Class 12 · Physics · Ch 9 Ray Optics and Optical Instrumentsकक्षा 12 · भौतिकी · अध्याय 9 किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्रClass 12 · Physics · Ch 9 Ray Optics and Optical Instruments

Refraction through a Prism & Minimum Deviationप्रिज़्म से अपवर्तन एवं न्यूनतम विचलनRefraction through a Prism & Minimum Deviation

δ = i + e − A · r₁ + r₂ = A · n₂₁ = sin[(A + Dm)/2] / sin(A/2)δ = i + e − A · r₁ + r₂ = A · n₂₁ = sin[(A + Dm)/2] / sin(A/2)δ = i + e − A · r₁ + r₂ = A · n₂₁ = sin[(A + Dm)/2] / sin(A/2)

Key points ✍️मुख्य बातें ✍️Key points ✍️

• Two refractions — at face AB: angle of incidence i, refraction r₁; at face AC: incidence r₂ (glass → air), emergence e.दो अपवर्तन — फलक AB पर: आपतन कोण i, अपवर्तन r₁; फलक AC पर: आपतन r₂ (काँच → वायु), निर्गमन e।Two refractions — face AB par: incidence i, refraction r₁; face AC par: incidence r₂ (glass → air), emergence e.
• r₁ + r₂ = A — from quadrilateral AQNR and triangle QNR (Eq. 9.34).r₁ + r₂ = A — चतुर्भुज AQNR और त्रिभुज QNR से (समी. 9.34)।r₁ + r₂ = A — quadrilateral AQNR aur triangle QNR se (Eq. 9.34).
• Deviation — δ = (i − r₁) + (e − r₂) = i + e − A (Eq. 9.35).विचलन — δ = (i − r₁) + (e − r₂) = i + e − A (समी. 9.35)।Deviation — δ = (i − r₁) + (e − r₂) = i + e − A (Eq. 9.35).
• δ depends on i — any δ (except the minimum) is obtained for two values of i; i and e can be interchanged (ray path is reversible).δ, i पर निर्भर — कोई भी δ (न्यूनतम को छोड़कर) i के दो मानों पर मिलता है; i और e आपस में बदले जा सकते हैं (किरण पथ उत्क्रमणीय)।δ depends on i — koi bhi δ (minimum ke alawa) i ki do values par milta hai; i aur e badle ja sakte hain (ray path reversible hai).
• Minimum deviation Dm — i = e, r₁ = r₂; the ray inside is parallel to the base.न्यूनतम विचलन Dm — i = e, r₁ = r₂; अंदर की किरण आधार के समांतर।Minimum deviation Dm — i = e, r₁ = r₂; andar ki ray base ke parallel.
• At Dm — r = A/2 and i = (A + Dm)/2 (Eqs. 9.36, 9.37).Dm पर — r = A/2 तथा i = (A + Dm)/2 (समी. 9.36, 9.37)।At Dm — r = A/2 aur i = (A + Dm)/2 (Eq. 9.36, 9.37).
• Refractive index — n₂₁ = n₂/n₁ = sin[(A + Dm)/2] / sin(A/2) (Eq. 9.38).अपवर्तनांक — n₂₁ = n₂/n₁ = sin[(A + Dm)/2] / sin(A/2) (समी. 9.38)।Refractive index — n₂₁ = n₂/n₁ = sin[(A + Dm)/2] / sin(A/2) (Eq. 9.38).
• Measuring n — A and Dm are measured in the lab, so this formula gives the refractive index of the prism material.n का मापन — A और Dm प्रयोगशाला में मापे जाते हैं, इसलिए यह सूत्र प्रिज़्म के पदार्थ का अपवर्तनांक देता है।Measuring n — A aur Dm lab mein naape jaate hain, isliye ye formula prism ke material ka refractive index deta hai.
• Thin prism — for a small angle A, Dm = (n₂₁ − 1)A; thin prisms do not deviate light much.पतला प्रिज़्म — छोटे कोण A के लिए Dm = (n₂₁ − 1)A; पतले प्रिज़्म प्रकाश को अधिक विचलित नहीं करते।Thin prism — chhote angle A ke liye Dm = (n₂₁ − 1)A; thin prisms light ko zyada deviate nahi karte.
• Bends towards base — the emergent ray is bent towards the base of the prism.आधार की ओर — निर्गत किरण प्रिज़्म के आधार की ओर मुड़ती है।Bends towards base — emergent ray prism ke base ki taraf mudti hai.
• δ–i graph — U-shaped curve; its lowest point gives Dm (Fig 9.22).δ–i ग्राफ़ — U-आकार का वक्र; इसका निम्नतम बिंदु Dm देता है (चित्र 9.22)।δ–i graph — U-shape curve; iska sabse neecha point Dm deta hai (Fig 9.22).

Source: NCERT Physics Class 12, Ch 9 Ray Optics and Optical Instruments (Fig 9.21 A ray of light passing through a triangular glass prism; Fig 9.22 Plot of angle of deviation versus angle of incidence). Notes and drawing: original work by Simple Learning Hub.स्रोत: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय 9 किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र (चित्र 9.21 त्रिभुजाकार काँच प्रिज़्म से गुज़रती प्रकाश किरण; चित्र 9.22 विचलन कोण और आपतन कोण का ग्राफ़)। नोट्स और चित्र: Simple Learning Hub का मौलिक कार्य।Source: NCERT Physics Class 12, Ch 9 Ray Optics and Optical Instruments (Fig 9.21 A ray of light passing through a triangular glass prism; Fig 9.22 Plot of angle of deviation versus angle of incidence). Notes aur drawing: Simple Learning Hub ka original kaam.