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Ch 9Light – Reflection and Refractionप्रकाश – परावर्तन तथा अपवर्तनLight – Reflection aur Refraction

Spherical mirrors, ray diagrams, the New Cartesian sign convention, mirror and lens formulas, refractive index and power of a lens — in simple words, with every NCERT numerical solved.गोलीय दर्पण, किरण आरेख, नई कार्तीय चिह्न परिपाटी, दर्पण व लेंस सूत्र, अपवर्तनांक और लेंस की क्षमता — आसान भाषा में, NCERT के सभी आंकिक प्रश्न हल सहित।Spherical mirrors, ray diagrams, New Cartesian sign convention, mirror aur lens formula, refractive index aur lens ki power — aasaan bhasha mein, NCERT ke saare numericals solved.

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Diagrams in this chapterइस अध्याय के डायग्रामIs chapter ke diagrams

Concave mirror: pole, centre of curvature, focusअवतल दर्पण: ध्रुव, वक्रता केंद्र, मुख्य फोकसConcave mirror: pole, centre of curvature, focusFig 9.2 (a)Concave mirror: object beyond C (ray diagram)अवतल दर्पण: बिंब C से परे (किरण आरेख)Concave mirror: object beyond C (ray diagram)Fig 9.7 (b)Convex mirror: image is always virtual and diminishedउत्तल दर्पण: प्रतिबिंब सदा आभासी व छोटाConvex mirror: image is always virtual and diminishedFig 9.8 (b)New Cartesian sign convention for spherical mirrorsगोलीय दर्पणों के लिए नई कार्तीय चिह्न परिपाटीNew Cartesian sign convention for spherical mirrorsFig 9.9Refraction of light through a rectangular glass slabआयताकार काँच के स्लैब से प्रकाश का अपवर्तनRefraction of light through a rectangular glass slabFig 9.10Convex lens: object beyond 2F₁ (ray diagram)उत्तल लेंस: बिंब 2F₁ से परे (किरण आरेख)Convex lens: object beyond 2F₁ (ray diagram)Fig 9.16 (b)Concave lens: image is always virtual and diminishedअवतल लेंस: प्रतिबिंब सदा आभासी व छोटाConcave lens: image is always virtual and diminishedFig 9.17 (b)
In this chapter (NCERT sections)इस अध्याय में (NCERT खंड)Is chapter mein (NCERT sections)
  1. 9.1Reflection of lightप्रकाश का परावर्तनLight ka reflection
  2. 9.2Spherical mirrorsगोलीय दर्पणSpherical mirrors
  3. 9.3Refraction of lightप्रकाश का अपवर्तनLight ka refraction
  4. ★Yaad rakho — quick revisionयाद रखो — झटपट दोहरावYaad rakho — quick revision
  5. ⚠Common mistakesआम गलतियाँCommon mistakes
  6. ✎NCERT questions — short answersNCERT प्रश्न — संक्षिप्त उत्तरNCERT questions — short answers
  7. 🎯Quizक्विज़Quiz

9.1Reflection of lightप्रकाश का परावर्तनLight ka reflection

Light travels in straight lines (a small source casts a sharp shadow). A highly polished surface such as a mirror reflects most of the light falling on it. Laws of reflection: (i) the angle of incidence equals the angle of reflection; (ii) the incident ray, the normal at the point of incidence and the reflected ray all lie in the same plane. These laws hold for all reflecting surfaces, including spherical ones.प्रकाश सरल रेखा में चलता है (छोटा स्रोत अपारदर्शी वस्तु की तीक्ष्ण छाया बनाता है)। दर्पण जैसा चमकदार पृष्ठ अपने ऊपर पड़ने वाले अधिकांश प्रकाश को परावर्तित कर देता है। परावर्तन के नियम: (i) आपतन कोण, परावर्तन कोण के बराबर होता है; (ii) आपतित किरण, आपतन बिंदु पर अभिलंब और परावर्तित किरण एक ही तल में होते हैं। ये नियम गोलीय पृष्ठों सहित सभी परावर्तक पृष्ठों पर लागू होते हैं।Light seedhi line mein chalta hai (chhota source sharp shadow banata hai). Mirror jaisi chamakdaar surface apne upar padne wala zyada-tar light reflect kar deti hai. Reflection ke niyam: (i) angle of incidence = angle of reflection; (ii) incident ray, normal aur reflected ray ek hi plane mein hote hain. Ye niyam spherical surfaces samet sabhi surfaces par lagte hain.

A plane mirror forms an image that is virtual and erect, of the same size as the object, as far behind the mirror as the object is in front, and laterally inverted.समतल दर्पण का प्रतिबिंब आभासी और सीधा होता है, बिंब के बराबर साइज़ का, दर्पण के पीछे उतनी ही दूरी पर जितनी दूरी पर बिंब सामने है, और पार्श्व परिवर्तित होता है।Plane mirror ki image virtual aur erect hoti hai, object ke barabar size ki, mirror ke peeche utni hi doori par jitna object saamne hai, aur laterally inverted hoti hai.

9.2Spherical mirrorsगोलीय दर्पणSpherical mirrors

A mirror whose reflecting surface is part of a hollow sphere is a spherical mirror. Concave mirror: reflecting surface curved inwards (faces the centre of the sphere). Convex mirror: reflecting surface curved outwards. Learn the terms on the labelled diagram:जिस दर्पण का परावर्तक पृष्ठ किसी खोखले गोले का भाग हो, वह गोलीय दर्पण है। अवतल दर्पण: परावर्तक पृष्ठ अंदर की ओर वक्रित (गोले के केंद्र की ओर)। उत्तल दर्पण: परावर्तक पृष्ठ बाहर की ओर वक्रित। पद लेबल वाले डायग्राम पर सीखिए:Jis mirror ki reflecting surface kisi khokhle gole ka hissa ho, wo spherical mirror hai. Concave mirror: reflecting surface andar ki taraf curved (gole ke centre ki taraf). Convex mirror: reflecting surface bahar ki taraf curved. Terms labelled diagram par seekhiye:

Concave mirror: pole, centre of curvature, focusअवतल दर्पण: ध्रुव, वक्रता केंद्र, मुख्य फोकसConcave mirror: pole, centre of curvature, focusNCERT Fig 9.2 (a) · 9 tappable partsOpen
R = 2f
for spherical mirrors of small aperture — F lies midway between P and Cछोटे द्वारक वाले गोलीय दर्पणों के लिए — F, P और C के ठीक बीच मेंchhote aperture wale spherical mirrors ke liye — F, P aur C ke theek beech mein

9.2.1Image formation by a concave mirrorअवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिंब बननाConcave mirror se image banna

NCERT Table 9.1 — learn it as a story: as the object comes closer, the real image moves farther and grows bigger, until at F no image forms; inside F the image becomes virtual.NCERT सारणी 9.1 — इसे कहानी की तरह याद कीजिए: बिंब जैसे-जैसे पास आता है, वास्तविक प्रतिबिंब दूर जाता है और बड़ा होता है; F पर कोई प्रतिबिंब नहीं बनता; F के अंदर प्रतिबिंब आभासी हो जाता है।NCERT Table 9.1 — ise kahaani ki tarah yaad kijiye: object jaise-jaise paas aata hai, real image door jaati hai aur badi hoti hai; F par koi image nahi banti; F ke andar image virtual ho jaati hai.

Try it in our labMove the candle along the bench in the 3D concave mirror lab and watch the image follow this table.हमारी लैब में करके देखिए3D अवतल दर्पण लैब में मोमबत्ती को बेंच पर खिसकाइए और देखिए कि प्रतिबिंब इसी सारणी के अनुसार चलता है।Hamari lab mein karke dekhiye3D concave mirror lab mein candle ko bench par khiskaiye aur dekhiye ki image isi table ke hisaab se chalti hai.

9.2.2Ray diagrams for spherical mirrorsगोलीय दर्पणों के लिए किरण आरेखSpherical mirrors ke ray diagrams

To locate an image, draw at least two of these rays from the top of the object; the image is where the reflected rays meet (real) or appear to meet (virtual). At the point of incidence, reflection always obeys i = r.प्रतिबिंब की स्थिति के लिए बिंब के शीर्ष से इनमें से कम से कम दो किरणें खींचिए; प्रतिबिंब वहाँ बनता है जहाँ परावर्तित किरणें मिलती हैं (वास्तविक) या मिलती प्रतीत होती हैं (आभासी)। आपतन बिंदु पर परावर्तन सदा i = r मानता है।Image ki jagah ke liye object ke top se inmein se kam se kam do rays kheenchiye; image wahan banti hai jahan reflected rays milti hain (real) ya milti lagti hain (virtual). Har point par reflection i = r follow karta hai.

Concave mirror: object beyond C (ray diagram)अवतल दर्पण: बिंब C से परे (किरण आरेख)Concave mirror: object beyond C (ray diagram)NCERT Fig 9.7 (b) · 5 tappable partsOpen

A convex mirror always gives a virtual, erect, diminished image between P and F behind the mirror (ray diagram); for an object at infinity the image is at F, point-sized (Table 9.2).उत्तल दर्पण सदा दर्पण के पीछे P और F के बीच आभासी, सीधा, छोटा प्रतिबिंब बनाता है (किरण आरेख); अनंत पर रखे बिंब का प्रतिबिंब F पर, बिंदु के साइज़ का (सारणी 9.2)।Convex mirror hamesha mirror ke peeche P aur F ke beech virtual, erect, chhoti image banata hai (ray diagram); infinity wale object ki image F par, point-sized (Table 9.2).

Convex mirror: image is always virtual and diminishedउत्तल दर्पण: प्रतिबिंब सदा आभासी व छोटाConvex mirror: image is always virtual and diminishedNCERT Fig 9.8 (b) · 5 tappable partsOpen
Uses of spherical mirrorsConcave: torches, search-lights and vehicle headlights (bulb at F gives a powerful parallel beam); shaving mirrors and dentists’ mirrors (enlarged erect image when the face/tooth is within F); solar furnaces (sunlight concentrated at F). Convex: rear-view (wing) mirrors of vehicles — always erect, diminished image and a much wider field of view.गोलीय दर्पणों के उपयोगअवतल: टॉर्च, सर्चलाइट और वाहनों की हेडलाइट (F पर रखा बल्ब शक्तिशाली समांतर किरण-पुंज देता है); शेविंग दर्पण और दंत-चिकित्सक के दर्पण (चेहरा/दाँत F के अंदर हो तो बड़ा सीधा प्रतिबिंब); सौर भट्टी (सूर्य का प्रकाश F पर केंद्रित)। उत्तल: वाहनों के पश्च-दृश्य दर्पण — सदा सीधा, छोटा प्रतिबिंब और बहुत बड़ा दृष्टि-क्षेत्र।Spherical mirrors ke upyogConcave: torch, search-light aur gaadi ki headlight (F par rakha bulb strong parallel beam deta hai); shaving mirror aur dentist ka mirror (chehra/daant F ke andar ho to badi seedhi image); solar furnace (sunlight F par concentrate). Convex: gaadi ke rear-view mirror — hamesha seedhi, chhoti image aur bahut bada field of view.

9.2.3New Cartesian sign conventionनई कार्तीय चिह्न परिपाटीNew Cartesian sign convention

New Cartesian sign convention for spherical mirrorsगोलीय दर्पणों के लिए नई कार्तीय चिह्न परिपाटीNew Cartesian sign convention for spherical mirrorsNCERT Fig 9.9 · 8 tappable partsOpen

9.2.4Mirror formula and magnificationदर्पण सूत्र और आवर्धनMirror formula aur magnification

1/v + 1/u = 1/f
mirror formula (9.1) — u object distance, v image distance, f focal lengthदर्पण सूत्र (9.1) — u बिंब दूरी, v प्रतिबिंब दूरी, f फोकस दूरीmirror formula (9.1) — u object distance, v image distance, f focal length
m = h′/h
magnification (9.2)आवर्धन (9.2)magnification (9.2)
m = h′/h = −v/u
magnification of a mirror (9.3)दर्पण का आवर्धन (9.3)mirror ka magnification (9.3)

Negative m → real and inverted image; positive m → virtual and erect. |m| > 1 enlarged, |m| < 1 diminished. A plane mirror has m = +1.ऋणात्मक m → वास्तविक और उलटा प्रतिबिंब; धनात्मक m → आभासी और सीधा। |m| > 1 बड़ा, |m| < 1 छोटा। समतल दर्पण का m = +1।Negative m → real aur inverted image; positive m → virtual aur erect. |m| > 1 badi, |m| < 1 chhoti. Plane mirror ka m = +1.

Solved (NCERT Example 9.1): convex rear-view mirrorR = +3.00 m → f = +1.50 m; bus at u = −5.00 m. 1/v = 1/f − 1/u = 1/1.5 + 1/5 = 13/15 → v = +1.15 m (behind the mirror). m = −v/u = −1.15/(−5.00) = +0.23: virtual, erect, 0.23 times the size.हल (NCERT उदाहरण 9.1): उत्तल पश्च-दृश्य दर्पणR = +3.00 m → f = +1.50 m; बस u = −5.00 m पर। 1/v = 1/f − 1/u = 1/1.5 + 1/5 = 13/15 → v = +1.15 m (दर्पण के पीछे)। m = −v/u = −1.15/(−5.00) = +0.23: आभासी, सीधा, 0.23 गुना।Solved (NCERT Example 9.1): convex rear-view mirrorR = +3.00 m → f = +1.50 m; bus u = −5.00 m par. 1/v = 1/f − 1/u = 1/1.5 + 1/5 = 13/15 → v = +1.15 m (mirror ke peeche). m = −v/u = −1.15/(−5.00) = +0.23: virtual, erect, 0.23 guna.
Solved (NCERT Example 9.2): concave mirrorh = +4.0 cm, u = −25.0 cm, f = −15.0 cm. 1/v = 1/f − 1/u = −1/15 + 1/25 = −2/75 → v = −37.5 cm (in front, real). h′ = −v·h/u = −(−37.5)(4.0)/(−25.0) = −6.0 cm: real, inverted, enlarged. Screen 37.5 cm in front of the mirror.हल (NCERT उदाहरण 9.2): अवतल दर्पणh = +4.0 cm, u = −25.0 cm, f = −15.0 cm। 1/v = 1/f − 1/u = −1/15 + 1/25 = −2/75 → v = −37.5 cm (सामने, वास्तविक)। h′ = −v·h/u = −(−37.5)(4.0)/(−25.0) = −6.0 cm: वास्तविक, उलटा, बड़ा। परदा दर्पण के सामने 37.5 cm पर।Solved (NCERT Example 9.2): concave mirrorh = +4.0 cm, u = −25.0 cm, f = −15.0 cm. 1/v = 1/f − 1/u = −1/15 + 1/25 = −2/75 → v = −37.5 cm (saamne, real). h′ = −v·h/u = −(−37.5)(4.0)/(−25.0) = −6.0 cm: real, inverted, badi. Screen mirror ke saamne 37.5 cm par.

9.3Refraction of lightप्रकाश का अपवर्तनLight ka refraction

When light goes obliquely from one transparent medium into another, its direction changes at the boundary — this is refraction. It happens because light has different speeds in different media. (A pencil looks bent in water; a tank looks shallower; letters look raised under a glass slab.)जब प्रकाश एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे में तिरछा जाता है तो सीमा पर उसकी दिशा बदल जाती है — यही अपवर्तन है। इसका कारण है कि भिन्न माध्यमों में प्रकाश की चाल भिन्न होती है। (जल में पेंसिल मुड़ी दिखती है; टंकी उथली दिखती है; काँच के स्लैब के नीचे अक्षर उठे दिखते हैं।)Jab light ek transparent medium se doosre mein tirchha jaata hai to boundary par uski disha badal jaati hai — yahi refraction hai. Wajah: alag mediums mein light ki speed alag hoti hai. (Paani mein pencil mudi dikhti hai; tank uthla dikhta hai; glass slab ke neeche letters upar uthe dikhte hain.)

9.3.1Refraction through a rectangular glass slabआयताकार काँच के स्लैब से अपवर्तनRectangular glass slab se refraction

Refraction of light through a rectangular glass slabआयताकार काँच के स्लैब से प्रकाश का अपवर्तनRefraction of light through a rectangular glass slabNCERT Fig 9.10 · 7 tappable partsOpen

Air → glass: the ray bends towards the normal. Glass → air: it bends away from the normal. Since the two faces are parallel, the emergent ray is parallel to the incident ray (e = i) but shifted sideways — the lateral displacement. A ray falling along the normal goes straight through without bending.वायु → काँच: किरण अभिलंब की ओर मुड़ती है। काँच → वायु: अभिलंब से दूर मुड़ती है। दोनों फलक समांतर होने से निर्गत किरण आपतित किरण के समांतर होती है (e = i) पर थोड़ी खिसकी हुई — यही पार्श्विक विस्थापन है। अभिलंब के अनुदिश पड़ने वाली किरण बिना मुड़े सीधी निकल जाती है।Air → glass: ray normal ki taraf mudti hai. Glass → air: normal se door mudti hai. Dono faces parallel hone se emergent ray incident ray ke parallel hoti hai (e = i) par thodi khiski hui — yahi lateral displacement hai. Normal ke saath padne wali ray bina mude seedhi nikal jaati hai.

sin i / sin r = n₂₁
Snell’s law (9.4) — second law of refraction; the constant is the refractive index of the second medium w.r.t. the firstस्नेल का नियम (9.4) — अपवर्तन का दूसरा नियम; नियतांक = पहले के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांकSnell ka niyam (9.4) — refraction ka doosra niyam; constant = pehle ke saapeksh doosre medium ka refractive index

Laws of refraction: (i) the incident ray, the refracted ray and the normal at the point of incidence all lie in the same plane; (ii) for a given colour and pair of media, sin i / sin r is constant (Snell’s law).अपवर्तन के नियम: (i) आपतित किरण, अपवर्तित किरण और आपतन बिंदु पर अभिलंब एक ही तल में होते हैं; (ii) दिए गए रंग और माध्यमों के युग्म के लिए sin i / sin r नियत रहता है (स्नेल का नियम)।Refraction ke niyam: (i) incident ray, refracted ray aur normal ek hi plane mein; (ii) diye gaye colour aur mediums ke jode ke liye sin i / sin r constant (Snell ka niyam).

9.3.2The refractive indexअपवर्तनांकRefractive index

n₂₁ = v₁ / v₂
refractive index of medium 2 w.r.t. medium 1 (9.5)माध्यम 1 के सापेक्ष माध्यम 2 का अपवर्तनांक (9.5)medium 1 ke saapeksh medium 2 ka refractive index (9.5)
n₁₂ = v₂ / v₁
medium 1 w.r.t. medium 2 (9.6)माध्यम 2 के सापेक्ष माध्यम 1 (9.6)medium 2 ke saapeksh medium 1 (9.6)
nₘ = c / v
absolute refractive index (9.7), c = 3 × 10⁸ m s⁻¹निरपेक्ष अपवर्तनांक (9.7), c = 3 × 10⁸ m s⁻¹absolute refractive index (9.7), c = 3 × 10⁸ m s⁻¹

NCERT Table 9.3 (no need to memorise): air 1.0003, ice 1.31, water 1.33, alcohol 1.36, kerosene 1.44, fused quartz 1.46, turpentine oil 1.47, benzene 1.50, crown glass 1.52, Canada balsam 1.53, rock salt 1.54, carbon disulphide 1.63, dense flint glass 1.65, ruby 1.71, sapphire 1.77, diamond 2.42. Larger n = optically denser = light slower. Optical density is not mass density: kerosene is optically denser than water but lighter.NCERT सारणी 9.3 (याद करना ज़रूरी नहीं): वायु 1.0003, बर्फ़ 1.31, जल 1.33, ऐल्कोहॉल 1.36, किरोसिन 1.44, संगलित क्वार्ट्ज़ 1.46, तारपीन का तेल 1.47, बेंज़ीन 1.50, क्राउन काँच 1.52, कनाडा बालसम 1.53, खनिज नमक 1.54, कार्बन डाइसल्फ़ाइड 1.63, सघन फ़्लिंट काँच 1.65, माणिक्य 1.71, नीलम 1.77, हीरा 2.42। बड़ा n = प्रकाशतः सघन = प्रकाश धीमा। प्रकाशिक घनत्व द्रव्यमान घनत्व नहीं है: किरोसिन जल से प्रकाशतः सघन है पर हल्का है।NCERT Table 9.3 (ratna zaroori nahi): air 1.0003, ice 1.31, water 1.33, alcohol 1.36, kerosene 1.44, fused quartz 1.46, turpentine oil 1.47, benzene 1.50, crown glass 1.52, Canada balsam 1.53, rock salt 1.54, carbon disulphide 1.63, dense flint glass 1.65, ruby 1.71, sapphire 1.77, diamond 2.42. Bada n = optically denser = light dheema. Optical density mass density nahi hai: kerosene paani se optically denser hai par halka hai.

9.3.3Refraction by spherical lensesगोलीय लेंसों द्वारा अपवर्तनSpherical lenses se refraction

A convex lens is thicker at the middle and converges light (converging lens). A concave lens is thicker at the edges and diverges light (diverging lens). Each lens has two centres of curvature (C₁, C₂), two principal foci (F₁, F₂) and an optical centre O — a ray through O passes without deviation. Focal length f = OF.उत्तल लेंस बीच में मोटा होता है और प्रकाश को अभिसरित करता है (अभिसारी लेंस)। अवतल लेंस किनारों पर मोटा होता है और प्रकाश को अपसरित करता है (अपसारी लेंस)। हर लेंस के दो वक्रता केंद्र (C₁, C₂), दो मुख्य फोकस (F₁, F₂) और एक प्रकाशिक केंद्र O होता है — O से गुज़रने वाली किरण बिना विचलन के निकलती है। फोकस दूरी f = OF।Convex lens beech mein mota hota hai aur light ko converge karta hai (converging lens). Concave lens kinaron par mota hota hai aur light ko diverge karta hai (diverging lens). Har lens ke do centres of curvature (C₁, C₂), do principal foci (F₁, F₂) aur ek optical centre O hota hai — O se guzarne wali ray bina deviation ke nikalti hai. Focal length f = OF.

9.3.4Image formation by lensesलेंसों द्वारा प्रतिबिंब बननाLenses se image banna

9.3.5Ray diagrams for lensesलेंसों के लिए किरण आरेखLenses ke ray diagrams

Convex lens: object beyond 2F₁ (ray diagram)उत्तल लेंस: बिंब 2F₁ से परे (किरण आरेख)Convex lens: object beyond 2F₁ (ray diagram)NCERT Fig 9.16 (b) · 5 tappable partsOpenConcave lens: image is always virtual and diminishedअवतल लेंस: प्रतिबिंब सदा आभासी व छोटाConcave lens: image is always virtual and diminishedNCERT Fig 9.17 (b) · 5 tappable partsOpen
Try it in our labDrag the candle in the convex lens virtual lab and check each row of the table.हमारी लैब में करके देखिएउत्तल लेंस वर्चुअल लैब में मोमबत्ती खिसकाइए और सारणी की हर पंक्ति जाँचिए।Hamari lab mein karke dekhiyeConvex lens virtual lab mein candle khiskaiye aur table ki har line check kijiye.

9.3.6Sign convention for spherical lensesगोलीय लेंसों के लिए चिह्न परिपाटीSpherical lenses ki sign convention

Same New Cartesian rules, but distances are measured from the optical centre O. So convex lens f = +, concave lens f = −.वही नई कार्तीय परिपाटी, पर दूरियाँ प्रकाशिक केंद्र O से मापी जाती हैं। इसलिए उत्तल लेंस f = +, अवतल लेंस f = −।Wahi New Cartesian rules, par dooriyan optical centre O se. Isliye convex lens f = +, concave lens f = −.

9.3.7Lens formula and magnificationलेंस सूत्र और आवर्धनLens formula aur magnification

1/v − 1/u = 1/f
lens formula (9.8) — note the minus sign (mirror formula has plus)लेंस सूत्र (9.8) — ऋण चिह्न पर ध्यान दें (दर्पण सूत्र में धन)lens formula (9.8) — minus sign dhyan se (mirror formula mein plus)
m = h′/h = v/u
magnification of a lens (9.9, 9.10) — no minus sign hereलेंस का आवर्धन (9.9, 9.10) — यहाँ ऋण चिह्न नहींlens ka magnification (9.9, 9.10) — yahan minus sign nahi
Solved (NCERT Example 9.3): concave lensImage at v = −10 cm, f = −15 cm. 1/u = 1/v − 1/f = −1/10 + 1/15 = −1/30 → u = −30 cm. m = v/u = (−10)/(−30) = +0.33: virtual, erect, one-third the size.हल (NCERT उदाहरण 9.3): अवतल लेंसप्रतिबिंब v = −10 cm, f = −15 cm। 1/u = 1/v − 1/f = −1/10 + 1/15 = −1/30 → u = −30 cm। m = v/u = (−10)/(−30) = +0.33: आभासी, सीधा, एक-तिहाई साइज़।Solved (NCERT Example 9.3): concave lensImage v = −10 cm, f = −15 cm. 1/u = 1/v − 1/f = −1/10 + 1/15 = −1/30 → u = −30 cm. m = v/u = (−10)/(−30) = +0.33: virtual, erect, ek-tihai size.
Solved (NCERT Example 9.4): convex lensh = +2.0 cm, f = +10 cm, u = −15 cm. 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 − 1/15 = 1/30 → v = +30 cm (other side, real). m = v/u = 30/(−15) = −2 → h′ = −4.0 cm: real, inverted, enlarged.हल (NCERT उदाहरण 9.4): उत्तल लेंसh = +2.0 cm, f = +10 cm, u = −15 cm। 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 − 1/15 = 1/30 → v = +30 cm (दूसरी ओर, वास्तविक)। m = v/u = 30/(−15) = −2 → h′ = −4.0 cm: वास्तविक, उलटा, बड़ा।Solved (NCERT Example 9.4): convex lensh = +2.0 cm, f = +10 cm, u = −15 cm. 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 − 1/15 = 1/30 → v = +30 cm (doosri taraf, real). m = v/u = 30/(−15) = −2 → h′ = −4.0 cm: real, inverted, badi.

9.3.8Power of a lensलेंस की क्षमताLens ki power

P = 1/f
power (9.11), f in metres; SI unit dioptre (D); 1 D = 1 m⁻¹क्षमता (9.11), f मीटर में; SI मात्रक डाइऑप्टर (D); 1 D = 1 m⁻¹power (9.11), f metre mein; SI unit dioptre (D); 1 D = 1 m⁻¹
P = P₁ + P₂ + P₃ + …
lenses in contact: powers simply addसंपर्क में रखे लेंस: क्षमताएँ जुड़ जाती हैंcontact mein rakhe lenses: powers jud jaati hain

The power of a lens is its degree of convergence or divergence. A short focal length means high power. Convex lens: P positive; concave lens: P negative. An optician’s prescription of +2.0 D means a convex lens of f = +0.50 m; −2.5 D means a concave lens of f = −0.40 m.लेंस की क्षमता उसकी अभिसरण या अपसरण की मात्रा है। कम फोकस दूरी = अधिक क्षमता। उत्तल लेंस: P धनात्मक; अवतल लेंस: P ऋणात्मक। चश्मे के नुस्खे में +2.0 D का अर्थ है f = +0.50 m का उत्तल लेंस; −2.5 D का अर्थ है f = −0.40 m का अवतल लेंस।Lens ki power uski converge ya diverge karne ki maatra hai. Kam focal length = zyada power. Convex lens: P positive; concave lens: P negative. Optician ka +2.0 D matlab f = +0.50 m ka convex lens; −2.5 D matlab f = −0.40 m ka concave lens.

★ Yaad rakho — quick revision★ याद रखो — झटपट दोहराव★ Yaad rakho — quick revision

  1. Concave mirror and convex lens converge light; convex mirror and concave lens diverge it.अवतल दर्पण और उत्तल लेंस प्रकाश को अभिसरित करते हैं; उत्तल दर्पण और अवतल लेंस अपसरित।Concave mirror aur convex lens light ko converge karte hain; convex mirror aur concave lens diverge.
  2. R = 2f for spherical mirrors. Concave mirror f is −, convex mirror f is +.गोलीय दर्पणों के लिए R = 2f। अवतल दर्पण का f −, उत्तल दर्पण का f +।Spherical mirrors ke liye R = 2f. Concave mirror ka f −, convex mirror ka f +.
  3. Mirror: 1/v + 1/u = 1/f, m = −v/u. Lens: 1/v − 1/u = 1/f, m = v/u.दर्पण: 1/v + 1/u = 1/f, m = −v/u। लेंस: 1/v − 1/u = 1/f, m = v/u।Mirror: 1/v + 1/u = 1/f, m = −v/u. Lens: 1/v − 1/u = 1/f, m = v/u.
  4. u is always negative. m negative = real and inverted; m positive = virtual and erect.u सदा ऋणात्मक। m ऋणात्मक = वास्तविक व उलटा; m धनात्मक = आभासी व सीधा।u hamesha negative. m negative = real aur inverted; m positive = virtual aur erect.
  5. Convex mirror and concave lens always give a virtual, erect, diminished image.उत्तल दर्पण और अवतल लेंस सदा आभासी, सीधा, छोटा प्रतिबिंब बनाते हैं।Convex mirror aur concave lens hamesha virtual, erect, chhoti image banate hain.
  6. Erect and enlarged image: concave mirror (object between P and F) or convex lens (object between F₁ and O).सीधा और बड़ा प्रतिबिंब: अवतल दर्पण (बिंब P और F के बीच) या उत्तल लेंस (बिंब F₁ और O के बीच)।Seedhi aur badi image: concave mirror (object P aur F ke beech) ya convex lens (object F₁ aur O ke beech).
  7. Rarer → denser: bends towards the normal. n = c/v; larger n = slower light.विरल → सघन: अभिलंब की ओर। n = c/v; बड़ा n = धीमा प्रकाश।Rarer → denser: normal ki taraf. n = c/v; bada n = dheema light.
  8. Glass slab: emergent ray ∥ incident ray, with lateral displacement.काँच का स्लैब: निर्गत किरण ∥ आपतित किरण, पार्श्विक विस्थापन के साथ।Glass slab: emergent ray ∥ incident ray, lateral displacement ke saath.
  9. P = 1/f (f in metres), unit dioptre. Convex +, concave −. Lenses in contact: P = P₁ + P₂ + …P = 1/f (f मीटर में), मात्रक डाइऑप्टर। उत्तल +, अवतल −। संपर्क में लेंस: P = P₁ + P₂ + …P = 1/f (f metre mein), unit dioptre. Convex +, concave −. Contact mein lenses: P = P₁ + P₂ + …

⚠ Common mistakes⚠ आम गलतियाँ⚠ Common mistakes

  • Using the mirror formula sign for a lens. Mirror has + (1/v + 1/u), lens has − (1/v − 1/u).लेंस में दर्पण सूत्र का चिह्न लगाना। दर्पण में + (1/v + 1/u), लेंस में − (1/v − 1/u)।Lens mein mirror formula ka sign lagana. Mirror mein + (1/v + 1/u), lens mein − (1/v − 1/u).
  • Forgetting signs: writing u = +25 cm or f = +15 cm for a concave mirror. Put the sign in before you calculate.चिह्न भूलना: अवतल दर्पण के लिए u = +25 cm या f = +15 cm लिखना। गणना से पहले चिह्न लगाइए।Sign bhoolna: concave mirror ke liye u = +25 cm ya f = +15 cm likhna. Calculation se pehle sign lagaiye.
  • Putting f in cm into P = 1/f. Convert to metres: f = 25 cm → P = 1/0.25 = +4 D (not 1/25).P = 1/f में f को cm में रखना। मीटर में बदलें: f = 25 cm → P = 1/0.25 = +4 D (1/25 नहीं)।P = 1/f mein f ko cm mein rakhna. Metre mein badliye: f = 25 cm → P = 1/0.25 = +4 D (1/25 nahi).
  • Saying a convex mirror can form a real image. It never does — its image is always virtual, erect and diminished.यह कहना कि उत्तल दर्पण वास्तविक प्रतिबिंब बना सकता है। कभी नहीं — उसका प्रतिबिंब सदा आभासी, सीधा, छोटा।Ye kehna ki convex mirror real image bana sakta hai. Kabhi nahi — uski image hamesha virtual, erect, chhoti.
  • Thinking optical density = mass density. Kerosene (n = 1.44) is optically denser than water (1.33) but lighter.प्रकाशिक घनत्व = द्रव्यमान घनत्व मानना। किरोसिन (n = 1.44) जल (1.33) से प्रकाशतः सघन है पर हल्का।Optical density = mass density maanna. Kerosene (n = 1.44) paani (1.33) se optically denser hai par halka.
  • Ray diagrams: drawing the reflected ray anyhow, or forgetting arrows and dashed lines for virtual images.किरण आरेख: परावर्तित किरण मनमर्ज़ी से खींचना, या आभासी प्रतिबिंब के लिए तीर व डैश रेखाएँ भूलना।Ray diagram: reflected ray manmarzi se kheenchna, ya virtual image ke liye arrows aur dashed lines bhoolna.

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In-text questions (tap a question to see the answer)पाठ के बीच के प्रश्न (उत्तर देखने के लिए प्रश्न पर टैप करें)In-text questions (answer dekhne ke liye question par tap kijiye)

Define the principal focus of a concave mirror.अवतल दर्पण के मुख्य फोकस की परिभाषा लिखिए।Concave mirror ke principal focus ki definition likhiye.
The point on the principal axis where rays parallel to the principal axis meet after reflection from a concave mirror.मुख्य अक्ष पर वह बिंदु जहाँ मुख्य अक्ष के समांतर किरणें अवतल दर्पण से परावर्तन के बाद मिलती हैं।Principal axis par wo point jahan principal axis ke parallel rays concave mirror se reflect hokar milti hain.
The radius of curvature of a spherical mirror is 20 cm. What is its focal length?किसी गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या 20 cm है। इसकी फोकस दूरी क्या होगी?Ek spherical mirror ki radius of curvature 20 cm hai. Iski focal length kya hogi?
f = R/2 = 20/2 = 10 cm.f = R/2 = 20/2 = 10 cm।f = R/2 = 20/2 = 10 cm.
Name a mirror that can give an erect and enlarged image of an object.उस दर्पण का नाम बताइए जो बिंब का सीधा तथा बड़ा प्रतिबिंब बना सके।Us mirror ka naam batao jo seedhi aur badi image bana sake.
A concave mirror, when the object is between P and F.अवतल दर्पण, जब बिंब P और F के बीच हो।Concave mirror, jab object P aur F ke beech ho.
Why do we prefer a convex mirror as a rear-view mirror in vehicles?हम वाहनों में उत्तल दर्पण को पश्च-दृश्य दर्पण के रूप में वरीयता क्यों देते हैं?Gaadiyon mein rear-view mirror ke liye convex mirror kyon pasand karte hain?
It always gives an erect (though diminished) image and has a much wider field of view, so the driver sees a large area behind.यह सदा सीधा (छोटा) प्रतिबिंब बनाता है और इसका दृष्टि-क्षेत्र बहुत बड़ा होता है, इसलिए चालक पीछे का बड़ा क्षेत्र देख पाता है।Ye hamesha seedhi (chhoti) image deta hai aur iska field of view bahut bada hota hai, isliye driver peeche ka bada area dekh paata hai.
Find the focal length of a convex mirror whose radius of curvature is 32 cm.उस उत्तल दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जिसकी वक्रता त्रिज्या 32 cm है।Convex mirror ki focal length nikaliye jiski radius of curvature 32 cm hai.
R = +32 cm, so f = R/2 = +16 cm.R = +32 cm, अतः f = R/2 = +16 cm।R = +32 cm, to f = R/2 = +16 cm.
A concave mirror produces three times magnified (enlarged) real image of an object placed at 10 cm in front of it. Where is the image located?कोई अवतल दर्पण अपने सामने 10 cm दूरी पर रखे बिंब का तीन गुना आवर्धित (बड़ा) वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। प्रतिबिंब दर्पण से कितनी दूरी पर है?Concave mirror apne saamne 10 cm par rakhe object ki teen guna badi real image banata hai. Image kahan hai?
Real image → m = −3; u = −10 cm. m = −v/u → −3 = −v/(−10) → v = −30 cm: 30 cm in front of the mirror.वास्तविक प्रतिबिंब → m = −3; u = −10 cm। m = −v/u → −3 = −v/(−10) → v = −30 cm: दर्पण के सामने 30 cm पर।Real image → m = −3; u = −10 cm. m = −v/u → −3 = −v/(−10) → v = −30 cm: mirror ke saamne 30 cm par.
A ray of light travelling in air enters obliquely into water. Does the light ray bend towards the normal or away from the normal? Why?वायु में गमन करती प्रकाश की एक किरण जल में तिरछी प्रवेश करती है। क्या प्रकाश किरण अभिलंब की ओर झुकेगी अथवा अभिलंब से दूर? बताइए क्यों?Hawa mein chalti light ki ray paani mein tirchhi jaati hai. Ray normal ki taraf mudegi ya door? Kyon?
Towards the normal, because water is optically denser than air: light slows down in water.अभिलंब की ओर, क्योंकि जल वायु से प्रकाशतः सघन है: जल में प्रकाश धीमा हो जाता है।Normal ki taraf, kyonki paani hawa se optically denser hai: paani mein light dheema ho jaata hai.
Light enters from air to glass having refractive index 1.50. What is the speed of light in the glass? The speed of light in vacuum is 3 × 10⁸ m s⁻¹.प्रकाश वायु से 1.50 अपवर्तनांक की काँच की प्लेट में प्रवेश करता है। काँच में प्रकाश की चाल कितनी है? निर्वात में प्रकाश की चाल 3 × 10⁸ m s⁻¹ है।Light hawa se 1.50 refractive index wale glass mein jaata hai. Glass mein speed kitni? Vacuum mein 3 × 10⁸ m s⁻¹.
v = c/n = 3 × 10⁸ / 1.50 = 2 × 10⁸ m s⁻¹.v = c/n = 3 × 10⁸ / 1.50 = 2 × 10⁸ m s⁻¹।v = c/n = 3 × 10⁸ / 1.50 = 2 × 10⁸ m s⁻¹.
Find out, from Table 9.3, the medium having highest optical density. Also find the medium with lowest optical density.सारणी 9.3 से अधिकतम प्रकाशिक घनत्व का माध्यम ज्ञात कीजिए। न्यूनतम प्रकाशिक घनत्व का माध्यम भी ज्ञात कीजिए।Table 9.3 se sabse zyada optical density wala medium aur sabse kam wala medium bataiye.
Highest: diamond (n = 2.42). Lowest: air (n = 1.0003).अधिकतम: हीरा (n = 2.42)। न्यूनतम: वायु (n = 1.0003)।Sabse zyada: diamond (n = 2.42). Sabse kam: air (n = 1.0003).
You are given kerosene, turpentine and water. In which of these does the light travel fastest? Use the information given in Table 9.3.आपको किरोसिन, तारपीन का तेल तथा जल दिए गए हैं। इनमें से किसमें प्रकाश सबसे अधिक तीव्र गति से चलता है? सारणी 9.3 का उपयोग कीजिए।Kerosene, turpentine aur paani mein light sabse tez kismein chalta hai? Table 9.3 use kijiye.
Water — it has the lowest refractive index (1.33) of the three (kerosene 1.44, turpentine 1.47), so light is fastest in it.जल — तीनों में इसका अपवर्तनांक सबसे कम (1.33) है (किरोसिन 1.44, तारपीन 1.47), इसलिए इसमें प्रकाश सबसे तेज़।Paani — teenon mein iska refractive index sabse kam (1.33) hai (kerosene 1.44, turpentine 1.47), isliye isme light sabse tez.
The refractive index of diamond is 2.42. What is the meaning of this statement?हीरे का अपवर्तनांक 2.42 है। इस कथन का क्या अभिप्राय है?Diamond ka refractive index 2.42 hai. Iska kya matlab hai?
The speed of light in air (vacuum) is 2.42 times its speed in diamond, i.e. light travels in diamond at about 3 × 10⁸/2.42 ≈ 1.24 × 10⁸ m s⁻¹.वायु (निर्वात) में प्रकाश की चाल हीरे में उसकी चाल की 2.42 गुना है, अर्थात हीरे में प्रकाश लगभग 3 × 10⁸/2.42 ≈ 1.24 × 10⁸ m s⁻¹ से चलता है।Hawa (vacuum) mein light ki speed diamond mein uski speed ki 2.42 guna hai, yaani diamond mein light lagbhag 1.24 × 10⁸ m s⁻¹ se chalta hai.
Define 1 dioptre of power of a lens.किसी लेंस की 1 डाइऑप्टर क्षमता को परिभाषित कीजिए।Lens ki 1 dioptre power define kijiye.
1 dioptre is the power of a lens whose focal length is 1 metre (1 D = 1 m⁻¹).1 डाइऑप्टर उस लेंस की क्षमता है जिसकी फोकस दूरी 1 मीटर हो (1 D = 1 m⁻¹)।1 dioptre us lens ki power hai jiski focal length 1 metre ho (1 D = 1 m⁻¹).
A convex lens forms a real and inverted image of a needle at a distance of 50 cm from it. Where is the needle placed in front of the convex lens if the image is equal to the size of the object? Also, find the power of the lens.कोई उत्तल लेंस किसी सुई का वास्तविक तथा उलटा प्रतिबिंब उस लेंस से 50 cm दूर बनाता है। यदि प्रतिबिंब बिंब के साइज़ का है तो सुई लेंस के सामने कहाँ रखी है? लेंस की क्षमता भी ज्ञात कीजिए।Convex lens sui ki real, ulti image 50 cm door banata hai, image object ke barabar hai. Sui kahan rakhi hai? Lens ki power bhi nikaliye.
Same size real image → object at 2F₁: u = −50 cm (50 cm in front). Then 2f = 50 cm → f = +25 cm = 0.25 m, P = 1/0.25 = +4 D.बराबर साइज़ का वास्तविक प्रतिबिंब → बिंब 2F₁ पर: u = −50 cm (सामने 50 cm)। तब 2f = 50 cm → f = +25 cm = 0.25 m, P = 1/0.25 = +4 D।Same size real image → object 2F₁ par: u = −50 cm (saamne 50 cm). To 2f = 50 cm → f = +25 cm = 0.25 m, P = 1/0.25 = +4 D.
Find the power of a concave lens of focal length 2 m.2 m फोकस दूरी वाले किसी अवतल लेंस की क्षमता ज्ञात कीजिए।2 m focal length wale concave lens ki power nikaliye.
f = −2 m → P = 1/f = −0.5 D.f = −2 m → P = 1/f = −0.5 D।f = −2 m → P = 1/f = −0.5 D.

Exercisesअभ्यासExercises

1. Which one of the following materials cannot be used to make a lens? (a) Water (b) Glass (c) Plastic (d) Clay1. निम्न में से कौन-सा पदार्थ लेंस बनाने के लिए प्रयुक्त नहीं किया जा सकता? (a) जल (b) काँच (c) प्लास्टिक (d) मिट्टी1. Kaunsa padarth lens banane mein use nahi ho sakta? (a) Water (b) Glass (c) Plastic (d) Clay
(d) Clay — it is opaque; a lens must be transparent.(d) मिट्टी — यह अपारदर्शी है; लेंस पारदर्शी होना चाहिए।(d) Clay — ye opaque hai; lens transparent hona chahiye.
2. The image formed by a concave mirror is virtual, erect and larger than the object. Where should the object be?2. किसी अवतल दर्पण का प्रतिबिंब आभासी, सीधा तथा बिंब से बड़ा है। वस्तु की स्थिति कहाँ होनी चाहिए?2. Concave mirror ki image virtual, erect aur badi hai. Object kahan hoga?
(d) Between the pole of the mirror and its principal focus.(d) दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य फोकस के बीच।(d) Mirror ke pole aur principal focus ke beech.
3. Where should an object be placed in front of a convex lens to get a real image of the size of the object?3. किसी उत्तल लेंस से बिंब के साइज़ का वास्तविक प्रतिबिंब पाने के लिए बिंब कहाँ रखें?3. Convex lens se object ke size ki real image ke liye object kahan rakhein?
(b) At twice the focal length (at 2F₁).(b) फोकस दूरी की दोगुनी दूरी पर (2F₁ पर)।(b) Focal length ki double doori par (2F₁ par).
4. A spherical mirror and a thin spherical lens each have a focal length of −15 cm. The mirror and the lens are likely to be …4. किसी गोलीय दर्पण तथा किसी पतले गोलीय लेंस दोनों की फोकस दूरियाँ −15 cm हैं। दर्पण तथा लेंस संभवतः हैं …4. Spherical mirror aur thin lens dono ki focal length −15 cm hai. Ye shayad hain …
(a) both concave — a negative f means a concave mirror and a concave lens.(a) दोनों अवतल — ऋणात्मक f = अवतल दर्पण और अवतल लेंस।(a) dono concave — negative f = concave mirror aur concave lens.
5. No matter how far you stand from a mirror, your image appears erect. The mirror is likely to be …5. किसी दर्पण से आप चाहे जितनी दूरी पर खड़े हों, आपका प्रतिबिंब सदैव सीधा प्रतीत होता है। संभवतः दर्पण है …5. Mirror se kitni bhi door khade hon, image hamesha seedhi dikhti hai. Mirror shayad hai …
(d) either plane or convex.(d) या तो समतल अथवा उत्तल।(d) ya to plane ya convex.
6. Which lens would you prefer while reading small letters found in a dictionary?6. किसी शब्दकोश में पाए गए छोटे अक्षरों को पढ़ते समय आप कौन-सा लेंस पसंद करेंगे?6. Dictionary ke chhote akshar padhne ke liye kaunsa lens lenge?
(c) A convex lens of focal length 5 cm — a short-focus convex lens gives a large, erect, virtual image.(c) 5 cm फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस — कम फोकस दूरी का उत्तल लेंस बड़ा, सीधा, आभासी प्रतिबिंब देता है।(c) 5 cm focal length ka convex lens — kam focal length ka convex lens badi, seedhi, virtual image deta hai.
7. We wish to obtain an erect image of an object, using a concave mirror of focal length 15 cm. What should be the range of distance of the object from the mirror? What is the nature of the image? Is the image larger or smaller than the object? Draw a ray diagram.7. 15 cm फोकस दूरी के अवतल दर्पण से सीधा प्रतिबिंब चाहिए। बिंब की दूरी का परिसर क्या हो? प्रतिबिंब की प्रकृति कैसी है? बड़ा या छोटा? किरण आरेख बनाइए।7. 15 cm focal length ke concave mirror se seedhi image chahiye. Object ki range kya ho? Nature? Badi ya chhoti? Ray diagram banaiye.
Object between P and F: 0 to 15 cm from the mirror. Image: virtual, erect, larger, behind the mirror. Ray diagram: a ray parallel to the axis reflects through F; a ray towards C (or through the pole) reflects back; their backward extensions meet behind the mirror.बिंब P और F के बीच: दर्पण से 0 से 15 cm। प्रतिबिंब: आभासी, सीधा, बड़ा, दर्पण के पीछे। आरेख: अक्ष के समांतर किरण F से होकर परावर्तित; C की ओर (या ध्रुव पर) जाती किरण वापस; इनके पीछे बढ़ाए गए भाग दर्पण के पीछे मिलते हैं।Object P aur F ke beech: mirror se 0 se 15 cm. Image: virtual, erect, badi, mirror ke peeche. Diagram: axis ke parallel ray F se hokar reflect; C ki taraf (ya pole par) ray wapas; inke peeche badhaye hisse mirror ke peeche milte hain.
8. Name the type of mirror used in (a) headlights of a car (b) side/rear-view mirror of a vehicle (c) solar furnace. Support your answer with reason.8. निम्न में प्रयुक्त दर्पण का प्रकार बताइए: (a) कार की अग्र-दीप (b) वाहन का पार्श्व/पश्च-दृश्य दर्पण (c) सौर भट्टी। कारण सहित।8. Mirror ka type bataiye: (a) car headlight (b) side/rear-view mirror (c) solar furnace. Reason ke saath.
(a) Concave — bulb at F gives a strong parallel beam. (b) Convex — erect, diminished image with a wide field of view. (c) Concave — concentrates sunlight at its focus to produce high heat.(a) अवतल — F पर रखा बल्ब शक्तिशाली समांतर किरण-पुंज देता है। (b) उत्तल — सीधा, छोटा प्रतिबिंब, बड़ा दृष्टि-क्षेत्र। (c) अवतल — सूर्य का प्रकाश फोकस पर केंद्रित कर अधिक ऊष्मा देता है।(a) Concave — F par bulb strong parallel beam deta hai. (b) Convex — seedhi, chhoti image, wide field of view. (c) Concave — sunlight focus par concentrate karke zyada garmi.
9. One-half of a convex lens is covered with a black paper. Will this lens produce a complete image of the object? Explain your observations.9. किसी उत्तल लेंस का आधा भाग काले कागज़ से ढका है। क्या यह लेंस बिंब का पूरा प्रतिबिंब बनाएगा? अपने प्रेक्षण स्पष्ट कीजिए।9. Convex lens ka aadha hissa kaale kagaz se dhaka hai. Kya poori image banegi? Samjhaiye.
Yes, a complete image forms, because rays from every point of the object still pass through the uncovered half. The image is only less bright (fewer rays). Try it with a candle and a screen.हाँ, पूरा प्रतिबिंब बनेगा, क्योंकि बिंब के हर बिंदु से किरणें खुले आधे भाग से अब भी गुज़रती हैं। प्रतिबिंब केवल कम चमकीला होगा। मोमबत्ती और परदे से जाँचिए।Haan, poori image banegi, kyonki object ke har point se rays khule aadhe hisse se ab bhi guzarti hain. Image sirf kam chamkeeli hogi. Candle aur screen se check kijiye.
10. An object 5 cm in length is held 25 cm away from a converging lens of focal length 10 cm. Draw the ray diagram and find the position, size and nature of the image.10. 5 cm लंबा कोई बिंब 10 cm फोकस दूरी के अभिसारी लेंस से 25 cm दूरी पर रखा है। किरण आरेख खींचकर प्रतिबिंब की स्थिति, साइज़ तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।10. 5 cm lamba object 10 cm focal length ke converging lens se 25 cm door hai. Ray diagram aur image ki position, size, nature.
u = −25 cm, f = +10 cm. 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 − 1/25 = 3/50 → v = +16.7 cm. m = v/u = −0.67 → h′ = −3.3 cm. Real, inverted, diminished, between F₂ and 2F₂. (See the [[dg:c10-convex-lens|ray diagram]], drawn to scale.)u = −25 cm, f = +10 cm। 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 − 1/25 = 3/50 → v = +16.7 cm। m = v/u = −0.67 → h′ = −3.3 cm। वास्तविक, उलटा, छोटा, F₂ और 2F₂ के बीच। ([[dg:c10-convex-lens|किरण आरेख]] पैमाने पर।)u = −25 cm, f = +10 cm. 1/v = 1/f + 1/u = 1/10 − 1/25 = 3/50 → v = +16.7 cm. m = v/u = −0.67 → h′ = −3.3 cm. Real, inverted, chhoti, F₂ aur 2F₂ ke beech. ([[dg:c10-convex-lens|Ray diagram]] scale par.)
11. A concave lens of focal length 15 cm forms an image 10 cm from the lens. How far is the object placed from the lens? Draw the ray diagram.11. 15 cm फोकस दूरी का एक अवतल लेंस किसी बिंब का प्रतिबिंब लेंस से 10 cm दूरी पर बनाता है। बिंब लेंस से कितनी दूरी पर स्थित है? किरण आरेख खींचिए।11. 15 cm focal length ka concave lens image 10 cm par banata hai. Object kitni door hai? Ray diagram.
f = −15 cm, v = −10 cm (virtual, same side). 1/u = 1/v − 1/f = −1/10 + 1/15 = −1/30 → u = −30 cm: object 30 cm in front. (See the [[dg:c10-concave-lens|ray diagram]].)f = −15 cm, v = −10 cm (आभासी, उसी ओर)। 1/u = 1/v − 1/f = −1/10 + 1/15 = −1/30 → u = −30 cm: बिंब सामने 30 cm पर। ([[dg:c10-concave-lens|किरण आरेख]] देखें।)f = −15 cm, v = −10 cm (virtual, usi taraf). 1/u = 1/v − 1/f = −1/10 + 1/15 = −1/30 → u = −30 cm: object saamne 30 cm par. ([[dg:c10-concave-lens|Ray diagram]] dekhiye.)
12. An object is placed at a distance of 10 cm from a convex mirror of focal length 15 cm. Find the position and nature of the image.12. 15 cm फोकस दूरी के किसी उत्तल दर्पण से कोई बिंब 10 cm दूरी पर रखा है। प्रतिबिंब की स्थिति तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।12. 15 cm focal length ke convex mirror se object 10 cm par hai. Image ki position aur nature.
f = +15 cm, u = −10 cm. 1/v = 1/f − 1/u = 1/15 + 1/10 = 1/6 → v = +6 cm (behind the mirror). m = −v/u = +0.6: virtual, erect, diminished.f = +15 cm, u = −10 cm। 1/v = 1/f − 1/u = 1/15 + 1/10 = 1/6 → v = +6 cm (दर्पण के पीछे)। m = −v/u = +0.6: आभासी, सीधा, छोटा।f = +15 cm, u = −10 cm. 1/v = 1/f − 1/u = 1/15 + 1/10 = 1/6 → v = +6 cm (mirror ke peeche). m = −v/u = +0.6: virtual, erect, chhoti.
13. The magnification produced by a plane mirror is +1. What does this mean?13. एक समतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन +1 है। इसका क्या अर्थ है?13. Plane mirror ka magnification +1 hai. Iska matlab?
m = 1: the image is the same size as the object; the + sign: it is virtual and erect.m = 1: प्रतिबिंब बिंब के बराबर साइज़ का; + चिह्न: आभासी और सीधा।m = 1: image object ke barabar size ki; + sign: virtual aur erect.
14. An object 5.0 cm in length is placed at a distance of 20 cm in front of a convex mirror of radius of curvature 30 cm. Find the position of the image, its nature and size.14. 5.0 cm लंबाई का कोई बिंब 30 cm वक्रता त्रिज्या के किसी उत्तल दर्पण के सामने 20 cm दूरी पर रखा है। प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति तथा साइज़ ज्ञात कीजिए।14. 5.0 cm object, 30 cm radius wale convex mirror ke saamne 20 cm par. Image ki position, nature, size.
R = +30 → f = +15 cm; u = −20 cm. 1/v = 1/15 + 1/20 = 7/60 → v = +8.6 cm (behind). m = −v/u = +0.43 → h′ = +2.1 cm. Virtual, erect, diminished.R = +30 → f = +15 cm; u = −20 cm। 1/v = 1/15 + 1/20 = 7/60 → v = +8.6 cm (पीछे)। m = −v/u = +0.43 → h′ = +2.1 cm। आभासी, सीधा, छोटा।R = +30 → f = +15 cm; u = −20 cm. 1/v = 1/15 + 1/20 = 7/60 → v = +8.6 cm (peeche). m = −v/u = +0.43 → h′ = +2.1 cm. Virtual, erect, chhoti.
15. An object of size 7.0 cm is placed at 27 cm in front of a concave mirror of focal length 18 cm. At what distance from the mirror should a screen be placed to get a sharp image? Find the size and nature of the image.15. 7.0 cm साइज़ का कोई बिंब 18 cm फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण के सामने 27 cm दूरी पर रखा है। परदे को दर्पण से कितनी दूरी पर रखें कि स्पष्ट प्रतिबिंब मिले? प्रतिबिंब का साइज़ तथा प्रकृति ज्ञात कीजिए।15. 7.0 cm object, 18 cm focal length ke concave mirror ke saamne 27 cm par. Screen kahan rakhein? Size aur nature.
f = −18 cm, u = −27 cm. 1/v = 1/f − 1/u = −1/18 + 1/27 = −1/54 → v = −54 cm: screen 54 cm in front. m = −v/u = −2 → h′ = −14 cm. Real, inverted, enlarged.f = −18 cm, u = −27 cm। 1/v = 1/f − 1/u = −1/18 + 1/27 = −1/54 → v = −54 cm: परदा सामने 54 cm पर। m = −v/u = −2 → h′ = −14 cm। वास्तविक, उलटा, बड़ा।f = −18 cm, u = −27 cm. 1/v = 1/f − 1/u = −1/18 + 1/27 = −1/54 → v = −54 cm: screen saamne 54 cm par. m = −v/u = −2 → h′ = −14 cm. Real, inverted, badi.
16. Find the focal length of a lens of power −2.0 D. What type of lens is this?16. उस लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जिसकी क्षमता −2.0 D है। यह किस प्रकार का लेंस है?16. −2.0 D power wale lens ki focal length? Kaunsa lens?
f = 1/P = 1/(−2.0) = −0.50 m = −50 cm: a concave (diverging) lens.f = 1/P = 1/(−2.0) = −0.50 m = −50 cm: अवतल (अपसारी) लेंस।f = 1/P = 1/(−2.0) = −0.50 m = −50 cm: concave (diverging) lens.
17. A doctor has prescribed a corrective lens of power +1.5 D. Find the focal length of the lens. Is the prescribed lens diverging or converging?17. कोई डॉक्टर +1.5 D क्षमता का संशोधक लेंस निर्धारित करता है। लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। क्या निर्धारित लेंस अपसारी है अथवा अभिसारी?17. Doctor ne +1.5 D ka lens likha. Focal length? Diverging ya converging?
f = 1/1.5 = +0.67 m ≈ 66.7 cm: a converging (convex) lens.f = 1/1.5 = +0.67 m ≈ 66.7 cm: अभिसारी (उत्तल) लेंस।f = 1/1.5 = +0.67 m ≈ 66.7 cm: converging (convex) lens.

🎯 Quiz — 13 questions🎯 क्विज़ — 13 प्रश्न🎯 Quiz — 13 questions

Tap an option. The answer and a short reason appear at once.किसी विकल्प पर टैप करें। उत्तर और छोटा कारण तुरंत दिखेगा।Kisi option par tap kijiye. Answer aur chhota reason turant dikhega.

1. For a spherical mirror of small aperture, R and f are related as …छोटे द्वारक वाले गोलीय दर्पण में R और f का संबंध …Chhote aperture wale spherical mirror mein R aur f ka sambandh …

2. An object is placed at C of a concave mirror. The image is …अवतल दर्पण के C पर बिंब रखा है। प्रतिबिंब …Concave mirror ke C par object hai. Image …

3. Which mirror is used as a rear-view mirror in vehicles?वाहनों में पश्च-दृश्य दर्पण कौन-सा होता है?Gaadiyon mein rear-view mirror kaunsa hota hai?

4. In the New Cartesian sign convention, the object distance u is …नई कार्तीय चिह्न परिपाटी में बिंब दूरी u …New Cartesian sign convention mein object distance u …

5. A concave mirror gives m = −2. The image is …अवतल दर्पण का m = −2 है। प्रतिबिंब …Concave mirror ka m = −2 hai. Image …

6. A concave mirror (f = 15 cm) has an object at 25 cm. The image distance v is …अवतल दर्पण (f = 15 cm) से 25 cm पर बिंब है। प्रतिबिंब दूरी v …Concave mirror (f = 15 cm), object 25 cm par. Image distance v …

7. Light goes from air into glass (n = 1.5). Its speed in glass is …प्रकाश वायु से काँच (n = 1.5) में जाता है। काँच में चाल …Light hawa se glass (n = 1.5) mein jaata hai. Glass mein speed …

8. A ray passes through a rectangular glass slab. The emergent ray is …एक किरण आयताकार काँच के स्लैब से गुज़रती है। निर्गत किरण …Ek ray glass slab se guzarti hai. Emergent ray …

9. A ray through the optical centre of a lens …लेंस के प्रकाशिक केंद्र से गुज़रने वाली किरण …Lens ke optical centre se guzarne wali ray …

10. The image formed by a concave lens is always …अवतल लेंस का प्रतिबिंब सदा …Concave lens ki image hamesha …

11. A convex lens (f = 10 cm) has an object at 15 cm. The image is formed at …उत्तल लेंस (f = 10 cm) से 15 cm पर बिंब। प्रतिबिंब बनेगा …Convex lens (f = 10 cm), object 15 cm par. Image banegi …

12. The power of a convex lens of focal length 25 cm is …25 cm फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस की क्षमता …25 cm focal length wale convex lens ki power …

13. Two thin lenses of power +3.5 D and −2.5 D are placed in contact. The total power is …+3.5 D और −2.5 D क्षमता के दो पतले लेंस संपर्क में हैं। कुल क्षमता …+3.5 D aur −2.5 D ke do thin lens contact mein. Kul power …

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