Class 11 · Physics · Ch 8 Mechanical Properties of Solidsकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 8 ठोसों के यांत्रिक गुणClass 11 · Physics · Ch 8 Mechanical Properties of Solids

Stress–Strain Curve of a Metalधातु का प्रतिबल–विकृति वक्रStress–Strain Curve of a Metal

Proportional limit A · yield point B · ultimate strength D · fracture Eआनुपातिक सीमा A · पराभव बिंदु B · चरम सामर्थ्य D · भंजन EProportional limit A · yield point B · ultimate strength D · fracture E

Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

• Stress — restoring force per unit area, σ = F/A. SI unit N m⁻² or pascal (Pa); dimensions [ML⁻¹T⁻²].प्रतिबल — प्रति एकांक क्षेत्रफल प्रत्यानयन बल, σ = F/A। SI मात्रक N m⁻² या पास्कल (Pa); विमा [ML⁻¹T⁻²]।Stress — per unit area restoring force, σ = F/A. SI unit N m⁻² ya pascal (Pa); dimensions [ML⁻¹T⁻²].
• Longitudinal strain — ΔL/L, a ratio, so it has no unit and no dimensions.अनुदैर्ध्य विकृति — ΔL/L, एक अनुपात, अतः इसका कोई मात्रक या विमा नहीं।Longitudinal strain — ΔL/L, ek ratio, isliye iska koi unit ya dimension nahi.
• Hooke’s law — for small deformations, stress ∝ strain, i.e. stress = k × strain, where k is the modulus of elasticity (Eq. 8.6).हुक का नियम — छोटे विरूपणों के लिए प्रतिबल ∝ विकृति, अर्थात् प्रतिबल = k × विकृति; k = प्रत्यास्थता गुणांक (समी. 8.6)।Hooke’s law — chhote deformations ke liye stress ∝ strain, yaani stress = k × strain; k = modulus of elasticity (Eq. 8.6).
• The test — a wire or test cylinder is stretched in steps; stress (force per area) is plotted against strain (Fig 8.2, a typical metal).परीक्षण — तार या परीक्षण बेलन को चरणों में खींचा जाता है; प्रतिबल को विकृति के विरुद्ध आलेखित करते हैं (चित्र 8.2, एक सामान्य धातु)।Test — wire ya test cylinder ko steps mein kheencha jaata hai; stress ko strain ke against plot karte hain (Fig 8.2, ek typical metal).
• O → A — straight line; Hooke’s law holds. A = proportional limit.O → A — सरल रेखा; हुक का नियम लागू। A = आनुपातिक सीमा।O → A — straight line; Hooke’s law lagta hai. A = proportional limit.
• A → B — not proportional, but the body still regains its original dimensions when the load is removed.A → B — आनुपातिक नहीं, पर भार हटाने पर वस्तु फिर भी मूल विमाएँ पा लेती है।A → B — proportional nahi, par load hatane par body phir bhi original dimensions pa leti hai.
• B = yield point — also called the elastic limit; the stress here is the yield strength σy.B = पराभव बिंदु — इसे प्रत्यास्थ सीमा भी कहते हैं; यहाँ का प्रतिबल पराभव सामर्थ्य σy है।B = yield point — ise elastic limit bhi kehte hain; yahan ka stress yield strength σy hai.
• B → D — strain increases rapidly even for a small change in stress.B → D — प्रतिबल में थोड़े परिवर्तन पर भी विकृति तेज़ी से बढ़ती है।B → D — stress mein thode change par bhi strain tezi se badhta hai.
• Permanent set — load removed at C (between B and D): strain ≠ 0 at zero stress. This is plastic deformation.स्थायी विरूपण — C पर भार हटाया (B और D के बीच): शून्य प्रतिबल पर विकृति ≠ 0। यह सुघट्य विरूपण है।Permanent set — C par load hataya (B aur D ke beech): zero stress par strain ≠ 0. Ye plastic deformation hai.
• D = ultimate tensile strength (σu) — beyond D, extra strain comes even with a reduced force, and fracture occurs at E.D = चरम तनन सामर्थ्य (σu) — D के बाद घटे बल से भी अतिरिक्त विकृति होती है और E पर भंजन होता है।D = ultimate tensile strength (σu) — D ke baad kam force se bhi extra strain hota hai aur E par fracture hota hai.
• Brittle vs ductile — D and E close → brittle; D and E far apart → ductile.भंगुर बनाम तन्य — D और E पास → भंगुर; D और E दूर → तन्य।Brittle vs ductile — D aur E paas → brittle; D aur E door → ductile.
• Elastomers — aorta tissue, rubber: large strains, large elastic region, but Hooke’s law fails over most of it and there is no well-defined plastic region.प्रत्यास्थ बहुलक (इलास्टोमर) — महाधमनी ऊतक, रबर: बड़ी विकृतियाँ, बड़ा प्रत्यास्थ क्षेत्र, पर अधिकांश भाग में हुक का नियम लागू नहीं और कोई स्पष्ट सुघट्य क्षेत्र नहीं।Elastomers — aorta tissue, rubber: bade strains, bada elastic region, par zyada hisse mein Hooke’s law fail aur koi clear plastic region nahi.
• Design use — a crane rope must stay below the elastic limit: A ≥ Mg/σy (Eq. 8.15). NCERT takes σy of mild steel ≈ 300 × 10⁶ N m⁻².डिज़ाइन में उपयोग — क्रेन की रस्सी प्रत्यास्थ सीमा से नीचे रहनी चाहिए: A ≥ Mg/σy (समी. 8.15)। NCERT में मृदु इस्पात का σy ≈ 300 × 10⁶ N m⁻² लिया गया है।Design use — crane ki rope elastic limit se neeche rehni chahiye: A ≥ Mg/σy (Eq. 8.15). NCERT mein mild steel ka σy ≈ 300 × 10⁶ N m⁻² liya hai.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 8 Mechanical Properties of Solids (Fig 8.2 A typical stress-strain curve for a metal; Fig 8.3 Stress-strain curve for the elastic tissue of Aorta). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 8 ठोसों के यांत्रिक गुण (चित्र 8.2 किसी धातु का प्रतिबल-विकृति वक्र; चित्र 8.3 महाधमनी के प्रत्यास्थ ऊतक का प्रतिबल-विकृति वक्र)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 8 Mechanical Properties of Solids (Fig 8.2 A typical stress-strain curve for a metal; Fig 8.3 Stress-strain curve for the elastic tissue of Aorta). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.