Class 11 · Physics · Ch 14 Wavesकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 14 तरंगेंClass 11 · Physics · Ch 14 Waves

Transverse vs Longitudinal Waves & the Wave Equationअनुप्रस्थ बनाम अनुदैर्ध्य तरंगें और तरंग समीकरणTransverse vs Longitudinal Waves aur Wave Equation

y = a sin(kx − ωt + φ) · k = 2π/λ · v = νλ · v = √(T/μ)y = a sin(kx − ωt + φ) · k = 2π/λ · v = νλ · v = √(T/μ)y = a sin(kx − ωt + φ) · k = 2π/λ · v = νλ · v = √(T/μ)

Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

• Wave — carries energy, not matter, from one point to another.तरंग — एक बिंदु से दूसरे तक ऊर्जा ले जाती है, पदार्थ नहीं।Wave — ek point se doosre tak energy le jaati hai, matter nahi.
• Transverse — particles oscillate perpendicular to propagation; needs shear modulus, so only in solids (and strings).अनुप्रस्थ — कण संचरण के लंबवत दोलन; अपरूपण गुणांक चाहिए, अतः केवल ठोसों (और डोरियों) में।Transverse — particles propagation ke perpendicular oscillate; shear modulus chahiye, isliye sirf solids (aur strings) mein.
• Longitudinal — particles oscillate along propagation as compressions and rarefactions; possible in solids, liquids and gases.अनुदैर्ध्य — कण संचरण के अनुदिश दोलन, संपीडन व विरलन के रूप में; ठोस, द्रव, गैस सभी में संभव।Longitudinal — particles propagation ke along oscillate, compressions aur rarefactions ke roop mein; solid, liquid, gas sab mein possible.
• Displacement relation — y(x, t) = a sin(kx − ωt + φ); the minus sign means travel along +x.विस्थापन संबंध — y(x, t) = a sin(kx − ωt + φ); ऋण चिह्न का अर्थ +x की ओर गति।Displacement relation — y(x, t) = a sin(kx − ωt + φ); minus sign ka matlab +x ki taraf travel.
• Phase — (kx − ωt + φ) is the phase; φ is the initial phase angle.कला — (kx − ωt + φ) कला है; φ प्रारंभिक कला कोण।Phase — (kx − ωt + φ) phase hai; φ initial phase angle.
• Wave number — k = 2π/λ, in rad m⁻¹.तरंग संख्या — k = 2π/λ, rad m⁻¹ में।Wave number — k = 2π/λ, rad m⁻¹ mein.
• Angular frequency — ω = 2π/T = 2πν.कोणीय आवृत्ति — ω = 2π/T = 2πν।Angular frequency — ω = 2π/T = 2πν.
• Wave speed — v = ω/k = λ/T = νλ.तरंग चाल — v = ω/k = λ/T = νλ।Wave speed — v = ω/k = λ/T = νλ.
• Same amplitude — in a harmonic progressive wave all particles have the same amplitude but different phases.समान आयाम — आवर्ती प्रगामी तरंग में सभी कणों का आयाम समान पर कला भिन्न।Same amplitude — harmonic progressive wave mein saare particles ka amplitude same par phase alag.
• String speed — v = √(T/μ): tension over mass per unit length.डोरी में चाल — v = √(T/μ): तनाव / प्रति एकांक लंबाई द्रव्यमान।String speed — v = √(T/μ): tension / per unit length mass.
• Sound in gases — Laplace: v = √(γP/ρ) (Newton’s isothermal v = √(P/ρ) was about 15% low).गैसों में ध्वनि — लाप्लास: v = √(γP/ρ) (न्यूटन का समतापी v = √(P/ρ) लगभग 15% कम था)।Gases mein sound — Laplace: v = √(γP/ρ) (Newton ka isothermal v = √(P/ρ) lagbhag 15% kam tha).
• Example 14.2 — y = 0.005 sin(80.0x − 3.0t): a = 5 mm, k = 80.0 rad m⁻¹, ω = 3.0 rad s⁻¹ → λ = 2π/k, T = 2π/ω.उदाहरण 14.2 — y = 0.005 sin(80.0x − 3.0t): a = 5 mm, k = 80.0 rad m⁻¹, ω = 3.0 rad s⁻¹ → λ = 2π/k, T = 2π/ω।Example 14.2 — y = 0.005 sin(80.0x − 3.0t): a = 5 mm, k = 80.0 rad m⁻¹, ω = 3.0 rad s⁻¹ → λ = 2π/k, T = 2π/ω.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 14 Waves (Section 14.2 Transverse and longitudinal waves; Section 14.3 Displacement relation in a progressive wave; Section 14.4 Speed of a travelling wave). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 14 तरंगें (अनुभाग 14.2 अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य तरंगें; अनुभाग 14.3 प्रगामी तरंग में विस्थापन संबंध; अनुभाग 14.4 प्रगामी तरंग की चाल)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 14 Waves (Section 14.2 Transverse and longitudinal waves; Section 14.3 Displacement relation in a progressive wave; Section 14.4 Speed of a travelling wave). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.