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Class 11 · Physics · Ch 2 Motion in a Straight Lineकक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 2 सरल रेखा में गतिClass 11 · Physics · Ch 2 Motion in a Straight Line

Position–Time & Velocity–Time Graphsस्थिति–समय और वेग–समय ग्राफPosition–Time aur Velocity–Time Graphs

x–t slope = v · v–t slope = a · area under v–t = displacementx–t की ढाल = v · v–t की ढाल = a · v–t के नीचे क्षेत्रफल = विस्थापनx–t slope = v · v–t slope = a · v–t ke neeche area = displacement

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x–t graphस्थिति–समय ग्राफx–t graphv–t graphवेग–समय ग्राफv–t graphtxPtvv₀tv₀tv₀t½(v−v₀)ttv₀va > 0: curves upa > 0: ऊपर मुड़ताa > 0: upar mudtaa = 0: straight linea = 0: सरल रेखाa = 0: seedhi linea < 0: curves downa < 0: नीचे मुड़ताa < 0: neeche mudtaTangent slope = velocityस्पर्शरेखा की ढाल = वेगTangent ki slope = velocitySlope = accelerationढाल = त्वरणSlope = accelerationArea ½at²क्षेत्रफल ½at²Area ½at²Area v₀tक्षेत्रफल v₀tArea v₀tInitial velocity v₀प्रारंभिक वेग v₀Initial velocity v₀🔍🔍

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Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

  • Instantaneous velocity — v = lim(Δt→0) Δx/Δt = dx/dt.तात्क्षणिक वेग — v = lim(Δt→0) Δx/Δt = dx/dt।Instantaneous velocity — v = lim(Δt→0) Δx/Δt = dx/dt.
  • Slope of x–t — the slope of the tangent at an instant gives the velocity at that instant.x–t की ढाल — किसी क्षण स्पर्शरेखा की ढाल उस क्षण का वेग देती है।x–t ki slope — kisi instant par tangent ki slope us instant ki velocity deti hai.
  • Speed — the magnitude of velocity: +24.0 m s⁻¹ and −24.0 m s⁻¹ both mean a speed of 24.0 m s⁻¹.चाल — वेग का परिमाण: +24.0 m s⁻¹ और −24.0 m s⁻¹ दोनों की चाल 24.0 m s⁻¹।Speed — velocity ka magnitude: +24.0 m s⁻¹ aur −24.0 m s⁻¹ dono ki speed 24.0 m s⁻¹.
  • Average acceleration — ā = (v₂ − v₁)/(t₂ − t₁) = Δv/Δt; SI unit m s⁻².औसत त्वरण — ā = (v₂ − v₁)/(t₂ − t₁) = Δv/Δt; SI मात्रक m s⁻²।Average acceleration — ā = (v₂ − v₁)/(t₂ − t₁) = Δv/Δt; SI unit m s⁻².
  • Instantaneous acceleration — a = dv/dt = slope of the tangent to the v–t curve.तात्क्षणिक त्वरण — a = dv/dt = v–t वक्र पर स्पर्शरेखा की ढाल।Instantaneous acceleration — a = dv/dt = v–t curve par tangent ki slope.
  • Cause of acceleration — a change in speed, in direction, or in both.त्वरण का कारण — चाल में, दिशा में, या दोनों में परिवर्तन।Acceleration ka kaaran — speed mein, direction mein, ya dono mein badlav.
  • x–t shape — curves up for a > 0, curves down for a < 0, straight for a = 0.x–t की आकृति — a > 0 पर ऊपर मुड़ता, a < 0 पर नीचे मुड़ता, a = 0 पर सीधा।x–t ki shape — a > 0 par upar mudta, a < 0 par neeche mudta, a = 0 par seedha.
  • Area under v–t — equals the displacement in that time interval.v–t के नीचे क्षेत्रफल — उस समय-अंतराल में विस्थापन के बराबर।v–t ke neeche area — us time interval mein displacement ke barabar.
  • Uniform acceleration — v–t is a straight line: v = v₀ + at.एकसमान त्वरण — v–t सरल रेखा है: v = v₀ + at।Uniform acceleration — v–t seedhi line hai: v = v₀ + at.
  • From the area — x = ½(v − v₀)t + v₀t = v₀t + ½at².क्षेत्रफल से — x = ½(v − v₀)t + v₀t = v₀t + ½at²।Area se — x = ½(v − v₀)t + v₀t = v₀t + ½at².
  • Turning back — if v–t crosses the time axis, the body reverses direction at that instant.वापस मुड़ना — यदि v–t समय-अक्ष को काटे तो उस क्षण वस्तु की दिशा उलट जाती है।Wapas mudna — agar v–t time-axis ko kaate to us instant body ki direction ulat jaati hai.
  • No sharp kinks — in real motion velocity and acceleration change continuously, so graphs are smooth.कोई तीखा मोड़ नहीं — वास्तविक गति में वेग और त्वरण लगातार बदलते हैं, अतः ग्राफ चिकने होते हैं।Koi sharp kink nahi — asli motion mein velocity aur acceleration lagaatar badalte hain, isliye graphs smooth hote hain.

Source: NCERT Physics Class 11, Ch 2 Motion in a Straight Line (Fig 2.1 velocity from position–time graph; Fig 2.2 position–time graphs; Fig 2.5 area under v–t curve). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 2 सरल रेखा में गति (चित्र 2.1 स्थिति–समय ग्राफ से वेग; चित्र 2.2 स्थिति–समय ग्राफ; चित्र 2.5 v–t वक्र के नीचे क्षेत्रफल)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 11, Ch 2 Motion in a Straight Line (Fig 2.1 velocity from position–time graph; Fig 2.2 position–time graphs; Fig 2.5 area under v–t curve). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.