Class 11 · Physics · Ch 1 Units and Measurementकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 1 मात्रक एवं मापनClass 11 · Physics · Ch 1 Units and Measurement

Significant Figures & Rounding Offसार्थक अंक और पूर्णांकनSignificant Figures aur Rounding Off

zero rules · × ÷ least s.f. · + − least decimals · 2.745 → 2.74शून्य के नियम · × ÷ न्यूनतम सा.अं. · + − न्यूनतम दशमलव · 2.745 → 2.74zero rules · × ÷ least s.f. · + − least decimals · 2.745 → 2.74

Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

• Significant figures — the reliably known digits plus the first uncertain digit of a measurement.सार्थक अंक — मापन के विश्वसनीय रूप से ज्ञात अंक तथा पहला अनिश्चित अंक।Significant figures — measurement ke reliably known digits aur pehla uncertain digit.
• Non-zero digits — are always significant.अशून्य अंक — सदैव सार्थक होते हैं।Non-zero digits — hamesha significant hote hain.
• Zeros between — two non-zero digits are significant.बीच के शून्य — दो अशून्य अंकों के बीच के शून्य सार्थक होते हैं।Beech ke zeros — do non-zero digits ke beech ke zeros significant hote hain.
• Leading zeros — in a number less than 1 (0.002308) are not significant.आगे के शून्य — 1 से छोटी संख्या (0.002308) में ये सार्थक नहीं होते।Leading zeros — 1 se chhote number (0.002308) mein significant nahi hote.
• Trailing zeros — are significant with a decimal (3.500, 0.06900 → 4 s.f.), not without one (12300 → 3 s.f.).अंत के शून्य — दशमलव हो तो सार्थक (3.500, 0.06900 → 4 सा.अं.), न हो तो नहीं (12300 → 3 सा.अं.)।Trailing zeros — decimal ho to significant (3.500, 0.06900 → 4 s.f.), na ho to nahi (12300 → 3 s.f.).
• The 0 before a decimal — as in 0.1250, is never significant.दशमलव से पहले का 0 — जैसे 0.1250 में, कभी सार्थक नहीं होता।Decimal se pehle ka 0 — jaise 0.1250 mein, kabhi significant nahi hota.
• Unit change — does not change the number of significant figures: 4.700 m = 470.0 cm.मात्रक बदलना — सार्थक अंकों की संख्या नहीं बदलता: 4.700 m = 470.0 cm।Unit badalna — significant figures ki sankhya nahi badalta: 4.700 m = 470.0 cm.
• Scientific notation — a × 10ᵇ; all zeros in a count, the power of 10 does not.वैज्ञानिक संकेतन — a × 10ᵇ; a के सभी शून्य गिने जाते हैं, 10 की घात नहीं।Scientific notation — a × 10ᵇ; a ke sab zeros gine jaate hain, 10 ki power nahi.
• Order of magnitude — round a to 1 (a ≤ 5) or 10 (5 < a ≤ 10): earth’s diameter 1.28×10⁷ m is of the order 10⁷ m.परिमाण की कोटि — a को 1 (a ≤ 5) या 10 (5 < a ≤ 10) तक पूर्णांकित करें: पृथ्वी का व्यास 1.28×10⁷ m, 10⁷ m की कोटि का है।Order of magnitude — a ko 1 (a ≤ 5) ya 10 (5 < a ≤ 10) tak round kijiye: earth ka diameter 1.28×10⁷ m, 10⁷ m ke order ka hai.
• × and ÷ — answer keeps the least number of significant figures: 4.237 g / 2.51 cm³ = 1.69 g cm⁻³.× और ÷ — उत्तर में सबसे कम सार्थक अंक: 4.237 g / 2.51 cm³ = 1.69 g cm⁻³।× aur ÷ — answer mein sabse kam significant figures: 4.237 g / 2.51 cm³ = 1.69 g cm⁻³.
• + and − — answer keeps the least decimal places: 436.32 + 227.2 + 0.301 = 663.8 g.+ और − — उत्तर में सबसे कम दशमलव स्थान: 436.32 + 227.2 + 0.301 = 663.8 g।+ aur − — answer mein sabse kam decimal places: 436.32 + 227.2 + 0.301 = 663.8 g.
• Rounding with 5 — 2.745 → 2.74 (4 even, drop), 2.735 → 2.74 (3 odd, raise).5 पर पूर्णांकन — 2.745 → 2.74 (4 सम, हटाएँ), 2.735 → 2.74 (3 विषम, बढ़ाएँ)।5 par rounding — 2.745 → 2.74 (4 even, hataiye), 2.735 → 2.74 (3 odd, badhaiye).
• Multi-step sums — keep one extra digit in intermediate steps, round only at the end.बहु-चरण गणना — बीच के चरणों में एक अंक अधिक रखें, पूर्णांकन अंत में करें।Multi-step calculation — beech ke steps mein ek digit extra rakhiye, rounding end mein kijiye.
• Subtraction trap — 12.9 g − 7.06 g = 5.8 g, not 5.84 g.घटाव में सावधानी — 12.9 g − 7.06 g = 5.8 g, न कि 5.84 g।Subtraction trap — 12.9 g − 7.06 g = 5.8 g, 5.84 g nahi.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 1 Units and Measurement. Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 1 मात्रक एवं मापन। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 1 Units and Measurement. Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.