Class 11 · Physics · Ch 9 Mechanical Properties of Fluidsकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 9 तरलों के यांत्रिक गुणClass 11 · Physics · Ch 9 Mechanical Properties of Fluids

Viscosity, Stokes’ Law & Terminal Velocityश्यानता, स्टोक्स का नियम और सीमांत वेगViscosity, Stokes’ Law aur Terminal Velocity

F = 6πηav · vₜ = 2a²(ρ − σ)g / 9η · η in Pa sF = 6πηav · vₜ = 2a²(ρ − σ)g / 9η · η का मात्रक Pa sF = 6πηav · vₜ = 2a²(ρ − σ)g / 9η · η ka unit Pa s

Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

• Viscosity — internal friction of a fluid; a force between layers in relative motion.श्यानता — तरल का आंतरिक घर्षण; आपेक्षिक गति वाली परतों के बीच बल।Viscosity — fluid ka internal friction; relative motion wali layers ke beech force.
• Laminar flow — layers slide over one another like pages of a book; the layer touching a surface moves with that surface.स्तरीय प्रवाह — परतें किताब के पन्नों की तरह एक-दूसरे पर फिसलती हैं; सतह से सटी परत उसी सतह के साथ चलती है।Laminar flow — layers book ke pages ki tarah ek-doosre par slide karti hain; surface se lagi layer usi surface ke saath chalti hai.
• Coefficient of viscosity — η = shearing stress / strain rate = (F/A)/(v/l) (Eq. 9.16).श्यानता गुणांक — η = अपरूपण प्रतिबल / विकृति दर = (F/A)/(v/l) (समी. 9.16)।Coefficient of viscosity — η = shearing stress / strain rate = (F/A)/(v/l) (Eq. 9.16).
• Unit and dimensions — SI unit poiseuille (Pl); also N s m⁻² or Pa s. Dimensions [ML⁻¹T⁻¹].मात्रक और विमा — SI मात्रक प्वाज़ॉय (Pl); N s m⁻² या Pa s भी। विमा [ML⁻¹T⁻¹]।Unit aur dimensions — SI unit poiseuille (Pl); N s m⁻² ya Pa s bhi. Dimensions [ML⁻¹T⁻¹].
• Thin vs thick — water, alcohol are less viscous than coal tar, blood, glycerine (Table 9.2: water 1.0 mPl at 20 °C, blood 2.7 mPl at 37 °C, glycerine 830 mPl at 20 °C).पतले बनाम गाढ़े — जल, ऐल्कोहॉल, कोलतार, रक्त, ग्लिसरीन से कम श्यान (सारणी 9.2: जल 1.0 mPl, 20 °C पर; रक्त 2.7 mPl, 37 °C पर; ग्लिसरीन 830 mPl, 20 °C पर)।Thin vs thick — water, alcohol, coal tar, blood, glycerine se kam viscous (Table 9.2: water 1.0 mPl at 20 °C, blood 2.7 mPl at 37 °C, glycerine 830 mPl at 20 °C).
• Effect of temperature — viscosity of liquids decreases with temperature; for gases it increases.ताप का प्रभाव — ताप बढ़ने पर द्रवों की श्यानता घटती है; गैसों की बढ़ती है।Temperature ka effect — temperature badhne par liquids ki viscosity ghatti hai; gases ki badhti hai.
• Stokes’ law — F = 6πηav (Eq. 9.17): drag on a sphere of radius a moving with velocity v; F ∝ v and opposes motion.स्टोक्स का नियम — F = 6πηav (समी. 9.17): v वेग से चलते a त्रिज्या के गोले पर कर्षण; F ∝ v और गति का विरोध करता है।Stokes’ law — F = 6πηav (Eq. 9.17): v velocity se chalte a radius ke sphere par drag; F ∝ v aur motion ka virodh karta hai.
• Falling sphere — accelerates at first; as v grows the drag grows, until the net force becomes zero.गिरता गोला — पहले त्वरित होता है; v बढ़ने पर कर्षण बढ़ता है, जब तक नेट बल शून्य न हो जाए।Girta sphere — pehle accelerate hota hai; v badhne par drag badhta hai, jab tak net force zero na ho jaaye.
• Balance at vₜ — 6πηavₜ = (4π/3)a³(ρ − σ)g: viscous force + buoyant force = weight.vₜ पर संतुलन — 6πηavₜ = (4π/3)a³(ρ − σ)g: श्यान बल + उत्प्लावन बल = भार।vₜ par balance — 6πηavₜ = (4π/3)a³(ρ − σ)g: viscous force + buoyant force = weight.
• Terminal velocity — vₜ = 2a²(ρ − σ)g/(9η) (Eq. 9.18), where ρ = density of the sphere and σ = density of the fluid.सीमांत वेग — vₜ = 2a²(ρ − σ)g/(9η) (समी. 9.18), जहाँ ρ = गोले का घनत्व, σ = तरल का घनत्व।Terminal velocity — vₜ = 2a²(ρ − σ)g/(9η) (Eq. 9.18), jahan ρ = sphere ki density, σ = fluid ki density.
• Dependence — vₜ ∝ a² (square of the radius) and vₜ ∝ 1/η.निर्भरता — vₜ ∝ a² (त्रिज्या का वर्ग) और vₜ ∝ 1/η।Dependence — vₜ ∝ a² (radius ka square) aur vₜ ∝ 1/η.
• Example 9.9 — copper ball, a = 2.0 mm, falls through oil at 20 °C with vₜ = 6.5 cm s⁻¹ → η ≈ 9.9 × 10⁻¹ kg m⁻¹ s⁻¹.उदाहरण 9.9 — ताँबे की गेंद, a = 2.0 mm, 20 °C पर तेल में vₜ = 6.5 cm s⁻¹ से गिरती है → η ≈ 9.9 × 10⁻¹ kg m⁻¹ s⁻¹।Example 9.9 — copper ball, a = 2.0 mm, 20 °C par oil mein vₜ = 6.5 cm s⁻¹ se girti hai → η ≈ 9.9 × 10⁻¹ kg m⁻¹ s⁻¹.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 9 Mechanical Properties of Fluids (Fig 9.12 Laminar flow between plates and in a pipe; Section 9.5.1 Stokes’ law, Eq. 9.17 and 9.18). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 9 तरलों के यांत्रिक गुण (चित्र 9.12 प्लेटों के बीच और पाइप में स्तरीय प्रवाह; अनुभाग 9.5.1 स्टोक्स का नियम, समी. 9.17 और 9.18)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 9 Mechanical Properties of Fluids (Fig 9.12 Laminar flow between plates and in a pipe; Section 9.5.1 Stokes’ law, Eq. 9.17 and 9.18). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.