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Class 12 · Physics · Ch 1 Electric Charges and Fieldsकक्षा 12 · भौतिकी · अध्याय 1 वैद्युत आवेश तथा क्षेत्रClass 12 · Physics · Ch 1 Electric Charges and Fields

Electric Dipole: Field Lines & Torqueविद्युत द्विध्रुव: क्षेत्र रेखाएँ और बल आघूर्णElectric Dipole: Field Lines aur Torque

p = q × 2a · E ∝ 1/r³ · τ = p × Ep = q × 2a · E ∝ 1/r³ · τ = p × Ep = q × 2a · E ∝ 1/r³ · τ = p × E

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p2aPQCharge –qआवेश –qCharge –qCharge +qआवेश +qCharge +qDipole moment pद्विध्रुव आघूर्ण pDipole moment pSeparation 2aदूरी 2aSeparation 2aDipole axisद्विध्रुव अक्षDipole axisEquatorial planeविषुवतीय तलEquatorial planeField lineक्षेत्र रेखाField lineE at P: along pP पर E: p की दिशाP par E: p ki dishaE at Q: opposite pQ पर E: p के विपरीतQ par E: p ke ulta🔍🔍

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Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

  • Electric dipole — equal and opposite charges q and –q separated by 2a; total charge zero, but field is not zero.विद्युत द्विध्रुव — 2a दूरी पर रखे बराबर और विपरीत आवेश q और –q; कुल आवेश शून्य, पर क्षेत्र शून्य नहीं।Electric dipole — 2a doori par rakhe barabar aur opposite charges q aur –q; total charge zero, par field zero nahi.
  • Dipole moment — p = q × 2a, directed from –q to +q; SI unit C m.द्विध्रुव आघूर्ण — p = q × 2a, –q से +q की ओर; SI मात्रक C m।Dipole moment — p = q × 2a, –q se +q ki taraf; SI unit C m.
  • Axial field — E = 2p/(4πε₀r³) along p, for r ≫ a.अक्षीय क्षेत्र — E = 2p/(4πε₀r³), p की दिशा में, r ≫ a के लिए।Axial field — E = 2p/(4πε₀r³), p ki disha mein, r ≫ a ke liye.
  • Equatorial field — E = –p/(4πε₀r³), opposite to p, for r ≫ a.विषुवतीय क्षेत्र — E = –p/(4πε₀r³), p के विपरीत, r ≫ a के लिए।Equatorial field — E = –p/(4πε₀r³), p ke opposite, r ≫ a ke liye.
  • Fall-off — at large r the dipole field goes as 1/r³, faster than the 1/r² of a single charge.घटने की दर — अधिक दूरी पर द्विध्रुव क्षेत्र 1/r³ की तरह घटता है, एकल आवेश के 1/r² से तेज़।Fall-off — zyada doori par dipole field 1/r³ ki tarah ghatta hai, single charge ke 1/r² se tez.
  • Axial vs equatorial — at the same large r, the axial field is twice the equatorial field.अक्षीय बनाम विषुवतीय — समान अधिक दूरी पर अक्षीय क्षेत्र विषुवतीय क्षेत्र का दोगुना होता है।Axial vs equatorial — same badi doori par axial field equatorial field ka double hota hai.
  • Torque — τ = p × E; magnitude pE sin θ = 2qaE sin θ; it tends to align p with E.बल आघूर्ण — τ = p × E; परिमाण pE sin θ = 2qaE sin θ; यह p को E के साथ संरेखित करना चाहता है।Torque — τ = p × E; magnitude pE sin θ = 2qaE sin θ; yeh p ko E ke saath align karna chahta hai.
  • Uniform field — net force on the dipole is zero; only a torque acts.एकसमान क्षेत्र — द्विध्रुव पर कुल बल शून्य; केवल बल आघूर्ण लगता है।Uniform field — dipole par net force zero; sirf torque lagta hai.
  • Non-uniform field — net force is not zero: p ∥ E → towards increasing field; p antiparallel → towards decreasing field.असमान क्षेत्र — कुल बल शून्य नहीं: p ∥ E → बढ़ते क्षेत्र की ओर; p प्रतिसमांतर → घटते क्षेत्र की ओर।Non-uniform field — net force zero nahi: p ∥ E → badhte field ki taraf; p antiparallel → ghatte field ki taraf.
  • Comb and paper — the charged comb polarises the paper (induced dipole) and its non-uniform field pulls it.कंघा और कागज़ — आवेशित कंघा कागज़ को ध्रुवित करता है (प्रेरित द्विध्रुव) और उसका असमान क्षेत्र उसे खींचता है।Comb aur paper — charged comb paper ko polarise karta hai (induced dipole) aur uska non-uniform field use kheenchta hai.
  • Polar molecules — H₂O has a permanent dipole moment; CO₂ and CH₄ have zero dipole moment.ध्रुवीय अणु — H₂O का स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण होता है; CO₂ और CH₄ का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य।Polar molecules — H₂O ka permanent dipole moment hota hai; CO₂ aur CH₄ ka dipole moment zero.
  • Field lines — start on +q, end on –q; continuous in charge-free space; never cross; never form closed loops.क्षेत्र रेखाएँ — +q से शुरू, –q पर समाप्त; आवेश-रहित क्षेत्र में सतत; कभी नहीं काटतीं; बंद लूप नहीं बनातीं।Field lines — +q se shuru, –q par khatam; charge-free jagah mein continuous; kabhi cross nahi; closed loop nahi banatin.

Source: NCERT Physics Class 12, Ch 1 Electric Charges and Fields (Fig 1.14 Field lines, Fig 1.17 Field of a dipole, Fig 1.19 Dipole in a uniform electric field). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय 1 वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र (चित्र 1.14 क्षेत्र रेखाएँ, चित्र 1.17 द्विध्रुव का क्षेत्र, चित्र 1.19 एकसमान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 12, Ch 1 Electric Charges and Fields (Fig 1.14 Field lines, Fig 1.17 Field of a dipole, Fig 1.19 Dipole in a uniform electric field). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.