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Class 11 · Physics · Ch 5 Work, Energy and Powerकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 5 कार्य, ऊर्जा और शक्तिClass 11 · Physics · Ch 5 Work, Energy and Power

Work-Energy Theorem & Area under F–xकार्य-ऊर्जा प्रमेय और F–x के नीचे क्षेत्रफलWork-Energy Theorem aur F–x ke neeche Area

Kf − Ki = W · W = Fd cos θ · area under F–x = workKf − Ki = W · W = Fd cos θ · F–x के नीचे क्षेत्रफल = कार्यKf − Ki = W · W = Fd cos θ · F–x ke neeche area = work

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trunkसंदूकtrunkFf20 m1000 J750 J−1000 J10050−50 1020x (m)F (N)workकार्यworkW = Fd cos θkinetic energyगतिज ऊर्जाkinetic energyK = ½ mv²variable forceपरिवर्ती बलvariable forceW = ∫ F dxWork-energy theoremकार्य-ऊर्जा प्रमेयWork-energy theoremKf − Ki = WnetApplied forceलगाया बलApplied forceFrictionघर्षणFrictionArea = workक्षेत्रफल = कार्यArea = workTrapeziumसमलंबTrapeziumNegative workऋणात्मक कार्यNegative work🔍🔍

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Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

  • Work — W = (F cos θ)d = F·d — a scalar; SI unit joule (J).कार्य — W = (F cos θ)d = F·d — अदिश; SI मात्रक जूल (J)।Work — W = (F cos θ)d = F·d — scalar; SI unit joule (J).
  • Kinetic energy — K = ½mv², a scalar.गतिज ऊर्जा — K = ½mv², अदिश।Kinetic energy — K = ½mv², scalar.
  • WE theorem — Kf − Ki = W, the work by the net force.WE प्रमेय — Kf − Ki = W, नेट बल का कार्य।WE theorem — Kf − Ki = W, net force ka work.
  • Where it comes from — v² − u² = 2as multiplied by m/2.कहाँ से आया — v² − u² = 2as को m/2 से गुणा।Kahan se aaya — v² − u² = 2as ko m/2 se multiply.
  • Negative work — force opposite to displacement, e.g. road on a skidding cycle: 200 N × 10 m × cos π = −2000 J.ऋणात्मक कार्य — बल विस्थापन के विपरीत, जैसे फिसलती साइकिल पर सड़क: 200 N × 10 m × cos π = −2000 J।Negative work — force displacement ke opposite, jaise skid karti cycle par road: 200 N × 10 m × cos π = −2000 J.
  • Third-law twist — the cycle pushes the road with 200 N but does zero work — the road does not move.तीसरे नियम का मोड़ — साइकिल सड़क पर 200 N लगाती है पर कार्य शून्य — सड़क नहीं हिलती।Third law twist — cycle road par 200 N lagati hai par work zero — road hilti nahi.
  • Variable force — W = ∫ F(x) dx = area under the F–x curve.परिवर्ती बल — W = ∫ F(x) dx = F–x वक्र के नीचे क्षेत्रफल।Variable force — W = ∫ F(x) dx = F–x curve ke neeche area.
  • Sign of area — area below the x-axis counts as negative work.क्षेत्रफल का चिह्न — x-अक्ष के नीचे का क्षेत्रफल ऋणात्मक कार्य।Area ka sign — x-axis ke neeche ka area negative work.
  • Trunk example — woman: 1000 + 750 = 1750 J; friction: −1000 J.संदूक उदाहरण — महिला: 1000 + 750 = 1750 J; घर्षण: −1000 J।Trunk example — woman: 1000 + 750 = 1750 J; friction: −1000 J.
  • Scalar form — WE theorem has no direction or time information; Newton’s second law is a vector relation at each instant.अदिश रूप — WE प्रमेय में दिशा या समय की जानकारी नहीं; न्यूटन का दूसरा नियम हर क्षण सदिश संबंध है।Scalar form — WE theorem mein direction ya time info nahi; Newton ka second law har instant vector relation hai.
  • Muscles vs physics — pushing a wall tires you, yet does no work on the wall.मांसपेशियाँ बनाम भौतिकी — दीवार धकेलने से थकान होती है, फिर भी दीवार पर कार्य शून्य।Muscles vs physics — wall dhakelne se thakaan hoti hai, phir bhi wall par work zero.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 5 Work, Energy and Power (Fig 5.3 work by a variable force as area; Fig 5.4 force by the woman and friction vs displacement (Example 5.5)). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 5 कार्य, ऊर्जा और शक्ति (चित्र 5.3 परिवर्ती बल का कार्य क्षेत्रफल के रूप में; चित्र 5.4 महिला व घर्षण का बल बनाम विस्थापन (उदाहरण 5.5))। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 5 Work, Energy and Power (Fig 5.3 work by a variable force as area; Fig 5.4 force by the woman and friction vs displacement (Example 5.5)). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.