Class 12 · Physics · Ch 2 Electrostatic Potential and Capacitanceकक्षा 12 · भौतिकी · अध्याय 2 स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिताClass 12 · Physics · Ch 2 Electrostatic Potential and Capacitance

Equipotential Surfacesसमविभव पृष्ठEquipotential Surfaces

V constant · E ⟂ surface · E = –δV/δlV नियत · E ⟂ पृष्ठ · E = –δV/δlV constant · E ⟂ surface · E = –δV/δl

Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

• Equipotential surface — a surface with the same potential at every point.समविभव पृष्ठ — ऐसा पृष्ठ जिसके हर बिंदु पर विभव समान हो।Equipotential surface — aisi surface jiske har point par potential same ho.
• No work — no work is needed to move a test charge on an equipotential surface.कोई कार्य नहीं — समविभव पृष्ठ पर परीक्षण आवेश को ले जाने में कोई कार्य नहीं लगता।Koi work nahi — equipotential surface par test charge le jaane mein koi work nahi lagta.
• E is normal — for any charge configuration, E at a point is normal to the equipotential through it.E लंबवत — किसी भी आवेश विन्यास में, किसी बिंदु पर E उससे गुज़रने वाले समविभव पृष्ठ के लंबवत होता है।E perpendicular — kisi bhi charge arrangement mein, kisi point par E us point ke equipotential ke perpendicular hota hai.
• Point charge — V = q/4πε₀r, so equipotentials are concentric spheres centred on the charge.बिंदु आवेश — V = q/4πε₀r, इसलिए समविभव पृष्ठ आवेश पर केंद्रित संकेंद्री गोले हैं।Point charge — V = q/4πε₀r, isliye equipotentials charge par centred concentric spheres hain.
• Uniform field — equipotentials are planes normal to E (field along x → planes parallel to the y-z plane).एकसमान क्षेत्र — समविभव पृष्ठ E के लंबवत समतल हैं (x के अनुदिश क्षेत्र → y-z तल के समांतर समतल)।Uniform field — equipotentials E ke perpendicular planes hain (x ke along field → y-z plane ke parallel planes).
• Dipole potential — V = p cos θ/4πε₀r² (r ≫ a); falls as 1/r², and depends on θ.द्विध्रुव का विभव — V = p cos θ/4πε₀r² (r ≫ a); 1/r² की तरह घटता है और θ पर निर्भर है।Dipole potential — V = p cos θ/4πε₀r² (r ≫ a); 1/r² ki tarah ghatta hai aur θ par depend karta hai.
• Dipole axis — V = ±p/4πε₀r²; on the equatorial plane V = 0.द्विध्रुव अक्ष — V = ±p/4πε₀r²; विषुवतीय तल पर V = 0।Dipole axis — V = ±p/4πε₀r²; equatorial plane par V = 0.
• Two like charges — NCERT Fig 2.11(b) shows the equipotentials of two identical positive charges too.दो समान आवेश — NCERT चित्र 2.11(b) दो समान धनात्मक आवेशों के समविभव पृष्ठ भी दिखाता है।Do same charges — NCERT Fig 2.11(b) do identical positive charges ke equipotentials bhi dikhata hai.
• E and V — |E| = –δV/δl = |δV|/δl, measured normal to the equipotential.E और V — |E| = –δV/δl = |δV|/δl, समविभव पृष्ठ के लंबवत मापा गया।E aur V — |E| = –δV/δl = |δV|/δl, equipotential ke perpendicular measure kiya.
• Direction of E — E points in the direction in which the potential decreases steepest.E की दिशा — E उस दिशा में होता है जिसमें विभव सबसे तेज़ी से घटता है।E ki disha — E us disha mein hota hai jismein potential sabse tezi se ghatta hai.
• Charged shell — E = 0 inside, so V is constant inside and equals its value on the surface.आवेशित कोश — अंदर E = 0, इसलिए अंदर V नियत है और पृष्ठ के मान के बराबर है।Charged shell — andar E = 0, isliye andar V constant hai aur surface ke value ke barabar hai.
• Only differences matter — potential is fixed only up to a constant; the potential difference is what is physical (V = 0 at infinity by choice).केवल अंतर मायने रखता है — विभव एक नियतांक तक मनमाना है; भौतिक महत्व विभवांतर का है (अनंत पर V = 0 चुना जाता है)।Sirf difference matter karta hai — potential ek constant tak arbitrary hai; physical meaning potential difference ka hai (infinity par V = 0 choose kiya).

Source: NCERT Physics Class 12, Ch 2 Electrostatic Potential and Capacitance (Fig 2.9, 2.10 and Fig 2.11 Some equipotential surfaces for a dipole). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय 2 स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता (चित्र 2.9, 2.10 और चित्र 2.11 द्विध्रुव के कुछ समविभव पृष्ठ)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 12, Ch 2 Electrostatic Potential and Capacitance (Fig 2.9, 2.10 and Fig 2.11 Some equipotential surfaces for a dipole). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.