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Class 11 · Physics · Ch 7 Gravitationकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 7 गुरुत्वाकर्षणClass 11 · Physics · Ch 7 Gravitation

Kepler's Three Laws of Planetary Motionकेप्लर के ग्रहीय गति के तीन नियमKepler ke Planetary Motion ke Teen Laws

Ellipse with Sun at a focus · equal areas in equal times · T² ∝ a³फोकस पर सूर्य वाला दीर्घवृत्त · समान समय में समान क्षेत्रफल · T² ∝ a³Focus par Sun wala ellipse · equal time mein equal area · T² ∝ a³

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2aSS′vPPvAAorbit drawn more elongated than realकक्षा वास्तविक से अधिक लंबी दिखाईorbit real se zyada lambi dikhayi1 · Law of orbits1 · कक्षाओं का नियम1 · Law of orbitsElliptical orbits, Sun at one focusदीर्घवृत्ताकार कक्षाएँ, सूर्य एक फोकस परElliptical orbits, Sun ek focus par2 · Law of areas2 · क्षेत्रफलों का नियम2 · Law of areasEqual areas in equal times → faster near Pसमान समय में समान क्षेत्रफल → P के पास तेज़Equal time mein equal area → P ke paas tez3 · Law of periods3 · परिक्रमण कालों का नियम3 · Law of periodsT² ∝ a³ (a = semi-major axis)T² ∝ a³ (a = अर्ध-दीर्घ अक्ष)T² ∝ a³ (a = semi-major axis)Sun at a focusफोकस पर सूर्यFocus par SunEllipseदीर्घवृत्तEllipsePerihelionउपसौरPerihelionAphelionअपसौरAphelionEqual areaसमान क्षेत्रफलEqual areaEqual areaसमान क्षेत्रफलEqual areaOther focusदूसरा फोकसDoosra focus🔍🔍

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Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

  • Law of orbits — all planets move in ellipses with the Sun at one focus.कक्षाओं का नियम — सभी ग्रह दीर्घवृत्तों में, सूर्य एक फोकस पर।Law of orbits — saare planets ellipse mein, Sun ek focus par.
  • Perihelion & aphelion — P = closest point, A = farthest point from the Sun.उपसौर व अपसौर — P = सूर्य के निकटतम, A = सबसे दूर बिंदु।Perihelion aur aphelion — P = Sun ke sabse paas, A = sabse door point.
  • Semi-major axis — a = half of AP; for a circle it is the radius.अर्ध-दीर्घ अक्ष — a = AP का आधा; वृत्त में यह त्रिज्या।Semi-major axis — a = AP ka aadha; circle mein yeh radius.
  • Law of areas — line Sun–planet sweeps equal areas in equal times.क्षेत्रफलों का नियम — सूर्य–ग्रह रेखा समान समय में समान क्षेत्रफल बुहारती है।Law of areas — Sun–planet line equal time mein equal area sweep karti hai.
  • Consequence — planets move slower when farther from the Sun.परिणाम — सूर्य से दूर होने पर ग्रह धीमे चलते हैं।Consequence — Sun se door hone par planets dheeme chalte hain.
  • Why areas are equal — conservation of angular momentum; true for any central force, not only inverse-square.क्षेत्रफल समान क्यों — कोणीय संवेग संरक्षण; किसी भी केंद्रीय बल हेतु, केवल व्युत्क्रम-वर्ग नहीं।Area equal kyun — angular momentum conservation; kisi bhi central force ke liye, sirf inverse-square nahi.
  • Law of periods — T² ∝ a³.परिक्रमण कालों का नियम — T² ∝ a³।Law of periods — T² ∝ a³.
  • Same constant — for circular orbits T² = KSR³, KS the same for all planets.समान नियतांक — वृत्तीय कक्षाओं हेतु T² = KSR³, KS सभी ग्रहों हेतु समान।Same constant — circular orbits ke liye T² = KSR³, KS saare planets ke liye same.
  • Satellites too — T² = k(RE + h)³ with k = 4π²/GME.उपग्रह भी — T² = k(RE + h)³, k = 4π²/GME।Satellites bhi — T² = k(RE + h)³, k = 4π²/GME.
  • Elliptical satellite orbits — replace (RE + h) by the semi-major axis; Earth is then at a focus.दीर्घवृत्तीय उपग्रह कक्षाएँ — (RE + h) की जगह अर्ध-दीर्घ अक्ष; पृथ्वी तब एक फोकस पर।Elliptical satellite orbits — (RE + h) ki jagah semi-major axis; Earth tab ek focus par.
  • History — Kepler extracted the three laws from Tycho Brahe’s data.इतिहास — केप्लर ने टाइको ब्राहे के आँकड़ों से तीनों नियम निकाले।History — Kepler ne Tycho Brahe ke data se teeno laws nikale.
  • Mars example — orbit 1.52 × Earth’s → year of 684 days.मंगल उदाहरण — कक्षा पृथ्वी की 1.52 गुनी → वर्ष 684 दिन।Mars example — orbit Earth ki 1.52 guna → saal 684 din.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 7 Gravitation (Fig 7.1(a) ellipse traced by a planet (perihelion P, aphelion A); Fig 7.2 equal areas swept in equal times). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7 गुरुत्वाकर्षण (चित्र 7.1(a) ग्रह द्वारा बना दीर्घवृत्त (उपसौर P, अपसौर A); चित्र 7.2 समान समय में समान क्षेत्रफल)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 7 Gravitation (Fig 7.1(a) ellipse traced by a planet (perihelion P, aphelion A); Fig 7.2 equal areas swept in equal times). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.