Class 12 · Biology · Ch 11 Organisms and Populationsकक्षा 12 · जीव विज्ञान · अध्याय 11 जीव और समष्टियाँClass 12 · Biology · Ch 11 Organisms and Populations

Population Growth Curves: Exponential vs Logisticसमष्टि वृद्धि वक्र: घातांकी बनाम संभारPopulation Growth Curves: Exponential vs Logistic

J-shaped (dN/dt = rN) vs S-shaped (dN/dt = rN(K−N)/K) · carrying capacity KJ-आकार (dN/dt = rN) बनाम S-आकार (dN/dt = rN(K−N)/K) · वहन क्षमता KJ-shaped (dN/dt = rN) vs S-shaped (dN/dt = rN(K−N)/K) · carrying capacity K

Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

• Exponential growth — when resources (food, space) are unlimited, a population grows in an exponential or geometric fashion.घातांकी वृद्धि — संसाधन (भोजन, स्थान) असीमित हों तो समष्टि घातांकी या ज्यामितीय ढंग से बढ़ती है।Exponential growth — resources (food, space) unlimited hon to population exponential ya geometric tareeke se badhti hai.
• Equation — dN/dt = (b − d) × N; with (b − d) = r, dN/dt = rN. b and d are per capita birth and death rates.समीकरण — dN/dt = (b − d) × N; (b − d) = r रखने पर dN/dt = rN। b व d प्रति व्यक्ति जन्म व मृत्यु दर।Equation — dN/dt = (b − d) × N; (b − d) = r rakhne par dN/dt = rN. b va d per capita birth aur death rates.
• r — the ‘intrinsic rate of natural increase’ — used to assess the impact of biotic or abiotic factors on population growth.r — ‘प्राकृतिक वृद्धि की स्वाभाविक दर’ — जैव या अजैव कारकों के समष्टि वृद्धि पर प्रभाव को आँकने में उपयोगी।r — ‘intrinsic rate of natural increase’ — biotic ya abiotic factors ka population growth par asar aankne ke liye.
• r values — Norway rat 0.015; flour beetle 0.12; human population of India in 1981, 0.0205.r के मान — नॉर्वे चूहा 0.015; आटा भृंग 0.12; 1981 में भारत की मानव समष्टि 0.0205।r values — Norway rat 0.015; flour beetle 0.12; 1981 mein India ki human population 0.0205.
• J-shaped curve — exponential growth gives a J-shaped curve when N is plotted against time.J-आकार वक्र — N को समय के सापेक्ष आलेखित करने पर घातांकी वृद्धि J-आकार वक्र देती है।J-shaped curve — N ko time ke against plot karne par exponential growth J-shaped curve deti hai.
• Integral form — Nt = N0 e^rt (Nt = density after time t, N0 = density at time zero, e = 2.71828).समाकल रूप — Nt = N0 e^rt (Nt = समय t के बाद घनत्व, N0 = शून्य समय पर घनत्व, e = 2.71828)।Integral form — Nt = N0 e^rt (Nt = time t ke baad density, N0 = zero time par density, e = 2.71828).
• Darwin — even a slow-growing animal like the elephant could reach enormous numbers in the absence of checks.डार्विन — हाथी जैसा धीमे बढ़ने वाला जंतु भी रोक-टोक न हो तो विशाल संख्या तक पहुँच सकता है।Darwin — elephant jaisa dheere badhne wala animal bhi bina rukawat ke bahut badi sankhya tak pahunch sakta hai.
• Logistic growth — resources are never unlimited; competition follows and the ‘fittest’ individual survives and reproduces.संभार वृद्धि — संसाधन कभी असीमित नहीं होते; स्पर्धा होती है और ‘योग्यतम’ जीवित रहकर जनन करता है।Logistic growth — resources kabhi unlimited nahi hote; competition hota hai aur ‘fittest’ survive karke reproduce karta hai.
• Carrying capacity (K) — nature’s limit — the maximum number a habitat can support for that species.वहन क्षमता (K) — प्रकृति की सीमा — कोई आवास उस जाति की जितनी अधिकतम संख्या सँभाल सके।Carrying capacity (K) — nature ki limit — habitat us species ki jitni maximum sankhya sambhaal sake.
• Phases — lag phase → acceleration → deceleration → asymptote (density reaches K): a sigmoid curve.प्रावस्थाएँ — पश्चता → त्वरण → मंदन → अनंतस्पर्शी (घनत्व K पर): सिग्मॉइड वक्र।Phases — lag → acceleration → deceleration → asymptote (density K par): sigmoid curve.
• Verhulst-Pearl — logistic growth equation: dN/dt = rN (K − N)/K.वर्हुल्स्ट-पर्ल — संभार वृद्धि समीकरण: dN/dt = rN (K − N)/K।Verhulst-Pearl — logistic growth equation: dN/dt = rN (K − N)/K.
• More realistic — resources for most animal populations are finite and become limiting sooner or later, so the logistic model is more realistic.अधिक यथार्थवादी — अधिकांश जंतु समष्टियों के संसाधन सीमित हैं और देर-सबेर सीमाकारी हो जाते हैं, इसलिए संभार मॉडल अधिक यथार्थवादी है।Zyada realistic — zyaadatar animal populations ke resources limited hain aur der-saber limiting ho jaate hain, isliye logistic model zyada realistic hai.

Source: NCERT Biology Class 12, Ch 11 Organisms and Populations (Sec 11.1 Growth Models; Fig 11.3 Population growth curve). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT जीव विज्ञान कक्षा 12, अध्याय 11 जीव और समष्टियाँ (वृद्धि मॉडल; चित्र 11.3 समष्टि वृद्धि वक्र)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Biology Class 12, Ch 11 Organisms and Populations (Growth Models; Fig 11.3 Population growth curve). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.