Ch 11Electricityविद्युतElectricity (Vidyut)

Current, potential difference, Ohm’s law, resistivity, series and parallel circuits, heating effect and electric power — with circuit diagrams and every NCERT numerical solved.विद्युत धारा, विभवांतर, ओम का नियम, प्रतिरोधकता, श्रेणीक्रम व पार्श्वक्रम, तापीय प्रभाव और विद्युत शक्ति — परिपथ आरेखों और NCERT के सभी आंकिक प्रश्नों के हल सहित।Current, potential difference, Ohm ka niyam, resistivity, series aur parallel circuits, heating effect aur electric power — circuit diagrams aur NCERT ke saare numericals solved.

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Diagrams in this chapterइस अध्याय के डायग्रामIs chapter ke diagrams

Symbols used in circuit diagramsपरिपथ आरेखों में प्रयुक्त प्रतीकSymbols used in circuit diagramsTable 11.1

Circuit to study Ohm’s lawओम के नियम के अध्ययन का परिपथCircuit to study Ohm’s lawFig 11.2

Resistors in seriesश्रेणीक्रम में प्रतिरोधकResistors in seriesFig 11.6

Resistors in parallelपार्श्वक्रम में प्रतिरोधकResistors in parallelFig 11.7

In this chapter (NCERT sections)इस अध्याय में (NCERT खंड)Is chapter mein (NCERT sections)

11.1Electric current and circuitविद्युत धारा और परिपथElectric current aur circuit
11.2Electric potential and potential differenceविद्युत विभव और विभवांतरElectric potential aur potential difference
11.3Circuit diagramपरिपथ आरेखCircuit diagram
11.4Ohm’s lawओम का नियमOhm ka niyam
11.5Factors on which the resistance of a conductor dependsकारक जिन पर चालक का प्रतिरोध निर्भर करता हैConductor ka resistance kin cheezon par depend karta hai
11.6Resistance of a system of resistorsप्रतिरोधकों के निकाय का प्रतिरोधResistors ke system ka resistance
11.7Heating effect of electric currentविद्युत धारा का तापीय प्रभावElectric current ka heating effect
11.8Electric powerविद्युत शक्तिElectric power
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11.1Electric current and circuitविद्युत धारा और परिपथElectric current aur circuit

Electric current is the rate of flow of charge. A continuous, closed path for current is an electric circuit; a switch makes the path complete. In metal wires the charge carriers are electrons, but by convention the current direction is opposite to the flow of electrons (from + to −).विद्युत धारा आवेश के प्रवाह की दर है। धारा के लिए सतत और बंद पथ विद्युत परिपथ कहलाता है; स्विच पथ को पूरा करता है। धातु के तारों में आवेश-वाहक इलेक्ट्रॉन हैं, पर परिपाटी से धारा की दिशा इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के विपरीत (+ से − की ओर) मानी जाती है।Electric current charge ke flow ki rate hai. Current ke liye lagataar band raasta electric circuit hai; switch raasta poora karta hai. Metal wires mein charge carriers electrons hain, par convention se current ki disha electrons ke flow ke ulti (+ se − ki taraf) maani jaati hai.

I = Q / t

current (11.1); SI unit ampere (A): 1 A = 1 C s⁻¹विद्युत धारा (11.1); SI मात्रक ऐम्पियर (A): 1 A = 1 C s⁻¹current (11.1); SI unit ampere (A): 1 A = 1 C s⁻¹

One coulomb is the charge of nearly 6 × 10¹⁸ electrons (electron charge = 1.6 × 10⁻¹⁹ C). Small currents are in mA (10⁻³ A) or µA (10⁻⁶ A). Current is measured by an ammeter, always connected in series.एक कूलॉम लगभग 6 × 10¹⁸ इलेक्ट्रॉनों का आवेश है (इलेक्ट्रॉन का आवेश = 1.6 × 10⁻¹⁹ C)। छोटी धाराएँ mA (10⁻³ A) या µA (10⁻⁶ A) में। धारा ऐमीटर से मापी जाती है, जो सदा श्रेणीक्रम में जुड़ता है।Ek coulomb lagbhag 6 × 10¹⁸ electrons ka charge hai (electron ka charge = 1.6 × 10⁻¹⁹ C). Chhote currents mA (10⁻³ A) ya µA (10⁻⁶ A) mein. Current ammeter se naapa jaata hai, jo hamesha series mein lagta hai.

Solved (NCERT Example 11.1)A current of 0.5 A flows through a bulb for 10 min. Q = I t = 0.5 A × 600 s = 300 C.हल (NCERT उदाहरण 11.1)बल्ब में 10 min तक 0.5 A धारा। Q = I t = 0.5 A × 600 s = 300 C।Solved (NCERT Example 11.1)Bulb mein 10 min tak 0.5 A current. Q = I t = 0.5 A × 600 s = 300 C.

11.2Electric potential and potential differenceविद्युत विभव और विभवांतरElectric potential aur potential difference

Charge flows only when there is a difference of electric pressure — a potential difference — along the conductor, just as water flows when there is a height difference. A cell or battery maintains this potential difference using its chemical energy.आवेश तभी बहता है जब चालक के अनुदिश विद्युत दाब में अंतर — विभवांतर — हो, जैसे ऊँचाई के अंतर से जल बहता है। सेल या बैटरी अपनी रासायनिक ऊर्जा से यह विभवांतर बनाए रखती है।Charge tabhi behta hai jab conductor ke saath electric pressure ka antar — potential difference — ho, jaise oonchai ke antar se paani behta hai. Cell ya battery apni chemical energy se ye potential difference banaye rakhti hai.

V = W / Q

potential difference (11.2) — work done to move unit chargeविभवांतर (11.2) — एकांक आवेश को ले जाने में किया गया कार्यpotential difference (11.2) — unit charge le jaane mein kiya gaya kaam

1 V = 1 J / 1 C

volt (11.3); measured by a voltmeter connected in parallelवोल्ट (11.3); वोल्टमीटर से मापा जाता है जो पार्श्वक्रम में जुड़ता हैvolt (11.3); voltmeter se naapa jaata hai jo parallel mein lagta hai

Solved (NCERT Example 11.2)Work to move 2 C across 12 V: W = V Q = 12 V × 2 C = 24 J.हल (NCERT उदाहरण 11.2)12 V पर 2 C ले जाने में कार्य: W = V Q = 12 V × 2 C = 24 J।Solved (NCERT Example 11.2)12 V par 2 C le jaane mein kaam: W = V Q = 12 V × 2 C = 24 J.

11.3Circuit diagramपरिपथ आरेखCircuit diagram

A circuit diagram uses standard symbols for the parts. Tap each symbol below (NCERT Table 11.1). In a cell, the longer line is the positive terminal.परिपथ आरेख में घटकों के लिए मानक प्रतीक होते हैं। नीचे हर प्रतीक टैप कीजिए (NCERT सारणी 11.1)। सेल में लंबी रेखा धन टर्मिनल है।Circuit diagram mein parts ke liye standard symbols hote hain. Neeche har symbol tap kijiye (NCERT Table 11.1). Cell mein lambi line positive terminal hai.

Symbols used in circuit diagramsपरिपथ आरेखों में प्रयुक्त प्रतीकSymbols used in circuit diagramsNCERT Table 11.1 · 11 tappable partsOpen

11.4Ohm’s lawओम का नियमOhm ka niyam

Georg Simon Ohm found that the current through a metallic wire is directly proportional to the potential difference across its ends, provided its temperature remains the same. The V–I graph is a straight line through the origin; its slope V/I is the resistance.जॉर्ज साइमन ओम ने पाया कि किसी धातु के तार में धारा उसके सिरों के विभवांतर के अनुक्रमानुपाती होती है, बशर्ते ताप समान रहे। V–I ग्राफ़ मूल बिंदु से गुज़रती सरल रेखा है; इसका ढाल V/I प्रतिरोध है।Georg Simon Ohm ne paaya ki metal wire mein current uske siron ke potential difference ke directly proportional hota hai, agar temperature same rahe. V–I graph origin se guzarti seedhi line hai; iska slope V/I resistance hai.

Circuit to study Ohm’s lawओम के नियम के अध्ययन का परिपथCircuit to study Ohm’s lawNCERT Fig 11.2 · 5 tappable partsOpen

V ∝ I

(11.4)(11.4)(11.4)

V = I R

Ohm’s law (11.5); R = resistanceओम का नियम (11.5); R = प्रतिरोधOhm ka niyam (11.5); R = resistance

1 Ω = 1 V / 1 A

ohm (11.6)ओम (11.6)ohm (11.6)

I = V / R

(11.7) — doubling R halves the current(11.7) — R दोगुना करने पर धारा आधी(11.7) — R double karne par current aadha

Resistance is the property of a conductor to resist the flow of charge. A rheostat (variable resistance) changes the resistance in a circuit to control the current. Good conductors have low resistance, insulators very high, and semiconductors in between.प्रतिरोध चालक का वह गुण है जो आवेश के प्रवाह का विरोध करता है। धारा नियंत्रक (परिवर्ती प्रतिरोध) परिपथ में प्रतिरोध बदलकर धारा नियंत्रित करता है। अच्छे चालकों का प्रतिरोध कम, विद्युतरोधियों का बहुत अधिक, और अर्धचालकों का बीच में।Resistance conductor ka wo gun hai jo charge ke flow ka virodh karta hai. Rheostat (variable resistance) circuit mein resistance badal kar current control karta hai. Good conductors ka resistance kam, insulators ka bahut zyada, semiconductors ka beech mein.

Try it in our labAdd cells in the Ohm’s law virtual lab and plot V against I yourself.हमारी लैब में करके देखिएओम का नियम वर्चुअल लैब में सेल जोड़िए और V–I ग्राफ़ ख़ुद बनाइए।Hamari lab mein karke dekhiyeOhm ka niyam virtual lab mein cells jodiye aur V–I graph khud banaiye.

Solved (NCERT Example 11.3)(a) Bulb filament 1200 Ω on 220 V: I = V/R = 220/1200 = 0.18 A. (b) Heater coil 100 Ω on 220 V: I = 220/100 = 2.2 A — the heater draws much more current.हल (NCERT उदाहरण 11.3)(a) बल्ब तंतु 1200 Ω, 220 V पर: I = V/R = 220/1200 = 0.18 A। (b) हीटर कुंडली 100 Ω, 220 V पर: I = 220/100 = 2.2 A — हीटर कहीं अधिक धारा लेता है।Solved (NCERT Example 11.3)(a) Bulb filament 1200 Ω, 220 V par: I = V/R = 220/1200 = 0.18 A. (b) Heater coil 100 Ω, 220 V par: I = 220/100 = 2.2 A — heater kahin zyada current leta hai.

11.5Factors on which the resistance of a conductor dependsकारक जिन पर चालक का प्रतिरोध निर्भर करता हैConductor ka resistance kin cheezon par depend karta hai

Resistance of a uniform metallic conductor is directly proportional to its length (l), inversely proportional to its area of cross-section (A), and depends on the nature of the material (and temperature).एकसमान धात्विक चालक का प्रतिरोध उसकी लंबाई (l) के अनुक्रमानुपाती, अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल (A) के व्युत्क्रमानुपाती होता है, और पदार्थ की प्रकृति (तथा ताप) पर निर्भर करता है।Uniform metal conductor ka resistance uski length (l) ke directly proportional, cross-section area (A) ke inversely proportional hota hai, aur material ki nature (aur temperature) par depend karta hai.

R ∝ l and R ∝ 1/A

(11.8), (11.9)(11.8), (11.9)(11.8), (11.9)

R = ρ l / A

(11.10) — ρ (rho) = resistivity, SI unit Ω m(11.10) — ρ (रो) = प्रतिरोधकता, SI मात्रक Ω m(11.10) — ρ (rho) = resistivity, SI unit Ω m

Metals and alloys: ρ ≈ 10⁻⁸ to 10⁻⁶ Ω m (silver 1.60 × 10⁻⁸ is lowest — best conductor; copper 1.62 × 10⁻⁸; aluminium 2.63 × 10⁻⁸). Insulators like glass: 10¹² to 10¹⁷ Ω m.धातु व मिश्रातु: ρ ≈ 10⁻⁸ से 10⁻⁶ Ω m (चाँदी 1.60 × 10⁻⁸ सबसे कम — सर्वोत्तम चालक; ताँबा 1.62 × 10⁻⁸; ऐलुमिनियम 2.63 × 10⁻⁸)। काँच जैसे विद्युतरोधी: 10¹² से 10¹⁷ Ω m।Metals aur alloys: ρ ≈ 10⁻⁸ se 10⁻⁶ Ω m (silver 1.60 × 10⁻⁸ sabse kam — best conductor; copper 1.62 × 10⁻⁸; aluminium 2.63 × 10⁻⁸). Glass jaise insulators: 10¹² se 10¹⁷ Ω m.
Resistance and resistivity both vary with temperature. ρ of an alloy is generally higher than that of its constituent metals, and alloys do not oxidise (burn) readily at high temperature — so heating elements (toaster, iron) use alloys such as nichrome.प्रतिरोध और प्रतिरोधकता दोनों ताप के साथ बदलते हैं। मिश्रातु की ρ उसकी अवयवी धातुओं से प्रायः अधिक होती है, और मिश्रातु उच्च ताप पर आसानी से ऑक्सीकृत (दग्ध) नहीं होते — इसलिए तापन अवयवों (टोस्टर, इस्त्री) में नाइक्रोम जैसे मिश्रातु लगते हैं।Resistance aur resistivity dono temperature ke saath badalte hain. Alloy ki ρ uski metals se aam taur par zyada hoti hai, aur alloys zyada temperature par aasani se oxidise (jalte) nahi — isliye heating elements (toaster, iron) mein nichrome jaise alloys lagte hain.
Tungsten is used almost exclusively for bulb filaments; copper and aluminium for transmission lines (low ρ).बल्ब के तंतुओं में लगभग केवल टंगस्टन; संचरण लाइनों में ताँबा और ऐलुमिनियम (कम ρ)।Bulb filament mein lagbhag sirf tungsten; transmission lines mein copper aur aluminium (kam ρ).

Solved (NCERT Example 11.4)Heater draws 4 A at 60 V: R = V/I = 60/4 = 15 Ω. At 120 V: I = 120/15 = 8 A — doubling V doubles I.हल (NCERT उदाहरण 11.4)हीटर 60 V पर 4 A लेता है: R = V/I = 60/4 = 15 Ω। 120 V पर: I = 120/15 = 8 A — V दोगुना तो I दोगुना।Solved (NCERT Example 11.4)Heater 60 V par 4 A leta hai: R = V/I = 60/4 = 15 Ω. 120 V par: I = 120/15 = 8 A — V double to I double.

Solved (NCERT Examples 11.5, 11.6)11.5: l = 1 m, R = 26 Ω, d = 0.3 mm → A = π(1.5 × 10⁻⁴)² ≈ 7.07 × 10⁻⁸ m². ρ = RA/l ≈ 1.84 × 10⁻⁶ Ω m → manganese (Table 11.2). 11.6: a wire of R = 4 Ω; another of length l/2 and area 2A: R′ = ρ(l/2)/(2A) = R/4 = 1 Ω.हल (NCERT उदाहरण 11.5, 11.6)11.5: l = 1 m, R = 26 Ω, d = 0.3 mm → A = π(1.5 × 10⁻⁴)² ≈ 7.07 × 10⁻⁸ m²। ρ = RA/l ≈ 1.84 × 10⁻⁶ Ω m → मैंगनीज़ (सारणी 11.2)। 11.6: R = 4 Ω का तार; दूसरा लंबाई l/2 और क्षेत्रफल 2A: R′ = ρ(l/2)/(2A) = R/4 = 1 Ω।Solved (NCERT Examples 11.5, 11.6)11.5: l = 1 m, R = 26 Ω, d = 0.3 mm → A = π(1.5 × 10⁻⁴)² ≈ 7.07 × 10⁻⁸ m². ρ = RA/l ≈ 1.84 × 10⁻⁶ Ω m → manganese (Table 11.2). 11.6: R = 4 Ω ka wire; doosra length l/2 aur area 2A: R′ = ρ(l/2)/(2A) = R/4 = 1 Ω.

11.6Resistance of a system of resistorsप्रतिरोधकों के निकाय का प्रतिरोधResistors ke system ka resistance

11.6.1Resistors in seriesश्रेणीक्रम में प्रतिरोधकSeries mein resistors

Resistors in seriesश्रेणीक्रम में प्रतिरोधकResistors in seriesNCERT Fig 11.6 · 6 tappable partsOpen

Resistors joined end to end: the same current flows through each; the total p.d. is the sum of the p.d.s across them.सिरे-से-सिरा जुड़े प्रतिरोधक: हर एक में समान धारा; कुल विभवांतर उनके विभवांतरों का योग है।Sire-se-sira jude resistors: har ek mein same current; kul potential difference unke potential differences ka jod hai.

V = V₁ + V₂ + V₃

(11.11)(11.11)(11.11)

Rs = R₁ + R₂ + R₃

equivalent resistance in series (11.14) — larger than the largest oneश्रेणीक्रम का तुल्य प्रतिरोध (11.14) — सबसे बड़े से भी बड़ाseries ka equivalent resistance (11.14) — sabse bade se bhi bada

Solved (NCERT Example 11.7)Lamp 20 Ω and conductor 4 Ω in series with a 6 V battery. Rs = 24 Ω; I = 6/24 = 0.25 A; V(lamp) = 20 × 0.25 = 5 V, V(conductor) = 4 × 0.25 = 1 V (5 + 1 = 6 V).हल (NCERT उदाहरण 11.7)20 Ω लैंप और 4 Ω चालक 6 V बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में। Rs = 24 Ω; I = 6/24 = 0.25 A; V(लैंप) = 20 × 0.25 = 5 V, V(चालक) = 4 × 0.25 = 1 V (5 + 1 = 6 V)।Solved (NCERT Example 11.7)20 Ω lamp aur 4 Ω conductor 6 V battery ke saath series mein. Rs = 24 Ω; I = 6/24 = 0.25 A; V(lamp) = 20 × 0.25 = 5 V, V(conductor) = 4 × 0.25 = 1 V (5 + 1 = 6 V).

11.6.2Resistors in parallelपार्श्वक्रम में प्रतिरोधकParallel mein resistors

Resistors in parallelपार्श्वक्रम में प्रतिरोधकResistors in parallelNCERT Fig 11.7 · 10 tappable partsOpen

Resistors joined between the same two points: the same p.d. across each; the total current is the sum of the branch currents.उन्हीं दो बिंदुओं के बीच जुड़े प्रतिरोधक: हर एक पर समान विभवांतर; कुल धारा शाखा धाराओं का योग है।Unhi do points ke beech jude resistors: har ek par same potential difference; kul current branch currents ka jod hai.

I = I₁ + I₂ + I₃

(11.15)(11.15)(11.15)

1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

equivalent resistance in parallel (11.18) — smaller than the smallest oneपार्श्वक्रम का तुल्य प्रतिरोध (11.18) — सबसे छोटे से भी छोटाparallel ka equivalent resistance (11.18) — sabse chhote se bhi chhota

Solved (NCERT Example 11.8)5 Ω, 10 Ω and 30 Ω in parallel across 12 V. I₁ = 12/5 = 2.4 A, I₂ = 1.2 A, I₃ = 0.4 A; total I = 4 A. 1/Rp = 1/5 + 1/10 + 1/30 = 1/3 → Rp = 3 Ω.हल (NCERT उदाहरण 11.8)5 Ω, 10 Ω और 30 Ω पार्श्वक्रम में, 12 V। I₁ = 12/5 = 2.4 A, I₂ = 1.2 A, I₃ = 0.4 A; कुल I = 4 A। 1/Rp = 1/5 + 1/10 + 1/30 = 1/3 → Rp = 3 Ω।Solved (NCERT Example 11.8)5 Ω, 10 Ω aur 30 Ω parallel mein, 12 V. I₁ = 12/5 = 2.4 A, I₂ = 1.2 A, I₃ = 0.4 A; kul I = 4 A. 1/Rp = 1/5 + 1/10 + 1/30 = 1/3 → Rp = 3 Ω.

Series vs parallel at home: in series, if one component fails the whole circuit breaks, and every appliance would get only part of the voltage. In parallel each appliance gets the full voltage, draws the current it needs, and can be switched on and off independently — so domestic wiring is parallel.घर में श्रेणी बनाम पार्श्व: श्रेणीक्रम में एक घटक ख़राब होने पर पूरा परिपथ टूट जाता है, और हर साधित्र को वोल्टता का केवल अंश मिलता है। पार्श्वक्रम में हर साधित्र को पूरी वोल्टता मिलती है, वह अपनी ज़रूरत की धारा लेता है, और अलग-अलग चालू/बंद हो सकता है — इसलिए घरेलू वायरिंग पार्श्वक्रम में होती है।Ghar mein series vs parallel: series mein ek part kharab ho to poora circuit toot jaata hai, aur har appliance ko voltage ka sirf hissa milta hai. Parallel mein har appliance ko poora voltage milta hai, wo apni zaroorat ka current leta hai, aur alag se on/off ho sakta hai — isliye ghar ki wiring parallel hoti hai.

Try it in our labSwitch between series and parallel in the resistors virtual lab and compare the ammeter readings.हमारी लैब में करके देखिएप्रतिरोधक वर्चुअल लैब में श्रेणी और पार्श्व के बीच बदलिए और ऐमीटर पाठ्यांक मिलाइए।Hamari lab mein karke dekhiyeResistors virtual lab mein series aur parallel badaliye aur ammeter readings compare kijiye.

11.7Heating effect of electric currentविद्युत धारा का तापीय प्रभावElectric current ka heating effect

In a purely resistive circuit, all the energy from the source is dissipated as heat — this is the heating effect of current (Joule’s heating).पूर्णतः प्रतिरोधक परिपथ में स्रोत की सारी ऊर्जा ऊष्मा के रूप में क्षयित होती है — यही विद्युत धारा का तापीय प्रभाव (जूल का तापन) है।Poori tarah resistive circuit mein source ki saari energy heat ke roop mein nikal jaati hai — yahi current ka heating effect (Joule heating) hai.

P = V I

power input (11.19)शक्ति निवेश (11.19)power input (11.19)

H = V I t

heat in time t (11.20)समय t में ऊष्मा (11.20)time t mein heat (11.20)

H = I² R t

Joule’s law of heating (11.21)जूल का तापन नियम (11.21)Joule ka heating niyam (11.21)

Joule’s law: heat produced in a resistor is directly proportional to (i) the square of the current, (ii) the resistance, and (iii) the time for which current flows.जूल का नियम: प्रतिरोधक में उत्पन्न ऊष्मा (i) धारा के वर्ग, (ii) प्रतिरोध, और (iii) धारा प्रवाह के समय के अनुक्रमानुपाती होती है।Joule ka niyam: resistor mein bani heat (i) current ke square, (ii) resistance, aur (iii) current bahne ke time ke directly proportional hoti hai.

Solved (NCERT Examples 11.10, 11.11)11.10: Iron 840 W, heating mode; 360 W, warm mode; 220 V. I = P/V: 3.82 A (R = 57.6 Ω) and 1.64 A (R = 134.4 Ω). 11.11: 100 J of heat each second in a 4 Ω resistor: I² = H/(Rt) = 25 → I = 5 A, so V = IR = 20 V.हल (NCERT उदाहरण 11.10, 11.11)11.10: इस्त्री 840 W (तापन) और 360 W (मंद); 220 V। I = P/V: 3.82 A (R = 57.6 Ω) और 1.64 A (R = 134.4 Ω)। 11.11: 4 Ω प्रतिरोधक में प्रति सेकंड 100 J ऊष्मा: I² = H/(Rt) = 25 → I = 5 A, अतः V = IR = 20 V।Solved (NCERT Examples 11.10, 11.11)11.10: Iron 840 W (heating) aur 360 W (warm); 220 V. I = P/V: 3.82 A (R = 57.6 Ω) aur 1.64 A (R = 134.4 Ω). 11.11: 4 Ω resistor mein har second 100 J heat: I² = H/(Rt) = 25 → I = 5 A, to V = IR = 20 V.

11.7.1Practical applications of heating effectतापीय प्रभाव के व्यावहारिक अनुप्रयोगHeating effect ke practical upyog

Heaters, irons, toasters, ovens and kettles use Joule’s heating.हीटर, इस्त्री, टोस्टर, ओवन और केतली जूल तापन पर काम करते हैं।Heater, iron, toaster, oven aur kettle Joule heating par chalte hain.
Electric bulb: a tungsten filament (melting point 3380 °C) gets very hot and glows; the bulb is filled with inactive nitrogen and argon to prolong its life. Most of the power appears as heat, only a small part as light.विद्युत बल्ब: टंगस्टन तंतु (गलनांक 3380 °C) बहुत गर्म होकर चमकता है; तंतु की आयु बढ़ाने के लिए बल्ब में अक्रिय नाइट्रोजन और आर्गन भरी जाती हैं। अधिकांश शक्ति ऊष्मा बनती है, थोड़ी ही प्रकाश।Electric bulb: tungsten filament (melting point 3380 °C) bahut garam hokar chamakta hai; filament ki umar badhane ke liye bulb mein inactive nitrogen aur argon bhari jaati hai. Zyada-tar power heat banti hai, thodi si light.
Fuse: a wire of suitable melting point in series with the device; an unduly high current melts it and breaks the circuit. Ratings 1 A, 2 A, 3 A, 5 A, 10 A… A 1 kW iron at 220 V draws 4.54 A, so it needs a 5 A fuse.फ़्यूज़: उपयुक्त गलनांक का तार, साधित्र के साथ श्रेणीक्रम में; अत्यधिक धारा उसे पिघलाकर परिपथ तोड़ देती है। अनुमतांक 1 A, 2 A, 3 A, 5 A, 10 A… 220 V पर 1 kW की इस्त्री 4.54 A लेती है, अतः 5 A फ़्यूज़ चाहिए।Fuse: sahi melting point ka wire, appliance ke saath series mein; bahut zyada current use pighla kar circuit tod deta hai. Ratings 1 A, 2 A, 3 A, 5 A, 10 A… 220 V par 1 kW iron 4.54 A leti hai, isliye 5 A fuse chahiye.

11.8Electric powerविद्युत शक्तिElectric power

P = V I = I² R = V² / R

electric power (11.22)विद्युत शक्ति (11.22)electric power (11.22)

1 W = 1 V × 1 A

watt (11.23); 1 kW = 1000 Wवाट (11.23); 1 kW = 1000 Wwatt (11.23); 1 kW = 1000 W

1 kW h = 3.6 × 10⁶ J

commercial unit of electric energy (1 “unit”)विद्युत ऊर्जा का व्यावसायिक मात्रक (1 “यूनिट”)electric energy ki commercial unit (1 “unit”)

Power is the rate of consumption of electric energy. We pay for energy (kW h), not for power or current — "electricity" is not consumed; we pay for the energy the moving electrons deliver.शक्ति विद्युत ऊर्जा के उपभोग की दर है। हम ऊर्जा (kW h) का भुगतान करते हैं, शक्ति या धारा का नहीं — "विद्युत" उपभुक्त नहीं होती; हम गतिशील इलेक्ट्रॉनों द्वारा दी गई ऊर्जा का भुगतान करते हैं।Power electric energy ke use ki rate hai. Hum energy (kW h) ka paisa dete hain, power ya current ka nahi — "electricity" khatam nahi hoti; hum chalte electrons ki di hui energy ka paisa dete hain.

Solved (NCERT Examples 11.12, 11.13)11.12: Bulb draws 0.50 A at 220 V: P = VI = 110 W. 11.13: 400 W fridge, 8 h a day for 30 days: E = 0.4 kW × 240 h = 96 kW h; at ₹3.00 per kW h the cost is ₹288.हल (NCERT उदाहरण 11.12, 11.13)11.12: 220 V पर बल्ब 0.50 A लेता है: P = VI = 110 W। 11.13: 400 W रेफ़्रिजरेटर, 30 दिन तक प्रतिदिन 8 h: E = 0.4 kW × 240 h = 96 kW h; ₹3.00 प्रति kW h पर ख़र्च ₹288।Solved (NCERT Examples 11.12, 11.13)11.12: 220 V par bulb 0.50 A leta hai: P = VI = 110 W. 11.13: 400 W fridge, 30 din tak roz 8 h: E = 0.4 kW × 240 h = 96 kW h; ₹3.00 per kW h par kharcha ₹288.

★ Yaad rakho — quick revision★ याद रखो — झटपट दोहराव★ Yaad rakho — quick revision

I = Q/t (A); V = W/Q (V); V = IR (Ohm’s law, temperature constant).I = Q/t (A); V = W/Q (V); V = IR (ओम का नियम, ताप नियत)।I = Q/t (A); V = W/Q (V); V = IR (Ohm ka niyam, temperature constant).
Ammeter in series, voltmeter in parallel. Current flows + to −, opposite to electrons.ऐमीटर श्रेणीक्रम में, वोल्टमीटर पार्श्वक्रम में। धारा + से − की ओर, इलेक्ट्रॉनों के विपरीत।Ammeter series mein, voltmeter parallel mein. Current + se −, electrons ke ulta.
R = ρl/A: length ↑ → R ↑; thicker wire → R ↓. ρ depends on material and temperature, not on shape.R = ρl/A: लंबाई ↑ → R ↑; मोटा तार → R ↓। ρ पदार्थ और ताप पर निर्भर, आकार पर नहीं।R = ρl/A: length ↑ → R ↑; mota wire → R ↓. ρ material aur temperature par depend, shape par nahi.
Series: Rs = R₁ + R₂ + R₃, same current. Parallel: 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃, same voltage.श्रेणी: Rs = R₁ + R₂ + R₃, समान धारा। पार्श्व: 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃, समान वोल्टता।Series: Rs = R₁ + R₂ + R₃, same current. Parallel: 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃, same voltage.
n equal resistors R: series nR, parallel R/n.n समान प्रतिरोधक R: श्रेणी में nR, पार्श्व में R/n।n same resistors R: series mein nR, parallel mein R/n.
H = I²Rt (Joule). P = VI = I²R = V²/R. 1 kW h = 3.6 × 10⁶ J.H = I²Rt (जूल)। P = VI = I²R = V²/R। 1 kW h = 3.6 × 10⁶ J।H = I²Rt (Joule). P = VI = I²R = V²/R. 1 kW h = 3.6 × 10⁶ J.
Same bulb, half the voltage → quarter the power (P = V²/R, R fixed).वही बल्ब, आधी वोल्टता → एक-चौथाई शक्ति (P = V²/R, R नियत)।Wahi bulb, aadha voltage → ek-chauthai power (P = V²/R, R fixed).
Fuse: in series, low melting point, melts on overload. Filament: tungsten (3380 °C). Heating coils: alloys (nichrome).फ़्यूज़: श्रेणी में, कम गलनांक, अतिभार पर पिघलता है। तंतु: टंगस्टन (3380 °C)। तापन कुंडली: मिश्रातु (नाइक्रोम)।Fuse: series mein, kam melting point, overload par pighalta hai. Filament: tungsten (3380 °C). Heating coils: alloys (nichrome).

⚠ Common mistakes⚠ आम गलतियाँ⚠ Common mistakes

Connecting the voltmeter in series or the ammeter in parallel. Ammeter goes in the line, voltmeter goes across the part.वोल्टमीटर को श्रेणी में या ऐमीटर को पार्श्व में जोड़ना। ऐमीटर लाइन में, वोल्टमीटर घटक के आर-पार।Voltmeter ko series ya ammeter ko parallel mein lagana. Ammeter line mein, voltmeter part ke across.
Forgetting to invert at the end: 1/Rp = 1/3 means Rp = 3 Ω, not 1/3 Ω.अंत में उलटना भूलना: 1/Rp = 1/3 का अर्थ Rp = 3 Ω, 1/3 Ω नहीं।End mein ulatna bhoolna: 1/Rp = 1/3 matlab Rp = 3 Ω, 1/3 Ω nahi.
Using diameter instead of radius in A = πr². For d = 0.5 mm, r = 0.25 mm = 2.5 × 10⁻⁴ m.A = πr² में त्रिज्या की जगह व्यास लगाना। d = 0.5 mm के लिए r = 0.25 mm = 2.5 × 10⁻⁴ m।A = πr² mein radius ki jagah diameter lagana. d = 0.5 mm ke liye r = 0.25 mm = 2.5 × 10⁻⁴ m.
Assuming a bulb draws its rated power on any voltage. Find R from the rating (R = V²/P) first, then use the new voltage.यह मानना कि बल्ब हर वोल्टता पर अनुमतांक शक्ति लेता है। पहले अनुमतांक से R (R = V²/P) निकालें, फिर नई वोल्टता लगाएँ।Ye maanna ki bulb har voltage par rated power leta hai. Pehle rating se R (R = V²/P) nikaliye, phir naya voltage lagaiye.
Mixing units in energy bills: kW × hours gives kW h; W × seconds gives J. 1 kW h = 3.6 × 10⁶ J.बिल में मात्रक मिलाना: kW × घंटे = kW h; W × सेकंड = J। 1 kW h = 3.6 × 10⁶ J।Bill mein units mila dena: kW × ghante = kW h; W × second = J. 1 kW h = 3.6 × 10⁶ J.
Saying resistivity changes when a wire is stretched or cut. Resistance changes; resistivity stays the same for the material.यह कहना कि तार खींचने या काटने पर प्रतिरोधकता बदलती है। प्रतिरोध बदलता है; पदार्थ की प्रतिरोधकता वही रहती है।Ye kehna ki wire kheenchne ya kaatne par resistivity badalti hai. Resistance badalta hai; material ki resistivity same rehti hai.

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In-text questions (tap a question to see the answer)पाठ के बीच के प्रश्न (उत्तर देखने के लिए प्रश्न पर टैप करें)In-text questions (answer dekhne ke liye question par tap kijiye)

What does an electric circuit mean?विद्युत परिपथ का क्या अर्थ है?Electric circuit ka kya matlab hai?

A continuous and closed path of an electric current.विद्युत धारा का सतत तथा बंद पथ।Electric current ka lagataar aur band raasta.

Define the unit of current.विद्युत धारा के मात्रक की परिभाषा लिखिए।Current ki unit define kijiye.

1 ampere is the current when 1 coulomb of charge flows through a cross-section in 1 second (1 A = 1 C/1 s).1 ऐम्पियर वह धारा है जब किसी अनुप्रस्थ काट से 1 सेकंड में 1 कूलॉम आवेश प्रवाहित हो (1 A = 1 C/1 s)।1 ampere wo current hai jab kisi cross-section se 1 second mein 1 coulomb charge bahe (1 A = 1 C/1 s).

Calculate the number of electrons constituting one coulomb of charge.एक कूलॉम आवेश की रचना करने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या परिकलित कीजिए।Ek coulomb charge mein kitne electrons hote hain?

n = Q/e = 1/(1.6 × 10⁻¹⁹) = 6.25 × 10¹⁸ electrons.n = Q/e = 1/(1.6 × 10⁻¹⁹) = 6.25 × 10¹⁸ इलेक्ट्रॉन।n = Q/e = 1/(1.6 × 10⁻¹⁹) = 6.25 × 10¹⁸ electrons.

Name a device that helps to maintain a potential difference across a conductor.उस युक्ति का नाम लिखिए जो किसी चालक के सिरों पर विभवांतर बनाए रखने में सहायता करती है।Conductor par potential difference banaye rakhne wala device?

A cell or battery (also a generator).सेल या बैटरी (जनित्र भी)।Cell ya battery (generator bhi).

What is meant by saying that the potential difference between two points is 1 V?यह कहने का क्या तात्पर्य है कि दो बिंदुओं के बीच विभवांतर 1 V है?1 V potential difference ka kya matlab hai?

1 joule of work is done to move 1 coulomb of charge from one point to the other.1 कूलॉम आवेश को एक बिंदु से दूसरे तक ले जाने में 1 जूल कार्य किया जाता है।1 coulomb charge ko ek point se doosre tak le jaane mein 1 joule kaam hota hai.

How much energy is given to each coulomb of charge passing through a 6 V battery?6 V बैटरी से गुज़रने वाले हर एक कूलॉम आवेश को कितनी ऊर्जा दी जाती है?6 V battery se guzarne wale har coulomb ko kitni energy milti hai?

W = VQ = 6 V × 1 C = 6 J.W = VQ = 6 V × 1 C = 6 J।W = VQ = 6 V × 1 C = 6 J.

On what factors does the resistance of a conductor depend?किसी चालक का प्रतिरोध किन कारकों पर निर्भर करता है?Conductor ka resistance kin factors par depend karta hai?

Its length, its area of cross-section, the nature of its material, and its temperature.इसकी लंबाई, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, पदार्थ की प्रकृति और ताप।Iski length, cross-section area, material ki nature aur temperature.

Will current flow more easily through a thick wire or a thin wire of the same material, when connected to the same source? Why?समान स्रोत से जोड़ने पर, उसी पदार्थ के मोटे तार या पतले तार में से किसमें विद्युत धारा आसानी से प्रवाहित होगी? क्यों?Same source par mota wire ya patla — kismein current aasani se bahega? Kyon?

Through the thick wire: larger area A → smaller resistance (R ∝ 1/A).मोटे तार में: अधिक क्षेत्रफल A → कम प्रतिरोध (R ∝ 1/A)।Mote wire mein: zyada area A → kam resistance (R ∝ 1/A).

Let the resistance of an electrical component remains constant while the potential difference across the two ends of the component decreases to half of its former value. What change will occur in the current through it?मान लीजिए किसी वैद्युत अवयव के दोनों सिरों के बीच विभवांतर उसके पूर्व के विभवांतर की तुलना में घटकर आधा रह जाए, पर प्रतिरोध नियत रहे। तब उस अवयव से प्रवाहित धारा में क्या परिवर्तन होगा?Resistance same, voltage aadha. Current ka kya hoga?

I = V/R, so the current also becomes half.I = V/R, अतः धारा भी आधी हो जाएगी।I = V/R, to current bhi aadha ho jaayega.

Why are coils of electric toasters and electric irons made of an alloy rather than a pure metal?विद्युत टोस्टरों तथा विद्युत इस्तरियों के तापन अवयव शुद्ध धातु के न बनाकर किसी मिश्रातु के क्यों बनाए जाते हैं?Toaster aur iron ki coil alloy ki kyon hoti hai?

An alloy has higher resistivity (more heat) and does not oxidise (burn) readily at high temperatures.मिश्रातु की प्रतिरोधकता अधिक होती है (अधिक ऊष्मा) और वह उच्च ताप पर आसानी से ऑक्सीकृत (दग्ध) नहीं होता।Alloy ki resistivity zyada hoti hai (zyada heat) aur wo zyada temperature par aasani se oxidise (jalta) nahi.

Use the data in Table 11.2: (a) Which among iron and mercury is a better conductor? (b) Which material is the best conductor?सारणी 11.2 के आँकड़ों से: (a) आयरन (लोहा) तथा मर्करी (पारा) में कौन अच्छा विद्युत चालक है? (b) कौन-सा पदार्थ सर्वश्रेष्ठ चालक है?Table 11.2 se: (a) iron aur mercury mein better conductor? (b) best conductor?

(a) Iron (ρ = 10.0 × 10⁻⁸ Ω m, lower than mercury’s 94.0 × 10⁻⁸). (b) Silver (1.60 × 10⁻⁸ Ω m).(a) लोहा (ρ = 10.0 × 10⁻⁸ Ω m, पारे के 94.0 × 10⁻⁸ से कम)। (b) चाँदी (1.60 × 10⁻⁸ Ω m)।(a) Iron (ρ = 10.0 × 10⁻⁸ Ω m, mercury ke 94.0 × 10⁻⁸ se kam). (b) Silver (1.60 × 10⁻⁸ Ω m).

Draw a schematic diagram of a circuit consisting of a battery of three cells of 2 V each, a 5 Ω resistor, an 8 Ω resistor, and a 12 Ω resistor, and a plug key, all connected in series.एक परिपथ का व्यवस्था आरेख खींचिए जिसमें 2 V के तीन सेलों की बैटरी, एक 5 Ω प्रतिरोधक, एक 8 Ω प्रतिरोधक, एक 12 Ω प्रतिरोधक तथा एक प्लग कुंजी सभी श्रेणीक्रम में संयोजित हों।2 V ke teen cells ki battery, 5 Ω, 8 Ω, 12 Ω aur plug key series mein — diagram banaiye.

Draw it like [[dg:c10-series|Fig 11.6]]: battery of three cells (6 V), plug key, and the 5 Ω, 8 Ω, 12 Ω resistors one after another in a single loop.[[dg:c10-series|चित्र 11.6]] की तरह बनाइए: तीन सेलों की बैटरी (6 V), प्लग कुंजी, और 5 Ω, 8 Ω, 12 Ω प्रतिरोधक एक ही लूप में एक के बाद एक।[[dg:c10-series|Fig 11.6]] jaisa banaiye: teen cells ki battery (6 V), plug key, aur 5 Ω, 8 Ω, 12 Ω resistors ek hi loop mein ek ke baad ek.

Redraw the circuit of Question 1, putting in an ammeter to measure the current through the resistors and a voltmeter to measure the potential difference across the 12 Ω resistor. What would be the readings in the ammeter and the voltmeter?प्रश्न 1 का परिपथ दोबारा खींचिए तथा प्रतिरोधकों से प्रवाहित धारा मापने के लिए ऐमीटर और 12 Ω प्रतिरोधक के सिरों के बीच विभवांतर मापने के लिए वोल्टमीटर लगाइए। ऐमीटर तथा वोल्टमीटर के पाठ्यांक क्या होंगे?Usi circuit mein ammeter aur 12 Ω ke across voltmeter lagaiye. Readings?

Ammeter in series, voltmeter across 12 Ω. Rs = 5 + 8 + 12 = 25 Ω; I = 6/25 = 0.24 A. Voltmeter: V = 0.24 × 12 = 2.88 V.ऐमीटर श्रेणी में, वोल्टमीटर 12 Ω के आर-पार। Rs = 5 + 8 + 12 = 25 Ω; I = 6/25 = 0.24 A। वोल्टमीटर: V = 0.24 × 12 = 2.88 V।Ammeter series mein, voltmeter 12 Ω ke across. Rs = 5 + 8 + 12 = 25 Ω; I = 6/25 = 0.24 A. Voltmeter: V = 0.24 × 12 = 2.88 V.

Judge the equivalent resistance when the following are connected in parallel – (a) 1 Ω and 10⁶ Ω, (b) 1 Ω and 10³ Ω, and 10⁶ Ω.जब (a) 1 Ω तथा 10⁶ Ω, (b) 1 Ω, 10³ Ω तथा 10⁶ Ω पार्श्वक्रम में संयोजित किए जाते हैं तो तुल्य प्रतिरोध के संबंध में आप क्या निर्णय करेंगे?Parallel mein (a) 1 Ω aur 10⁶ Ω, (b) 1 Ω, 10³ Ω aur 10⁶ Ω — equivalent resistance?

Parallel R is less than the smallest one. (a) ≈ 1 Ω (just below: 0.999999 Ω). (b) 1/Rp = 1 + 0.001 + 0.000001 → Rp ≈ 0.999 Ω.पार्श्व R सबसे छोटे से भी कम। (a) ≈ 1 Ω (थोड़ा कम: 0.999999 Ω)। (b) 1/Rp = 1 + 0.001 + 0.000001 → Rp ≈ 0.999 Ω।Parallel R sabse chhote se bhi kam. (a) ≈ 1 Ω (thoda kam: 0.999999 Ω). (b) 1/Rp = 1 + 0.001 + 0.000001 → Rp ≈ 0.999 Ω.

An electric lamp of 100 Ω, a toaster of resistance 50 Ω, and a water filter of resistance 500 Ω are connected in parallel to a 220 V source. What is the resistance of an electric iron connected to the same source that takes as much current as all three appliances, and what is the current through it?100 Ω का एक विद्युत लैंप, 50 Ω का एक विद्युत टोस्टर तथा 500 Ω का एक जल फ़िल्टर 220 V के विद्युत स्रोत से पार्श्वक्रम में संयोजित हैं। उस विद्युत इस्त्री का प्रतिरोध क्या है जिसे यदि समान स्रोत के साथ संयोजित कर दें तो वह उतनी ही धारा लेती है जितनी तीनों युक्तियाँ लेती हैं? यह भी ज्ञात कीजिए कि इस विद्युत इस्त्री से कितनी धारा प्रवाहित होती है?Lamp 100 Ω, toaster 50 Ω, filter 500 Ω parallel mein 220 V par. Utna hi current lene wali iron ka resistance aur current?

1/R = 1/100 + 1/50 + 1/500 = 16/500 → R = 31.25 Ω. I = 220/31.25 = 7.04 A.1/R = 1/100 + 1/50 + 1/500 = 16/500 → R = 31.25 Ω। I = 220/31.25 = 7.04 A।1/R = 1/100 + 1/50 + 1/500 = 16/500 → R = 31.25 Ω. I = 220/31.25 = 7.04 A.

What are the advantages of connecting electrical devices in parallel with the battery instead of connecting them in series?श्रेणीक्रम में संयोजित करने के स्थान पर वैद्युत युक्तियों को पार्श्वक्रम में संयोजित करने के क्या लाभ हैं?Devices ko series ki jagah parallel mein jodne ke fayde?

Each device gets the full voltage, draws the current it needs, and works or is switched independently — one failing does not stop the others. Total resistance is also lower.हर युक्ति को पूरी वोल्टता मिलती है, वह अपनी ज़रूरत की धारा लेती है, और स्वतंत्र रूप से चलती/बंद होती है — एक के ख़राब होने से बाकी नहीं रुकतीं। कुल प्रतिरोध भी कम होता है।Har device ko poora voltage milta hai, wo apni zaroorat ka current leta hai, aur alag se chalta/band hota hai — ek kharab ho to baaki nahi rukte. Kul resistance bhi kam.

How can three resistors of resistances 2 Ω, 3 Ω, and 6 Ω be connected to give a total resistance of (a) 4 Ω, (b) 1 Ω?2 Ω, 3 Ω तथा 6 Ω के तीन प्रतिरोधकों को किस प्रकार संयोजित करेंगे कि संयोजन का कुल प्रतिरोध (a) 4 Ω, (b) 1 Ω हो?2 Ω, 3 Ω, 6 Ω se (a) 4 Ω (b) 1 Ω kaise banayein?

(a) 3 Ω ‖ 6 Ω = 2 Ω, then in series with 2 Ω → 4 Ω. (b) All three in parallel: 1/R = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 → 1 Ω.(a) 3 Ω ‖ 6 Ω = 2 Ω, फिर 2 Ω के साथ श्रेणी में → 4 Ω। (b) तीनों पार्श्वक्रम में: 1/R = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 → 1 Ω।(a) 3 Ω ‖ 6 Ω = 2 Ω, phir 2 Ω ke saath series mein → 4 Ω. (b) Teenon parallel mein: 1/R = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 → 1 Ω.

What is (a) the highest, (b) the lowest total resistance that can be secured by combinations of four coils of resistance 4 Ω, 8 Ω, 12 Ω, 24 Ω?4 Ω, 8 Ω, 12 Ω तथा 24 Ω प्रतिरोध की चार कुंडलियों को किस प्रकार संयोजित करें कि संयोजन से (a) अधिकतम (b) निम्नतम प्रतिरोध प्राप्त हो सके?4 Ω, 8 Ω, 12 Ω, 24 Ω se (a) sabse zyada (b) sabse kam resistance?

(a) All in series: 48 Ω. (b) All in parallel: 1/R = 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/24 = 12/24 → 2 Ω.(a) सभी श्रेणी में: 48 Ω। (b) सभी पार्श्व में: 1/R = 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/24 = 12/24 → 2 Ω।(a) Sab series mein: 48 Ω. (b) Sab parallel mein: 1/R = 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/24 = 12/24 → 2 Ω.

Why does the cord of an electric heater not glow while the heating element does?किसी विद्युत हीटर की डोरी क्यों उत्तप्त नहीं होती जबकि उसका तापन अवयव उत्तप्त हो जाता है?Heater ki cord garam kyon nahi hoti par element hota hai?

The cord (copper) has very low resistance, so little heat (I²Rt) is produced in it; the element (alloy) has high resistance, so it gets very hot and glows.डोरी (ताँबा) का प्रतिरोध बहुत कम है, इसलिए उसमें ऊष्मा (I²Rt) बहुत कम बनती है; तापन अवयव (मिश्रातु) का प्रतिरोध अधिक है, इसलिए वह बहुत गर्म होकर चमकता है।Cord (copper) ka resistance bahut kam hai, isliye usme heat (I²Rt) bahut kam banti hai; element (alloy) ka resistance zyada hai, isliye wo bahut garam hokar chamakta hai.

Compute the heat generated while transferring 96000 coulomb of charge in one hour through a potential difference of 50 V.एक घंटे में 50 V विभवांतर से 96000 कूलॉम आवेश को स्थानांतरित करने में उत्पन्न ऊष्मा परिकलित कीजिए।1 ghante mein 50 V par 96000 C charge le jaane mein kitni heat?

H = VQ = 50 × 96000 = 4.8 × 10⁶ J.H = VQ = 50 × 96000 = 4.8 × 10⁶ J।H = VQ = 50 × 96000 = 4.8 × 10⁶ J.

An electric iron of resistance 20 Ω takes a current of 5 A. Calculate the heat developed in 30 s.20 Ω प्रतिरोध की कोई विद्युत इस्त्री 5 A धारा लेती है। 30 s में उत्पन्न ऊष्मा परिकलित कीजिए।20 Ω iron 5 A leti hai. 30 s mein heat?

H = I²Rt = 5² × 20 × 30 = 1.5 × 10⁴ J.H = I²Rt = 5² × 20 × 30 = 1.5 × 10⁴ J।H = I²Rt = 5² × 20 × 30 = 1.5 × 10⁴ J.

What determines the rate at which energy is delivered by a current?विद्युत धारा द्वारा प्रदत्त ऊर्जा की दर का निर्धारण कैसे किया जाता है?Current energy kis rate se deta hai — ye kya decide karta hai?

Electric power, P = VI (= I²R = V²/R).विद्युत शक्ति, P = VI (= I²R = V²/R)।Electric power, P = VI (= I²R = V²/R).

An electric motor takes 5 A from a 220 V line. Determine the power of the motor and the energy consumed in 2 h.कोई विद्युत मोटर 220 V के विद्युत स्रोत से 5.0 A विद्युत धारा लेता है। मोटर की शक्ति निर्धारित कीजिए तथा 2 घंटे में मोटर द्वारा उपभुक्त ऊर्जा परिकलित कीजिए।Motor 220 V par 5 A leta hai. Power aur 2 h mein energy?

P = VI = 220 × 5 = 1100 W. E = 1.1 kW × 2 h = 2.2 kW h = 7.92 × 10⁶ J.P = VI = 220 × 5 = 1100 W। E = 1.1 kW × 2 h = 2.2 kW h = 7.92 × 10⁶ J।P = VI = 220 × 5 = 1100 W. E = 1.1 kW × 2 h = 2.2 kW h = 7.92 × 10⁶ J.

Exercisesअभ्यासExercises

1. A piece of wire of resistance R is cut into five equal parts. These parts are then connected in parallel. If the equivalent resistance of this combination is R′, then the ratio R/R′ is –1. R प्रतिरोध के किसी तार के टुकड़े को पाँच बराबर भागों में काटा जाता है। इन टुकड़ों को फिर पार्श्वक्रम में संयोजित कर देते हैं। यदि संयोजन का तुल्य प्रतिरोध R′ है, तो R/R′ अनुपात का मान है –1. R wire ke 5 barabar tukde parallel mein. R/R′ = ?

Each part R/5; five in parallel: R′ = R/25. (d) 25.हर भाग R/5; पाँच पार्श्व में: R′ = R/25। (d) 25।Har tukda R/5; paanch parallel mein: R′ = R/25. (d) 25.

2. Which of the following terms does not represent electrical power in a circuit? (a) I²R (b) IR² (c) VI (d) V²/R2. निम्नलिखित में से कौन-सा पद विद्युत परिपथ में विद्युत शक्ति को निरूपित नहीं करता? (a) I²R (b) IR² (c) VI (d) V²/R2. Kaunsa power nahi hai? (a) I²R (b) IR² (c) VI (d) V²/R

(b) IR².(b) IR²।(b) IR².

3. An electric bulb is rated 220 V and 100 W. When it is operated on 110 V, the power consumed will be –3. किसी विद्युत बल्ब का अनुमतांक 220 V; 100 W है। जब इसे 110 V पर प्रचालित करते हैं, तब इसके द्वारा उपभुक्त शक्ति कितनी होती है?3. 220 V, 100 W bulb 110 V par kitni power lega?

R = 220²/100 = 484 Ω; P = 110²/484 = (d) 25 W.R = 220²/100 = 484 Ω; P = 110²/484 = (d) 25 W।R = 220²/100 = 484 Ω; P = 110²/484 = (d) 25 W.

4. Two conducting wires of the same material and of equal lengths and equal diameters are first connected in series and then parallel in a circuit across the same potential difference. The ratio of heat produced in series and parallel combinations would be –4. दो चालक तार जिनके पदार्थ, लंबाई तथा व्यास समान हैं, किसी विद्युत परिपथ में पहले श्रेणीक्रम में और फिर पार्श्वक्रम में संयोजित किए जाते हैं। श्रेणीक्रम तथा पार्श्वक्रम संयोजन में उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात क्या होगा?4. Do same wires pehle series phir parallel, same V. Heat ka ratio?

H = V²t/R: series 2R, parallel R/2 → H_s : H_p = (1/2R) : (2/R) = (c) 1 : 4.H = V²t/R: श्रेणी 2R, पार्श्व R/2 → H_s : H_p = (1/2R) : (2/R) = (c) 1 : 4।H = V²t/R: series 2R, parallel R/2 → H_s : H_p = (1/2R) : (2/R) = (c) 1 : 4.

5. How is a voltmeter connected in the circuit to measure the potential difference between two points?5. किसी विद्युत परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विभवांतर मापने के लिए वोल्टमीटर को किस प्रकार संयोजित किया जाता है?5. Voltmeter circuit mein kaise lagta hai?

In parallel across those two points (+ terminal to the point at higher potential).उन दो बिंदुओं के बीच पार्श्वक्रम में (+ टर्मिनल उच्च विभव वाले बिंदु से)।Un do points ke beech parallel mein (+ terminal zyada potential wale point se).

6. A copper wire has diameter 0.5 mm and resistivity of 1.6 × 10⁻⁸ Ω m. What will be the length of this wire to make its resistance 10 Ω? How much does the resistance change if the diameter is doubled?6. किसी ताँबे के तार का व्यास 0.5 mm तथा प्रतिरोधकता 1.6 × 10⁻⁸ Ω m है। 10 Ω प्रतिरोध का प्रतिरोधक बनाने के लिए कितने लंबे तार की आवश्यकता होगी? यदि इससे दोगुने व्यास का तार लें तो प्रतिरोध में क्या अंतर आएगा?6. Copper wire d = 0.5 mm, ρ = 1.6 × 10⁻⁸ Ω m. 10 Ω ke liye length? Diameter double karne par resistance?

A = π(2.5 × 10⁻⁴)² = 1.96 × 10⁻⁷ m². l = RA/ρ = 10 × 1.96 × 10⁻⁷ / 1.6 × 10⁻⁸ ≈ 122.7 m. Doubling d makes A four times, so R becomes 10/4 = 2.5 Ω (decreases by 7.5 Ω).A = π(2.5 × 10⁻⁴)² = 1.96 × 10⁻⁷ m²। l = RA/ρ = 10 × 1.96 × 10⁻⁷ / 1.6 × 10⁻⁸ ≈ 122.7 m। व्यास दोगुना करने पर A चार गुना, अतः R = 10/4 = 2.5 Ω (7.5 Ω कम)।A = π(2.5 × 10⁻⁴)² = 1.96 × 10⁻⁷ m². l = RA/ρ = 10 × 1.96 × 10⁻⁷ / 1.6 × 10⁻⁸ ≈ 122.7 m. Diameter double → A chaar guna, to R = 10/4 = 2.5 Ω (7.5 Ω kam).

7. The values of current I flowing in a given resistor for the corresponding values of potential difference V are: I = 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0 A; V = 1.6, 3.4, 6.7, 10.2, 13.2 V. Plot a graph between V and I and calculate the resistance of that resistor.7. किसी प्रतिरोधक के लिए I = 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0 A तथा V = 1.6, 3.4, 6.7, 10.2, 13.2 V हैं। V और I के बीच ग्राफ़ खींचकर प्रतिरोधक का प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।7. I = 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0 A; V = 1.6, 3.4, 6.7, 10.2, 13.2 V. V–I graph aur resistance.

The points lie close to a straight line through the origin (V on y-axis, I on x-axis). Slope = (13.2 − 1.6)/(4.0 − 0.5) = 11.6/3.5 ≈ 3.3 Ω (NCERT answer ≈ 3.4 Ω).बिंदु मूल बिंदु से गुज़रती सरल रेखा के पास हैं (y-अक्ष पर V, x-अक्ष पर I)। ढाल = (13.2 − 1.6)/(4.0 − 0.5) = 11.6/3.5 ≈ 3.3 Ω (NCERT उत्तर ≈ 3.4 Ω)।Points origin se guzarti seedhi line ke paas hain (y-axis par V, x-axis par I). Slope = (13.2 − 1.6)/(4.0 − 0.5) = 11.6/3.5 ≈ 3.3 Ω (NCERT answer ≈ 3.4 Ω).

8. When a 12 V battery is connected across an unknown resistor, there is a current of 2.5 mA in the circuit. Find the value of the resistance of the resistor.8. किसी अज्ञात प्रतिरोध के प्रतिरोधक के सिरों से 12 V की बैटरी को संयोजित करने पर परिपथ में 2.5 mA विद्युत धारा प्रवाहित होती है। प्रतिरोधक का प्रतिरोध परिकलित कीजिए।8. 12 V battery, 2.5 mA current. Resistance?

R = V/I = 12/(2.5 × 10⁻³) = 4800 Ω = 4.8 kΩ.R = V/I = 12/(2.5 × 10⁻³) = 4800 Ω = 4.8 kΩ।R = V/I = 12/(2.5 × 10⁻³) = 4800 Ω = 4.8 kΩ.

9. A battery of 9 V is connected in series with resistors of 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω, 0.5 Ω and 12 Ω, respectively. How much current would flow through the 12 Ω resistor?9. 9 V की किसी बैटरी को 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω, 0.5 Ω तथा 12 Ω के प्रतिरोधकों के साथ श्रेणीक्रम में संयोजित किया गया है। 12 Ω के प्रतिरोधक से कितनी विद्युत धारा प्रवाहित होगी?9. 9 V, series mein 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 aur 12 Ω. 12 Ω mein current?

Rs = 13.4 Ω; same current everywhere in series: I = 9/13.4 ≈ 0.67 A.Rs = 13.4 Ω; श्रेणी में हर जगह समान धारा: I = 9/13.4 ≈ 0.67 A।Rs = 13.4 Ω; series mein har jagah same current: I = 9/13.4 ≈ 0.67 A.

10. How many 176 Ω resistors (in parallel) are required to carry 5 A on a 220 V line?10. 176 Ω प्रतिरोध के कितने प्रतिरोधकों को पार्श्वक्रम में संयोजित करें कि 220 V के विद्युत स्रोत से संयोजन से 5 A विद्युत धारा प्रवाहित हो?10. 220 V par 5 A ke liye kitne 176 Ω resistors parallel mein?

Required R = 220/5 = 44 Ω = 176/n → n = 4.आवश्यक R = 220/5 = 44 Ω = 176/n → n = 4।Zaroori R = 220/5 = 44 Ω = 176/n → n = 4.

11. Show how you would connect three resistors, each of resistance 6 Ω, so that the combination has a resistance of (i) 9 Ω, (ii) 4 Ω.11. यह दर्शाइए कि आप 6 Ω प्रतिरोध के तीन प्रतिरोधकों को किस प्रकार संयोजित करेंगे कि प्राप्त संयोजन का प्रतिरोध (i) 9 Ω, (ii) 4 Ω हो।11. Teen 6 Ω se (i) 9 Ω (ii) 4 Ω kaise?

(i) Two in parallel (3 Ω) + one in series → 9 Ω. (ii) Two in series (12 Ω) in parallel with the third: 12 × 6/18 → 4 Ω.(i) दो पार्श्व में (3 Ω) + एक श्रेणी में → 9 Ω। (ii) दो श्रेणी में (12 Ω), तीसरे के साथ पार्श्व में: 12 × 6/18 → 4 Ω।(i) Do parallel mein (3 Ω) + ek series mein → 9 Ω. (ii) Do series mein (12 Ω), teesre ke saath parallel: 12 × 6/18 → 4 Ω.

12. Several electric bulbs designed to be used on a 220 V electric supply line, are rated 10 W. How many lamps can be connected in parallel with each other across the two wires of 220 V line if the maximum allowable current is 5 A?12. 220 V की विद्युत लाइन पर उपयोग किए जाने वाले बहुत से बल्बों का अनुमतांक 10 W है। यदि 220 V लाइन से अनुमत अधिकतम विद्युत धारा 5 A है तो इस लाइन के दो तारों के बीच कितने बल्ब पार्श्वक्रम में संयोजित किए जा सकते हैं?12. 10 W ke bulbs, 220 V line, max 5 A. Kitne bulbs parallel mein?

Each bulb: I = 10/220 A. n = 5 ÷ (10/220) = 110 lamps (total power 1100 W = 220 × 5).हर बल्ब: I = 10/220 A। n = 5 ÷ (10/220) = 110 बल्ब (कुल शक्ति 1100 W = 220 × 5)।Har bulb: I = 10/220 A. n = 5 ÷ (10/220) = 110 bulbs (kul power 1100 W = 220 × 5).

13. A hot plate of an electric oven connected to a 220 V line has two resistance coils A and B, each of 24 Ω resistance, which may be used separately, in series, or in parallel. What are the currents in the three cases?13. 220 V की लाइन से जुड़ी किसी विद्युत भट्टी की तप्त प्लेट में दो प्रतिरोधक कुंडलियाँ A तथा B हैं, प्रत्येक 24 Ω की, जिन्हें पृथक-पृथक, श्रेणीक्रम में अथवा पार्श्वक्रम में उपयोग किया जा सकता है। तीनों दशाओं में धाराएँ क्या हैं?13. Do 24 Ω coils A, B: alag, series, parallel — 220 V par currents?

Separately: 220/24 = 9.17 A. Series (48 Ω): 220/48 = 4.58 A. Parallel (12 Ω): 220/12 = 18.33 A.पृथक: 220/24 = 9.17 A। श्रेणी (48 Ω): 220/48 = 4.58 A। पार्श्व (12 Ω): 220/12 = 18.33 A।Alag: 220/24 = 9.17 A. Series (48 Ω): 220/48 = 4.58 A. Parallel (12 Ω): 220/12 = 18.33 A.

14. Compare the power used in the 2 Ω resistor in each of the following circuits: (i) a 6 V battery in series with 1 Ω and 2 Ω resistors, and (ii) a 4 V battery in parallel with 12 Ω and 2 Ω resistors.14. निम्नलिखित परिपथों में प्रत्येक में 2 Ω प्रतिरोधक द्वारा उपभुक्त शक्तियों की तुलना कीजिए: (i) 6 V की बैटरी से संयोजित 1 Ω तथा 2 Ω श्रेणीक्रम संयोजन, (ii) 4 V बैटरी से संयोजित 12 Ω तथा 2 Ω का पार्श्वक्रम संयोजन।14. 2 Ω ki power compare: (i) 6 V, 1 Ω + 2 Ω series (ii) 4 V, 12 Ω ‖ 2 Ω.

(i) I = 6/3 = 2 A → P = I²R = 4 × 2 = 8 W. (ii) 4 V across 2 Ω → P = V²/R = 16/2 = 8 W. Equal.(i) I = 6/3 = 2 A → P = I²R = 4 × 2 = 8 W। (ii) 2 Ω पर 4 V → P = V²/R = 16/2 = 8 W। बराबर।(i) I = 6/3 = 2 A → P = I²R = 4 × 2 = 8 W. (ii) 2 Ω par 4 V → P = V²/R = 16/2 = 8 W. Barabar.

15. Two lamps, one rated 100 W at 220 V, and the other 60 W at 220 V, are connected in parallel to electric mains supply. What current is drawn from the line if the supply voltage is 220 V?15. दो विद्युत लैंप, जिनमें से एक का अनुमतांक 100 W; 220 V तथा दूसरे का 60 W; 220 V है, विद्युत मेंस के साथ पार्श्वक्रम में संयोजित हैं। यदि विद्युत आपूर्ति की वोल्टता 220 V है तो विद्युत मेंस से कितनी धारा ली जाती है?15. 100 W aur 60 W (220 V) lamps parallel mein. Line se current?

I = (100 + 60)/220 = 160/220 ≈ 0.73 A.I = (100 + 60)/220 = 160/220 ≈ 0.73 A।I = (100 + 60)/220 = 160/220 ≈ 0.73 A.

16. Which uses more energy, a 250 W TV set in 1 hr, or a 1200 W toaster in 10 minutes?16. किसमें अधिक विद्युत ऊर्जा उपभुक्त होती है: 250 W का टी.वी. सेट जो 1 घंटे तक चलाया जाता है अथवा 1200 W का विद्युत टोस्टर जो 10 मिनट के लिए चलाया जाता है?16. 250 W TV 1 ghanta ya 1200 W toaster 10 minute — zyada energy?

TV: 250 W × 3600 s = 9 × 10⁵ J. Toaster: 1200 W × 600 s = 7.2 × 10⁵ J. The TV uses more.टी.वी.: 250 W × 3600 s = 9 × 10⁵ J। टोस्टर: 1200 W × 600 s = 7.2 × 10⁵ J। टी.वी. अधिक ऊर्जा लेता है।TV: 250 W × 3600 s = 9 × 10⁵ J. Toaster: 1200 W × 600 s = 7.2 × 10⁵ J. TV zyada energy leta hai.

17. An electric heater of resistance 44 Ω draws 5 A from the service mains for 2 hours. Calculate the rate at which heat is developed in the heater.17. 44 Ω प्रतिरोध का कोई विद्युत हीटर विद्युत मेंस से 2 घंटे तक 5 A विद्युत धारा लेता है। हीटर में उत्पन्न ऊष्मा की दर परिकलित कीजिए।17. 44 Ω heater 5 A, 2 ghante. Heat ki rate?

Rate of heat = power = I²R = 25 × 44 = 1100 W (1100 J every second; the 2 hours do not change the rate).ऊष्मा की दर = शक्ति = I²R = 25 × 44 = 1100 W (हर सेकंड 1100 J; 2 घंटे से दर नहीं बदलती)।Heat ki rate = power = I²R = 25 × 44 = 1100 W (har second 1100 J; 2 ghante se rate nahi badalti).

18. Explain the following. (a) Why is tungsten used almost exclusively for filament of electric lamps? (b) Why are the conductors of electric heating devices made of an alloy rather than a pure metal? (c) Why is the series arrangement not used for domestic circuits? (d) How does the resistance of a wire vary with its area of cross-section? (e) Why are copper and aluminium wires usually employed for electricity transmission?18. निम्नलिखित की व्याख्या कीजिए: (a) विद्युत लैंपों के तंतुओं में लगभग एकमात्र टंगस्टन का ही उपयोग क्यों किया जाता है? (b) विद्युत तापन युक्तियों के चालक शुद्ध धातुओं के स्थान पर मिश्रातुओं के क्यों बनाए जाते हैं? (c) घरेलू विद्युत परिपथों में श्रेणीक्रम संयोजन का उपयोग क्यों नहीं किया जाता? (d) किसी तार का प्रतिरोध उसकी अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में परिवर्तन के साथ किस प्रकार परिवर्तित होता है? (e) विद्युत संचारण के लिए प्रायः कॉपर तथा ऐलुमिनियम के तारों का उपयोग क्यों किया जाता है?18. Samjhaiye: (a) filament mein tungsten kyon? (b) heating devices mein alloy kyon? (c) ghar mein series kyon nahi? (d) area se resistance kaise badalta hai? (e) transmission mein copper/aluminium kyon?

(a) Very high melting point (3380 °C), so it glows white-hot without melting. (b) Alloys have higher resistivity and do not oxidise (burn) readily when hot. (c) In series every appliance gets only part of the voltage, all go off if one fails, and they cannot be switched independently. (d) R ∝ 1/A: a thicker wire has lower resistance. (e) Very low resistivity, so little energy is lost as heat.(a) बहुत उच्च गलनांक (3380 °C), इसलिए बिना पिघले श्वेत-तप्त होकर चमकता है। (b) मिश्रातुओं की प्रतिरोधकता अधिक है और गर्म होने पर वे आसानी से ऑक्सीकृत (दग्ध) नहीं होते। (c) श्रेणी में हर साधित्र को वोल्टता का केवल अंश मिलता है, एक ख़राब होने पर सब बंद, और अलग-अलग नियंत्रण संभव नहीं। (d) R ∝ 1/A: मोटे तार का प्रतिरोध कम। (e) बहुत कम प्रतिरोधकता, इसलिए ऊष्मा के रूप में कम ऊर्जा व्यर्थ।(a) Bahut zyada melting point (3380 °C), isliye bina pighle safed-garam hokar chamakta hai. (b) Alloys ki resistivity zyada hai aur garam hone par wo aasani se oxidise (jalte) nahi. (c) Series mein har appliance ko voltage ka hissa milta hai, ek kharab to sab band, aur alag control nahi. (d) R ∝ 1/A: mote wire ka resistance kam. (e) Bahut kam resistivity, isliye heat mein kam energy barbaad.

🎯 Quiz — 13 questions🎯 क्विज़ — 13 प्रश्न🎯 Quiz — 13 questions

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1. The SI unit of electric current is …विद्युत धारा का SI मात्रक …Electric current ki SI unit …

2. How many electrons make up a charge of 1 C?1 C आवेश में कितने इलेक्ट्रॉन?1 C mein kitne electrons?

3. A voltmeter is always connected …वोल्टमीटर सदा जोड़ा जाता है …Voltmeter hamesha lagta hai …

4. A heater draws 4 A at 60 V. At 120 V (same resistance) it will draw …हीटर 60 V पर 4 A लेता है। 120 V पर (समान प्रतिरोध) लेगा …Heater 60 V par 4 A leta hai. 120 V par lega …

5. If the length of a wire is doubled and its area of cross-section is halved, its resistance becomes …तार की लंबाई दोगुनी और अनुप्रस्थ काट आधी करने पर प्रतिरोध हो जाता है …Wire ki length double aur area aadha karne par resistance …

6. The SI unit of resistivity is …प्रतिरोधकता का SI मात्रक …Resistivity ki SI unit …

7. Three resistors of 5 Ω, 10 Ω and 30 Ω are in parallel. The equivalent resistance is …5 Ω, 10 Ω और 30 Ω पार्श्वक्रम में। तुल्य प्रतिरोध …5 Ω, 10 Ω aur 30 Ω parallel mein. Equivalent resistance …

8. In a series circuit, which quantity is the same for every resistor?श्रेणी परिपथ में हर प्रतिरोधक के लिए क्या समान रहता है?Series circuit mein har resistor ke liye kya same rehta hai?

9. Domestic appliances are connected in parallel because …घरेलू साधित्र पार्श्वक्रम में जोड़े जाते हैं क्योंकि …Ghar ke appliances parallel mein kyon?

10. Heat produced in a resistor is H = …प्रतिरोधक में उत्पन्न ऊष्मा H = …Resistor mein bani heat H = …

11. A bulb rated 220 V, 100 W is run on 110 V. Its power becomes …220 V, 100 W का बल्ब 110 V पर चलाया जाता है। शक्ति होगी …220 V, 100 W bulb 110 V par chale to power …

12. 1 kW h is equal to …1 kW h बराबर है …1 kW h barabar hai …

13. A fuse wire should have …फ़्यूज़ तार में होना चाहिए …Fuse wire mein hona chahiye …

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These are Simple Learning Hub's own study notes written to follow the NCERT Class 10 Science textbook (2026-27 rationalised edition) section by section; read them with the official NCERT chapter. Diagrams are original SLH drawings based on the NCERT figures they name.