CLASS 12 PHYSICS · CHAPTER 8 · READ

Electromagnetic Wavesवैद्युत चुंबकीय तरंगेंElectromagnetic Waves

Maxwell’s displacement current → Ampère–Maxwell law → Maxwell’s equations → how EM waves are produced, why E ⊥ B ⊥ direction of travel, c = 1/√(μ₀ε₀) → the full spectrum from γ-rays to radio waves. NCERT order, with live simulations and a 3D wave.मैक्सवेल की विस्थापन धारा → ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम → मैक्सवेल समीकरण → EM तरंगें कैसे बनती हैं, E ⊥ B ⊥ संचरण दिशा क्यों, c = 1/√(μ₀ε₀) → γ-किरणों से रेडियो तरंगों तक पूरा स्पेक्ट्रम। NCERT के क्रम में, लाइव सिमुलेशन और 3D तरंग के साथ।Maxwell ki displacement current → Ampère–Maxwell law → Maxwell’s equations → EM waves kaise bante hain, E ⊥ B ⊥ direction of travel kyon, c = 1/√(μ₀ε₀) → γ-rays se radio waves tak poora spectrum. NCERT order, live simulations aur 3D wave ke saath.

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Try it yourself — live simulationsख़ुद करके देखें — लाइव सिमुलेशनKhud karke dekhiye — live simulations

Charging capacitor: conduction vs displacement currentआवेशित होता संधारित्र: चालन बनाम विस्थापन धाराCharging capacitor: conduction vs displacement currentTravelling EM wave labचलती EM तरंग प्रयोगशालाTravelling EM wave labThe EM wave in 3DEM तरंग 3D मेंEM wave 3D meinSpectrum explorer: slide from γ-rays to radioस्पेक्ट्रम एक्सप्लोरर: γ-किरणों से रेडियो तक खिसकाएँSpectrum explorer: γ-rays se radio tak slide kijiye

Diagrams in this chapterइस अध्याय के चित्रIs chapter ke diagrams

Charging capacitor: one loop, three surfaces (the puzzle)आवेशित होता संधारित्र: एक लूप, तीन पृष्ठ (पहेली)Charging capacitor: one loop, three surfaces (the puzzle)Fig 8.1

E and B between the plates of a charging capacitorआवेशित होते संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच E और BE and B between the plates of a charging capacitorFig 8.2

Which charges make EM waves? (and how the wave sustains itself)कौन-से आवेश EM तरंगें बनाते हैं? (और तरंग स्वयं कैसे चलती रहती है)Which charges make EM waves? (and how the wave sustains itself)§8.3.1

A plane EM wave: E along x, B along y, travelling along zसमतल EM तरंग: E, x की ओर, B, y की ओर, संचरण z की ओरA plane EM wave: E along x, B along y, travelling along zFig 8.3

E × B gives the direction of travel (Examples 8.1, 8.2)E × B से संचरण दिशा (उदाहरण 8.1, 8.2)E × B gives the direction of travel (Examples 8.1, 8.2)Ex 8.1, 8.2

The electromagnetic spectrum (log scale)वैद्युत चुंबकीय स्पेक्ट्रम (लघुगणकीय पैमाना)The electromagnetic spectrum (log scale)Fig 8.4 · Table 8.1

Radio-wave bands: AM, short wave, TV, FM, mobileरेडियो तरंग बैंड: AM, लघु तरंग, TV, FM, मोबाइलRadio-wave bands: AM, short wave, TV, FM, mobile§8.4.1

Ozone layer and greenhouse effect: UV, visible and infraredओज़ोन परत और ग्रीनहाउस प्रभाव: UV, दृश्य और अवरक्तOzone layer and greenhouse effect: UV, visible and infrared§8.4.3, §8.4.5

How X-rays are produced (X-ray tube)X-किरणें कैसे बनती हैं (X-किरण नलिका)How X-rays are produced (X-ray tube)§8.4.6

In this chapter (NCERT sections)इस अध्याय में (NCERT खंड)Is chapter mein (NCERT sections)

8.1IntroductionभूमिकाIntroduction
8.2Displacement Currentविस्थापन धाराDisplacement Current
8.3Electromagnetic Wavesवैद्युत चुंबकीय तरंगेंElectromagnetic Waves
8.3.1Sources of electromagnetic wavesवैद्युत चुंबकीय तरंगों के स्रोतElectromagnetic waves ke sources
8.3.2Nature of electromagnetic wavesवैद्युत चुंबकीय तरंगों की प्रकृतिElectromagnetic waves ki nature
8.4Electromagnetic Spectrumवैद्युत चुंबकीय स्पेक्ट्रमElectromagnetic Spectrum
8.4.1Radio wavesरेडियो तरंगेंRadio waves
8.4.2Microwavesसूक्ष्म तरंगेंMicrowaves
8.4.3Infrared wavesअवरक्त तरंगेंInfrared waves
8.4.4Visible raysदृश्य किरणेंVisible rays
8.4.5Ultraviolet raysपराबैंगनी किरणेंUltraviolet rays
8.4.6X-raysX-किरणेंX-rays
8.4.7Gamma raysगामा किरणेंGamma rays
★NCERT exercises — solved step by stepNCERT अभ्यास — चरण-दर-चरण हलNCERT exercises — step by step solved

8.1IntroductionभूमिकाIntroduction

In Chapter 4 you saw that an electric current produces a magnetic field. In Chapter 6 you saw that a changing magnetic field produces an electric field (Faraday). Maxwell asked the reverse question: does a changing electric field produce a magnetic field? His answer was yes — and this one idea led to the prediction of electromagnetic waves.अध्याय 4 में आपने देखा कि विद्युत धारा चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। अध्याय 6 में आपने देखा कि बदलता चुंबकीय क्षेत्र विद्युत क्षेत्र बनाता है (फैराडे)। मैक्सवेल ने उल्टा प्रश्न पूछा: क्या बदलता विद्युत क्षेत्र चुंबकीय क्षेत्र बनाता है? उनका उत्तर था — हाँ। और इसी एक विचार से वैद्युत चुंबकीय तरंगों की भविष्यवाणी हुई।Chapter 4 mein aapne dekha ki electric current magnetic field banata hai. Chapter 6 mein aapne dekha ki badalta magnetic field electric field banata hai (Faraday). Maxwell ne ulta sawaal poochha: kya badalta electric field magnetic field banata hai? Unka jawaab tha — haan. Aur isi ek idea se electromagnetic waves ki prediction hui.

While applying Ampère’s circuital law to a charging capacitor, Maxwell found an inconsistency. He removed it by adding a new term, the displacement current. With it he wrote down a set of equations — Maxwell’s equations — which, together with the Lorentz force formula, express all the basic laws of electromagnetism.आवेशित होते संधारित्र पर ऐम्पियर का परिपथीय नियम लगाते समय मैक्सवेल को एक असंगति मिली। उन्होंने एक नया पद — विस्थापन धारा — जोड़कर उसे दूर किया। इसके साथ उन्होंने समीकरणों का एक समूह लिखा — मैक्सवेल समीकरण — जो लोरेंज़ बल सूत्र के साथ मिलकर विद्युत-चुंबकत्व के सभी मूल नियम व्यक्त करते हैं।Charging capacitor par Ampère ka circuital law lagaate samay Maxwell ko ek inconsistency mili. Unhone ek naya term — displacement current — jodkar use door kiya. Iske saath unhone equations ka ek set likha — Maxwell’s equations — jo Lorentz force formula ke saath milkar electromagnetism ke saare basic laws express karte hain.

The biggest prediction of these equations: electromagnetic (EM) waves — coupled, time-varying electric and magnetic fields travelling through space. Their predicted speed came out very close to the measured speed of light, 3 × 10⁸ m/s. Conclusion: light itself is an electromagnetic wave. Maxwell thus united electricity, magnetism and light. Hertz produced and detected EM waves in the laboratory in 1887, and Marconi and others turned them into the communication revolution we live in today.इन समीकरणों की सबसे बड़ी भविष्यवाणी: वैद्युत चुंबकीय (EM) तरंगें — परस्पर जुड़े, समय के साथ बदलते विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र जो आकाश में चलते हैं। इनकी अनुमानित चाल मापी गई प्रकाश की चाल 3 × 10⁸ m/s के बहुत पास निकली। निष्कर्ष: प्रकाश स्वयं एक वैद्युत चुंबकीय तरंग है। इस प्रकार मैक्सवेल ने विद्युत, चुंबकत्व और प्रकाश को एक कर दिया। हर्ट्ज़ ने 1887 में प्रयोगशाला में EM तरंगें बनाईं और पकड़ीं; मार्कोनी आदि ने इन्हें संचार क्रांति में बदला।In equations ki sabse badi prediction: electromagnetic (EM) waves — aapas mein jude, time ke saath badalte electric aur magnetic fields jo space mein chalte hain. Inki predicted speed measured speed of light 3 × 10⁸ m/s ke bahut paas nikli. Conclusion: light khud ek electromagnetic wave hai. Is tarah Maxwell ne electricity, magnetism aur light ko ek kar diya. Hertz ne 1887 mein lab mein EM waves banaayi aur detect ki; Marconi aadi ne inhe communication revolution mein badla.

8.2Displacement Currentविस्थापन धाराDisplacement Current

Take a capacitor being charged by a time-varying current i(t). To find B at a point P near the wire, draw a circular loop of radius r around the wire with P on it (see the loop). By symmetry B is the same all around the loop, so Ampère’s law ∮B·dl = μ₀ i gives:एक संधारित्र लें जिसे समय के साथ बदलती धारा i(t) आवेशित कर रही है। तार के पास बिंदु P पर B ज्ञात करने के लिए तार के चारों ओर त्रिज्या r का वृत्ताकार लूप लें जिस पर P हो (लूप देखें)। सममिति से लूप पर हर जगह B समान है, अतः ऐम्पियर नियम ∮B·dl = μ₀ i से:Ek capacitor lijiye jise time ke saath badalti current i(t) charge kar rahi hai. Wire ke paas point P par B nikaalne ke liye wire ke chaaron or radius r ka circular loop lijiye jis par P ho (loop dekhiye). Symmetry se loop par har jagah B same hai, isliye Ampère law ∮B·dl = μ₀ i se:

B (2πr) = μ₀ i(t)

flat surface pierced by the wire (8.2)तार द्वारा भेदा गया समतल पृष्ठ (8.2)wire se pierce hua flat surface (8.2)

**Charging capacitor: one loop, three surfaces (the puzzle)आवेशित होता संधारित्र: एक लूप, तीन पृष्ठ (पहेली)Charging capacitor: one loop, three surfaces (the puzzle)**NCERT Fig 8.1 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**Charging capacitor: one loop, three surfaces (the puzzle)आवेशित होता संधारित्र: एक लूप, तीन पृष्ठ (पहेली)Charging capacitor: one loop, three surfaces (the puzzle)**NCERT Fig 8.1 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

Now the puzzle. Ampère’s law allows any surface whose boundary is the loop. Choose a pot-shaped surface (b) or a tiffin-box surface (c) whose bottom lies between the plates. No conduction current crosses it — no charge jumps across the gap! The left side (B·2πr) is unchanged, but the right side is now zero. Calculated one way B ≠ 0 at P, calculated another way B = 0. A law cannot give two answers, so something is missing.अब पहेली। ऐम्पियर नियम में लूप जिसकी सीमा हो ऐसा कोई भी पृष्ठ लिया जा सकता है। एक बर्तन जैसा पृष्ठ (b) या टिफ़िन जैसा पृष्ठ (c) लें जिसकी तली पट्टिकाओं के बीच है। इसे कोई चालन धारा पार नहीं करती — रिक्त स्थान के पार कोई आवेश नहीं कूदता! बायाँ पक्ष (B·2πr) वही है, पर दायाँ पक्ष अब शून्य है। एक तरीके से P पर B ≠ 0, दूसरे से B = 0। नियम दो उत्तर नहीं दे सकता, अतः कुछ छूट रहा है।Ab puzzle. Ampère law mein loop jiski boundary ho aisa koi bhi surface liya ja sakta hai. Ek pot-shaped surface (b) ya tiffin-box surface (c) lijiye jiska bottom plates ke beech hai. Ise koi conduction current cross nahi karti — gap ke paar koi charge nahi koodta! Left side (B·2πr) wahi hai, par right side ab zero hai. Ek tarike se P par B ≠ 0, doosre se B = 0. Law do answer nahi de sakta, isliye kuch missing hai.

What does cross the bottom S between the plates? The electric field! For plates of area A with charge Q, E = Q/(ε₀A), perpendicular to S, so by Gauss’s law the electric flux through S is:पट्टिकाओं के बीच की तली S से क्या गुज़रता है? विद्युत क्षेत्र! क्षेत्रफल A और आवेश Q वाली पट्टिकाओं के लिए E = Q/(ε₀A), S के लंबवत, अतः गाउस नियम से S से विद्युत फ्लक्स:Plates ke beech ke bottom S se kya guzarta hai? Electric field! Area A aur charge Q waali plates ke liye E = Q/(ε₀A), S ke perpendicular, isliye Gauss law se S se electric flux:

Φ_E = E A = Qε₀A · A = Qε₀

(8.3)(8.3)(8.3)

As the capacitor charges, Q changes and i = dQ/dt. So the flux changes too: dΦ_E/dt = (1/ε₀)(dQ/dt). Multiply by ε₀:संधारित्र आवेशित होते समय Q बदलता है और i = dQ/dt। अतः फ्लक्स भी बदलता है: dΦ_E/dt = (1/ε₀)(dQ/dt)। ε₀ से गुणा करें:Capacitor charge hote samay Q badalta hai aur i = dQ/dt. Isliye flux bhi badalta hai: dΦ_E/dt = (1/ε₀)(dQ/dt). ε₀ se multiply kijiye:

ε₀ dΦ_Edt = i

this is the missing term (8.4)यही छूटा हुआ पद है (8.4)yahi missing term hai (8.4)

Maxwell called this term the displacement current i_d = ε₀ dΦ_E/dt. Add it to the conduction current and the total current through every surface bounded by the loop is the same i — flat, pot or tiffin. The contradiction disappears. In the gap, i_d plays the role of the missing wire.मैक्सवेल ने इस पद को विस्थापन धारा i_d = ε₀ dΦ_E/dt कहा। इसे चालन धारा में जोड़ें तो लूप से घिरे हर पृष्ठ से कुल धारा वही i आती है — समतल, बर्तन या टिफ़िन। विरोधाभास समाप्त। रिक्त स्थान में i_d उस गायब तार का काम करती है।Maxwell ne is term ko displacement current i_d = ε₀ dΦ_E/dt kaha. Ise conduction current mein jodiye to loop se ghire har surface se total current wahi i aati hai — flat, pot ya tiffin. Contradiction khatam. Gap mein i_d us missing wire ka kaam karti hai.

Charging capacitor: conduction vs displacement currentआवेशित होता संधारित्र: चालन बनाम विस्थापन धाराCharging capacitor: conduction vs displacement currentLIVE

Charge the capacitor and watch i in the wire and ε₀ dΦ_E/dt in the gap stay exactly equal. Move the Ampère loop around the wire or between the plates — B comes out the same.संधारित्र आवेशित करें और देखें कि तार में i और रिक्त स्थान में ε₀ dΦ_E/dt हमेशा बराबर रहते हैं। ऐम्पियर लूप को तार के चारों ओर या पट्टिकाओं के बीच ले जाएँ — B वही आता है।Capacitor charge kijiye aur dekhiye ki wire mein i aur gap mein ε₀ dΦ_E/dt hamesha barabar rehte hain. Ampère loop ko wire ke around ya plates ke beech le jaiye — B same aata hai.

So the total current is the sum of the conduction current i_c (moving charges) and the displacement current i_d (changing electric field):अतः कुल धारा चालन धारा i_c (गतिमान आवेश) और विस्थापन धारा i_d (बदलता विद्युत क्षेत्र) का योग है:Isliye total current conduction current i_c (moving charges) aur displacement current i_d (badalta electric field) ka sum hai:

i = i_c + i_d = i_c + ε₀ dΦ_Edt

(8.5)(8.5)(8.5)

Outside the plates (in the wire): only conduction current, i_c = i and i_d = 0.पट्टिकाओं के बाहर (तार में): केवल चालन धारा, i_c = i और i_d = 0।Plates ke bahar (wire mein): sirf conduction current, i_c = i aur i_d = 0.
Inside the capacitor (in the gap): no conduction current, i_c = 0, and only displacement current, i_d = i.संधारित्र के अंदर (रिक्त स्थान में): चालन धारा नहीं, i_c = 0, केवल विस्थापन धारा, i_d = i।Capacitor ke andar (gap mein): conduction current nahi, i_c = 0, sirf displacement current, i_d = i.

The corrected law, the Ampère–Maxwell law, has the same form as Ampère’s law but uses the total current through the surface:सुधरा हुआ नियम, ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम, ऐम्पियर नियम जैसा ही है पर इसमें पृष्ठ से गुज़रती कुल धारा ली जाती है:Sudhara hua law, Ampère–Maxwell law, Ampère law jaisa hi hai par ismein surface se guzarti total current li jaati hai:

∮ B·dl = μ₀ i_c + μ₀ε₀ dΦ_Edt

Ampère–Maxwell law (8.6)ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम (8.6)Ampère–Maxwell law (8.6)

**E and B between the plates of a charging capacitorआवेशित होते संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच E और BE and B between the plates of a charging capacitor**NCERT Fig 8.2 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**E and B between the plates of a charging capacitorआवेशित होते संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच E और BE and B between the plates of a charging capacitor**NCERT Fig 8.2 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

The displacement current has the same physical effect as conduction current: it produces a magnetic field. Between the plates the field E points from the + plate to the − plate and grows, and the magnetic field B circles around it, parallel to the plates (see B) — so here B ⊥ E. Experiment confirms it: the B measured at M between the plates (M) is the same as just outside at P.विस्थापन धारा का भौतिक प्रभाव चालन धारा जैसा ही है: यह चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। पट्टिकाओं के बीच E, + से − पट्टिका की ओर है और बढ़ रहा है, और चुंबकीय क्षेत्र B उसके चारों ओर वृत्तों में है, पट्टिकाओं के समांतर (B देखें) — अतः यहाँ B ⊥ E। प्रयोग इसकी पुष्टि करता है: पट्टिकाओं के बीच M पर (M) मापा गया B, ठीक बाहर P पर B जितना ही है।Displacement current ka physical effect conduction current jaisa hi hai: ye magnetic field banati hai. Plates ke beech E, + se − plate ki or hai aur badh raha hai, aur magnetic field B uske chaaron or circles mein hai, plates ke parallel (B dekhiye) — isliye yahaan B ⊥ E. Experiment isko confirm karta hai: plates ke beech M par (M) measured B, theek bahar P par B jitna hi hai.

Conduction and displacement currents can exist in different regions (charging capacitor), or together in the same region (no medium is a perfect conductor or a perfect insulator). For a steady field in a wire, i_d = 0 because E does not change. Most interesting of all: there can be large regions of empty space with no conduction current, only displacement current — and a magnetic field still appears there. That is exactly what happens in an EM wave.चालन और विस्थापन धाराएँ अलग-अलग क्षेत्रों में (आवेशित होता संधारित्र) या एक ही क्षेत्र में साथ-साथ हो सकती हैं (कोई माध्यम पूर्ण चालक या पूर्ण विद्युतरोधी नहीं होता)। तार में स्थिर क्षेत्र के लिए i_d = 0, क्योंकि E नहीं बदलता। सबसे रोचक: खाली आकाश के बड़े क्षेत्र हो सकते हैं जहाँ चालन धारा नहीं, केवल विस्थापन धारा है — फिर भी वहाँ चुंबकीय क्षेत्र बनता है। EM तरंग में ठीक यही होता है।Conduction aur displacement currents alag-alag regions mein (charging capacitor) ya ek hi region mein saath-saath ho sakti hain (koi medium perfect conductor ya perfect insulator nahi hota). Wire mein steady field ke liye i_d = 0, kyonki E nahi badalta. Sabse interesting: khaali space ke bade regions ho sakte hain jahan conduction current nahi, sirf displacement current hai — phir bhi wahan magnetic field banta hai. EM wave mein theek yahi hota hai.

Rememberयाद रखेंYaad rakhiye

The beautiful symmetry: Faraday — a changing B produces E (emf = −dΦ_B/dt). Ampère–Maxwell — a changing E produces B. Time-varying electric and magnetic fields give rise to each other! (Not perfectly symmetric: no magnetic monopoles — magnetic “charges” — are known.)सुंदर सममिति: फैराडे — बदलता B, E बनाता है (emf = −dΦ_B/dt)। ऐम्पियर-मैक्सवेल — बदलता E, B बनाता है। समय के साथ बदलते विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक-दूसरे को जन्म देते हैं! (पूर्ण सममिति नहीं: कोई चुंबकीय एकध्रुव — चुंबकीय “आवेश” — ज्ञात नहीं।)Sundar symmetry: Faraday — badalta B, E banata hai (emf = −dΦ_B/dt). Ampère–Maxwell — badalta E, B banata hai. Time ke saath badalte electric aur magnetic fields ek-doosre ko janm dete hain! (Perfect symmetry nahi: koi magnetic monopole — magnetic “charge” — known nahi hai.)

Common mistakeआम गलतीCommon galti

“Displacement current” is not a flow of charges across the gap. No electron crosses the plates’ gap. It is the name for ε₀ dΦ_E/dt, which acts as a source of B just like a real current.“विस्थापन धारा” रिक्त स्थान के पार आवेशों का बहाव नहीं है। कोई इलेक्ट्रॉन पट्टिकाओं के बीच का अंतराल पार नहीं करता। यह ε₀ dΦ_E/dt का नाम है, जो असली धारा की तरह B का स्रोत है।“Displacement current” gap ke paar charges ka flow nahi hai. Koi electron plates ka gap cross nahi karta. Ye ε₀ dΦ_E/dt ka naam hai, jo asli current ki tarah B ka source hai.

Maxwell’s equations in vacuumनिर्वात में मैक्सवेल समीकरणVacuum mein Maxwell’s equations

1∮ E·dA = Q/ε₀Gauss’s law for electricity: charges are sources of E.विद्युत के लिए गाउस नियम: आवेश E के स्रोत हैं।Electricity ke liye Gauss law: charges E ke source hain.

2∮ B·dA = 0Gauss’s law for magnetism: no magnetic monopoles; B lines close on themselves.चुंबकत्व के लिए गाउस नियम: कोई चुंबकीय एकध्रुव नहीं; B रेखाएँ बंद लूप।Magnetism ke liye Gauss law: koi magnetic monopole nahi; B lines closed loops.

3∮ E·dl = −dΦ_BdtFaraday’s law: changing B → E.फैराडे नियम: बदलता B → E।Faraday law: badalta B → E.

4∮ B·dl = μ₀ i_c + μ₀ε₀ dΦ_EdtAmpère–Maxwell law: current and changing E → B.ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम: धारा और बदलता E → B।Ampère–Maxwell law: current aur badalta E → B.

Together with the Lorentz force F = q(E + v × B) these express all the basic laws of electromagnetism.लोरेंज़ बल F = q(E + v × B) के साथ ये विद्युत-चुंबकत्व के सभी मूल नियम व्यक्त करते हैं।Lorentz force F = q(E + v × B) ke saath ye electromagnetism ke saare basic laws express karte hain.

For toppersटॉपर्स के लिएToppers ke liye

Inside the plates (radius R), a loop of radius r < R encloses only the fraction r²/R² of the displacement current, so B = μ₀ i r/(2πR²) — it grows linearly from zero at the axis. For r ≥ R the loop encloses all of i_d and B = μ₀ i/(2πr), exactly as around the wire. (NCERT Exercise 8.2 uses this.)पट्टिकाओं (त्रिज्या R) के अंदर, त्रिज्या r < R का लूप विस्थापन धारा का केवल r²/R² भाग घेरता है, अतः B = μ₀ i r/(2πR²) — अक्ष पर शून्य से रैखिक रूप से बढ़ता है। r ≥ R के लिए लूप पूरी i_d घेरता है और B = μ₀ i/(2πr), ठीक तार के चारों ओर जैसा। (NCERT अभ्यास 8.2 में यही प्रयोग होता है।)Plates (radius R) ke andar, radius r < R ka loop displacement current ka sirf r²/R² hissa gherta hai, isliye B = μ₀ i r/(2πR²) — axis par zero se linearly badhta hai. r ≥ R ke liye loop poori i_d gherta hai aur B = μ₀ i/(2πr), theek wire ke around jaisa. (NCERT Exercise 8.2 mein yahi use hota hai.)

8.3Electromagnetic Wavesवैद्युत चुंबकीय तरंगेंElectromagnetic Waves

8.3.1Sources of electromagnetic wavesवैद्युत चुंबकीय तरंगों के स्रोतElectromagnetic waves ke sources

Which charges produce EM waves? Not a stationary charge — it makes only an electrostatic field. Not a charge in uniform motion (a steady current) — its magnetic field does not change with time. An important result of Maxwell’s theory: accelerated charges radiate electromagnetic waves (see the three cases).कौन-से आवेश EM तरंगें बनाते हैं? स्थिर आवेश नहीं — वह केवल स्थिरवैद्युत क्षेत्र बनाता है। एकसमान गति वाला आवेश (स्थिर धारा) भी नहीं — उसका चुंबकीय क्षेत्र समय के साथ नहीं बदलता। मैक्सवेल सिद्धांत का महत्त्वपूर्ण परिणाम: त्वरित आवेश वैद्युत चुंबकीय तरंगें उत्सर्जित करते हैं (तीनों स्थितियाँ देखें)।Kaun-se charges EM waves banate hain? Stationary charge nahi — wo sirf electrostatic field banata hai. Uniform motion waala charge (steady current) bhi nahi — uska magnetic field time ke saath nahi badalta. Maxwell theory ka important result: accelerated charges electromagnetic waves radiate karte hain (teeno cases dekhiye).

**Which charges make EM waves? (and how the wave sustains itself)कौन-से आवेश EM तरंगें बनाते हैं? (और तरंग स्वयं कैसे चलती रहती है)Which charges make EM waves? (and how the wave sustains itself)**NCERT §8.3.1 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**Which charges make EM waves? (and how the wave sustains itself)कौन-से आवेश EM तरंगें बनाते हैं? (और तरंग स्वयं कैसे चलती रहती है)Which charges make EM waves? (and how the wave sustains itself)**NCERT §8.3.1 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

Rough picture: a charge oscillating with some frequency (an oscillating charge is accelerating) makes an oscillating electric field nearby. This changing E makes an oscillating magnetic field (Ampère–Maxwell), which in turn makes an oscillating electric field (Faraday), and so on (the cycle). The fields regenerate each other as the wave travels. The frequency of the wave equals the frequency of oscillation of the charge, and the energy carried by the wave comes from the source.मोटा चित्र: किसी आवृत्ति से दोलन करता आवेश (दोलन करता आवेश त्वरित होता है) पास में दोलित विद्युत क्षेत्र बनाता है। यह बदलता E दोलित चुंबकीय क्षेत्र बनाता है (ऐम्पियर-मैक्सवेल), जो फिर दोलित विद्युत क्षेत्र बनाता है (फैराडे), और यही चलता रहता है (चक्र)। तरंग आगे बढ़ते हुए क्षेत्र एक-दूसरे को पुनः बनाते हैं। तरंग की आवृत्ति आवेश के दोलन की आवृत्ति के बराबर होती है, और तरंग की ऊर्जा स्रोत से आती है।Rough picture: kisi frequency se oscillate karta charge (oscillating charge accelerated hota hai) paas mein oscillating electric field banata hai. Ye badalta E oscillating magnetic field banata hai (Ampère–Maxwell), jo phir oscillating electric field banata hai (Faraday), aur yahi chalta rehta hai (cycle). Wave aage badhte hue fields ek-doosre ko regenerate karte hain. Wave ki frequency = charge ke oscillation ki frequency, aur wave ki energy source se aati hai.

Why not just test it with visible light? Yellow light has a frequency of about 6 × 10¹⁴ Hz, while even modern electronic circuits reach hardly about 10¹¹ Hz. So the first test had to use low-frequency (radio) waves — Hertz’s experiment (1887). Seven years later Jagadish Chandra Bose, working in Calcutta (now Kolkata), produced and observed much shorter waves (25 mm to 5 mm). Marconi in Italy sent EM waves over many kilometres — the beginning of communication by EM waves.दृश्य प्रकाश से ही जाँच क्यों नहीं? पीले प्रकाश की आवृत्ति लगभग 6 × 10¹⁴ Hz है, जबकि आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक परिपथ भी मुश्किल से लगभग 10¹¹ Hz तक पहुँचते हैं। इसलिए पहला परीक्षण निम्न आवृत्ति (रेडियो) तरंगों से हुआ — हर्ट्ज़ का प्रयोग (1887)। सात वर्ष बाद कलकत्ता (अब कोलकाता) में जगदीश चंद्र बोस ने बहुत छोटी तरंगें (25 mm से 5 mm) बनाईं और देखीं। इटली में मार्कोनी ने EM तरंगें कई किलोमीटर तक भेजीं — EM तरंगों से संचार की शुरुआत।Visible light se hi test kyon nahi? Yellow light ki frequency lagbhag 6 × 10¹⁴ Hz hai, jabki modern electronic circuits bhi mushkil se lagbhag 10¹¹ Hz tak pahunchte hain. Isliye pehla test low frequency (radio) waves se hua — Hertz ka experiment (1887). Saat saal baad Calcutta (ab Kolkata) mein Jagadish Chandra Bose ne bahut chhoti waves (25 mm se 5 mm) banaayi aur observe ki. Italy mein Marconi ne EM waves kai kilometre tak bheji — EM waves se communication ki shuruaat.

In real lifeअसल ज़िंदगी मेंReal life mein

Every radio/TV transmitting tower is an “accelerated charge” machine: electrons are driven back and forth in the antenna at the station’s frequency, and the antenna radiates waves of exactly that frequency. NCERT notes that an antenna radiates most efficiently at wavelengths about its own size.हर रेडियो/TV प्रेषण टावर एक “त्वरित आवेश” मशीन है: ऐंटेना में इलेक्ट्रॉन स्टेशन की आवृत्ति पर आगे-पीछे चलाए जाते हैं, और ऐंटेना ठीक उसी आवृत्ति की तरंगें छोड़ता है। NCERT के अनुसार ऐंटेना अपने आकार जितनी तरंगदैर्घ्य की तरंगें सबसे दक्षता से छोड़ता है।Har radio/TV transmitting tower ek “accelerated charge” machine hai: antenna mein electrons station ki frequency par aage-peeche chalaaye jaate hain, aur antenna theek usi frequency ki waves chhodta hai. NCERT ke anusaar antenna apne size jitni wavelength ki waves sabse efficiently radiate karta hai.

8.3.2Nature of electromagnetic wavesवैद्युत चुंबकीय तरंगों की प्रकृतिElectromagnetic waves ki nature

From Maxwell’s equations: in an EM wave the electric and magnetic fields are perpendicular to each other and to the direction of propagation. You already saw a hint between the capacitor plates: E is perpendicular to the plates and B circles parallel to them, so B ⊥ E.मैक्सवेल समीकरणों से: EM तरंग में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक-दूसरे के और संचरण की दिशा के लंबवत होते हैं। संधारित्र पट्टिकाओं के बीच आपने संकेत देखा था: E पट्टिकाओं के लंबवत है और B उनके समांतर वृत्तों में, अतः B ⊥ E।Maxwell’s equations se: EM wave mein electric aur magnetic fields ek-doosre ke aur propagation direction ke perpendicular hote hain. Capacitor plates ke beech aapne hint dekha tha: E plates ke perpendicular hai aur B unke parallel circles mein, isliye B ⊥ E.

A plane wave travelling along z (direction of travel), with E along x (E) and B along y (B):z की ओर चलती समतल तरंग (संचरण दिशा), E x की ओर (E) और B y की ओर (B):z ki or chalti plane wave (direction of travel), E x ki or (E) aur B y ki or (B):

E_x = E₀ sin(kz − ωt), B_y = B₀ sin(kz − ωt)

E and B in phase (8.7)E और B समान कला में (8.7)E aur B same phase mein (8.7)

**A plane EM wave: E along x, B along y, travelling along zसमतल EM तरंग: E, x की ओर, B, y की ओर, संचरण z की ओरA plane EM wave: E along x, B along y, travelling along z**NCERT Fig 8.3 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**A plane EM wave: E along x, B along y, travelling along zसमतल EM तरंग: E, x की ओर, B, y की ओर, संचरण z की ओरA plane EM wave: E along x, B along y, travelling along z**NCERT Fig 8.3 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

Here k = 2π/λ is the magnitude of the wave (propagation) vector k, whose direction is the direction of propagation, and ω is the angular frequency. The wave speed is ω/k. Maxwell’s equations give:यहाँ k = 2π/λ तरंग (संचरण) सदिश k का परिमाण है, जिसकी दिशा संचरण की दिशा है, और ω कोणीय आवृत्ति है। तरंग की चाल ω/k है। मैक्सवेल समीकरणों से:Yahaan k = 2π/λ wave (propagation) vector k ka magnitude hai, jiski direction propagation ki direction hai, aur ω angular frequency hai. Wave ki speed ω/k hai. Maxwell’s equations se:

ω = ck, c = 1√(μ₀ε₀), νλ = c

(8.8), (8.9)(8.8), (8.9)(8.8), (8.9)

B₀ = E₀c

amplitudes (8.10)आयाम (8.10)amplitudes (8.10)

Travelling EM wave labचलती EM तरंग प्रयोगशालाTravelling EM wave labLIVE

Change the frequency and E₀. Watch E (red, up–down) and B (blue, sideways) rise and fall together, at right angles. Live: λ = c/ν, B₀ = E₀/c, k, ω.आवृत्ति और E₀ बदलें। देखें E (लाल, ऊपर-नीचे) और B (नीला, बगल में) साथ-साथ बढ़ते-घटते हैं, समकोण पर। लाइव: λ = c/ν, B₀ = E₀/c, k, ω।Frequency aur E₀ badaliye. Dekhiye E (laal, upar-neeche) aur B (neela, side mein) saath-saath badhte-ghatte hain, right angle par. Live: λ = c/ν, B₀ = E₀/c, k, ω.

Put in the numbers: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹ and ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻² give 1/√(μ₀ε₀) ≈ 3.00 × 10⁸ m/s — the speed of light. That is how Maxwell concluded that light is an EM wave. Because c is so large, B₀ = E₀/c is very small in SI units: a wave with E₀ = 60 V/m has B₀ only 2 × 10⁻⁷ T.मान रखें: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹ और ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻² से 1/√(μ₀ε₀) ≈ 3.00 × 10⁸ m/s — प्रकाश की चाल। इसी से मैक्सवेल ने निष्कर्ष निकाला कि प्रकाश EM तरंग है। c बहुत बड़ा है, इसलिए SI में B₀ = E₀/c बहुत छोटा होता है: E₀ = 60 V/m वाली तरंग का B₀ केवल 2 × 10⁻⁷ T।Values rakhiye: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹ aur ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻² se 1/√(μ₀ε₀) ≈ 3.00 × 10⁸ m/s — light ki speed. Isi se Maxwell ne conclude kiya ki light EM wave hai. c bahut bada hai, isliye SI mein B₀ = E₀/c bahut chhota hota hai: E₀ = 60 V/m waali wave ka B₀ sirf 2 × 10⁻⁷ T.

The EM wave in 3DEM तरंग 3D मेंEM wave 3D meinLIVE

Rotate the real wave: E oscillates in one plane, B in the perpendicular plane, and the wave runs along the third axis. Tap any part to name it.असली तरंग घुमाकर देखें: E एक तल में दोलन करता है, B उसके लंबवत तल में, और तरंग तीसरे अक्ष पर चलती है। किसी भी भाग पर टैप करें, उसका नाम आएगा।Asli wave ghumaakar dekhiye: E ek plane mein oscillate karta hai, B uske perpendicular plane mein, aur wave teesre axis par chalti hai. Kisi bhi part par tap kijiye, uska naam aayega.

Some special features of EM waves:EM तरंगों की कुछ विशेष बातें:EM waves ki kuch special baatein:

They are self-sustaining oscillations of E and B in vacuum. Unlike sound or water waves, no material medium is needed.ये निर्वात में E और B के स्वयं चलते रहने वाले दोलन हैं। ध्वनि या जल तरंगों के विपरीत, किसी भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं।Ye vacuum mein E aur B ke self-sustaining oscillations hain. Sound ya water waves ke opposite, koi material medium nahi chahiye.
In a material medium of permittivity ε and permeability μ, the speed is v = 1/√(με) — it depends on the electric and magnetic properties of the medium. (Refractive index = ratio of speeds, next chapter.)विद्युतशीलता ε और चुंबकशीलता μ वाले माध्यम में चाल v = 1/√(με) — यह माध्यम के विद्युत और चुंबकीय गुणों पर निर्भर है। (अपवर्तनांक = चालों का अनुपात, अगले अध्याय में।)Permittivity ε aur permeability μ waale medium mein speed v = 1/√(με) — ye medium ke electric aur magnetic properties par depend karti hai. (Refractive index = speeds ka ratio, agle chapter mein.)
In vacuum all EM waves travel at the same speed c, independent of wavelength (checked by experiment to within a few m/s out of 3 × 10⁸ m/s). c is known so precisely that it is used to define the standard of length (the metre).निर्वात में सभी EM तरंगें एक ही चाल c से चलती हैं, तरंगदैर्घ्य से स्वतंत्र (प्रयोग से 3 × 10⁸ m/s में कुछ m/s तक जाँचा गया)। c इतनी सटीकता से ज्ञात है कि इससे लंबाई का मानक (मीटर) परिभाषित किया जाता है।Vacuum mein saari EM waves ek hi speed c se chalti hain, wavelength se independent (experiment se 3 × 10⁸ m/s mein kuch m/s tak check kiya gaya). c itni accurately known hai ki isse length ka standard (metre) define kiya jaata hai.
EM waves carry energy: radio and TV signals carry energy from the station, and light carries energy from the Sun to the Earth, making life possible.EM तरंगें ऊर्जा ले जाती हैं: रेडियो और TV संकेत स्टेशन से ऊर्जा लाते हैं, और प्रकाश सूर्य से पृथ्वी तक ऊर्जा लाता है, जिससे जीवन संभव है।EM waves energy carry karti hain: radio aur TV signals station se energy laate hain, aur light Sun se Earth tak energy laati hai, jisse life possible hai.

**E × B gives the direction of travel (Examples 8.1, 8.2)E × B से संचरण दिशा (उदाहरण 8.1, 8.2)E × B gives the direction of travel (Examples 8.1, 8.2)**NCERT Ex 8.1, 8.2 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**E × B gives the direction of travel (Examples 8.1, 8.2)E × B से संचरण दिशा (उदाहरण 8.1, 8.2)E × B gives the direction of travel (Examples 8.1, 8.2)**NCERT Ex 8.1, 8.2 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

Rememberयाद रखेंYaad rakhiye

Direction rule: E × B always points along the direction of travel (see). Curl the fingers of your right hand from E to B; your thumb shows where the wave goes. Given any two of (E, B, direction), the third follows.दिशा नियम: E × B सदा संचरण की दिशा में होता है (देखें)। दाएँ हाथ की उँगलियाँ E से B की ओर मोड़ें; अँगूठा तरंग की दिशा बताता है। (E, B, दिशा) में से कोई दो ज्ञात हों तो तीसरा निकल आता है।Direction rule: E × B hamesha direction of travel mein hota hai (dekhiye). Right hand ki ungliyan E se B ki or modiye; angootha wave ki direction batata hai. (E, B, direction) mein se koi do pata hon to teesra nikal aata hai.

Solved example 8.1हल उदाहरण 8.1Solved example 8.1 NCERT Example 8.1

A plane electromagnetic wave of frequency 25 MHz travels in free space along the x-direction. At a particular point in space and time, E = 6.3 ĵ V/m. What is B at this point?25 MHz आवृत्ति की समतल वैद्युत चुंबकीय तरंग मुक्त आकाश में x-दिशा में चल रही है। किसी बिंदु और क्षण पर E = 6.3 ĵ V/m है। इस बिंदु पर B क्या है?25 MHz frequency ki plane electromagnetic wave free space mein x-direction mein chal rahi hai. Kisi point aur instant par E = 6.3 ĵ V/m hai. Is point par B kya hai?

Show solutionहल देखेंSolution dekhiye

Magnitude: B = E/c = 6.3 / (3 × 10⁸) = 2.1 × 10⁻⁸ T.परिमाण: B = E/c = 6.3 / (3 × 10⁸) = 2.1 × 10⁻⁸ T।Magnitude: B = E/c = 6.3 / (3 × 10⁸) = 2.1 × 10⁻⁸ T.

Direction: B must be ⊥ to E (y) and to the direction of travel (x), so B is along ±z. E × B must point along +x. Since (+ĵ) × (+k̂) = +î, B is along +z: B = 2.1 × 10⁻⁸ k̂ T (see). (The frequency 25 MHz is not needed for this.)दिशा: B, E (y) और संचरण दिशा (x) दोनों के लंबवत होना चाहिए, अतः ±z की ओर। E × B को +x की ओर होना चाहिए। चूँकि (+ĵ) × (+k̂) = +î, B +z की ओर: B = 2.1 × 10⁻⁸ k̂ T (देखें)। (25 MHz आवृत्ति की यहाँ आवश्यकता नहीं।)Direction: B ko E (y) aur travel direction (x) dono ke perpendicular hona chahiye, isliye ±z ki or. E × B ko +x ki or hona chahiye. Kyonki (+ĵ) × (+k̂) = +î, B +z ki or: B = 2.1 × 10⁻⁸ k̂ T (dekhiye). (25 MHz frequency ki yahaan zaroorat nahi.)

Solved example 8.2हल उदाहरण 8.2Solved example 8.2 NCERT Example 8.2

The magnetic field in a plane electromagnetic wave is given by B_y = (2 × 10⁻⁷) T sin(0.5 × 10³ x + 1.5 × 10¹¹ t). (a) What are the wavelength and frequency of the wave? (b) Write an expression for the electric field.एक समतल वैद्युत चुंबकीय तरंग में चुंबकीय क्षेत्र B_y = (2 × 10⁻⁷) T sin(0.5 × 10³ x + 1.5 × 10¹¹ t) है। (a) तरंग की तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति क्या है? (b) विद्युत क्षेत्र का व्यंजक लिखें।Ek plane electromagnetic wave mein magnetic field B_y = (2 × 10⁻⁷) T sin(0.5 × 10³ x + 1.5 × 10¹¹ t) hai. (a) Wave ki wavelength aur frequency kya hai? (b) Electric field ka expression likhiye.

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(a) Compare with B₀ sin[2π(x/λ + t/T)]: k = 2π/λ = 0.5 × 10³ m⁻¹, so λ = 2π/(0.5 × 10³) = 1.26 cm. ω = 2πν = 1.5 × 10¹¹ s⁻¹, so ν = 1.5 × 10¹¹/2π = 23.9 GHz. Check: ω/k = 3 × 10⁸ m/s = c ✓.(a) B₀ sin[2π(x/λ + t/T)] से तुलना: k = 2π/λ = 0.5 × 10³ m⁻¹, अतः λ = 2π/(0.5 × 10³) = 1.26 cm। ω = 2πν = 1.5 × 10¹¹ s⁻¹, अतः ν = 1.5 × 10¹¹/2π = 23.9 GHz। जाँच: ω/k = 3 × 10⁸ m/s = c ✓।(a) B₀ sin[2π(x/λ + t/T)] se compare: k = 2π/λ = 0.5 × 10³ m⁻¹, isliye λ = 2π/(0.5 × 10³) = 1.26 cm. ω = 2πν = 1.5 × 10¹¹ s⁻¹, isliye ν = 1.5 × 10¹¹/2π = 23.9 GHz. Check: ω/k = 3 × 10⁸ m/s = c ✓.

(b) E₀ = B₀c = 2 × 10⁻⁷ × 3 × 10⁸ = 60 V/m. E is ⊥ to the direction of travel (x) and to B (y), so it is along z: E_z = 60 sin(0.5 × 10³ x + 1.5 × 10¹¹ t) V/m.(b) E₀ = B₀c = 2 × 10⁻⁷ × 3 × 10⁸ = 60 V/m। E संचरण दिशा (x) और B (y) के लंबवत है, अतः z की ओर: E_z = 60 sin(0.5 × 10³ x + 1.5 × 10¹¹ t) V/m।(b) E₀ = B₀c = 2 × 10⁻⁷ × 3 × 10⁸ = 60 V/m. E travel direction (x) aur B (y) ke perpendicular hai, isliye z ki or: E_z = 60 sin(0.5 × 10³ x + 1.5 × 10¹¹ t) V/m.

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The phase is (kx + ωt), so this wave travels towards −x. Check the directions: E × B = (k̂) × (ĵ) = −î ✓ (see). A phase (kx − ωt) would mean travel towards +x.कला (kx + ωt) है, अतः यह तरंग −x की ओर चलती है। दिशाएँ जाँचें: E × B = (k̂) × (ĵ) = −î ✓ (देखें)। (kx − ωt) कला का अर्थ होता +x की ओर गति।Phase (kx + ωt) hai, isliye ye wave −x ki or chalti hai. Directions check kijiye: E × B = (k̂) × (ĵ) = −î ✓ (dekhiye). (kx − ωt) phase ka matlab hota +x ki or motion.

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Beyond the book (useful for numericals): the average energy densities of the two fields are equal, ½ε₀E²(avg) = B²(avg)/(2μ₀), because B = E/c and c² = 1/(μ₀ε₀). NCERT Exercise 8.10(c) asks you to show this.पुस्तक से आगे (संख्यात्मक प्रश्नों में उपयोगी): दोनों क्षेत्रों के औसत ऊर्जा घनत्व बराबर होते हैं, ½ε₀E²(औसत) = B²(औसत)/(2μ₀), क्योंकि B = E/c और c² = 1/(μ₀ε₀)। NCERT अभ्यास 8.10(c) में यही सिद्ध करना है।Book se aage (numericals mein useful): dono fields ki average energy densities barabar hoti hain, ½ε₀E²(avg) = B²(avg)/(2μ₀), kyonki B = E/c aur c² = 1/(μ₀ε₀). NCERT Exercise 8.10(c) mein yahi show karna hai.

8.4Electromagnetic Spectrumवैद्युत चुंबकीय स्पेक्ट्रमElectromagnetic Spectrum

When Maxwell predicted EM waves, the only familiar ones were visible light waves; UV and infrared were barely established. By the end of the nineteenth century X-rays and gamma rays were also discovered. Today we know EM waves include radio waves, microwaves, infrared, visible light, ultraviolet, X-rays and gamma rays. Their classification by frequency (or wavelength) is the electromagnetic spectrum. There is no sharp division between one kind and the next; the names are based roughly on how the waves are produced and/or detected.जब मैक्सवेल ने EM तरंगों की भविष्यवाणी की, तब केवल दृश्य प्रकाश तरंगें परिचित थीं; UV और अवरक्त का अस्तित्व मुश्किल से स्थापित था। उन्नीसवीं सदी के अंत तक X-किरणें और गामा किरणें भी खोजी गईं। आज हम जानते हैं कि EM तरंगों में रेडियो तरंगें, सूक्ष्म तरंगें, अवरक्त, दृश्य प्रकाश, पराबैंगनी, X-किरणें और गामा किरणें आती हैं। आवृत्ति (या तरंगदैर्घ्य) के अनुसार इनका वर्गीकरण वैद्युत चुंबकीय स्पेक्ट्रम है। एक प्रकार और अगले के बीच कोई तीक्ष्ण विभाजन नहीं; नाम मोटे तौर पर इस पर आधारित हैं कि तरंगें कैसे उत्पन्न और/या संसूचित होती हैं।Jab Maxwell ne EM waves ki prediction ki, tab sirf visible light waves familiar thi; UV aur infrared ka existence mushkil se established tha. Unneesvi sadi ke ant tak X-rays aur gamma rays bhi discover hui. Aaj hum jaante hain ki EM waves mein radio waves, microwaves, infrared, visible light, ultraviolet, X-rays aur gamma rays aati hain. Frequency (ya wavelength) ke hisaab se inka classification electromagnetic spectrum hai. Ek type aur agle ke beech koi sharp division nahi; naam roughly is par based hain ki waves kaise produce aur/ya detect hoti hain.

**The electromagnetic spectrum (log scale)वैद्युत चुंबकीय स्पेक्ट्रम (लघुगणकीय पैमाना)The electromagnetic spectrum (log scale)**NCERT Fig 8.4 · Table 8.1 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**The electromagnetic spectrum (log scale)वैद्युत चुंबकीय स्पेक्ट्रम (लघुगणकीय पैमाना)The electromagnetic spectrum (log scale)**NCERT Fig 8.4 · Table 8.1 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

Spectrum explorer: slide from γ-rays to radioस्पेक्ट्रम एक्सप्लोरर: γ-किरणों से रेडियो तक खिसकाएँSpectrum explorer: γ-rays se radio tak slide kijiyeLIVE

Slide the wavelength across 18 powers of ten. See the band name, frequency ν = c/λ, photon energy, how it is made and detected, everyday uses — and the real colour when it is visible.तरंगदैर्घ्य को 10 की 18 घातों में खिसकाएँ। बैंड का नाम, आवृत्ति ν = c/λ, फ़ोटॉन ऊर्जा, उत्पादन व संसूचन, रोज़मर्रा के उपयोग — और दृश्य होने पर असली रंग देखें।Wavelength ko 10 ki 18 powers mein slide kijiye. Band ka naam, frequency ν = c/λ, photon energy, production aur detection, roz ke uses — aur visible hone par asli colour dekhiye.

NCERT describes them in order of decreasing wavelength (increasing frequency):NCERT इन्हें घटती तरंगदैर्घ्य (बढ़ती आवृत्ति) के क्रम में बताती है:NCERT inhe ghatti wavelength (badhti frequency) ke order mein batati hai:

8.4.1Radio wavesरेडियो तरंगेंRadio waves

Produced by the accelerated motion of charges in conducting wires. Used in radio and television communication. Frequency range roughly 500 kHz to about 1000 MHz. The AM (amplitude modulated) band is 530 kHz to 1710 kHz; higher frequencies up to 54 MHz are used for short-wave bands. TV waves range from 54 MHz to 890 MHz. The FM (frequency modulated) radio band is 88 MHz to 108 MHz. Cellular phones use radio waves in the ultrahigh frequency (UHF) band (see the bands).चालक तारों में आवेशों की त्वरित गति से बनती हैं। रेडियो और टेलीविज़न संचार में उपयोग। आवृत्ति परास लगभग 500 kHz से लगभग 1000 MHz। AM (आयाम मॉडुलित) बैंड 530 kHz से 1710 kHz; 54 MHz तक की उच्च आवृत्तियाँ लघु तरंग बैंड के लिए। TV तरंगें 54 MHz से 890 MHz। FM (आवृत्ति मॉडुलित) रेडियो बैंड 88 MHz से 108 MHz। मोबाइल फ़ोन पराउच्च आवृत्ति (UHF) बैंड की रेडियो तरंगें उपयोग करते हैं (बैंड देखें)।Conducting wires mein charges ke accelerated motion se banti hain. Radio aur television communication mein use. Frequency range lagbhag 500 kHz se lagbhag 1000 MHz. AM (amplitude modulated) band 530 kHz se 1710 kHz; 54 MHz tak ki higher frequencies short wave bands ke liye. TV waves 54 MHz se 890 MHz. FM (frequency modulated) radio band 88 MHz se 108 MHz. Cellular phones ultrahigh frequency (UHF) band ki radio waves use karte hain (bands dekhiye).

**Radio-wave bands: AM, short wave, TV, FM, mobileरेडियो तरंग बैंड: AM, लघु तरंग, TV, FM, मोबाइलRadio-wave bands: AM, short wave, TV, FM, mobile**NCERT §8.4.1 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**Radio-wave bands: AM, short wave, TV, FM, mobileरेडियो तरंग बैंड: AM, लघु तरंग, TV, FM, मोबाइलRadio-wave bands: AM, short wave, TV, FM, mobile**NCERT §8.4.1 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

8.4.2Microwavesसूक्ष्म तरंगेंMicrowaves

Microwaves are short-wavelength radio waves, with frequencies in the gigahertz (GHz) range, produced by special vacuum tubes — klystrons, magnetrons — and Gunn diodes. Because of their short wavelengths they suit radar systems used in aircraft navigation; radar is also the basis of speed guns that time fast balls, tennis serves and automobiles. In a microwave oven the frequency is chosen so that energy from the waves is transferred efficiently to the kinetic energy of water molecules, raising the temperature of any food that contains water.सूक्ष्म तरंगें छोटी तरंगदैर्घ्य वाली रेडियो तरंगें हैं, जिनकी आवृत्ति गीगाहर्ट्ज़ (GHz) परास में होती है; इन्हें विशेष निर्वात नलिकाएँ — क्लाइस्ट्रॉन, मैग्नेट्रॉन — और गन डायोड बनाते हैं। छोटी तरंगदैर्घ्य के कारण ये विमान संचालन के रडार के लिए उपयुक्त हैं; तेज़ गेंद, टेनिस सर्व और वाहनों की गति मापने वाली स्पीड गन भी रडार पर आधारित है। माइक्रोवेव ओवन में आवृत्ति ऐसी चुनी जाती है कि तरंगों की ऊर्जा जल अणुओं की गतिज ऊर्जा में दक्षता से जाए, जिससे जल-युक्त भोजन का ताप बढ़ता है।Microwaves short wavelength waali radio waves hain, jinki frequency gigahertz (GHz) range mein hoti hai; inhe special vacuum tubes — klystrons, magnetrons — aur Gunn diodes banate hain. Chhoti wavelength ke kaaran ye aircraft navigation ke radar ke liye suitable hain; tez ball, tennis serve aur gaadiyon ki speed naapne waali speed gun bhi radar par based hai. Microwave oven mein frequency aisi chuni jaati hai ki waves ki energy water molecules ki kinetic energy mein efficiently jaaye, jisse paani waale khaane ka temperature badhta hai.

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NCERT phrases it as matching the “resonant frequency of water molecules”. Strictly, ovens use about 2.45 GHz, which is not a sharp resonance of a single water molecule: the polar water molecules keep trying to turn with the rapidly reversing electric field, and this jostling heats the food. In the exam, the NCERT line is what is expected.NCERT इसे “जल अणुओं की अनुनादी आवृत्ति” से मिलाना कहती है। सख़्ती से, ओवन लगभग 2.45 GHz उपयोग करते हैं, जो एक जल अणु का तीक्ष्ण अनुनाद नहीं है: ध्रुवीय जल अणु तेज़ी से उलटते विद्युत क्षेत्र के साथ घूमने की कोशिश करते रहते हैं, और यह हलचल भोजन गर्म करती है। परीक्षा में NCERT की पंक्ति ही अपेक्षित है।NCERT ise “water molecules ki resonant frequency” se match karna kehti hai. Strictly, ovens lagbhag 2.45 GHz use karte hain, jo ek water molecule ki sharp resonance nahi hai: polar water molecules tezi se ulatte electric field ke saath ghoomne ki koshish karte rehte hain, aur ye hulchul khaana garam karti hai. Exam mein NCERT ki line hi expected hai.

8.4.3Infrared wavesअवरक्त तरंगेंInfrared waves

Produced by hot bodies and molecules. This band lies next to the low-frequency (long-wavelength) end of the visible spectrum. Infrared waves are called heat waves: water molecules in most materials readily absorb infrared (CO₂, NH₃ and many other molecules do too), their thermal motion increases, and they heat up and heat their surroundings. Uses: infrared lamps in physical therapy; infrared detectors in Earth satellites (military use and observing the growth of crops); LEDs emitting infrared in remote controls of TV sets and other household electronics.तप्त पिंडों और अणुओं से उत्पन्न। यह बैंड दृश्य स्पेक्ट्रम के निम्न आवृत्ति (लंबी तरंगदैर्घ्य) सिरे के पास है। अवरक्त तरंगों को ऊष्मा तरंगें कहते हैं: अधिकांश पदार्थों के जल अणु अवरक्त आसानी से सोखते हैं (CO₂, NH₃ आदि भी), उनकी तापीय गति बढ़ती है, वे गर्म होकर परिवेश को गर्म करते हैं। उपयोग: फिज़ियोथेरेपी में अवरक्त लैंप; पृथ्वी उपग्रहों में अवरक्त संसूचक (सैन्य उपयोग, फ़सलों की वृद्धि देखना); TV आदि घरेलू उपकरणों के रिमोट में अवरक्त छोड़ने वाले LED।Hot bodies aur molecules se produce. Ye band visible spectrum ke low frequency (long wavelength) end ke paas hai. Infrared waves ko heat waves kehte hain: zyaadatar materials ke water molecules infrared aasaani se absorb karte hain (CO₂, NH₃ aadi bhi), unki thermal motion badhti hai, wo garam hokar surroundings ko garam karte hain. Uses: physical therapy mein infrared lamps; Earth satellites mein infrared detectors (military use, crops ki growth dekhna); TV aadi ke remote mein infrared chhodne waale LED.

Infrared also keeps the Earth warm through the greenhouse effect: incoming visible light passes fairly easily through the atmosphere, is absorbed by the Earth’s surface and re-radiated as infrared (longer wavelength), which is trapped by greenhouse gases such as carbon dioxide and water vapour (see).अवरक्त ग्रीनहाउस प्रभाव से पृथ्वी को गर्म भी रखती है: आने वाला दृश्य प्रकाश वायुमंडल से आसानी से गुज़रकर पृथ्वी की सतह द्वारा सोखा जाता है और अवरक्त (लंबी तरंगदैर्घ्य) के रूप में पुनः उत्सर्जित होता है, जिसे कार्बन डाइऑक्साइड और जलवाष्प जैसी ग्रीनहाउस गैसें फँसा लेती हैं (देखें)।Infrared greenhouse effect se Earth ko garam bhi rakhti hai: aane waali visible light atmosphere se aasaani se guzarkar Earth ki surface dwara absorb hoti hai aur infrared (longer wavelength) ke roop mein re-radiate hoti hai, jise carbon dioxide aur water vapour jaisi greenhouse gases trap kar leti hain (dekhiye).

**Ozone layer and greenhouse effect: UV, visible and infraredओज़ोन परत और ग्रीनहाउस प्रभाव: UV, दृश्य और अवरक्तOzone layer and greenhouse effect: UV, visible and infrared**NCERT §8.4.3, §8.4.5 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**Ozone layer and greenhouse effect: UV, visible and infraredओज़ोन परत और ग्रीनहाउस प्रभाव: UV, दृश्य और अवरक्तOzone layer and greenhouse effect: UV, visible and infrared**NCERT §8.4.3, §8.4.5 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

8.4.4Visible raysदृश्य किरणेंVisible rays

The most familiar part: the part of the spectrum detected by the human eye, from about 4 × 10¹⁴ Hz to 7 × 10¹⁴ Hz, i.e. wavelengths of about 700 nm to 400 nm (red to violet). Visible light emitted or reflected by objects gives us information about the world. Different animals see different ranges: snakes can detect infrared, and the “visible” range of many insects extends well into the ultraviolet.सबसे परिचित भाग: स्पेक्ट्रम का वह भाग जिसे मानव आँख देख पाती है, लगभग 4 × 10¹⁴ Hz से 7 × 10¹⁴ Hz, अर्थात तरंगदैर्घ्य लगभग 700 nm से 400 nm (लाल से बैंगनी)। वस्तुओं से उत्सर्जित या परावर्तित दृश्य प्रकाश हमें संसार की जानकारी देता है। अलग-अलग जीव अलग परास देखते हैं: साँप अवरक्त पहचान सकते हैं, और कई कीटों का “दृश्य” परास पराबैंगनी तक फैला है।Sabse familiar part: spectrum ka wo part jise human eye dekh paati hai, lagbhag 4 × 10¹⁴ Hz se 7 × 10¹⁴ Hz, yaani wavelength lagbhag 700 nm se 400 nm (red se violet). Objects se emit ya reflect hui visible light hume duniya ki jaankari deti hai. Alag-alag jaanwar alag range dekhte hain: saanp infrared detect kar sakte hain, aur kai insects ki “visible” range ultraviolet tak phaili hai.

Common mistakeआम गलतीCommon galti

Higher frequency ⇔ shorter wavelength. Violet light (≈ 400 nm) has a higher frequency than red (≈ 700 nm). Students often mix this up in the spectrum order.अधिक आवृत्ति ⇔ कम तरंगदैर्घ्य। बैंगनी प्रकाश (≈ 400 nm) की आवृत्ति लाल (≈ 700 nm) से अधिक है। स्पेक्ट्रम क्रम में छात्र अक्सर यह उलझा देते हैं।Zyaada frequency ⇔ kam wavelength. Violet light (≈ 400 nm) ki frequency red (≈ 700 nm) se zyaada hai. Spectrum order mein students aksar ye ulta kar dete hain.

8.4.5Ultraviolet raysपराबैंगनी किरणेंUltraviolet rays

Wavelengths from about 4 × 10⁻⁷ m (400 nm) down to 6 × 10⁻¹⁰ m (0.6 nm). Produced by special lamps and very hot bodies; the Sun is an important source. Fortunately most of it is absorbed by the ozone layer at an altitude of about 40–50 km (see). Large doses of UV harm humans; exposure makes the skin produce more melanin (tanning). Ordinary glass absorbs UV, so you cannot get tanned or sunburnt through glass windows. Welders wear special glass goggles or face masks to protect their eyes from the UV of welding arcs.तरंगदैर्घ्य लगभग 4 × 10⁻⁷ m (400 nm) से 6 × 10⁻¹⁰ m (0.6 nm) तक। विशेष लैंप और अति तप्त पिंड बनाते हैं; सूर्य महत्त्वपूर्ण स्रोत है। सौभाग्य से इसका अधिकांश भाग लगभग 40–50 km ऊँचाई पर ओज़ोन परत सोख लेती है (देखें)। अधिक UV मनुष्य के लिए हानिकारक; इससे त्वचा अधिक मेलेनिन बनाती है (टैनिंग)। साधारण काँच UV सोख लेता है, इसलिए काँच की खिड़की से धूप में टैनिंग या सनबर्न नहीं होता। वेल्डर वेल्डिंग आर्क की UV से आँखें बचाने के लिए विशेष काँच के चश्मे या फ़ेस मास्क पहनते हैं।Wavelength lagbhag 4 × 10⁻⁷ m (400 nm) se 6 × 10⁻¹⁰ m (0.6 nm) tak. Special lamps aur bahut hot bodies banate hain; Sun important source hai. Khushkismati se iska zyaadatar hissa lagbhag 40–50 km height par ozone layer absorb kar leti hai (dekhiye). Zyaada UV insaan ke liye harmful; isse skin zyaada melanin banati hai (tanning). Ordinary glass UV absorb karta hai, isliye glass window se tanning ya sunburn nahi hota. Welders welding arc ki UV se aankhen bachaane ke liye special glass goggles ya face mask pehente hain.

Because of its short wavelength, UV can be focused into very narrow beams for high-precision uses such as LASIK eye surgery. UV lamps kill germs in water purifiers. Depletion of the protective ozone layer by chlorofluorocarbons (CFCs, e.g. freon) is a matter of international concern.छोटी तरंगदैर्घ्य के कारण UV को बहुत संकरे पुंज में फ़ोकस करके LASIK नेत्र शल्यचिकित्सा जैसे सटीक कामों में उपयोग किया जाता है। जल शोधकों में UV लैंप कीटाणु मारते हैं। क्लोरोफ़्लोरोकार्बन (CFC, जैसे फ़्रीऑन) से रक्षक ओज़ोन परत का क्षय अंतरराष्ट्रीय चिंता का विषय है।Chhoti wavelength ke kaaran UV ko bahut narrow beam mein focus karke LASIK eye surgery jaise precise kaamon mein use kiya jaata hai. Water purifiers mein UV lamps germs maarte hain. Chlorofluorocarbons (CFCs, jaise freon) se protective ozone layer ka depletion international chinta ka vishay hai.

8.4.6X-raysX-किरणेंX-rays

Beyond UV lies the X-ray region, covering wavelengths from about 10⁻⁸ m (10 nm) down to 10⁻¹³ m (10⁻⁴ nm). A common way to make X-rays: bombard a metal target with high-energy electrons (see the tube). Uses: a diagnostic tool in medicine and a treatment for certain cancers. X-rays damage or destroy living tissue, so unnecessary or over-exposure must be avoided.UV के आगे X-किरण क्षेत्र है, तरंगदैर्घ्य लगभग 10⁻⁸ m (10 nm) से 10⁻¹³ m (10⁻⁴ nm) तक। X-किरणें बनाने का सामान्य तरीका: उच्च ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों से धातु लक्ष्य पर बमबारी (नलिका देखें)। उपयोग: चिकित्सा में निदान और कुछ कैंसरों का उपचार। X-किरणें जीवित ऊतक को हानि पहुँचाती या नष्ट करती हैं, अतः अनावश्यक या अधिक संपर्क से बचना चाहिए।UV ke aage X-ray region hai, wavelength lagbhag 10⁻⁸ m (10 nm) se 10⁻¹³ m (10⁻⁴ nm) tak. X-rays banaane ka common tarika: high energy electrons se metal target par bombardment (tube dekhiye). Uses: medicine mein diagnosis aur kuch cancers ka treatment. X-rays living tissue ko damage ya destroy karti hain, isliye unnecessary ya zyaada exposure se bachna chahiye.

**How X-rays are produced (X-ray tube)X-किरणें कैसे बनती हैं (X-किरण नलिका)How X-rays are produced (X-ray tube)**NCERT §8.4.6 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

**How X-rays are produced (X-ray tube)X-किरणें कैसे बनती हैं (X-किरण नलिका)How X-rays are produced (X-ray tube)**NCERT §8.4.6 · original SLH diagramSLH का मूल चित्रoriginal SLH diagram

8.4.7Gamma raysगामा किरणेंGamma rays

The upper-frequency end of the spectrum, wavelengths from about 10⁻¹⁰ m to less than 10⁻¹⁴ m. This high-frequency radiation is produced in nuclear reactions and emitted by radioactive nuclei. Used in medicine to destroy cancer cells.स्पेक्ट्रम का उच्चतम आवृत्ति सिरा, तरंगदैर्घ्य लगभग 10⁻¹⁰ m से 10⁻¹⁴ m से कम तक। यह उच्च आवृत्ति विकिरण नाभिकीय अभिक्रियाओं में बनता है और रेडियोऐक्टिव नाभिक उत्सर्जित करते हैं। चिकित्सा में कैंसर कोशिकाएँ नष्ट करने में उपयोग।Spectrum ka highest frequency end, wavelength lagbhag 10⁻¹⁰ m se 10⁻¹⁴ m se kam tak. Ye high frequency radiation nuclear reactions mein banti hai aur radioactive nuclei emit karte hain. Medicine mein cancer cells destroy karne mein use.

NCERT Table 8.1 sums up the types, how they are produced and how they are detected. (Its ranges are slightly rounder than those in the text — the boundaries overlap anyway.)NCERT तालिका 8.1 प्रकार, उत्पादन और संसूचन का सार देती है। (इसके परास पाठ के परासों से थोड़े गोल हैं — सीमाएँ वैसे भी मिलती हैं।)NCERT Table 8.1 types, production aur detection ka summary deti hai. (Iske ranges text ke ranges se thode round hain — boundaries waise bhi overlap karti hain.)

NCERT Table 8.1 — Different types of electromagnetic wavesNCERT तालिका 8.1 — वैद्युत चुंबकीय तरंगों के विभिन्न प्रकारNCERT Table 8.1 — Electromagnetic waves ke alag types

Typeप्रकारType	Wavelength rangeतरंगदैर्घ्य परासWavelength range	Productionउत्पादनProduction	DetectionसंसूचनDetection
RadioरेडियोRadio	> 0.1 m	Rapid acceleration and deceleration of electrons in aerialsएरियल में इलेक्ट्रॉनों का तीव्र त्वरण-मंदनRapid acceleration and deceleration of electrons in aerials	Receiver’s aerialsअभिग्राही के एरियलReceiver’s aerials
Microwaveसूक्ष्म तरंगMicrowave	0.1 m to 1 mm	Klystron valve or magnetron valveक्लाइस्ट्रॉन या मैग्नेट्रॉन वाल्वKlystron valve or magnetron valve	Point contact diodesबिंदु संपर्क डायोडPoint contact diodes
Infra-redअवरक्तInfra-red	1 mm to 700 nm	Vibration of atoms and moleculesपरमाणुओं व अणुओं का कंपनVibration of atoms and molecules	Thermopiles, bolometer, infrared photographic filmथर्मोपाइल, बोलोमीटर, अवरक्त फ़ोटोग्राफ़िक फ़िल्मThermopiles, bolometer, infrared photographic film
Lightप्रकाशLight	700 nm to 400 nm	Electrons in atoms emit light when they move from one energy level to a lower energy levelपरमाणुओं में इलेक्ट्रॉन उच्च से निम्न ऊर्जा स्तर पर आते समय प्रकाश उत्सर्जित करते हैंElectrons in atoms emit light when they move from one energy level to a lower energy level	The eye, photocells, photographic filmआँख, फ़ोटोसेल, फ़ोटोग्राफ़िक फ़िल्मThe eye, photocells, photographic film
UltravioletपराबैंगनीUltraviolet	400 nm to 1 nm	Inner shell electrons in atoms moving from one energy level to a lower levelपरमाणुओं के आंतरिक कोश के इलेक्ट्रॉनों का उच्च से निम्न ऊर्जा स्तर पर आनाInner shell electrons in atoms moving from one energy level to a lower level	Photocells, photographic filmफ़ोटोसेल, फ़ोटोग्राफ़िक फ़िल्मPhotocells, photographic film
X-raysX-किरणेंX-rays	1 nm to 10⁻³ nm	X-ray tubes or inner shell electronsX-किरण नलिकाएँ या आंतरिक कोश इलेक्ट्रॉनX-ray tubes or inner shell electrons	Photographic film, Geiger tubes, ionisation chamberफ़ोटोग्राफ़िक फ़िल्म, गाइगर नलिका, आयनन कक्षPhotographic film, Geiger tubes, ionisation chamber
Gamma raysगामा किरणेंGamma rays	< 10⁻³ nm	Radioactive decay of the nucleusनाभिक का रेडियोऐक्टिव क्षयRadioactive decay of the nucleus	Photographic film, Geiger tubes, ionisation chamberफ़ोटोग्राफ़िक फ़िल्म, गाइगर नलिका, आयनन कक्षPhotographic film, Geiger tubes, ionisation chamber

Boundaries are not sharp; regions overlap. Swipe the table sideways on a phone.सीमाएँ तीक्ष्ण नहीं; क्षेत्र एक-दूसरे में मिलते हैं। फ़ोन पर तालिका को बगल में खिसकाएँ।Boundaries sharp nahi; regions overlap karte hain. Phone par table ko side mein swipe kijiye.

Rememberयाद रखेंYaad rakhiye

Memory trick (increasing frequency): Radio → Micro → IR → Visible → UV → X → γ. “Raja Mahendra In Village Use X-ray Gun.” Wavelength runs the other way.याद रखने की युक्ति (बढ़ती आवृत्ति): रेडियो → सूक्ष्म → IR → दृश्य → UV → X → γ। “Raja Mahendra In Village Use X-ray Gun.” तरंगदैर्घ्य इसका उल्टा क्रम है।Yaad rakhne ki trick (badhti frequency): Radio → Micro → IR → Visible → UV → X → γ. “Raja Mahendra In Village Use X-ray Gun.” Wavelength iska ulta order hai.

For toppersटॉपर्स के लिएToppers ke liye

Points to ponder (NCERT): (1) All EM waves travel through vacuum at the same speed; they differ only in wavelength/frequency, so they interact with matter very differently. (2) The wavelength is often related to the size of the radiating system: γ-rays (10⁻¹⁴–10⁻¹⁵ m) come from nuclei; an antenna radiates best at about its own size — but visible light from atoms is much longer than atomic size. (3) Infrared vibrates whole atoms and molecules, raising internal energy and temperature — hence “heat waves”. (4) Our eyes are most sensitive near the centre of the Sun’s wavelength distribution.विचारणीय बिंदु (NCERT): (1) सभी EM तरंगें निर्वात में एक ही चाल से चलती हैं; केवल तरंगदैर्घ्य/आवृत्ति में अंतर है, इसलिए पदार्थ से इनकी अन्योन्य क्रिया बहुत भिन्न है। (2) तरंगदैर्घ्य प्रायः विकिरक तंत्र के आकार से जुड़ी है: γ-किरणें (10⁻¹⁴–10⁻¹⁵ m) नाभिक से आती हैं; ऐंटेना अपने आकार जितनी तरंगदैर्घ्य सबसे अच्छी छोड़ता है — पर परमाणुओं का दृश्य प्रकाश परमाणु आकार से बहुत लंबा है। (3) अवरक्त पूरे परमाणुओं/अणुओं को कंपित करती है, आंतरिक ऊर्जा और ताप बढ़ाती है — इसलिए “ऊष्मा तरंगें”। (4) हमारी आँखें सूर्य के तरंगदैर्घ्य वितरण के केंद्र के पास सबसे संवेदनशील हैं।Points to ponder (NCERT): (1) Saari EM waves vacuum mein ek hi speed se chalti hain; sirf wavelength/frequency alag hai, isliye matter ke saath inka interaction bahut alag hai. (2) Wavelength aksar radiating system ke size se judi hai: γ-rays (10⁻¹⁴–10⁻¹⁵ m) nucleus se aati hain; antenna apne size jitni wavelength best radiate karta hai — par atoms ki visible light atomic size se bahut lambi hai. (3) Infrared poore atoms/molecules ko vibrate karti hai, internal energy aur temperature badhaati hai — isliye “heat waves”. (4) Hamari aankhen Sun ke wavelength distribution ke centre ke paas sabse sensitive hain.

★NCERT exercises — solved step by stepNCERT अभ्यास — चरण-दर-चरण हलNCERT exercises — step by step solved

Numbers re-checked by us. Try each one yourself before opening the solution.संख्याएँ हमने दोबारा जाँची हैं। हल खोलने से पहले स्वयं प्रयास करें।Numbers humne dobara check kiye hain. Solution kholne se pehle khud try kijiye.

Solved example · Exercise 8.1हल उदाहरण · Exercise 8.1Solved example · Exercise 8.1

A capacitor is made of two circular plates, each of radius 12 cm, separated by 5.0 cm. It is being charged by an external source with a constant current of 0.15 A. (a) Calculate the capacitance and the rate of change of potential difference between the plates. (b) Obtain the displacement current across the plates. (c) Is Kirchhoff’s first (junction) rule valid at each plate of the capacitor?एक संधारित्र 12 cm त्रिज्या की दो वृत्ताकार पट्टिकाओं से बना है, जिनके बीच 5.0 cm दूरी है। इसे 0.15 A की नियत धारा से आवेशित किया जा रहा है। (a) धारिता और पट्टिकाओं के बीच विभवांतर में परिवर्तन की दर ज्ञात करें। (b) पट्टिकाओं के बीच विस्थापन धारा ज्ञात करें। (c) क्या प्रत्येक पट्टिका पर किरखोफ़ का प्रथम (संधि) नियम लागू है?Ek capacitor 12 cm radius ki do circular plates se bana hai, jinke beech 5.0 cm doori hai. Ise 0.15 A ki constant current se charge kiya ja raha hai. (a) Capacitance aur plates ke beech potential difference ke change ki rate nikaaliye. (b) Plates ke beech displacement current nikaaliye. (c) Kya har plate par Kirchhoff ka first (junction) rule valid hai?

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(a) C = ε₀A/d = 8.854 × 10⁻¹² × π(0.12)² / 0.05 = 8.0 × 10⁻¹² F (8.0 pF). Since Q = CV, dV/dt = i/C = 0.15 / (8.0 × 10⁻¹²) = 1.87 × 10¹⁰ V/s.(a) C = ε₀A/d = 8.854 × 10⁻¹² × π(0.12)² / 0.05 = 8.0 × 10⁻¹² F (8.0 pF)। Q = CV से dV/dt = i/C = 0.15 / (8.0 × 10⁻¹²) = 1.87 × 10¹⁰ V/s।(a) C = ε₀A/d = 8.854 × 10⁻¹² × π(0.12)² / 0.05 = 8.0 × 10⁻¹² F (8.0 pF). Q = CV se dV/dt = i/C = 0.15 / (8.0 × 10⁻¹²) = 1.87 × 10¹⁰ V/s.

(b) i_d = ε₀ dΦ_E/dt = ε₀A (dE/dt) = C (dV/dt) = i = 0.15 A.(b) i_d = ε₀ dΦ_E/dt = ε₀A (dE/dt) = C (dV/dt) = i = 0.15 A।(b) i_d = ε₀ dΦ_E/dt = ε₀A (dE/dt) = C (dV/dt) = i = 0.15 A.

(c) Yes, provided “current” means the sum of conduction and displacement currents: 0.15 A of conduction current enters a plate and 0.15 A of displacement current leaves it into the gap.(c) हाँ, यदि “धारा” का अर्थ चालन और विस्थापन धाराओं का योग लें: 0.15 A चालन धारा पट्टिका में आती है और 0.15 A विस्थापन धारा रिक्त स्थान में जाती है।(c) Haan, agar “current” ka matlab conduction aur displacement currents ka sum lein: 0.15 A conduction current plate mein aati hai aur 0.15 A displacement current gap mein jaati hai.

Solved example · Exercise 8.2हल उदाहरण · Exercise 8.2Solved example · Exercise 8.2

A parallel plate capacitor made of circular plates, each of radius R = 6.0 cm, has capacitance C = 100 pF. It is connected to a 230 V ac supply of angular frequency 300 rad s⁻¹. (a) What is the rms value of the conduction current? (b) Is the conduction current equal to the displacement current? (c) Determine the amplitude of B at a point 3.0 cm from the axis between the plates.वृत्ताकार पट्टिकाओं (त्रिज्या R = 6.0 cm) वाले समांतर पट्टिका संधारित्र की धारिता C = 100 pF है। इसे 230 V, कोणीय आवृत्ति 300 rad s⁻¹ के ac स्रोत से जोड़ा गया है। (a) चालन धारा का rms मान क्या है? (b) क्या चालन धारा विस्थापन धारा के बराबर है? (c) पट्टिकाओं के बीच अक्ष से 3.0 cm पर B का आयाम ज्ञात करें।Circular plates (radius R = 6.0 cm) waale parallel plate capacitor ki capacitance C = 100 pF hai. Ise 230 V, angular frequency 300 rad s⁻¹ ke ac supply se joda gaya hai. (a) Conduction current ki rms value kya hai? (b) Kya conduction current displacement current ke barabar hai? (c) Plates ke beech axis se 3.0 cm par B ka amplitude nikaaliye.

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(a) I_rms = V_rms ωC = 230 × 300 × 100 × 10⁻¹² = 6.9 × 10⁻⁶ A (6.9 μA).(a) I_rms = V_rms ωC = 230 × 300 × 100 × 10⁻¹² = 6.9 × 10⁻⁶ A (6.9 μA)।(a) I_rms = V_rms ωC = 230 × 300 × 100 × 10⁻¹² = 6.9 × 10⁻⁶ A (6.9 μA).

(b) Yes. i_d = ε₀ dΦ_E/dt = C dV/dt = i at every instant.(b) हाँ। हर क्षण i_d = ε₀ dΦ_E/dt = C dV/dt = i।(b) Haan. Har instant i_d = ε₀ dΦ_E/dt = C dV/dt = i.

(c) A loop of radius r = 3 cm < R encloses the fraction r²/R² of i_d, so B = μ₀ i r/(2πR²). Peak current I₀ = √2 × 6.9 μA = 9.76 μA. B₀ = (4π × 10⁻⁷ × 9.76 × 10⁻⁶ × 0.03)/(2π × 0.06²) = 1.63 × 10⁻¹¹ T.(c) r = 3 cm < R त्रिज्या का लूप i_d का r²/R² भाग घेरता है, अतः B = μ₀ i r/(2πR²)। शिखर धारा I₀ = √2 × 6.9 μA = 9.76 μA। B₀ = (4π × 10⁻⁷ × 9.76 × 10⁻⁶ × 0.03)/(2π × 0.06²) = 1.63 × 10⁻¹¹ T।(c) r = 3 cm < R radius ka loop i_d ka r²/R² hissa gherta hai, isliye B = μ₀ i r/(2πR²). Peak current I₀ = √2 × 6.9 μA = 9.76 μA. B₀ = (4π × 10⁻⁷ × 9.76 × 10⁻⁶ × 0.03)/(2π × 0.06²) = 1.63 × 10⁻¹¹ T.

Solved example · Exercises 8.3–8.6हल उदाहरण · Exercises 8.3–8.6Solved example · Exercises 8.3–8.6

(8.3) What is the same for X-rays of λ = 10⁻¹⁰ m, red light of λ = 6800 Å and radio waves of λ = 500 m? (8.4) A plane EM wave travels in vacuum along z. What can you say about E and B? If ν = 30 MHz, what is λ? (8.5) A radio tunes to any station from 7.5 MHz to 12 MHz. What is the wavelength band? (8.6) A charged particle oscillates about its mean position with frequency 10⁹ Hz. What is the frequency of the EM waves produced?(8.3) λ = 10⁻¹⁰ m की X-किरणें, λ = 6800 Å का लाल प्रकाश और λ = 500 m की रेडियो तरंगों में क्या समान है? (8.4) समतल EM तरंग निर्वात में z की ओर चल रही है। E और B के बारे में क्या कहेंगे? ν = 30 MHz हो तो λ? (8.5) एक रेडियो 7.5 MHz से 12 MHz के स्टेशन पकड़ता है। तरंगदैर्घ्य बैंड क्या है? (8.6) एक आवेशित कण 10⁹ Hz आवृत्ति से दोलन करता है। उत्पन्न EM तरंगों की आवृत्ति?(8.3) λ = 10⁻¹⁰ m ki X-rays, λ = 6800 Å ki red light aur λ = 500 m ki radio waves mein kya same hai? (8.4) Plane EM wave vacuum mein z ki or chal rahi hai. E aur B ke baare mein kya kahenge? ν = 30 MHz ho to λ? (8.5) Ek radio 7.5 MHz se 12 MHz ke stations pakadta hai. Wavelength band kya hai? (8.6) Ek charged particle 10⁹ Hz frequency se oscillate karta hai. Bani EM waves ki frequency?

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(8.3) Their speed in vacuum, c = 3 × 10⁸ m/s. (8.4) E and B lie in the x–y plane, perpendicular to each other and to z; λ = c/ν = 3 × 10⁸ / 3 × 10⁷ = 10 m. (8.5) λ = c/ν: 3 × 10⁸/7.5 × 10⁶ = 40 m to 3 × 10⁸/12 × 10⁶ = 25 m. (8.6) The same as the oscillation: 10⁹ Hz.(8.3) उनकी निर्वात में चाल, c = 3 × 10⁸ m/s। (8.4) E और B x–y तल में, परस्पर और z के लंबवत; λ = c/ν = 3 × 10⁸ / 3 × 10⁷ = 10 m। (8.5) λ = c/ν: 3 × 10⁸/7.5 × 10⁶ = 40 m से 3 × 10⁸/12 × 10⁶ = 25 m। (8.6) दोलन जितनी ही: 10⁹ Hz।(8.3) Unki vacuum mein speed, c = 3 × 10⁸ m/s. (8.4) E aur B x–y plane mein, aapas mein aur z ke perpendicular; λ = c/ν = 3 × 10⁸ / 3 × 10⁷ = 10 m. (8.5) λ = c/ν: 3 × 10⁸/7.5 × 10⁶ = 40 m se 3 × 10⁸/12 × 10⁶ = 25 m. (8.6) Oscillation jitni hi: 10⁹ Hz.

Solved example · Exercises 8.7, 8.8हल उदाहरण · Exercises 8.7, 8.8Solved example · Exercises 8.7, 8.8

(8.7) The magnetic amplitude of a harmonic EM wave in vacuum is B₀ = 510 nT. What is E₀? (8.8) An EM wave has E₀ = 120 N/C and ν = 50.0 MHz. (a) Find B₀, ω, k and λ. (b) Write expressions for E and B.(8.7) निर्वात में एक आवर्ती EM तरंग का चुंबकीय आयाम B₀ = 510 nT है। E₀ क्या है? (8.8) एक EM तरंग का E₀ = 120 N/C और ν = 50.0 MHz है। (a) B₀, ω, k और λ ज्ञात करें। (b) E और B के व्यंजक लिखें।(8.7) Vacuum mein ek harmonic EM wave ka magnetic amplitude B₀ = 510 nT hai. E₀ kya hai? (8.8) Ek EM wave ka E₀ = 120 N/C aur ν = 50.0 MHz hai. (a) B₀, ω, k aur λ nikaaliye. (b) E aur B ke expressions likhiye.

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(8.7) E₀ = cB₀ = 3 × 10⁸ × 510 × 10⁻⁹ = 153 N/C (V/m).(8.7) E₀ = cB₀ = 3 × 10⁸ × 510 × 10⁻⁹ = 153 N/C (V/m)।(8.7) E₀ = cB₀ = 3 × 10⁸ × 510 × 10⁻⁹ = 153 N/C (V/m).

(8.8a) B₀ = E₀/c = 120/(3 × 10⁸) = 4.0 × 10⁻⁷ T (400 nT); ω = 2πν = 3.14 × 10⁸ rad/s; k = ω/c = 1.05 rad/m; λ = c/ν = 6.0 m. (8.8b) Taking travel along x, E along y and B along z: E = 120 sin(1.05x − 3.14 × 10⁸ t) ĵ N/C, B = 4 × 10⁻⁷ sin(1.05x − 3.14 × 10⁸ t) k̂ T (ĵ × k̂ = î ✓).(8.8a) B₀ = E₀/c = 120/(3 × 10⁸) = 4.0 × 10⁻⁷ T (400 nT); ω = 2πν = 3.14 × 10⁸ rad/s; k = ω/c = 1.05 rad/m; λ = c/ν = 6.0 m। (8.8b) संचरण x, E y और B z की ओर लेकर: E = 120 sin(1.05x − 3.14 × 10⁸ t) ĵ N/C, B = 4 × 10⁻⁷ sin(1.05x − 3.14 × 10⁸ t) k̂ T (ĵ × k̂ = î ✓)।(8.8a) B₀ = E₀/c = 120/(3 × 10⁸) = 4.0 × 10⁻⁷ T (400 nT); ω = 2πν = 3.14 × 10⁸ rad/s; k = ω/c = 1.05 rad/m; λ = c/ν = 6.0 m. (8.8b) Travel x, E y aur B z ki or lekar: E = 120 sin(1.05x − 3.14 × 10⁸ t) ĵ N/C, B = 4 × 10⁻⁷ sin(1.05x − 3.14 × 10⁸ t) k̂ T (ĵ × k̂ = î ✓).

Solved example · Exercises 8.9, 8.10हल उदाहरण · Exercises 8.9, 8.10Solved example · Exercises 8.9, 8.10

(8.9) Using E = hν, find the photon energy in eV for different parts of the spectrum. How are these scales related to the sources? (8.10) In a plane EM wave E oscillates at 2.0 × 10¹⁰ Hz with amplitude 48 V/m. (a) Wavelength? (b) Amplitude of B? (c) Show that the average energy density of E equals that of B.(8.9) E = hν से स्पेक्ट्रम के अलग भागों के लिए फ़ोटॉन ऊर्जा eV में ज्ञात करें। ये पैमाने स्रोतों से कैसे जुड़े हैं? (8.10) एक समतल EM तरंग में E, 2.0 × 10¹⁰ Hz पर 48 V/m आयाम से दोलन करता है। (a) तरंगदैर्घ्य? (b) B का आयाम? (c) दिखाएँ कि E का औसत ऊर्जा घनत्व B के बराबर है।(8.9) E = hν se spectrum ke alag parts ke liye photon energy eV mein nikaaliye. Ye scales sources se kaise jude hain? (8.10) Ek plane EM wave mein E, 2.0 × 10¹⁰ Hz par 48 V/m amplitude se oscillate karta hai. (a) Wavelength? (b) B ka amplitude? (c) Dikhaiye ki E ki average energy density B ke barabar hai.

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(8.9) With hc ≈ 1240 eV·nm: radio (λ = 100 m) ≈ 1.2 × 10⁻⁸ eV; microwave (1 mm) ≈ 1.2 × 10⁻³ eV; infrared (1 μm) ≈ 1.2 eV; visible (500 nm) ≈ 2.5 eV; UV (10 nm) ≈ 124 eV; X-rays (0.1 nm) ≈ 12.4 keV; γ (10⁻¹² m) ≈ 1.24 MeV. The energy matches the source: eV-scale for outer electrons in atoms (visible), keV for inner-shell electrons (X-rays), MeV for nuclei (γ). The spectrum explorer above computes this for any λ.(8.9) hc ≈ 1240 eV·nm से: रेडियो (λ = 100 m) ≈ 1.2 × 10⁻⁸ eV; सूक्ष्म तरंग (1 mm) ≈ 1.2 × 10⁻³ eV; अवरक्त (1 μm) ≈ 1.2 eV; दृश्य (500 nm) ≈ 2.5 eV; UV (10 nm) ≈ 124 eV; X (0.1 nm) ≈ 12.4 keV; γ (10⁻¹² m) ≈ 1.24 MeV। ऊर्जा स्रोत से मेल खाती है: eV — परमाणु के बाहरी इलेक्ट्रॉन (दृश्य), keV — आंतरिक कोश (X), MeV — नाभिक (γ)। ऊपर का स्पेक्ट्रम एक्सप्लोरर किसी भी λ के लिए यह गणना करता है।(8.9) hc ≈ 1240 eV·nm se: radio (λ = 100 m) ≈ 1.2 × 10⁻⁸ eV; microwave (1 mm) ≈ 1.2 × 10⁻³ eV; infrared (1 μm) ≈ 1.2 eV; visible (500 nm) ≈ 2.5 eV; UV (10 nm) ≈ 124 eV; X (0.1 nm) ≈ 12.4 keV; γ (10⁻¹² m) ≈ 1.24 MeV. Energy source se match karti hai: eV — atom ke outer electrons (visible), keV — inner shell (X), MeV — nucleus (γ). Upar ka spectrum explorer kisi bhi λ ke liye ye calculate karta hai.

(8.10) (a) λ = c/ν = 3 × 10⁸/2 × 10¹⁰ = 1.5 cm. (b) B₀ = E₀/c = 48/(3 × 10⁸) = 1.6 × 10⁻⁷ T. (c) u_E = ½ε₀E² and u_B = B²/(2μ₀). With B = E/c and c² = 1/(μ₀ε₀): u_B = E²/(2μ₀c²) = ½ε₀E² = u_E at every instant, so their averages are equal too.(8.10) (a) λ = c/ν = 3 × 10⁸/2 × 10¹⁰ = 1.5 cm। (b) B₀ = E₀/c = 48/(3 × 10⁸) = 1.6 × 10⁻⁷ T। (c) u_E = ½ε₀E² और u_B = B²/(2μ₀)। B = E/c और c² = 1/(μ₀ε₀) से: u_B = E²/(2μ₀c²) = ½ε₀E² = u_E हर क्षण, अतः औसत भी बराबर।(8.10) (a) λ = c/ν = 3 × 10⁸/2 × 10¹⁰ = 1.5 cm. (b) B₀ = E₀/c = 48/(3 × 10⁸) = 1.6 × 10⁻⁷ T. (c) u_E = ½ε₀E² aur u_B = B²/(2μ₀). B = E/c aur c² = 1/(μ₀ε₀) se: u_B = E²/(2μ₀c²) = ½ε₀E² = u_E har instant, isliye averages bhi barabar.

★Formula sheetसूत्र सूचीFormula sheet

i_d = ε₀ dΦ_Edt

Displacement current (A)विस्थापन धारा (A)Displacement current (A)

i = i_c + i_d

Total current through a surfaceपृष्ठ से कुल धाराSurface se total current

∮ B·dl = μ₀i_c + μ₀ε₀ dΦ_Edt

Ampère–Maxwell lawऐम्पियर-मैक्सवेल नियमAmpère–Maxwell law

Φ_E = Q/ε₀

Flux between capacitor platesसंधारित्र पट्टिकाओं के बीच फ्लक्सCapacitor plates ke beech flux

E_x = E₀ sin(kz − ωt)

Wave along +z (B_y same phase)+z की ओर तरंग (B_y समान कला)+z ki or wave (B_y same phase)

k = 2π/λ, ω = 2πν

Wave number (rad/m), angular frequency (rad/s)तरंग संख्या (rad/m), कोणीय आवृत्ति (rad/s)Wave number (rad/m), angular frequency (rad/s)

c = 1√(μ₀ε₀) ≈ 3 × 10⁸ m/s

Speed in vacuumनिर्वात में चालVacuum mein speed

ω = ck, νλ = c

Speed, frequency, wavelengthचाल, आवृत्ति, तरंगदैर्घ्यSpeed, frequency, wavelength

B₀ = E₀/c

Field amplitudes (T, V/m)क्षेत्र आयाम (T, V/m)Field amplitudes (T, V/m)

v = 1√(με)

Speed in a mediumमाध्यम में चालMedium mein speed

E × B ∥ direction of travel

Direction ruleदिशा नियमDirection rule

E_photon = hν = hc/λ

Photon energy (Exercise 8.9); hc ≈ 1240 eV nmफ़ोटॉन ऊर्जा (अभ्यास 8.9); hc ≈ 1240 eV nmPhoton energy (Exercise 8.9); hc ≈ 1240 eV nm

★Quick revisionझटपट दोहरावQuick revision

Ampère’s law gave two answers for a charging capacitor (flat vs pot-shaped surface). Maxwell fixed it with the displacement current i_d = ε₀ dΦ_E/dt.आवेशित होते संधारित्र के लिए ऐम्पियर नियम दो उत्तर देता था (समतल बनाम बर्तन जैसा पृष्ठ)। मैक्सवेल ने विस्थापन धारा i_d = ε₀ dΦ_E/dt से इसे सुधारा।Charging capacitor ke liye Ampère law do answer deta tha (flat vs pot-shaped surface). Maxwell ne displacement current i_d = ε₀ dΦ_E/dt se ise theek kiya.
Outside the plates i_c = i, i_d = 0; inside the gap i_c = 0, i_d = i. Displacement current makes B exactly like conduction current.पट्टिकाओं के बाहर i_c = i, i_d = 0; रिक्त स्थान में i_c = 0, i_d = i। विस्थापन धारा चालन धारा की तरह ही B बनाती है।Plates ke bahar i_c = i, i_d = 0; gap mein i_c = 0, i_d = i. Displacement current conduction current ki tarah hi B banati hai.
Ampère–Maxwell law: ∮B·dl = μ₀i_c + μ₀ε₀ dΦ_E/dt. Changing B → E (Faraday); changing E → B (Maxwell).ऐम्पियर-मैक्सवेल नियम: ∮B·dl = μ₀i_c + μ₀ε₀ dΦ_E/dt। बदलता B → E (फैराडे); बदलता E → B (मैक्सवेल)।Ampère–Maxwell law: ∮B·dl = μ₀i_c + μ₀ε₀ dΦ_E/dt. Badalta B → E (Faraday); badalta E → B (Maxwell).
Four Maxwell equations: Gauss (E), Gauss (B) = 0, Faraday, Ampère–Maxwell. With the Lorentz force they cover all of electromagnetism.चार मैक्सवेल समीकरण: गाउस (E), गाउस (B) = 0, फैराडे, ऐम्पियर-मैक्सवेल। लोरेंज़ बल के साथ ये पूरा विद्युत-चुंबकत्व हैं।Chaar Maxwell equations: Gauss (E), Gauss (B) = 0, Faraday, Ampère–Maxwell. Lorentz force ke saath ye poora electromagnetism hain.
Accelerated (e.g. oscillating) charges radiate EM waves; frequency of wave = frequency of the charge. Charges at rest or in uniform motion do not.त्वरित (जैसे दोलित) आवेश EM तरंगें उत्सर्जित करते हैं; तरंग की आवृत्ति = आवेश की आवृत्ति। विराम या एकसमान गति वाले आवेश नहीं।Accelerated (jaise oscillating) charges EM waves radiate karte hain; wave ki frequency = charge ki frequency. Rest ya uniform motion waale charges nahi.
Hertz (1887) first produced and detected EM waves; J. C. Bose made 25 mm–5 mm waves; Marconi sent them over kilometres.हर्ट्ज़ (1887) ने पहली बार EM तरंगें बनाईं और पकड़ीं; जे. सी. बोस ने 25 mm–5 mm की तरंगें बनाईं; मार्कोनी ने उन्हें किलोमीटरों तक भेजा।Hertz (1887) ne pehli baar EM waves banaayi aur detect ki; J. C. Bose ne 25 mm–5 mm ki waves banaayi; Marconi ne unhe kilometres tak bheja.
E ⊥ B ⊥ direction of travel; E and B in phase; E × B gives the direction. E_x = E₀ sin(kz − ωt), B_y = B₀ sin(kz − ωt).E ⊥ B ⊥ संचरण दिशा; E और B समान कला में; E × B दिशा देता है। E_x = E₀ sin(kz − ωt), B_y = B₀ sin(kz − ωt)।E ⊥ B ⊥ direction of travel; E aur B same phase mein; E × B direction deta hai. E_x = E₀ sin(kz − ωt), B_y = B₀ sin(kz − ωt).
c = 1/√(μ₀ε₀) = 3 × 10⁸ m/s; ω = ck; νλ = c; B₀ = E₀/c; in a medium v = 1/√(με). No medium needed; EM waves carry energy.c = 1/√(μ₀ε₀) = 3 × 10⁸ m/s; ω = ck; νλ = c; B₀ = E₀/c; माध्यम में v = 1/√(με)। माध्यम आवश्यक नहीं; EM तरंगें ऊर्जा ले जाती हैं।c = 1/√(μ₀ε₀) = 3 × 10⁸ m/s; ω = ck; νλ = c; B₀ = E₀/c; medium mein v = 1/√(με). Medium zaroori nahi; EM waves energy carry karti hain.
Spectrum by increasing wavelength: γ-rays (< 10⁻³ nm) → X-rays (1 nm–10⁻³ nm) → UV (400–1 nm) → visible (400–700 nm) → IR (700 nm–1 mm) → microwaves (1 mm–0.1 m) → radio (> 0.1 m). No sharp boundaries.बढ़ती तरंगदैर्घ्य से स्पेक्ट्रम: γ (< 10⁻³ nm) → X (1 nm–10⁻³ nm) → UV (400–1 nm) → दृश्य (400–700 nm) → IR (700 nm–1 mm) → सूक्ष्म (1 mm–0.1 m) → रेडियो (> 0.1 m)। सीमाएँ तीक्ष्ण नहीं।Badhti wavelength se spectrum: γ (< 10⁻³ nm) → X (1 nm–10⁻³ nm) → UV (400–1 nm) → visible (400–700 nm) → IR (700 nm–1 mm) → micro (1 mm–0.1 m) → radio (> 0.1 m). Boundaries sharp nahi.
Uses: radio/TV/mobile (radio), radar & ovens (micro), remotes & greenhouse effect (IR), sight (visible), germ-killing lamps & LASIK; ozone absorbs it (UV), medical imaging (X), cancer therapy (γ).उपयोग: रेडियो/TV/मोबाइल (रेडियो), रडार व ओवन (सूक्ष्म), रिमोट व ग्रीनहाउस प्रभाव (IR), दृष्टि (दृश्य), कीटाणुनाशक लैंप व LASIK; ओज़ोन सोखती है (UV), चिकित्सा चित्रण (X), कैंसर उपचार (γ)।Uses: radio/TV/mobile (radio), radar aur ovens (micro), remotes aur greenhouse effect (IR), dekhna (visible), germ-killing lamps aur LASIK; ozone absorb karti hai (UV), medical imaging (X), cancer therapy (γ).

★Quick check — test yourselfख़ुद को परखेंQuick check — khud ko test kijiye

9Next: Ray Optics and Optical Instrumentsअगला: किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्रNext: Ray Optics and Optical InstrumentsRead next chapter

These are Simple Learning Hub’s own study notes written to follow the current (rationalised) NCERT Class 12 Physics textbook section by section; read them with the official NCERT chapter. Diagrams and simulations are original SLH work based on the NCERT figures they name. Report a mistake