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Class 12 · Physics · Ch 11 Dual Nature of Radiation and Matterकक्षा 12 · भौतिकी · अध्याय 11 विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृतिClass 12 · Physics · Ch 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Stopping Potential vs Frequency & Einstein’s Equationनिरोधी विभव बनाम आवृत्ति एवं आइंस्टाइन समीकरणStopping Potential vs Frequency & Einstein’s Equation

Kmax = hν − φ₀ · eV₀ = hν − φ₀ · V₀ = (h/e)ν − φ₀/e · ν₀ = φ₀/hKmax = hν − φ₀ · eV₀ = hν − φ₀ · V₀ = (h/e)ν − φ₀/e · ν₀ = φ₀/hKmax = hν − φ₀ · eV₀ = hν − φ₀ · V₀ = (h/e)ν − φ₀/e · ν₀ = φ₀/h

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νV₀O−φ₀/eν₀ν₀′ΔνΔV₀∅Metal 1 (lower φ₀)धातु 1 (कम φ₀)Metal 1 (kam φ₀)Metal 2धातु 2Metal 2Slope = h/e (same)ढाल = h/e (समान)Slope = h/e (same)No emissionउत्सर्जन नहींEmission nahiThreshold ν₀ = φ₀/hदेहली आवृत्ति ν₀ = φ₀/hThreshold ν₀ = φ₀/hThreshold of metal 2धातु 2 की देहली आवृत्तिMetal 2 ka thresholdIntercept −φ₀/eअंतःखंड −φ₀/eIntercept −φ₀/e🔍🔍

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Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

  • Linear graph — for a given metal, V₀ varies linearly with ν (Fig 11.5).रैखिक ग्राफ़ — किसी धातु के लिए V₀, ν के साथ रैखिक रूप से बदलता है (चित्र 11.5)।Linear graph — kisi metal ke liye V₀, ν ke saath linearly badalta hai (Fig 11.5).
  • Threshold ν₀ — minimum frequency at which V₀ = 0; below it no emission; different for different metals.देहली आवृत्ति ν₀ — न्यूनतम आवृत्ति जिस पर V₀ = 0; इससे कम पर उत्सर्जन नहीं; हर धातु के लिए अलग।Threshold ν₀ — minimum frequency jis par V₀ = 0; isse kam par emission nahi; har metal ke liye alag.
  • Einstein's equation — Kmax = hν − φ₀ (Eq. 11.2); φ₀ = work function, the minimum energy to escape the metal.आइंस्टाइन समीकरण — Kmax = hν − φ₀ (समी. 11.2); φ₀ = कार्य फलन, धातु से बाहर निकलने हेतु न्यूनतम ऊर्जा।Einstein's equation — Kmax = hν − φ₀ (Eq. 11.2); φ₀ = work function, metal se bahar nikalne ki minimum energy.
  • In terms of V₀ — eV₀ = hν − φ₀, i.e. V₀ = (h/e)ν − φ₀/e for ν ≥ ν₀ (Eq. 11.4).V₀ के रूप में — eV₀ = hν − φ₀, अर्थात् V₀ = (h/e)ν − φ₀/e, ν ≥ ν₀ के लिए (समी. 11.4)।In terms of V₀ — eV₀ = hν − φ₀, yaani V₀ = (h/e)ν − φ₀/e, ν ≥ ν₀ ke liye (Eq. 11.4).
  • Slope = h/e — independent of the metal, so lines for different metals are parallel.ढाल = h/e — धातु पर निर्भर नहीं, इसलिए विभिन्न धातुओं की रेखाएँ समांतर।Slope = h/e — metal par depend nahi, isliye alag metals ki lines parallel.
  • ν₀ = φ₀/h — greater the work function, higher the threshold frequency (Eq. 11.3).ν₀ = φ₀/h — कार्य फलन जितना अधिक, देहली आवृत्ति उतनी अधिक (समी. 11.3)।ν₀ = φ₀/h — work function jitna zyada, threshold frequency utni zyada (Eq. 11.3).
  • Intensity — decides the number of photons, hence the photocurrent, but not Kmax.तीव्रता — फोटॉनों की संख्या और इसलिए धारा तय करती है, Kmax नहीं।Intensity — photons ki sankhya aur isliye current decide karti hai, Kmax nahi.
  • Millikan — measured the slope for sodium and, using the known e, got h close to 6.626 × 10⁻³⁴ J s, proving Einstein’s equation.मिलिकन — सोडियम के लिए ढाल मापी और ज्ञात e से h ≈ 6.626 × 10⁻³⁴ J s पाया, जिससे आइंस्टाइन समीकरण सिद्ध हुआ।Millikan — sodium ke liye slope naapi aur known e se h ≈ 6.626 × 10⁻³⁴ J s paaya, jisse Einstein equation prove hui.
  • Photon — energy E = hν = hc/λ, momentum p = hν/c = h/λ, speed c; electrically neutral.फोटॉन — ऊर्जा E = hν = hc/λ, संवेग p = hν/c = h/λ, चाल c; वैद्युत उदासीन।Photon — energy E = hν = hc/λ, momentum p = hν/c = h/λ, speed c; electrically neutral.
  • Photon energy — independent of intensity; brighter light only means more photons per second.फोटॉन ऊर्जा — तीव्रता से स्वतंत्र; तेज़ प्रकाश का अर्थ केवल प्रति सेकंड अधिक फोटॉन।Photon energy — intensity se independent; tez light ka matlab sirf per second zyada photons.
  • Why waves fail — wave theory cannot explain the threshold frequency, Kmax ∝ ν or instantaneous emission.तरंग सिद्धांत असफल — तरंग सिद्धांत देहली आवृत्ति, ν पर Kmax की निर्भरता या तात्क्षणिक उत्सर्जन नहीं समझा पाता।Why waves fail — wave theory threshold frequency, ν par Kmax ki dependence ya instant emission nahi samjha paati.

Source: NCERT Physics Class 12, Ch 11 Dual Nature of Radiation and Matter (Fig 11.5 Variation of stopping potential V₀ with frequency ν; Fig 11.4). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय 11 विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति (चित्र 11.5 आवृत्ति ν के साथ निरोधी विभव V₀ में परिवर्तन; चित्र 11.4)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 12, Ch 11 Dual Nature of Radiation and Matter (Fig 11.5 Variation of stopping potential V₀ with frequency ν; Fig 11.4). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.