block heated to 500 °C is placed on a large ice block. What is the maximum ice that can melt? s_Cu = 0.39 J g⁻¹ K⁻¹, L_f = 335 J g⁻¹.10.13 500 °C तक गर्म 2.5 kg का ताँबे का गुटका बड़े बर्फ़ के गुटके पर रखा जाता है। अधिकतम कितनी बर्फ़ पिघलेगी? s_Cu = 0.39 J g⁻¹ K⁻¹, L_f = 335 J g⁻¹।10.13 2.5 kg copper 500 °C, ice par. Max ice melt?
Heat given while cooling to 0 °C: Q = 2500 × 0.39 × 500 = 4.875 × 10⁵ J.
m = Q/L_f = 4.875 × 10⁵/335 = 1455 g ≈ 1.5 kg.Q = 2500 × 0.39 × 500 = 4.875 × 10⁵ J; m = Q/335 = 1455 g ≈ 1.5 kg।Q = 4.875 × 10⁵ J; m = Q/335 ≈ 1.5 kg.
10.14 A 0.20 kg metal block at 150 °C is dropped in a copper calorimeter (water equivalent 0.025 kg) with 150 cm³ water at 27 °C. Final temperature 40 °C. Find the specific heat of the metal. If heat losses are not negligible, is your answer greater or smaller than the actual value?10.14 150 °C पर 0.20 kg का धातु का गुटका ताँबे के ऊष्मामापी (जल तुल्यांक 0.025 kg) में डाला जाता है जिसमें 27 °C पर 150 cm³ जल है। अंतिम ताप 40 °C है। धातु की विशिष्ट ऊष्मा ज्ञात कीजिए। ऊष्मा-हानि नगण्य न हो तो उत्तर वास्तविक से अधिक है या कम?10.14 0.20 kg metal 150 °C, calorimeter + 150 g water 27 °C, final 40 °C. s?
Heat gained = (150 + 25) g × 4.186 × 13 = 9523 J.
Heat lost = 200 × s × 110 = 22 000 s ⇒ s = 0.43 J g⁻¹ K⁻¹.
With losses, the metal actually gave out more heat than the water received, so the true s is larger: our value is smaller than the actual.ली गई ऊष्मा = 175 × 4.186 × 13 = 9523 J; दी गई = 200 × s × 110 ⇒ s = 0.43 J g⁻¹ K⁻¹।
हानि होने पर धातु ने अधिक ऊष्मा दी, अतः हमारा उत्तर वास्तविक से कम है।175 × 4.186 × 13 = 9523 = 22000 s ⇒ s = 0.43 J g⁻¹ K⁻¹; answer kam aayega.
10.15 Molar specific heats C_v (cal mol⁻¹ K⁻¹) at room temperature: H₂ 4.87, N₂ 4.97, O₂ 5.02, NO 4.99, CO 5.01, Cl₂ 6.17. A monatomic gas has about 2.92. Explain the difference. What does the larger value for chlorine show?10.15 कक्ष ताप पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा C_v (cal mol⁻¹ K⁻¹): H₂ 4.87, N₂ 4.97, O₂ 5.02, NO 4.99, CO 5.01, Cl₂ 6.17। एकपरमाणुक गैस के लिए लगभग 2.92। अंतर समझाइए। क्लोरीन का अधिक मान क्या बताता है?10.15 Diatomic gases ka C_v ≈ 5, monatomic 2.92. Kyon? Chlorine 6.17 kyon?
These gases are diatomic. Besides translation (3/2 R ≈ 2.98 cal) they can also rotate, so heat must raise the energy of more modes: C_v ≈ (5/2)R ≈ 4.97 cal mol⁻¹ K⁻¹, matching the table. Chlorine’s higher value shows that its vibrational modes are also excited at room temperature.ये गैसें द्विपरमाणुक हैं। स्थानांतरण के साथ घूर्णन भी करती हैं, अतः ऊष्मा अधिक विधाओं में बँटती है: C_v ≈ (5/2)R ≈ 4.97। क्लोरीन का अधिक मान दिखाता है कि कक्ष ताप पर उसकी कंपन विधाएँ भी सक्रिय हैं।Diatomic: rotation bhi ⇒ C_v ≈ (5/2)R ≈ 5. Chlorine mein vibration bhi.
10.16 A child of mass 30 kg with a fever of 101 °F is given a medicine that increases sweat evaporation. The fever falls to 98 °F in 20 min. What is the average rate of extra evaporation? Body specific heat ≈ water; latent heat of evaporation ≈ 580 cal g⁻¹.10.16 101 °F बुखार वाले 30 kg के बच्चे को ऐसी दवा दी जाती है जो पसीने का वाष्पन बढ़ाती है। 20 min में बुखार 98 °F हो जाता है। अतिरिक्त वाष्पन की औसत दर क्या है? शरीर की विशिष्ट ऊष्मा ≈ जल; वाष्पन की गुप्त ऊष्मा ≈ 580 cal g⁻¹।10.16 Bachcha 30 kg, 101 → 98 °F, 20 min. Evaporation rate?
ΔT = 3 °F = 3 × 5/9 = 1.67 °C. Heat lost = 30 000 g × 1 cal g⁻¹ °C⁻¹ × 1.67 = 5.0 × 10⁴ cal.
Water evaporated = 5.0 × 10⁴/580 = 86 g in 20 min ⇒ ≈ 4.3 g/min.ΔT = 3 °F = 1.67 °C। ऊष्मा = 30 000 × 1 × 1.67 = 5.0 × 10⁴ cal; वाष्पित जल = 5.0 × 10⁴/580 = 86 g (20 min में) ⇒ ≈ 4.3 g/min।ΔT = 1.67 °C; Q = 5 × 10⁴ cal; 86 g/20 min ⇒ 4.3 g/min.
10.17 A cubical thermacole icebox of side 30 cm has walls 5.0 cm thick. 4.0 kg of ice is put in it. Estimate the ice left after 6 h if the outside is 45 °C. K = 0.01 J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹, L_f = 335 × 10³ J kg⁻¹.10.17 30 cm भुजा वाले घनाकार थर्मोकोल आइसबॉक्स की दीवारें 5.0 cm मोटी हैं। इसमें 4.0 kg बर्फ़ रखी है। बाहर 45 °C हो तो 6 h बाद कितनी बर्फ़ बचेगी? K = 0.01 J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹, L_f = 335 × 10³ J kg⁻¹।10.17 Thermacole box 30 cm, 5 cm wall, 4 kg ice, 45 °C, 6 h. Kitni ice bachegi?
Area of 6 faces A = 6 × (0.30)² = 0.54 m²; inside 0 °C.
Q = K A ΔT t/L = 0.01 × 0.54 × 45 × 21 600/0.05 = 1.05 × 10⁵ J.
Ice melted = 1.05 × 10⁵/3.35 × 10⁵ = 0.31 kg ⇒ left ≈ 3.7 kg.छह फलकों का क्षेत्रफल A = 0.54 m²; भीतर 0 °C।
Q = 0.01 × 0.54 × 45 × 21 600/0.05 = 1.05 × 10⁵ J; पिघली बर्फ़ = 0.31 kg ⇒ बची ≈ 3.7 kg।A = 0.54 m²; Q = 1.05 × 10⁵ J ⇒ 0.31 kg pighli ⇒ 3.7 kg bachi.
10.18 A brass boiler has base area 0.15 m² and thickness 1.0 cm. It boils water at 6.0 kg/min on a gas stove. Estimate the temperature of the part of the flame touching the boiler. K_brass = 109 J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹, L_v = 2256 × 10³ J kg⁻¹.10.18 पीतल के बॉयलर का आधार क्षेत्रफल 0.15 m² और मोटाई 1.0 cm है। यह गैस-चूल्हे पर 6.0 kg/min की दर से जल उबालता है। बॉयलर को छूती ज्वाला के भाग का ताप आकलित कीजिए। K = 109 J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹, L_v = 2256 × 10³ J kg⁻¹।10.18 Brass boiler 0.15 m², 1 cm, 6 kg/min boil. Flame temperature?
Heat flow H = (6.0/60) kg s⁻¹ × 2256 × 10³ = 2.256 × 10⁵ W.
ΔT = H L/(K A) = 2.256 × 10⁵ × 0.010/(109 × 0.15) = 138 °C.
Flame ≈ 100 + 138 = 238 °C.H = 0.1 × 2256 × 10³ = 2.256 × 10⁵ W; ΔT = HL/(KA) = 138 °C ⇒ ज्वाला ≈ 238 °C।H = 2.256 × 10⁵ W; ΔT = 138 ⇒ 238 °C.
10.19 Explain why (a) a body with large reflectivity is a poor emitter (b) a brass tumbler feels colder than a wooden tray on a chilly day (c) an optical pyrometer calibrated for blackbody radiation reads too low for red-hot iron in the open, but correctly inside the furnace (d) the earth without its atmosphere would be very cold (e) steam heating warms a building better than hot-water heating.10.19 समझाइए (a) अधिक परावर्तकता वाली वस्तु दुर्बल उत्सर्जक होती है (b) ठंडे दिन पीतल का गिलास लकड़ी की ट्रे से अधिक ठंडा लगता है (c) कृष्णिका के लिए अंशांकित प्रकाशिक उत्तापमापी खुले में लाल-तप्त लोहे का ताप कम बताता है पर भट्ठी के अंदर सही (d) वायुमंडल के बिना पृथ्वी बहुत ठंडी होती (e) भाप-आधारित तापन गर्म जल वाले तापन से अधिक प्रभावी है।10.19 (a) reflector = poor emitter (b) brass thanda lagta (c) pyrometer (d) atmosphere ke bina thand (e) steam heating better.
(a) A good reflector absorbs little, and a poor absorber is a poor emitter (Kirchhoff).
(b) Brass is a good conductor: it draws heat from the hand quickly, so it feels colder; wood conducts poorly.
(c) In the open, iron (e < 1) emits less than a blackbody at that temperature, so the reading is low. In the furnace it is surrounded by walls at the same temperature, its radiation (emitted + reflected) equals blackbody radiation, so the reading is correct.
(d) The atmosphere absorbs and re-emits the earth’s infrared (greenhouse effect). Without it, the heat would escape and nights would be extremely cold.
(e) Steam gives out its large latent heat (≈ 2256 J g⁻¹) on condensing at 100 °C, far more heat per gram than hot water cooling a few degrees.(a) अच्छा परावर्तक कम अवशोषित करता है, और कम अवशोषक कम उत्सर्जक होता है (किरखोफ़)।
(b) पीतल अच्छा चालक है, हाथ से तेज़ी से ऊष्मा लेता है; लकड़ी कुचालक है।
(c) खुले में लोहा (e < 1) कृष्णिका से कम विकिरण देता है, अतः कम पाठ्यांक। भट्ठी में चारों ओर समान ताप की दीवारें हैं, कुल विकिरण कृष्णिका जैसा, अतः सही पाठ्यांक।
(d) वायुमंडल पृथ्वी के अवरक्त विकिरण को रोककर लौटाता है (ग्रीनहाउस प्रभाव); इसके बिना ऊष्मा निकल जाती।
(e) भाप 100 °C पर संघनित होकर बड़ी गुप्त ऊष्मा (≈ 2256 J g⁻¹) देती है, जो गर्म जल से कहीं अधिक है।(a) Kam absorb ⇒ kam emit. (b) Brass good conductor. (c) Khule mein e < 1, furnace mein blackbody jaisa. (d) Greenhouse effect. (e) Steam ki latent heat badi.
10.20 A body cools from 80 °C to 50 °C in 5 minutes. How long does it take to cool from 60 °C to 30 °C? Surroundings are at 20 °C.10.20 एक वस्तु 5 मिनट में 80 °C से 50 °C तक ठंडी होती है। 60 °C से 30 °C तक ठंडी होने में कितना समय लगेगा? परिवेश का ताप 20 °C है।10.20 80 → 50 °C mein 5 min. 60 → 30 °C mein kitna? Surroundings 20 °C.
Newton’s law with average temperatures: 30/5 = K(65 − 20) ⇒ K = 2/15 min⁻¹.
30/t = K(45 − 20) = (2/15)(25) ⇒ t = 9 min.औसत ताप के साथ न्यूटन का नियम: 30/5 = K(65 − 20) ⇒ K = 2/15 min⁻¹।
30/t = K(45 − 20) ⇒ t = 9 min।30/5 = 45K ⇒ K = 2/15; 30/t = 25K ⇒ t = 9 min.

🎯 Quiz — 13 questions🎯 क्विज़ — 13 प्रश्न🎯 Quiz — 13 questions

Tap an option. The answer and a short reason appear at once.किसी विकल्प पर टैप करें। उत्तर और छोटा कारण तुरंत दिखेगा।Kisi option par tap kijiye. Answer aur chhota reason turant dikhega.

1. The triple point of water isजल का त्रिक बिंदु हैWater ka triple point

2. At what temperature do the Celsius and Fahrenheit scales read the same?किस ताप पर सेल्सियस और फ़ारेनहाइट समान पाठ्यांक देते हैं?°C aur °F kab same?

3. For an isotropic solid, α_V equalsसमदैशिक ठोस के लिए α_V बराबर हैα_V =

4. Water has its maximum density atजल का घनत्व अधिकतम होता हैWater ki max density

5. A hole in a metal plate, when the plate is heated,धातु की प्लेट गर्म करने पर उसका छेदPlate garam ⇒ hole

6. Thermal stress in a clamped rod heated by ΔT isΔT गर्म की गई जकड़ी छड़ में तापीय प्रतिबलClamped rod ka thermal stress

7. During melting of ice at 0 °C, the heat supplied0 °C पर बर्फ़ पिघलते समय दी गई ऊष्माIce pighalte waqt heat

8. The SI unit of thermal conductivity isऊष्मा चालकता का SI मात्रकThermal conductivity ki unit

9. Sea breeze during the day is an example ofदिन में समुद्री समीर उदाहरण हैSea breeze kiska example

10. If the absolute temperature of a blackbody doubles, the power radiated becomesकृष्णिका का परम ताप दोगुना करने पर विकिरित शक्तिT double ⇒ power

11. By Wien’s law, as a body gets hotter, λₘवीन नियम से गर्म होने पर λₘWien: garam ⇒ λₘ

12. Newton’s law of cooling holds well forन्यूटन का शीतलन नियम ठीक लागू होता हैNewton cooling law kab

13. Heat needed to raise 2 kg of water by 5 °C (s = 4186 J kg⁻¹ K⁻¹) is about2 kg जल का ताप 5 °C बढ़ाने हेतु ऊष्मा लगभग2 kg water, 5 °C

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Found a mistake?कोई गलती दिखी?Koi galti dikhi? Report a mistakeगलती बताइएGalti bataiye — we fix confirmed errors quickly.— पक्की गलतियाँ हम जल्दी ठीक करते हैं।— confirm galtiyan hum jaldi theek karte hain.

These are Simple Learning Hub's own study notes written to follow the NCERT Class 11 Physics textbook, Part I and Part II (2026-27 rationalised reprint) section by section; read them with the official NCERT chapter. Diagrams are original SLH drawings based on the NCERT figures they name.ये Simple Learning Hub के अपने स्टडी नोट्स हैं, जो NCERT कक्षा 11 भौतिकी की किताब (2026-27) के हर अनुभाग के साथ लिखे गए हैं; इन्हें NCERT के आधिकारिक अध्याय के साथ पढ़िए। डायग्राम SLH के अपने बनाए चित्र हैं।Ye Simple Learning Hub ke apne study notes hain, jo NCERT Class 11 Physics ki kitaab (2026-27) ke har section ke saath likhe gaye hain; inhe NCERT ke official chapter ke saath padhiye. Diagrams SLH ki apni drawings hain.