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Class 11 · Physics · Ch 5 Work, Energy and Powerकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 5 कार्य, ऊर्जा और शक्तिClass 11 · Physics · Ch 5 Work, Energy and Power

Spring Force & Potential Energyस्प्रिंग बल और स्थितिज ऊर्जाSpring Force aur Potential Energy

Fₛ = −kx · V = ½kx² · E = K + V constantFₛ = −kx · V = ½kx² · E = K + V नियतFₛ = −kx · V = ½kx² · E = K + V constant

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mmmFₛFₛxxx = 0, Fₛ = 0x > 0, Fₛ < 0x < 0, Fₛ > 0xFₛWₛxₘ−kxEVK−xₘxₘxHooke's lawहुक का नियमHooke's lawFₛ = −kxspring PEस्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जाspring PEV = ½ kx²max speed at x = 0x = 0 पर अधिकतम चालx = 0 par max speedvₘ = √(k/m) xₘ½kxₘ² = ½kx² + ½mv² (E stays constant)½kxₘ² = ½kx² + ½mv² (E नियत रहती है)½kxₘ² = ½kx² + ½mv² (E constant rehti hai)Work in a cyclic process = 0 → conservative forceचक्रीय प्रक्रम में कार्य = 0 → संरक्षी बलCyclic process mein work = 0 → conservative forceStretchedखिंची हुईStretchedCompressedसंपीडितCompressedArea = Wsक्षेत्रफल = WsArea = WsParabolasपरवलयParabolas🔍🔍

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Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

  • Hooke’s law — Fₛ = −kx for an ideal spring; x from equilibrium.हुक का नियम — आदर्श स्प्रिंग के लिए Fₛ = −kx; x साम्य से।Hooke ka law — ideal spring ke liye Fₛ = −kx; x equilibrium se.
  • Spring constant k — unit N m⁻¹; large k = stiff, small k = soft.स्प्रिंग नियतांक k — मात्रक N m⁻¹; बड़ा k = कड़ी, छोटा k = नरम।Spring constant k — unit N m⁻¹; bada k = stiff, chhota k = soft.
  • Work by spring (0 → xₘ) — Wₛ = −kxₘ²/2; the external pulling force does +kxₘ²/2.स्प्रिंग का कार्य (0 → xₘ) — Wₛ = −kxₘ²/2; बाहरी खिंचाव बल +kxₘ²/2 कार्य करता है।Spring ka work (0 → xₘ) — Wₛ = −kxₘ²/2; external pulling force +kxₘ²/2 work karta hai.
  • General end points — Wₛ = kxᵢ²/2 − kxf²/2.सामान्य अंत बिंदु — Wₛ = kxᵢ²/2 − kxf²/2।General end points — Wₛ = kxᵢ²/2 − kxf²/2.
  • Cyclic process — work by the spring force is zero → conservative force.चक्रीय प्रक्रम — स्प्रिंग बल का कार्य शून्य → संरक्षी बल।Cyclic process — spring force ka work zero → conservative force.
  • Potential energy — V(x) = kx²/2, zero at equilibrium.स्थितिज ऊर्जा — V(x) = kx²/2, साम्य पर शून्य।Potential energy — V(x) = kx²/2, equilibrium par zero.
  • Energy conservation — ½kxₘ² = ½kx² + ½mv² for any x between −xₘ and +xₘ.ऊर्जा संरक्षण — −xₘ और +xₘ के बीच किसी भी x पर ½kxₘ² = ½kx² + ½mv²।Energy conservation — −xₘ aur +xₘ ke beech kisi bhi x par ½kxₘ² = ½kx² + ½mv².
  • Maximum speed — at x = 0: vₘ = √(k/m) xₘ.अधिकतम चाल — x = 0 पर: vₘ = √(k/m) xₘ।Maximum speed — x = 0 par: vₘ = √(k/m) xₘ.
  • Dimension check — k/m has dimensions [T⁻²].विमा जाँच — k/m की विमा [T⁻²]।Dimension check — k/m ki dimension [T⁻²].
  • K and V curves — both parabolic and complementary; E = K + V constant.K और V वक्र — दोनों परवलयिक व पूरक; E = K + V नियत।K aur V curves — dono parabolic aur complementary; E = K + V constant.
  • Crash test — K = 1.25 × 10⁴ J, k = 5.25 × 10³ N m⁻¹ → xₘ = 2.00 m.क्रैश टेस्ट — K = 1.25 × 10⁴ J, k = 5.25 × 10³ N m⁻¹ → xₘ = 2.00 m।Crash test — K = 1.25 × 10⁴ J, k = 5.25 × 10³ N m⁻¹ → xₘ = 2.00 m.
  • Remember — 36 km h⁻¹ = 10 m s⁻¹.याद रखें — 36 km h⁻¹ = 10 m s⁻¹।Yaad rakho — 36 km h⁻¹ = 10 m s⁻¹.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 5 Work, Energy and Power (Fig 5.7 spring force on a block (stretched, compressed, Fs–x plot); Fig 5.8 parabolic plots of V and K). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 5 कार्य, ऊर्जा और शक्ति (चित्र 5.7 गुटके पर स्प्रिंग बल (खिंची, संपीडित, Fs–x ग्राफ); चित्र 5.8 V व K के परवलयिक ग्राफ)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 5 Work, Energy and Power (Fig 5.7 spring force on a block (stretched, compressed, Fs–x plot); Fig 5.8 parabolic plots of V and K). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.