Simple Learning HubCLASS 9–12 · JEE · NEET

Class 11 · Physics · Ch 6 System of Particles and Rotational Motionकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 6 कणों के निकाय तथा घूर्णी गतिClass 11 · Physics · Ch 6 System of Particles and Rotational Motion

Torque & Angular Momentumबल-आघूर्ण और कोणीय संवेगTorque aur Angular Momentum

τ = r × F · L = Iω · dL/dt = τextτ = r × F · L = Iω · dL/dt = τextτ = r × F · L = Iω · dL/dt = τext

⭐ Exam favourite⭐ परीक्षा में बार-बार⭐ Exam favouriteNEETNEETNEETJEEJEEJEE

See it another wayदूसरे तरीके से देखिएDoosre tareeke se dekhiye

2D diagram2D चित्र2D diagramLabelled pictureनामांकित चित्रLabelled picture
📖 Read chapter📖 पूरा अध्याय पढ़ें📖 Poora chapter padhiye
r⊥rFθPO: τ out of pageτ = r × Fτ = r × Fτ = r × Fdoor (top view)दरवाज़ा (ऊपर से)door (upar se)hingeकब्ज़ाhinge⟂ at edge: bestकिनारे पर ⟂: सर्वोत्तमedge par ⟂: bestarms in: small I, large ωबाँहें अंदर: कम I, अधिक ωarms andar: kam I, zyada ωarms out: large I, small ωबाँहें बाहर: अधिक I, कम ωarms bahar: zyada I, kam ω⇄Iω = constantIω = नियतIω = constanttorqueबल-आघूर्णtorqueτ = rF sin θ = r⊥Ffixed axisस्थिर अक्षfixed axisL = Iωrotation lawघूर्णन नियमrotation lawτ = IαdL/dt = τextτext = 0 ⇒ L = constantτext = 0 ⇒ L = नियतτext = 0 ⇒ L = constantForceबलForceLever armभुजाLever armTurns about hingeकब्ज़े पर घूमताHinge par ghoomtaI ↑ , ω ↓I ↑ , ω ↓I ↑ , ω ↓🔍🔍

👆 Tap any label (or a part of the drawing) to see its meaning. 🔍 = zoom inside (tap 🔍 again or pinch to go deeper).

Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

  • Torque — rotational analogue of force; also called moment of force or couple.बल-आघूर्ण — बल का घूर्णी अनुरूप; बल का आघूर्ण या युग्म भी कहते हैं।Torque — force ka rotational analogue; moment of force ya couple bhi kehte hain.
  • Definition — τ = r × F, magnitude rF sin θ = r⊥F = rF⊥.परिभाषा — τ = r × F, परिमाण rF sin θ = r⊥F = rF⊥।Definition — τ = r × F, magnitude rF sin θ = r⊥F = rF⊥.
  • Unit & dimensions — N m; ML²T⁻² (same as work, but a vector).मात्रक व विमा — N m; ML²T⁻² (कार्य जैसी, पर सदिश)।Unit aur dimensions — N m; ML²T⁻² (work jaisi, par vector).
  • Direction — perpendicular to plane of r and F (right-handed screw rule).दिशा — r व F के तल के लंबवत (दक्षिणावर्ती पेंच नियम)।Direction — r aur F ke plane ke perpendicular (right-handed screw rule).
  • Angular momentum — l = r × p; l = rp sin θ = r⊥p.कोणीय संवेग — l = r × p; l = rp sin θ = r⊥p।Angular momentum — l = r × p; l = rp sin θ = r⊥p.
  • System of particles — dL/dt = τext; internal torques cancel.कणों का निकाय — dL/dt = τext; आंतरिक बल-आघूर्ण निरस्त।System of particles — dL/dt = τext; internal torques cancel.
  • Conservation — τext = 0 ⇒ L = constant.संरक्षण — τext = 0 ⇒ L = नियत।Conservation — τext = 0 ⇒ L = constant.
  • Fixed axis — Lz = Iω; for symmetric bodies L = Iω.स्थिर अक्ष — Lz = Iω; सममित पिंडों हेतु L = Iω।Fixed axis — Lz = Iω; symmetric bodies ke liye L = Iω.
  • Rotational law — τ = Iα (I constant).घूर्णन नियम — τ = Iα (I नियत)।Rotational law — τ = Iα (I constant).
  • Swivel chair — arms out → I ↑, ω ↓; arms in → ω ↑ (Iω constant).घूमती कुर्सी — बाँहें बाहर → I ↑, ω ↓; बाँहें अंदर → ω ↑ (Iω नियत)।Swivel chair — arms bahar → I ↑, ω ↓; arms andar → ω ↑ (Iω constant).
  • Uses — divers, circus acrobats, skaters and dancers.उपयोग — गोताखोर, सर्कस कलाबाज़, स्केटर और नर्तक।Uses — divers, circus acrobats, skaters aur dancers.
  • Particle vs axis — for a particle, l and ω need not be parallel.कण बनाम अक्ष — कण के लिए l और ω समांतर होना ज़रूरी नहीं।Particle vs axis — particle ke liye l aur ω parallel hona zaroori nahi.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 6 System of Particles and Rotational Motion (Fig 6.18 τ = r × F; Fig 6.32 conservation of angular momentum (swivel chair)). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 6 कणों के निकाय तथा घूर्णी गति (चित्र 6.18 τ = r × F; चित्र 6.32 कोणीय संवेग संरक्षण (घूमती कुर्सी))। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 6 System of Particles and Rotational Motion (Fig 6.18 τ = r × F; Fig 6.32 conservation of angular momentum (swivel chair)). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.