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Class 12 · Physics · Ch 10 Wave Opticsकक्षा 12 · भौतिकी · अध्याय 10 तरंग प्रकाशिकीClass 12 · Physics · Ch 10 Wave Optics

Young's Double-Slit Experimentयंग का द्वि-झिरी प्रयोगYoung's Double-Slit Experiment

Bright xₙ = nλD/d · dark xₙ = (n + ½)λD/d · fringe width β = λD/dदीप्त xₙ = nλD/d · अदीप्त xₙ = (n + ½)λD/d · फ्रिंज चौड़ाई β = λD/dBright xₙ = nλD/d · dark xₙ = (n + ½)λD/d · fringe width β = λD/d

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SS₁S₂dGG′OxPDSource Sस्रोत SSource SDouble slit S₁, S₂द्वि-झिरी S₁, S₂Double slit S₁, S₂Slit gap dझिरी-दूरी dSlit gap dPath difference = xd/Dपथांतर = xd/DPath difference = xd/DScreen GG′पर्दा GG′Screen GG′Central bright (n = 0)केंद्रीय दीप्त (n = 0)Central bright (n = 0)Bright & dark fringesदीप्त व अदीप्त फ्रिंजBright & dark fringesDistance Dदूरी DDistance D🔍🔍

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Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

  • Coherent sources — sources with a fixed (unchanging) phase difference; needed for a steady interference pattern.कला-संबद्ध स्रोत — स्थिर (न बदलने वाला) कलांतर वाले स्रोत; स्थायी व्यतिकरण पैटर्न के लिए आवश्यक।Coherent sources — fixed (na badalne wala) phase difference wale sources; steady interference pattern ke liye zaroori.
  • Young's trick — S₁ and S₂ are lit by the same pinhole S, so any phase change in S appears in both: they are locked in phase.यंग की युक्ति — S₁ और S₂ एक ही पिनहोल S से प्रकाशित होते हैं, इसलिए S की हर कला-परिवर्तन दोनों में आता है: कला बँधी रहती है।Young's trick — S₁ aur S₂ ek hi pinhole S se roshan hote hain, isliye S ka har phase change dono mein aata hai: phase lock rehti hai.
  • Two lamps fail — ordinary sources change phase abruptly in about 10⁻¹⁰ s; two such lamps are incoherent and give I = 2I₀ (no fringes).दो लैंप असफल — साधारण स्रोतों की कला लगभग 10⁻¹⁰ s में अचानक बदलती है; ऐसे दो लैंप कला-असंबद्ध हैं और I = 2I₀ देते हैं (फ्रिंज नहीं)।Two lamps fail — normal sources ki phase lagbhag 10⁻¹⁰ s mein achanak badalti hai; aise do lamps incoherent hain aur I = 2I₀ dete hain (fringes nahi).
  • Constructive — path difference S₁P ~ S₂P = nλ → intensity 4I₀ (bright).संपोषी — पथांतर S₁P ~ S₂P = nλ → तीव्रता 4I₀ (दीप्त)।Constructive — path difference S₁P ~ S₂P = nλ → intensity 4I₀ (bright).
  • Destructive — path difference = (n + ½)λ → intensity zero (dark).विनाशी — पथांतर = (n + ½)λ → तीव्रता शून्य (अदीप्त)।Destructive — path difference = (n + ½)λ → intensity zero (dark).
  • Path difference at P — = xd/D, where x is the distance of P from the centre O.P पर पथांतर — = xd/D, जहाँ x केंद्र O से P की दूरी है।Path difference at P — = xd/D, jahan x centre O se P ki doori hai.
  • Bright fringes — xₙ = nλD/d; n = 0, ±1, ±2 … (Eq. 10.13).दीप्त फ्रिंज — xₙ = nλD/d; n = 0, ±1, ±2 … (समी. 10.13)।Bright fringes — xₙ = nλD/d; n = 0, ±1, ±2 … (Eq. 10.13).
  • Dark fringes — xₙ = (n + ½)λD/d; n = 0, ±1, ±2 … (Eq. 10.14).अदीप्त फ्रिंज — xₙ = (n + ½)λD/d; n = 0, ±1, ±2 … (समी. 10.14)।Dark fringes — xₙ = (n + ½)λD/d; n = 0, ±1, ±2 … (Eq. 10.14).
  • Equally spaced — bright and dark fringes are equally spaced; the gap between two consecutive bright fringes is λD/d (fringe width β).समान दूरी — दीप्त और अदीप्त फ्रिंज समान दूरी पर; लगातार दो दीप्त फ्रिंजों का अंतर λD/d (फ्रिंज चौड़ाई β)।Equally spaced — bright aur dark fringes barabar doori par; lagataar do bright fringes ka gap λD/d (fringe width β).
  • Effect of changes — β ∝ λ and β ∝ D, but β ∝ 1/d: wider fringes with longer λ, a farther screen or closer slits.परिवर्तन का प्रभाव — β ∝ λ तथा β ∝ D, परंतु β ∝ 1/d: λ बढ़ाने, पर्दा दूर करने या झिरियाँ पास करने पर फ्रिंज चौड़ी।Effect of changes — β ∝ λ aur β ∝ D, lekin β ∝ 1/d: λ badhane, screen door karne ya slits paas karne par fringes chaudi.
  • Central fringe — at O the path difference is zero, so the centre is always bright.केंद्रीय फ्रिंज — O पर पथांतर शून्य, इसलिए केंद्र सदा दीप्त।Central fringe — O par path difference zero, isliye centre hamesha bright.
  • Proof of waves — Young recognised that interference is a proof of the wave nature of light.तरंग का प्रमाण — यंग ने पहचाना कि व्यतिकरण प्रकाश की तरंग प्रकृति का प्रमाण है।Proof of waves — Young ne pehchana ki interference light ki wave nature ka proof hai.

Source: NCERT Physics Class 12, Ch 10 Wave Optics (Fig 10.12 Young's arrangement to produce interference pattern; Fig 10.13 fringe pattern). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय 10 तरंग प्रकाशिकी (चित्र 10.12 व्यतिकरण पैटर्न उत्पन्न करने के लिए यंग की व्यवस्था; चित्र 10.13 फ्रिंज पैटर्न)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 12, Ch 10 Wave Optics (Fig 10.12 Young's arrangement to produce interference pattern; Fig 10.13 fringe pattern). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.